Много из математики не остается в памяти, но

когда поймешь её, тогда легко при случае

вспомнить забытое.

М.В. Остроградский

Лучший способ изучить что-либо –

это открыть самому.

Д.Пойа

Проверяем:

•

№831.

Графиком функции является ломаная MKE, где

М(-4;1); К (2;4); Е(5;-2).

1)

Постройте график данной функции.

2)

Найдите значение ф-ии, если значение аргумента

равно: -2;0;3.

3) Найдите значение х, при котором

у=-2;0;2.

Проверяем:

М

К

Е

2) у (-2) = 2; у (0) = 3

у (3) = 2

3) Х

1

= 5

Х

2

= 4

Х

3

= 3 и Х

4

=-2

Проверяем:

•

№833.

х

-3

-2

-1

0

1

2

у

-5

0

3

4

3

0

3)

У > 0, при

-2 ≤ х ≤ 2

У < 0, при

-3 ≤ х ≤ -2

4) Е(y)

-5 ≤ у ≤ 4

Устно:

Что такое функция?

Что такое аргумент функции?

Что такое область определения

функции?

Что такое область значения функции?

Какие способы задания функции вы

знаете?

Что называют графиком функции?

1.

х = 3

у = 2

3

2

2.

у = 4

4

4

х = 4

Задание. Устно

По графику функции, изображённому на

рисунке, найти:

1) значение функции при х = 3;

2) значение аргумента при котором у = 4

Задание. Устно

По графику функции найдите:

1) её область определения;

2) область значений функции.

1.

2.

-2 ≤ х ≤ 4

-1 ≤ у ≤ 5

В парах:

•

Постройте график функции:

у = -2х +1.

Тема урока: «Линейная функция».

Урок открытие новых знаний:

Цели:



узнать какую функцию называют линейной;



узнать,

что

является

графиком

линейной

функции;



выяснить, нужны ли нам эти

знания в жизни.

•

Составьте выражение к условию задачи:

•

В бассейне было 200 литров воды. В течение t минут в

бассейн каждую минуту поступало 80 литров воды.

Вычислить объём бассейна.

Проверка: V = 80t +200, где t≥0.

•

Вычислите значение V при t=2, t=5.

•

Сделайте вывод.

МОЛОДЕЦ!

•

Определение линейной функции.

•

Функцию, которую можно задать формулой вида

у=kx+b,

где

k

и

b

– некоторые числа,

х

- независимая

переменная, называют линейной функцией.

у = -2х +1.

•

Примеры линейных ф-ий:

•

у = 1 – x; у = 5х;

•

y = 1,3x + 4; y= 5.

•

Задание:

Х

-3

-2

-1

0

1

2

3

У

Найдите значение линейной

функции у=-2х+1

для

некоторых значений аргумента х= -3,-2,-1,0,1,2,3.

Заполните таблицу.

7

5

3

1

-1

-3 -5

Постройте график ф-ии: у = -2х+1.

На какой линии лежат все эти точки?

Сделайте вывод.

у = -2х+1 – графиком является прямая

Физкультминутка

Потрудились - отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

•

Работа в группах:

•

составьте эталон построения линейной ф-ии .

Эталон построения графика линейной функции:

1. Записать функцию (указать, что графиком является прямая);

задать два значения аргумента х;

2. найти два соответствующих значения функции у(используя

формулу);

3. занести их в таблицу ;

4. начертить систему координат с указанием название осей и

выбранного масштаба;

5. отметить точки из таблицы;

6. провести через полученные точки прямую.

•

Задание:

•

Построить график функции

:

у=х-3

(по эталону).

Самостоятельная работа

с самопроверкой по эталону:

•

В1 В2

•

№854(1) №854(2)

Проверяем:

В1

В2

Фиксируем результаты



Выбери карточку, которая соответствует твоему

затруднению

1

2

3

4

Я не выполнил всю работу

У меня есть затруднения и я знаю,

где и почему я ошибся

У меня есть затруднения, но я

пока не знаю в каком месте я

допустил ошибку

У меня нет затруднений

•

Домашнее задание:

•

Пар.23; №855; 857(1).

ИТОГ УРОКА

Оцените результат

своей работы на уроке