МБОУ «Лицей № 27 им. Героя Советского Союза И. Е. Кустова» г. Брянска

Рассмотрено

на заседании кафедры

естественно-научных дисциплин

Протокол от «___»___________20___г.

№_______

_________________________________

Согласовано

на заседании ________________

Протокол от «___»___________20___г.

№_______

_________________________________

.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Лицей №27

им. Героя Советского

Союза И. Е. Кустова» г. Брянска

»

Приказ от «___»___________20___г.

№_______

____________/Афонин П.И./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

Класс 10 б

2017 - 2018 учебный год

Учитель Маркина А.Г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа предназначена для профильного уровня и ориентирована на учащихся 10 «б» класса (физико-математический профиль).

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:



Приказ Министерства образования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных

стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;



Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана

и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;



Письмо Минобрнауки России от 07 июля 2005 г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного

плана».



Базисный учебный план общеобразовательных организаций Брянской области на 2015-2016 уч.год. Приказ Департамента образования Брянской

области от 26.03.2015 г № 776



Учебный план МБОУ «Лицей №27 им. Героя Советского Союза И.Е.Кустова» г.Брянска на 2015-2016 уч.год;



Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 (ред. от 08.06.2015) «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к

использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,

среднего общего образования»;



СанПиН 2.4.2821-10

Место учебного предмета в учебном плане

В учебном плане на изучение математики в 10 классе отводится 7 учебных часов в неделю в течение всего года обучения ( 6ч/нед.из федерального

компонента , профильный уровень, и 1 ч/нед. из компонента образовательного учреждения для подготовки к ЕГЭ), за год-245 часов.

Цели и задачи данного учебного предмета в области формирования системы знаний, умений, компетентностей



овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное

развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической

культуры,

пространственных

представлений,

способности

к

преодолению

трудностей;

развитие

логического

мышления,

пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной

деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;



воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном

развитии;

воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры; формирование умения

применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для

изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:



Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.



Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов

практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и

эксперимента.



Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.



Проведения

доказательных

рассуждений,

логического

обоснования

выводов,

различения

доказанных

и

недоказанных

утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений.



Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Реализация данной программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной

деятельности:



создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и

грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;



формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;



создание

условия

для

плодотворного

участия

в

работе

в

группе,

самостоятельной

и

мотивированной

организации

своей

деятельности,

использования

приобретенных

знаний

и

навыков

в

практической

деятельности

и

повседневной

жизни

для

исследования

несложных

практических ситуаций

Для создания данных условий предполагается использовать деятельностный подход при организации обучения математике: самостоятельные

работы обучающего характера, домашняя творческая работа, задания на поиск нестандартных способов решения.

Методика дидактических задач,

использование информационно коммуникационные технологии позволят сориентировать систему уроков не только на передачу «готовых знаний»,

но на формирование активной личности, мотивированной на самообразование.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая

энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно

выбирать средства языка и знаковые системы.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:



текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;



тематический контроль в виде контрольных работ ( в том числе на промежуточной аттестации);



итоговый контроль в виде контрольной работы.

Учебно-тематический план

по математике

Класс: 10 «б»

Учитель: Корбан Оксана Анатольевна

Количество часов : всего 245 часов; в неделю 7 часов.

Плановых контрольных работ -12 , итоговых работ-1, контрольных работ на промежуточной аттестации-6

Планирование составлено на основе следующих программ:



Программы

для

общеобразовательных

школ,

гимназий,

лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.



Программы

общеобразовательных

учреждений.

Алгебра

и

начала

математического

анализа.10-11

классы

/Сост.

Т.А.Бурмистрова-М.:

«Просвещение»,2009г.



Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы/ Сост. Т.А.Бурмистрова- М.6 «Просвещение», 2010 г.

Программа соответствует учебникам:



Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин,

М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. – М. : Просвещение, 2015.



Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение»-2013

Дополнительная литература:



Алгебра и

начала

математического

анализа:

Дидактические

материалы.

10

класс

:

профильный

уровень

/

[М.И.Шабунин,

М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, О.Н.Доброва]. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2009.



Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : кн. для учителя / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М. : Просвещение,

2008.



Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян. - М.:

«Просвещение» - 2003



Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: «Просвещение» - 2005-2008



Дудницын Ю.П., .Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 10-11» - М.: «Экзамен» -

2007

Глава I «Повторение курса алгебры 7-9 классов» в профильных классах планируется по усмотрению учителя. Материал данной главы предлагается

учащимся для повторения в классе и дома. Так как самостоятельная работа с учебной литературой учащихся профильных классов – одна из основных

форм их обучения., то часть материала этой главы используется для самостоятельной работы учащихся на уроке. Материалы двух последних

параграфов разбираются на уроке, сходя из дополнительных часов ( на изучение параграфов 12 и 13 отведено по 2 ч).

