Г.А. Лютянская, учитель математики высшей квалификационной

категории МАОУ « СОШ №6 » г. Северодвинск,

Архангельской области

Уровневая дифференциация при обучении математике – путь к

творчеству, знаниям, сотрудничеству

1.

Введение

Реализация стандартов нового поколения ставит перед современной

школой

очень

важную

задачу

–

повышение

качества

обучения

и

воспитания,

прочное

овладение

основами

наук,

обеспечение

высокого

уровня преподавания учебных предметов.

Для успешного решения поставленной задачи каждому педагогу

необходимо понять, что учащийся в процессе обучения может добровольно

выбирать для себя уровень усвоения программного материала, закрепления и

отчетности. Ученик самостоятельно решает, ограничиться ли ему уровнем

обязательных

образовательных

требований

или

увеличить

уровень

сложности,

повышая

тем самым положительную мотивацию учебного

успеха.

В связи с этим учебный процесс должен быть организован таким

образом,

чтобы достижение каждым

учеником обязательного уровня было

возможным; а учащиеся, способные преодолеть уровень выше обязательного,

были бы заинтересованы в достижении повышенного результата.

Независимо от стажа и опыта работы

каждый учитель задается

вопросом:

Как максимально, с большей отдачей, использовать каждую

минуту урока? Как реализовать проблему полной занятости каждого

ученика на уроке в соответствии с его способностями? Применение

какой методики поможет достичь наилучшего результата в усвоении

учащимися учебного предмета?

Очевидно, что каждый педагог старается выбрать наиболее

эффективный методический подход в обучении математике с учетом

своего характера, профессионального опыта, личного отношения к той

или

иной

методике

преподавания

предмет а.

Бе сспорно,

ч т о

дифференцированный

подход

–

это

основа

для

осуществления

индивидуализации обучения, а обучение по уровням дает возможность

сделать это обучение дифференцированным по способностям учащихся к

математике.

Условия,

необходимые

для

успешного

и

эффективного

осуществления уровневой дифференциации:

- уровни усвоения изучаемого материала должны быть открытыми для

всех обучающихся;

-

наличие

определенных

«ножниц»

между

уровнем

требований

и

уровнем обучения. Уровень требований должен быть определенно выше, чем

обязательный уровень усвоения программного материала.

-

в

обучении

должна

быть

обеспечена

последовательность

в

продвижении ученика по уровням.

Основные особенности уровневой дифференциации:

- блочная подача материала;

- наличие учебно-методического комплекса (банк заданий

обязательного

уровня,

дидактические

материалы,

наличие

заданий

обязательного уровня в учебниках, в дидактических пособиях);

- формирование и работа с малыми мобильными группами на разных

уровнях усвоения.

При

формировании

мобильных

групп

учитель

может

ориентироваться на следующие показатели: темп освоения материала

и

способность самостоятельно применять усвоенные знания и умения.

2.Формирование мобильных групп

При использовании учителем уровневой дифференциации процесс

формирования мобильных групп может проходить в рамках обычных уроков.

Чаще всего в классе выделяются три группы учащихся. Условно их можно

распределить так «наименее успешные» - I группа, «успешные» - II группа, и

«наиболее успешные»- III группа.

Учащиеся

I

группы

-

имеют

пробелы

в

знаниях

программного

материала, искажают содержание теории в применении ее к решению задач,

самостоятельно

могут

решить

задачи

в

один-

два

шага,

решение

более

сложных

задач

начинают

с

необдуманных

проб,

не

умеют

вести

целенаправленный поиск решения, не могут найти связи между данными и

искомыми величинами; не видят существенных зависимостей и ключевых

моментов в решении задач

В эту группу могут войти также и

учащиеся, имеющие пробелы в

знаниях вследствие частых пропусков уроков по болезни. Обучающиеся,

которые

имеют высокий уровень обучаемости, но имеющие

пробелы в

знаниях в связи с

болезнью, после ликвидации этих пробелов

обычно

быстро переходят на более высокие уровни развития.

Учащиеся II

группы -

имеют достаточные знания программного

материала,

могут

применять

их

при

решении

стандартных

задач.

