РАССМОТРЕНО

ПЕДАГОГИЧЕСКИМ СОВЕТОМ

Протокол № 1

от «_23__» августа 2019 года

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ ПКШ № 1

_______________ М.Б.Валиев

Приказ № 197/2 от

«_27_» августа 2019 года

Программа

интенсивного платного курса

по математике при подготовке к ОГЭ

в 9-ом классе

муниципального автономного общеобразовательного учреждения

Пермская кадетская школа № 1 «Пермский кадетский корпус имени

генералиссимуса А.В. Суворова»

Срок реализации: 2019-2020 учебный год, 30 часов

Составитель программы:

Леготкина Милена Александровна

учитель математики

Пермь, 2019

1

Интенсивный курс подготовки к ОГЭ ориентирован на учащихся 9 класса и рассчитан

на 30 часов аудиторного времени.

Материал курса поддерживает изучение основного курса математики и является

расширенным вариантом некоторых разделов (тем) курса математики основной школы, что

позволяет учащимся получить дополнительную подготовку для сдачи ОГЭ по математике.

Курс состоит из четырех модулей.

Модуль 1 . «Виды

уравнений

и

приемы

их

решения»

(5

ч)

–

направлен

на

систематизацию знаний по решению простых уравнений, изучению более сложных видов

уравнений и приемов их решения.

Модуль 2. «Виды неравенств и способы их решения» (10 ч)- знакомит учащихся с

решением неравенств различных видов.

Модуль

3.

«Процентные

расчеты

на

каждый

день»

(5

ч)

направлен

на

формирование у учащихся умения решать разнообразные задачи на проценты.

Модуль 4. «Геометрия» (10 ч.) направлен на решение геометрических задач как

простого уровня так и профильного.

При проведении занятий на первое место выйдут следующие формы организации

работы:

групповая,

индивидуальная.

Данный

курс

поможет

ученику

основательно

подготовиться к итоговой аттестации. Освоение курса завершается итоговым контролем

(контрольная работа).

Программа курса «Интенсивный курс подготовки к ОГЭ» считается усвоенной учеником,

если

он

положительно

выполнил

более

половины

различных

видов

промежуточного

контроля, итоговый тест и итоговую контрольную работу, посетил не менее 80% занятий.

2

Модуль 1 «Виды уравнений и приемы их решения»

Данный модуль имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует

развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к

выпускным экзаменам. Модуль позволит учителю повторить и систематизировать знания

по решению простых уравнений, рассмотреть более сложные виды уравнений и приемы

их решения. Учащиеся сами могут найти уравнения для самостоятельного решения из

различных

источников,

что

будет

способствовать

самостоятельной

поисковой

деятельности.

Цель:

систематизировать

и

обобщить

сведения

о

решении

уравнений

(целых,

дробных рациональных,

неполных

квадратных

и квадратных уравнений, уравнений с

модулем, иррациональных

уравнений

и

уравнений

третьей

и

четвертой

степени

с

помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной), способов

решения систем уравнений с двумя переменными.

Задачи модуля:



обобщить понятия: «уравнение», «система уравнений»;



систематизировать основные методы решения уравнений, систем уравнений

и научиться применять их в новых нестандартных ситуациях;



приобрести

навыки

работы

с

тестами,

совершенствовать

навыки

самостоятельной работы, работы в группах;



совершенствовать навыки самоконтроля.

Содержание модуля

Модуль рассчитан на 5 часов, содержит 5 основных тем.

Вводное занятие предназначено для знакомства учащихся с целями и задачами

данного

курса,

организацией

занятий,

требованиями

к

усвоению

курса,

повторением

основных теоретических положений по теме «Уравнения».

Темы модуля предполагают обобщить знания учащихся по решению уравнений

(линейных,

квадратных,

рациональных,

иррациональных,

дробно-рациональных

и

уравнений, содержащих знак модуля). На последних двух занятиях предусматривается

проведение практикума по отработке полученных знаний, умений и навыков решения

уравнений.

Тема 1. Уравнения первой степени.

Решение простых уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую.

Тема 2. Квадратные уравнения.

Неполные квадратные уравнения. Квадратные уравнения, теорема Виета. Дробные

рациональные уравнения.

