Формирование познавательных универсальных учебных действий

на занятиях по математике.

Мосолова Наталья Анатольевна,
педагог дополнительного образования МБУДО «ДДТ» г.Анива. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий, которые являются основой образовательного и воспитательного процесса, дают возможность обучающемуся самостоятельно успешно усваивать новые знания и умения. Изменения, происходящие в современной социальной жизни, сказались и на современных детях. Они мало читают, особенно классическую и художественную литературу. Телевидение, видео, компьютерные игры, Интернет вытесняют литературное чтение. Отсюда и трудности в обучении, связанные с невозможностью смыслового анализа текстов, несформированностью внутреннего плана действий, трудностью логического мышления и воображения. У современных детей достаточно ограничен круг общения со сверстниками. Игры, совместная деятельность часто оказываются неинтересны детям. Они лучше посидят за компьютером, чем пойдут гулять со сверстниками. Таким образом, затрудняется усвоение детьми моральных норм и нравственных принципов. С каждым годом уменьшается количество способных детей, а количество детей не умеющих работать самостоятельно и детей с трудностями в обучении становится всё больше. Такие дети, в основном, и приходят заниматься ко мне в объединение. Буквально два человека из тех, кто занимался в объединении за 4 года – это дети, которые пришли заниматься математикой, потому что любят этот предмет. Остальные приходят с проблемами: не умеют считать, не умеют решать задачи, а некоторые просто не умеют учиться. Именно над решением данных проблем я работаю с детьми в своём объединении. Одна из основных проблем, над которой мы работаем – это формирование познавательных навыков. Чтобы учащийся не сидел и ждал, когда педагог всё ему «разжуёт», на доске напишет, а он сделает всё по образцу. На своих занятиях я стараюсь построить работу таким образом, чтобы дети сами находили пути решения, выстраивали логические цепочки и приходили к правильному умозаключению. Например, когда мы с учащимися первого года обучения (это ученики 2 класса общеобразовательной школы) начинали работать с уравнениями, тема нашего занятия называлась «Мистер Икс». Чтобы определить цель и задачи нашего занятия, мы с ребятами начали выяснять, кто такой Мистер Икс. Современные дети, к сожалению, не смотрят старых советских фильмов и, как вступление, я им рассказывала и показывала, что есть такой фильм «Мистер Икс», в котором главный герой – это цирковой артист, который на арене всегда выступал в маске. Выстраивая логическую цепочку, путём диалога-рассуждения мы приходим к выводу, что мистер Икс - это неизвестный человек. А затем мы обращаем внимание на доску, где записаны числовые примеры и выражения, содержащие букву вместо одного из чисел. И путём л о г и ч е с к и х р а з м ы ш л е н и й м ы п р о в о д и м сравнительный анализ между выражениями. Дети сами делают вывод, что в выражениях с буквой неизвестно какое-то число. А так как в нём уже стоит знак равенства и готов ответ, значит нужно найти такое число, чтобы получился правильный пример. После этого мы формулируем определение понятия «уравнение» и снова проводим анализ: слово «уравнение» означает, что мы должны не просто сравнить, а именно уравнять между собой правую и левую часть выражения.
Таким образом дети знакомятся с понятием и при этом происходит осмысление, они учатся выделять главное, проводить элементарный анализ, синтез, интерпретацию определения. А это, как раз и относится к познавательным универсальным учебным действия. Наверно основным средством формирования познавательных универсальных учебных действий на математических занятиях является решение задач. Чаще всего дети приходят с проблемой: «Я не умею решать задачи!». На занятиях я пытаюсь научить детей работать с текстом задачи: проводить анализ, выделять и осмысливать отдельные слова, термины, понятия, грамматические конструкции («если… то», «после того, как…»), количественные характеристики объекта, задаваемые словами «каждого», «какого-нибудь» и т.п., восстанавливать ситуацию, описанную в задаче, путём упрощенного рассказа с выделением только существенной для решения задачи информации. Например, задача для 3 класса (второй год обучения в объединении): «В школьной столовой имелось 34 кг муки. Дополнительно в столовую завезли ещё 5 мешков, по 15 кг муки в каждом. Сколько всего килограмм муки стало в столовой?». Приступая к решению этой задачи, мы сначала работаем с условием. Путём наводящих вопросов, пытаюсь выяснить, что поняли дети. Первый вопрос: «О чём эта задача?». Ответы обычно самые разные – о столовой, о муке, о мешках. Выясняем главное, что задача все-таки «о муке», выделяем ключевые слова и составляем краткую запись: Имелось – 34 кг Завезли 5 мешков, по 15 кг в каждом. Причем, здесь возникают разногласия при составлении краткой записи. По аналогии с первой и второй строкой, дети предлагают написать: Имелось – 34 кг муки Завезли 5 мешков, по 15 кг в каждом Стало - ? кг муки Опять же проводим анализ текста и выясняем, что «стало муки» – это то, что «имелось» и «завезли» вместе. Отсюда возникает знаковая запись условия - «фигурная скобка»: Имелось – 34 кг муки Завезли 5 мешков, по 15 кг в каждом. ? кг муки Далее мы составляем план решения (устно): 1) узнаем, сколько килограмм муки завезли; 2) узнаем сколько килограмм муки стало. Здесь опять возникают вопросы, т.к. у многих учащихся вызывает затруднение понятие «в каждом». Некоторые дети на вопрос: «Сколько муки завезли?» ответят: «15 килограмм». Большинство детей, не могут ответить на вопрос: ««Каждый» – это сколько?». Здесь мы путем аналогии («Вас в группе 6 человек, каждому из вас я дам по конфетке, сколько человек получат конфетки и по сколько штук?») выясняем, что «в каждом», значит «в одном». Таким образом, мы полностью разбираем условие задачи, составляем схему решения и только потом решаем эту задачу: 1) 15 х 5 = 75 (кг) – завезли. 2) 34 + 75 = 109 (кг) стало. Ответ: 109 кг муки.