Затрудняются

при

переходе

к

решению

задач

нового

типа,

но

овладев

методами их решения, справляются с решением аналогичных задач.

Не

справляются с решением сложных (нетиповых) задач. У этих учащихся не

сформированы эвристические приемы мышления.

Учащиеся III группы -

могут сводить сложные задачи

к цепочке

простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска

решения задач, переносить полученные знания в новые условия. Быстро и

легко обобщают методы решения классов однотипных задач, совершенно

отчетливо выделяют ключевую подзадачу в решенной, могут сформулировать

ее

в

ходе

поиска

решения

самостоятельно,

находят

несколько

способов

решения задачи, используют эвристические приемы.

3.Основные особенности организации уровневой дифференциации

на различных этапах урока

Этап изложения нового материала.

При введении нового материала действия учителя должны быть

ориентированы на решение двух задач:

-добиться от всех

учащихся достижения обязательных результатов

обучения;

- обеспечить возможность учащимся достигнуть повышенного уровня

подготовки, развития их способностей.

В начале изложения необходимо провести подготовку к усвоению

нового:

продумать

перечень

вопросов

по

пройденному

ранее

программному

материалу,

который

является

основой

для

приобретения

новых теоретических знаний.

С учащимися I и II групп возможно проведение более тщательной

подготовительной работы к усвоению нового материала: после первичного

фронтального

объяснения

учителю

желательно

запланировать

неоднократное его повторение.

Учащиеся

III

группы чаще всего

изучают новый материал

самостоятельно по предложенному плану или вопросам, в то время, как

ученики

I и

II групп работают с новым материалом коллективно под

руководством

учителя.

Ученикам III группы

можно предлагать изучение

нового материала дома и привлекать их к объяснению в классе.

Во время объяснения учителю важно учитывать психофизические

особенности

обучающихся,

так

например,

дополнительные

вопросы,

ключевые фразы можно адресовать ученикам со слабой слуховой памятью,

невнимательным,

рассеянным;

учащимся

с

хорошей

зрительной

памятью

продумывать наглядность; с моторной – практическую работу на доске.

Новый материал наиболее успешно усваивается при сочетанием

двух подходов – дифференцированного и проблемного.

Проблемную ситуацию на этом этапе объяснения можно создать

следующим образом:

- подвести учащихся к противоречию и предложить самим найти

способ его разрешения;

- при ответе на один и тот же вопрос рассмотреть разные точки

зрения, обсуждая и доказывая их;

- побуждать

учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из

ситуации, сопоставлять факты;

- вместе с учащимися продумать постановку конкретных вопросов (на

обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения);

- продумать постановку проблемных задач перед учащимися.

Этап закрепления теоретического материала

На этапе закрепления теоретического материала учителем могут

быть проведены:

-

самостоятельные

работы

по

изучению

нового

программного

материала,

-

самостоятельные

работы

по

применению

изученной

теории

к

решению задач.

При организации самостоятельной работы можно использовать

прием оказания порционной помощи: при получении задания учащиеся

приступают к решению, через определенный промежуток времени вместе с

учениками II группы учитель может разобрать чертёж к задаче, спустя ещё

некоторое время – совместно с обучающимися

I группы разбирает задачу,

составляет план ее решения.

Проблему

активизации

познавательного

интереса,

повышения

учебной мотивации решает использование уровневых дифференцированных

самостоятельных работ. В процессе выполнения таких

работ

создается

творческая атмосфера, ученик не боится ошибаться, адекватно относится к

своим неудачам. Чтобы избежать механического решения задач учащимися,

добиться рационального вдумчивого подхода к их решению, учитель может

включать

задания,

провоцирующие

учащихся

на

ошибки.

В

результате

выявленная ошибка и её анализ помогают оживить работу учащихся I и II

групп, активизировать их познавательную деятельность.

Учащимся III

группы

предлагается

самостоятельная

работа,

требующая

переноса

знаний

и

умений

в

необычные,

нестандартные

ситуации, так как

однотипные упражнения, задачи

побуждают наиболее

успешных учащихся

к «бездумному» решению, увеличивают вероятность

ошибок, ослабляют внимание.