Содержание тем учебного курса

Повторение курса алгебры 7-9 класса - 4 ч

Множества. Логика (4ч). Множества и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые множества.

Пересечение и объединение множеств.

Основные понятия и законы логики (высказывания; предложения с переменными; символы общности и существования). Принципы конструирования и

доказательства теорем (прямая и обратная теоремы; необходимые и достаточные условия; противоположные теоремы).

Делимость чисел (10 ч). Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Решение уравнений в

целых числах.

Многочлены и системы уравнений (17 ч). Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень.

Теорема Безу. Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Делимость

многочленов x

m

±a

m

на x±a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения для старших

степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Аксиомы стереометрии и их следствия(5 ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (18 ч). Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и

плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Действительные числа. Степень с действительным показателем (14 ч).Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями, свойства степени с действительным

показателем. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

Перпендикулярность

прямых

и

плоскостей

(18

ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх

перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой

до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Степенная функция(17 ч). Степенная функция, её свойства и график. Взаимно-обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция.

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Многогранники

(12

ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр,

додекаэдр, икосаэдр). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая,

зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Сечения куба, призмы,

пирамиды.

Показательная функция (11 ч).Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы

показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция (17 ч). Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы,

число e. Формула перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Преобразование простейших выражений, включающих операцию логарифмирования.

Векторы в пространстве (6ч).Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение

вектора на число.Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Тригонометрические формулы (24 ч). Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса,

котангенса угла (числа). Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того

же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов.

Сумма и разность косинусов. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения (21 ч). Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a.Уравнение tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к

алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей

тригонометрического уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Системы тригонометрических уравнений.

Повторение (10 ч). Решение иррациональных уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических

уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельность прямых и

плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве.

Подготовка к ЕГЭ(35ч) Решение заданий из открытого банка заданий ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать



значение

математической

науки

для

решения

задач,

возникающих

в

теории

и

практике;

широту

и

ограниченность

применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;



идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и

внутренних задач математики;



значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;



возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;



различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;



роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для

других областей знания и для практики;



вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения

корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;



применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;



находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;



выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях

находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;



проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,

используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;



строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;



описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;



решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных

процессов;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь



решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их

системы;



доказывать несложные неравенства;



решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;



изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.



находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;



решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей

Уметь:



-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;



-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;



-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;



-изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;



-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);



-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;



-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни:



-для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



-для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и

вычислительные устройства.

Контроль уровня обученности

Количество

контрольных работ

дата

Количество

самостоятельных работ

дата

1 полугодие

5

10.10

28.10

14.11

26.11

11

30.09

7.10

17.10

21.10

17.12

12.11

19.11

25.11

3.12

22.12

24.12

28.12

2 полугодие

7

14.01

28.01

10.02

1.03

7.03

14.04

8.05

8

23.01

3.02

9.02

24.02

27.02

19.04

21.04

21.04

28.04

Итоговая контрольная

работа

22.05.12

Список литературы



1

Алгебра

и

начала

математического

анализа:

учеб.

для

10

кл.

общеобразоват.

учреждений

:

базовый

и

профил.

уровни

/

[Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. – М. : Просвещение, 2015.



Алгебра и

начала

математического

анализа:

Дидактические

материалы.

10

класс

:

профильный

уровень

/

[М.И.Шабунин,

М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, О.Н.Доброва]. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2009.



Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : кн. для учителя / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М. : Просвещение,

2008.



Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение»-2005-2008



2 . Саакян

С.М.

Изучение

геометрии

в

10-11

классах:

Методические

рекомендации

к

учебнику

«Геометрия

10-11»

Л.С.Атанасян.

-

М.:

«Просвещение» - 2003



3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: «Просвещение» - 2005-2008



4 . Дудницын Ю.П., .Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 10-11» - М.:

«Экзамен» - 2008

Календарно-тематический план математике (10 класс)

7 ч в неделю, всего 245 ч

№

урока

Наименование

раздела

Тема урока

Педагогичес

кие средства

Вид деятельности

учащихся

Планируемый

результат обучения

Обязательный уровень

Планируемый результат обучения

Повышенный уровень

дата

примечан

ия

план

факт

І полугодие

Глава I. Повторение курса алгебры 7-9 класса - 4 ч

1.

Упрощение

рациональных

выражений

Проблемные

задания,

фронтальный

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Знают формулы

сокращенного

умножения; могут

Умеют доказывать рациональные

тождества и упрощать выражения,

применяя формулы сокращенного

умножения. Умеют передавать,

2.09

опрос,

упражнения

сокращать дроби и

выполнять все действия

с дробями. Используют

для решения

познавательных задач

справочную литературу.

(П)

информацию сжато, полно, выборочно.

(ТВ)

2.

Решение уравнений

Проблемные

задания,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие

иррациональные; составлять уравнения по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений графический

метод (П)

2.09

3.