3

Тема 3. Целое уравнение.

Приемы решения целых уравнений: с помощью разложения на множители, методом

введения новой переменной, методом неопределенных коэффициентов, графическим

способом. Решение биквадратных уравнений.

Тема 4. Иррациональные уравнения и уравнения, содержащие переменную под

знаком модуля.

Тема

5.

Уравнения

с

двумя

переменными

и

их

системы.

Предназначена

для

обобщения способов решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй

степени.

Способы

решения

систем

уравнений

второй

степени

(графический

способ,

способ подстановки, способ сложения).

Приемы

решения

уравнений,

содержащих

переменную

под

знаком

модуля.

Решение иррациональных уравнений.

Модуль 2 «Виды неравенств и способы их решения»

Понятие «неравенство» – одно из фундаментальных понятий школьного курса

математики.

Умение

решать

неравенства

различных

видов

позволяет

обеспечить

базовую

подготовку школьника для успешного прохождения итоговой аттестации по математике за

курс основной школы. Кроме того, это может помочь ученику оценить как свой потенциал

с точки зрения перспективы дальнейшего образования, так и повысить уровень своей

общей математической культуры.

Модуль «Виды неравенств и способы их решения» рассчитан на 10 часов.

Цели:



развитие

математических

способностей:

логически

мыслить,

умения

анализировать, обобщать, делать выводы через усвоение различных методов решения

неравенств, систем неравенств;



преодоление

психологического

барьера,

связанного

с

новой

формой

проведения итоговой аттестации по математике, и обретение уверенности в своих силах.

Задачи модуля:



обобщить понятия: «неравенство», «система неравенств»;



систематизировать

основные

методы

решения

неравенств,

систем

неравенств и научиться применять их в новых нестандартных ситуациях;



приобрести

навыки

работы

с

тестами,

совершенствовать

навыки

самостоятельной работы, работы в группах;



совершенствовать навыки самоконтроля.

4

Модуль 3 «Решение текстовых задач»

На выпускном экзамене в 9 классе предлагаются текстовые задачи различных

уровней

сложности

и

различных

типов:

на

совместную

работу,

на

движение,

на

планирование,

на

проценты,

на

зависимости

между

компонентами

арифметических

действий, и другие виды. Каждое занятие предлагаемого модуля, а также все они в целом

направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с

общими идеями и методами (возможно новыми для них).

Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде

всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие

из

них.

В

связи

с

этим

целесообразно

рассмотреть

типовые

задачи

и

их

решения

различными

методами

(с

помощью

уравнений,

с

помощью

систем

уравнений,

логически…).

Программа модуля рассчитана на 5 часов.

Цель:



познакомить учащихся со способами решения текстовых задач: на движение,

на работу, на проценты, на сплавы и смеси;



научить составлять уравнение по условию задачи, описывать выбор

переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа;



сформировать

у

обучающихся

умение

решать

разнообразные

текстовые

задачи алгебраическим способом;



познакомить учащихся с задачами ГИА.

Содержание модуля

Тема 1. «Задачи на «движение».

В начале занятия рассмотреть:



основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние);



зависимость между этими величинами в формулах;



план решения задач на движение (заполнение таблицы);



обратить внимание на особенности при различных видах движения.

Затем рассматриваем решение задач этого типа:



движение навстречу друг другу (задачи, приводящие к линейным уравнениям,

задачи,

приводящие

к

системе

двух

линейных

уравнений,

задачи

повышенной

сложности);



движение в одном направлении (задачи, приводящие к линейным уравнения,

задачи, приводящие к системе двух уравнений, задачи повышенной сложности);

5



движение

с

изменениями

в

режиме

движения (задачи,

приводящие

к

линейным уравнениям, задачи, приводящие к системе двух уравнений);



движение

по воде (задачи, приводящие к линейным уравнениям, задачи,

приводящие к системе двух уравнений).

Тема 2. «Задачи на «работу».

Начнем с некоторых указаний к задачам данного типа:



о с н о в н ы м и

к о м п о н е н т а м и

з а д а ч

я в л я ю т с я

р а б о т а ,

в р е м я ,

производительность труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);



рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с помощью таблицы - это

универсальный способ, аналогичный задачам на движение).

