ФЕДОТОВ СЕРГЕЙ

6 класс

Основные

задачи на дроби.

Задачи на дроби быва-

ют следующих видов:



На отыскание указанной

части (дроби) данного

числа;



На отыскание числа, ес-

ли известна часть

(дробь) этого числа;



На отыскание части

(дроби), которую со-

ставляет одно число от

другого.

Основные понятия по

данной теме:

ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО), ДРОБЬ

(ЧАСТЬ),

ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ (ЗНАЧЕНИЕ

ЧАСТИ)

ЗАДАЧА ПЕРВОГО ТИПА:

(нахождение дроби от числа)

В книге 140 страниц. Петя прочи-

тал 4/5 этой книги. Сколько стра-

ниц книги прочитал Петя?

РЕШЕНИЕ:

140 страниц – это ЦЕЛОЕ, так как по-

казывает общее количество страниц в

книге и имеет единицы измерения

(страницы). 4/5 – это ДРОБЬ, так как

записано дробным числом и не имеет

единиц измерения. Значит нам из-

вестно, ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ДРОБЬ.

По смыслу задачи нужно часть стра-

ниц из книги.

140 • 4/5 = 112 (страниц)

ОТВЕТ: 112 страниц.

ВТОРОЙ ТИП ЗАДАЧ:

Известно: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ И

ДРОБЬ

Найти: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО)

РЕШЕНИЕ: ЦЕЛОЕ = ЗНАЧЕНИЕ

ДРОБИ

꞉

ДРОБЬ

ОТВЕТ: Целое (число) (единицы из-

мерения такие же, как у значения

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ:

Известно: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и

ДРОБЬ

Найти: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ.

РЕШЕНИЕ: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ =

ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) • ДРОБЬ

ОТВЕТ: Значение дроби (единицы

измерения такие же, как у значения

дроби)

ТРЕТИЙ ТИП ЗАДАЧ:

Известно: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ЗНА-

ЧЕНИЕ ДРОБИ

Найти: ДРОБЬ

РЕШЕНИЕ: ДРОБЬ = ЗНАЧЕНИЕ

ДРОБИ

꞉

ЦЕЛОЕ

ОТВЕТ: Целое (число) (единицы из-

мерения такие же, как у значения

дроби)

.

ЗАДАЧИ ТРЕТЬЕГО ТИПА:

(нахождение части одного числа от

другого)

Какую часть урока заняла само-

стоятельная работа, которая дли-

лась 20 мин, если продолжитель-

ность урока 45 минут?

РЕШЕНИЕ:

20 минут – ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ. 45

минут – ЦЕЛОЕ.

20 : 45 = 4/9

ОТВЕТ: 4/9.

ЗАДАЧИ ВТОРОГО ТИПА :

(нахождение числа по его дроби)

Девочка прошла на лыжах 300 м,

что составляет 3/8 всей дистанции.

Какова длина дистанции?

РЕШЕНИЕ:

300м – это ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ, так

как к нему относятся слова «что со-

ставляет» часть чего-либо, а именно

часть всей дистанции, имеет едини-

цы измерения (м). 3/8 – ДРОБЬ, т.к.

показывает часть, записанную дроб-

ным числом.

300 : 3/8 = 800 (м)

ОТВЕТ: 800 м.