С

целью

достижения

хорошего

результата

при

выполнении

самостоятельных работ

учащимися

I,

II

и

III

групп

учитель может

продумывать

степень

помощи

ученикам

(по

наличию

в

них

элементов

помощи). Степень помощи ученикам может быть оказана в результате:

1.

указания типа задач, правила, на которые опирается данное

упражнение;

2.

дополнения

к

заданию

в

виде

чертежа,

схемы

(и

тут

возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений,

чертеж с обозначениями и т.п.);

3.

записи условия в виде таблицы, матрицы, графика;

4.

указания алгоритма решения;

5.

приведения аналогичной задачи, решенной ранее;

6.

объяснения хода выполнения подобного задания;

7.

предложения

выполнить

вспомогательное

задание,

наводящее на решение основной задачи;

8.

наведения на поиск решения с помощью ассоциации;

9.

указания причинно-следственных связей, необходимых для

выполнения задания;

10.

указания ответа, результата заранее;

11.

расчленения сложной задачи на ряд элементарных;

12.

постановки наводящих вопросов;

13.

указания

теорем,

формул,

на

основании

которых

выполняется задание;

14.

предупреждения

о

наиболее

типичных

ошибках,

неправильных подходах и т. д. ;

15.

указания ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке

алгоритма работы, в установлении зависимости т. п.;

16.

использования опорных конспектов;

17.

использования рабочих тетрадей на печатной основе.

Эффективность урока заметно повышается в том случае, когда учитель

не просто наблюдает за самостоятельной работой учащихся, а работает в это

время

с

отдельными

учащимися

индивидуально,

обучая

их

приемам

самостоятельной работы, самоконтролю, взаимоконтролю.

В итоге правильно организованной учебной деятельности ученики

приучаются самостоятельно добывать знания, у них развивается логическое

мышление, приобретается умение составлять устный и письменный ответ на

поставленный вопрос, анализировать ситуацию, высказывать и защищать

свое

мнение,

моделировать

и

составлять

алгоритмы

решения

задач,

приводить и обосновывать собственные примеры, применять полученные

знания в нестандартных ситуациях.

Этап работы с учебником.

При

работе

с

учебником

учитель

может

использовать

уровневый

подход, то есть

дифференцировать задания,

предлагаемые учащимся. К

примеру,

на

уроках

геометрии

III

группе

учащихся

учитель

может

предложить прочитать теорему в учебнике и подготовить ее доказательство,

II группе может быть предложено составление плана доказательства с

использованием учебника;

I группе учитель может предложить заполнение

деформированного варианта доказательства теоремы.

Этап дифференцированного контроля подготовки учащихся к

уроку.

На каждом уроке математики целесообразно планировать проведение

фронтального письменного опроса всех учащихся класса в двух вариантах

на 10 минут. Такие письменные опросы можно проводить по трем основным

компонентам содержания:

-формулировка определений, теорем, правил и т. п.;

- доказательствам;

- решению задач.

Очевидно,

что

систематически

проводимые

письменные

опросы

обучающихся будут способствовать предупреждению накопления пробелов

в знаниях, обеспечивать подготовку школьников к каждому уроку.

Этап подачи домашнего задания.

Правильно составленные учителем дифференцированные домашние

задания позволяют учителю достаточно эффективно провести их проверку

в классе.

Домашнее задание может быть составлено так, что первое задание

предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым,

но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную сложность.

Учитель может задать домашнее задание разной сложности. В этом

случае ученик сам выбирает себе задание, при условии, что хотя бы один

пример из перечня номеров обязательного уровня должен быть им сделан

для отработки практических навыков.

Учащиеся I группы

по желанию могут также выполнять задания

повышенной сложности. Такой

подход

в подаче

домашнего задания

позволяет

учителю

сделать

следующий

урок,

на

котором

оно

будет

выслушано

и

проверено,

значительно

содержательнее,

эффективнее

и

интереснее.

Этап подведения итогов урока. Рефлексия.

На этом этапе урока возможны два варианта подведения итогов.

Первый - учитель и ученики вместе определяют, какие задания выполняли, с

какой целью, какого результата достигли.