Далее переходим к решению различных задач данного типа:



задачи на совместную работу при неизвестном объеме работы (приводящие к

системе двух уравнений);



задачи

с

известным

объемом

работы,

задачи,

связанные

с изменением

режима работы.

Тема 3. Задачи на проценты.

Следует заметить, что задачи этого раздела входят как составная часть в решение

других типовых задач. Заменяя проценты соответствующим количеством сотых долей

числа, легко свести данную задачу на проценты к задаче на части.

Далее переходим к решению различных задач данного типа:



задачи,

связанные

с

торгово-денежными

отношениями

(себестоимость

товара, прибыль, инфляция, процентный прирост);



задачи

на

сплавы

и

смеси

(концентрация

и

процентное

содержание,

разложение на компоненты, простейшие задачи "на усыхание», задачи "на сплавление и

сливание, задачи "на переплавление и переливание").

Модуль 4 «Решение геометрических задач»

На выпускном экзамене в 9 классе предлагаются геометрические задачи различных

уровней сложности.

Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде

всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие

из

них.

В

связи

с

этим

целесообразно

рассмотреть

типовые

задачи

и

их

решения

различными

методами

(с

помощью

уравнений,

с

помощью

систем

уравнений,

логически…).

Программа модуля рассчитана на 5 часов.

Цель:

6



познакомить учащихся со способами решения текстовых задач: на движение,

на работу, на проценты, на сплавы и смеси;



научить составлять уравнение по условию задачи, описывать выбор

переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа;



сформировать

у

обучающихся

умение

решать

разнообразные

текстовые

задачи алгебраическим способом;

познакомить учащихся с задачами ГИА.

7

Календарно – тематический план

№

Тема занятия

Количеств

о часов

Модуль 1 «Виды уравнений и приемы их решения»

1.

Тема 1. Уравнения первой степени.

Решение уравнений первой степени.

1 час

2.

Тема 2. Квадратные уравнения.

Решение

неполных

квадратных

уравнений.

Решение

квадратных

уравнений.

Решение дробно-рациональных уравнений.

1 час

3.

Тема 3. Целое уравнение.

Решение целых уравнений с помощью разложения на множители.

Решение целых уравнений заменой переменной.

1 час

4.

Тема

4.

Иррациональные

уравнения

и

уравнения,

содержащие

переменную под знаком модуля.

Решение иррациональных уравнений.

Решение уравнений с модулем.

1 час

5.

Тема 5. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Решение систем уравнений с двумя переменными.

Практикум по решению уравнений.

1 час

Модуль 2 «Виды неравенств и способы их решения»

1.

Решение линейных неравенств.

1 час

2.

Решение неравенств методом интервалов.

1 час

3.

Решение неравенств методом интервалов.

1 час

4.

Решение дробно-рациональных неравенств.

1 час

5.

Решение

квадратных,

рациональных

и

дробно-рациональных

неравенств методом интервалов.

1 час

6.

Решение

квадратных,

рациональных

и

дробно-рациональных

неравенств методом интервалов.

1 час

7.

Решение иррациональных неравенств.

1 час

8.

Решение неравенств, содержащих знак модуля.

1 час

9.

Урок-практикум по теме «Решение неравенств».

1 час

10.

Решение систем неравенств.

1 час

Модуль 3 «Решение текстовых задач»

1.

Тема 1 «Задачи на «движение».

Решение задач на движение навстречу друг другу.

Решение задач на движение в одном направлении.

Решение задач на движение с изменениями в режиме движения.

Решение задач на движение по воде.

1 час

2.

Тема 2 «Задачи на «работу».

2 часа

8

Решение

задач

на

совместную

работу

при

неизвестном

объеме

работы.

Решение задач с неизвестным объемом работы.

Решение задач, связанных с изменением режима работы.

3.

Тема 3. Задачи на проценты.

Решение основных задач на проценты.

Решение задач на нахождение числа по его процентам и процентное

отношение двух чисел.

Решение задач на смеси и сплавы.

Решение задач на сложные проценты.

2 часа

Модуль 4 «Решение геометрических задач повышенного уровня»

1.

Решение нестандартных задач по геометрии профильного уровня.

10 часов

9