Такая работа проводится с каждой задачей и таким образом, путём диалога, рассуждения и пояснения, у учащихся формируется умение отвечать на вопросы, задавать вопросы, формулировать главную мысль, вести диалог. Осмысление текстов, заданий, умение выделять главное, сравнивать, различать и обобщать, классифицировать, моделировать, проводить элементарный анализ, синтез, интерпретацию текста относятся к познавательным универсальным учебным действиям. Одной из задач, на решение которой направленно развитие познавательных универсальных учебных действий у учащихся на занятиях по математике является формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, таблица, символическая запись, модель). Задания, которые я предлагаю учащимся, побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам; устанавливать причинно следственные связи; обобщать и т.д. Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Очень нравится ребятам работа с картинками: Рис.1 Рис.2 Рис.3 Это раскраски с примерами. Принцип работы с ними заключается в следующем: чтобы разукрасить картинку, ребёнок должен решить пример или уравнение написанное на фрагменте рисунка и затем, получив ответ, раскрасить этот фрагмент тем цветом, который соответствует числу, полученному в результате решения. Таким образом ребёнок отрабатывает навыки – учится решать примеры, уравнения; осмысливает понятия (например, рис.1 – понятие «умножения»), отрабатывает знания таблицы умножения (рис.2), правила нахождения неизвестного компонента уравнения (рис.3) и т.п. А также учится проводить аналогию: если ответ получился 30 – значит цвет детали голубой, если 15 – красный. С помощью этих картинок некоторые дети даже открывают для себя новое. Например, один мальчик, учащийся третьего класса общеобразовательной школы, только занимаясь в моём объединении и выполняя аналогичное задание, узнал такие цвета, как «фиолетовый» и «оранжевый». Причем, сначала мы с ним вместе выяснили, какой цвет называется «оранжевый» (провели аналогию с апельсином), затем он сам, после нескольких решенных примеров, в которых получился ответ соответствующий этому цвету, нашел правильный карандаш. Сначала это было неуверенно, но к концу выполнения задания он уже точно знал, что вот этот цвет оранжевый, а вот этот – фиолетовый. Нравятся учащимся задания, в которых требуется с помощью примеров, выражений и специального ключа составить слова. Например, в следующем задании надо найти значения
выражений, а затем расставить в порядке возрастания ответы и соответствующие им буквы. Если задание выполнено верно, то должно получиться слово. (410 + 370)–540 = 120 + 230 + 240 = 560 – (300+160) = 230 + 450– 520 = (980–760) + 410 = На первый взгляд ничего сложного нет. Но, решив выражения, приходится решать другой вопрос: как расставить числа в порядке возрастания? А вдруг ещё и в вычислениях допущена ошибка и получается непонятное слово, учащемуся приходится вновь активизировать свою деятельность, самостоятельно найти ошибку, т.е. решить проблему. Решение цепочек тоже очень активизирует познавательную деятельность учащихся. Если цепочка простая, последовательная, то трудности могут возникнуть только вычислительного характера. Главное ребёнку понять, что для выполнения следующего действия, ему нужно использовать результат предыдущего: А есть цепочки, которые решить не так-то просто. В данной цепочке нет начала и, чтобы её решить, ребёнку надо провести целый «мозговой штурм» и определить, что, для заполнения первых клеток цепочки, необходимо выполнить действия обратные указанным: 15 – 7 = 8; 8 х 4 = 32. Е Н О С Ь
9 х 5 = 45; 45 + 4 = 49; 49 – 17 = 32. Таким образом, у учащихся в процессе поиска путей решения нестандартных задач, вычислений, работы с текстом задачи и рассуждения формируются основные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, аналогии, и т.д.), умения обосновывать этапы решения, производить анализ и преобразование информации (правило, которое проговариваем предложением, записываем с помощью цифр, букв и математических знаков). Дети учатся использовать средства языка, в том числе и математического, и речи для получения и передачи информации. Они активно участвуют в диалоге, умеют работать в сотрудничестве с другими. Методы, используемые в моей работе, стимулируют самостоятельную поисковую и творческую деятельность учащихся, развивают умение критически мыслить, повышают интерес к самому процессу обучения.