Второй – проходит обсуждение в группах о том чему я научился,

что я узнал нового, что я не понял. Если при обсуждении выясниться, что

кто-то в группе разобрался в

материале лучше, чем его одноклассник, он

может объяснить своему собеседнику сложные вопросы еще раз. Это очень

важно

потому,

что

проговаривая

учебный

материал

(лучше,

если

неоднократно) ученик запоминает наиболее прочно.

4. Организация контроля за усвоением учащимися программного

материала.

В завершении изучения определенной темы проводятся контрольные

и проверочные работы. При любом виде контроля ученик должен знать

критерии оценок.

Возможно рассмотрение следующих

трех уровней

оценивания

знаний:

средний – уровень, задания которого предполагают воспроизведение

определения, понятия, формулировки правила, теоремы и др., т.е. применение

знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.

достаточный

– задания этого уровня представлены задачами, при

выполнении

которых

учащимся

приходится

использовать

несколько

алгоритмов, формул, теорем.

высокий

–

на

данном

уровне

задания

предполагают

перенос

имеющихся знаний в измененную ситуацию, а так же анализ возможных

путей решения, отыскание характерных признаков и связей познавательного

объекта с другими.

Учителем должна быть продумана шкала баллов соответствующая

данным критериям, с которой учащиеся также должны быть ознакомлены.

После

проверки

контрольной,

проверочной

работы

учащемуся

сообщается

не

только

оценка,

но

и

количество

набранных

баллов

и

соответствующая

этому

количеству

отметка.

Обучающимся

должно

быть

понятно, чем отличаются их оценки,

и сколько баллов

не хватает до

желаемой отметки.

Очень

важно,

чтобы

полученную

оценку

и

отметку

ученик

рассматривал не как наказание или приговор, а как достигнутый уровень

знаний и умений на данном этапе его обучения.

Контрольные и

самостоятельные работы

могут быть составлены

учителем по уровням на три варианта.

Вариант I рассчитывается на менее успешных учащихся. Главная

задача – проверить степень усвоения обязательного уровня математической

подготовки, определенного стандартом образования.

Варианты II и III усложняются: наряду с заданиями, направленными

на

проверку

основных

умений,

в

них

содержатся

задания,

требующие

логического

мышления,

комбинированные

задачи

и

задания

на

сообразительность и внимание.

Возможно составление контрольных работ и по-другому в зависимости

от изучаемого материала: в контрольную работу включаются пять заданий,

первые три – на проверку обязательного уровня усвоения программного

материала,

четвертое

задание,

требующее

дополнительных

знаний

(продвинутый

уровень

сложности),

пятое

задание,

требующее

не

только

свободного

владения

приобретенными

знаниями

и

умениями,

но

и

творческого

подхода

(повышенный

уровень

сложности).

Это

дает

возможность правильно оценить знания учащихся, судить о возможностях

учеников, сформированных умениях и навыках, способов деятельности.

5. Заключение.

В заключении хочется отметить, что ученик должен обладать не

только эрудицией, но и высоким уровнем сформированности личностного

начала уметь брать на себя ответственность за свое образование и духовно –

нравственное развитие, максимально раскрывать свой творческий потенциал.

Не просто приспосабливаясь к изменчивым реалиям социума, а активно

участвуя в позитивном преобразовании общества.

В связи с этим, основным результатом деятельности каждого ученика

должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор

ключевых

компетентностей

в

интеллектуальной,

коммуникационной,

информационной и прочих сферах.

Основной задачей учителя становится стимулирование учащихся,

чтобы учащиеся не останавливались на достигнутом, а делали постоянные

попытки

продвижения

вперёд.

Таковы

достоинства

уровневой

дифференциации.

Список литературы.

1.

Гильбух Ю.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной

педагогике // Педагогика. 1994. №5.

2.

Дорофеев

Г.В.,

Кузнецова

Л.В.,

Суворова

С.Б.,

Фирсов

В.В.

Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990.

№4. – С.15.

3.

Н.П. Гузик . Учись учиться. – М.: Педагогика, 1980.

4.

Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и

педагогических

колледжей./Под

ред.

П.И.

Пидкасистого.

–

М.:

Педагогическое общество России, 1998.

5.

Селевко

Г.К.

Современные

образовательные

технологии:

учебное

пособие. – М.: Народное образование, 1998.