Дроздова Екатерина Алексеевна,

воспитатель ГПД.

Формирование у младших школьников умения решать уравнения на основе

развития регулятивных универсальных учебных действий
Новые социальные запросы определяют новые цели образования и стратегию их развития. Если раньше цели определяли как усвоение знаний, умений и навыков или как формирование компетентностей, то сегодня в рамках стандартов второго поколения целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. Данный аспект обозначен в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО), который выдвигает основные требования к формированию у школьников метапредметных результатов – универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных). Так, в начальной школе, изучая разные предметы, ученик на уровне возможностей своего возраста должен освоить способы познавательной, творческой деятельности, овладеть коммуникативными и информационными умениями, быть готовым к продолжению образования. Эти задачи реализуются в начальной школе в процессе обучения всем предметам, в том числе и учебном курсе «Математика». В школьном курсе математики особое место отводится изучению алгебраического материала, так как именно в начальной школе закладывается фундамент алгебраических знаний. Среди алгебраического материала важное место отводится теме «Уравнения». Это объясняется тем, что уравнения используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач. Проблема формирования у младших школьников умения решать уравнения достаточно актуальна на современном этапе начального образования. Изучением различных аспектов данной проблемы занимаются многие ученые-методисты. Так, по мнению М.А. Бантовой, начальный курс математики, изучаемый в 1-4 классах школы, является органической частью школьного курса математики. То есть курс математики для 5-11 классов – продолжение начального курса, а начальный курс – его исходная база. Как считает А.А. Столяр, включение в содержание обучения элементов алгебры, особенно упражнений с функциональным содержанием, позволяет увидеть динамичность
явлений реального мира, взаимную обусловленность и связь величин, а это оказывает большое влияние на формирование мировоззрения учащихся. При решении уравнений младшие школьники овладевают умением выделять необходимую информацию, приобретают опыт анализа объектов с целью выбора наиболее эффективных способов нахождения корня уравнения, устанавливают причинно-следственные связи и самостоятельно создают алгоритм деятельности, то есть это способствует развитию регулятивных универсальных учебных действий [3]. Понятие уравнения занимает особое место в ряду алгебраических понятий, изучаемых в начальных классах. Оно тесно связано с понятием выражения, переменной, равенства. Так, в курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число, и решается на основе правил взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Термин «решение» употребляется в двух смыслах: он обозначает как число (корень), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство, так и сам процесс отыскания такого числа, т.е. способ решения уравнения [2]. На сегодняшний день наблюдается две кардинально противоположные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с насыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса и в процессе их решения важно осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий. Другая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса. Сторонники данного подхода предлагают приступать к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений [1]. Чтобы убедиться в этом, мы проанализировали конкретные авторские программы по математике. Так, на основе анализа программы по математике, автором которой является И.И. Аргинская, можно сказать, что тема «Уравнения» начинает изучаться с первого класса. В содержании данной программы дается понятие об уравнении как особом виде равенств, первое представление о решении уравнений, корне уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия осуществляется различными способами (подбором, с помощью таблиц сложения и вычитания, движением по натуральному ряду, на основе связи между действиями). Учащиеся знакомятся с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий a+b=b+a. Во втором классе изучаются уравнения вида a · x = b, a : x = b, x : b = a.
А в третьем и четвертом классах происходит знакомство с более сложными уравнениями, решение которых основывается на свойствах сложения и вычитания, умножения и деления, а также взаимосвязи между результатом и компонентами арифметических действий. Н.Б. Истомина говорит, что для осознания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность. Иначе при решении уравнений приходится идти через образец и большое количество тренировочных однообразных упражнений. Это приводит к тому, что, решая уравнения, учащиеся часто руководствуются не общим способом действия (правилом), а внешними признаками. Более позднее знакомство с уравнениями (только в 4 классе) обусловлено нацеленностью курса на развитие мышления младших школьников в процессе усвоения программного материала. Н.Б. Истомина подчеркивает, что эффективность мышления, по мнению психологов, рассматривается как результат системы знаний, когда разные сведения постоянно сопоставляются друг с другом в самых разных отношениях и аспектах. Поученные детьми знания по-разному обобщаются и дифференцируются, входят в разные цепочки причинно-следственных связей, в этой связи необходимо, прежде всего, понимание школьником изучаемых вопросов и осознание взаимосвязи и преемственности между ними [3]. Из проанализированных программ мы сделали вывод о том, что первый подход к обучению решению уравнений реализуется в учебниках математики, авторами которых являются И.И. Аргинская (Система Л.С. Занкова). Второй подход реализован в учебниках Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония»). Таким образом, анализ рассмотренных программ с точки зрения особенностей методики формирования у младших школьников умения решать уравнения дает основание полагать, что в каждой программе ведется работа над решением уравнений. Однако, нет единого мнения о том, когда, на каком этапе обучения целесообразно знакомить младших школьников с уравнением. Предметом нашего исследования стало формирование у младших школьников умения решать уравнения на основе развития регулятивных универсальных учебных действий. Мы предположили, что формирование у младших школьников умения решать уравнения на основе развития регулятивных учебных действий будет успешным при соблюдении следующих условий: – использование заданий, направленных на постановку учебной задачи;
– включение различных видов уравнений, обеспечивающих развитие регулятивных учебных действий (планирование, контроль, оценка). В экспериментальном классе обучается 25 человек. Результаты исследования показали, что у учащихся разная степень сформированности умения решать уравнения: 2 человека были отнесены к высокому уровню, 5 человек – к среднему уровню и 18 человек показали низкий уровень. В ходе преобразующего этапа мы стремились организовать учебную деятельность учащихся, направленную на формирование следующих умений: – находить общее свойство группы уравнений; – сравнивать уравнения без вычисления их корня и осуществлять самоконтроль с помощью вычислений; – выявлять признаки разбиения уравнений на группы и объяснять способ действия. В процессе формирования у учащихся экспериментального класса умения решать уравнения мы большое значение придавали овладению обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (алгебраические понятия), исследовать их структурный состав. Таким образом, в ходе преобразующего этапа экспериментальной работы нами предлагались задания, которые нацеливали учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью, осуществлять план действий и самоконтроль своей деятельности. Экспериментальная работа, проведенная нами, свидетельствует, что произошли существенные изменения в овладении учащимися экспериментального класса умения решать уравнения на основе регулятивных учебных действий. Показателем является то, что после проведенного формирующего эксперимента увеличилось число учащихся, которых условно отнесли к высокому уровню (с 2 до 12 человек). Это свидетельствует о том, что учащиеся самостоятельно выполняют все задания, проявляют способность к анализу математических объектов. Увеличилось число учащихся, отнесенных к среднему уровню (с 5 человек до 6 человек). Также значительно уменьшилось число детей, отнесенных к низкому уровню (с 18 человек до 7 человек). То есть, можно сказать, что дети стали в большей мере анализировать задания, овладели алгоритмом решения простых и сложных уравнений. Таким образом, нами была отмечена положительная динамика в формировании умения решать уравнения на основе развития регулятивных универсальных учебных действий. Проведенное исследование дает нам возможность утверждать, что работа, организованная на основе:
– использования заданий, направленных на постановку учебной задачи; – включения различных видов уравнений, обеспечивающих развитие регулятивных учебных действий (планирование, контроль, оценка) способствует формированию у младших школьников умения решать уравнения на основе регулятивных универсальных учебных действий.
Библиографический список
1 . Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования» / А.В. Белошистая. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. – 455 с. 2 . Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – 5-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия, 2002. – 288 с. 3 . Истомина Н.Б., Редько З.Б. Организация повторения при изучении темы «Уравнения» в IV классе // Начальная школа, 2005, №3. – С. 33-37.