Решение неравенств

Практикум,

фронтальный

опрос

Индивидуальная.

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений,

ответы на вопросы.

Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и

простейших иррациональных. Могут составлять неравенства по

условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств

графический метод. (П).

3.09

4.

Свойства и графики

функций. Прогрессии

тесты

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации

знаний по основным темам курса математики 9 класса. (П)

5.09

5.

§12. Множества

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая, Работа с

конспектом, с книгой и

наглядными пособиями.

Учащиеся имеют представление о множестве как о неопределяемом

понятии, умеют задавать множества всеми способами, отрабатывать

навыки выполнения операции над множествами.

5.09

6.

Множества

Практикум,

фронтальный

опрос

Индивидуальная,

составление опорного

конспекта и работа с

8.09

ним.

7.

§13. Логика

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая, Работа с

конспектом, с книгой и

наглядными пособиями.

Знакомство

учащихся с основными понятиями и законами логики, принципами

конструирования и доказательства теорем. учащиеся должны уметь

строить отрицание предложенного высказывания (упражнение 225),

находить множество истинности предложения с переменной (№ 227);

понимать смысл записей, использующих кванторы общности и

существования (№ 228); опровергать ложное утверждение, приводя

контрпример (№ 233); формулировать теорему, обратную данной (№

231); осмысленно использовать термины «необходимо» и

«достаточно»; отвечать на вопросы, приведенные в конце параграфа.

8.09

8.

Логика

Практикум,

фронтальный

опрос

Индивидуальная,

составление опорного

конспекта и работа с

ним.

9.09

Глава II. Делимость чисел - 10 ч

9.

§1. Понятие

делимости.

Делимость суммы и

произведения.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая, Работа с

конспектом, с книгой и

наглядными пособиями.

Знакомство с методами решения задач теории чисел, связанных с

понятием делимости, развитие представлений учащихся о делимости

чисел, систематизация свойств делимости и применение их при

решении задач.

9.09

10.

Понятие делимости.

Делимость суммы и

произведения.

Проблемные

задания,

индивидуаль

ный опрос

Групповая,

индивидуальная.

Решение качественных

задач.

10.09

11.

§2. Деление с

остатком.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая, Работа с

конспектом, с книгой и

наглядными пособиями.

Знают теорему о делении с остатком; Умеют работать с учебником,

отбирать и структурировать материал. (П)

12.09

12.

Деление с остатком.

Проблемные

задания,

индивидуаль

ный опрос

Групповая,

индивидуальная.

Решение качественных

задач.

12.09

13.

§3.Признаки

делимости.

Организация

совместной

Групповая, Работа с

конспектом, с книгой и

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Умеют

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных

конкретных примерах. (Р)

15.09

учебной

деятельности

наглядными пособиями.

14.

Признаки делимости.

Практикум,

фронтальный

опрос

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная.

Составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

15.09

15.

§5.Решение

уравнений в целых

числах.

Лекция,

работа с

книгой

Фронтальная, работа с

дополнительным

материалом

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут решать

задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные

положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

16.09

16.

Решение уравнений в

целых числах.

Практикум,

фронтальный

опрос

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная.

Составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

16.09

17.

Урок обобщения и

систематизации

знаний по теме

«Делимость чисел»

Практикум

Фронтальная.

Систематизировать знания по теме «Делимость чисел»

17.09

18.

Зачет по теме

«Делимость чисел»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Проверить умение решать уравнения в целых числах, умение

применять свойства делимости к решению задач.

19.09

Глава III. Многочлены.Алгебраические уравнения - 17 ч

19.

§1. Многочлены от

одной переменной.

Делимость

многочленов.

Проблемные

задания

Групповая,

индивидуальная

Отработка алгоритма

действия, решение

Учащиеся могут

выполнять

арифметические

операции над

Учащиеся могут выполнять

арифметические операции над

многочленами от одной переменной,

делить многочлен на многочлен с остатком,

раскладывать многочлены на множители.

(И)

19.09

упражнений

многочленами от одной

переменной, делить

многочлен на многочлен

с остатком, раскладывать

многочлены на

множители. (Р)

20.

Многочлены от одной

переменной.

Делимость

многочленов

Практикум,

демонстраци

я решения

качественных

задач.

Индивидуальная.

Решение задач, работа с

тестом и книгой.

Учащиеся могут

выполнять

арифметические

операции над

многочленами от одной

переменной, делить

многочлен на многочлен

с остатком, раскладывать

многочлены на

множители. (П)

Учащиеся могут выполнять

арифметические операции над

многочленами от одной переменной,

делить многочлен на многочлен с остатком,

раскладывать многочлены на множители.

(И)

22.09

21.

§2. Схема Горнера.

Проблемные

задания

Практикум

Групповая,

индивидуальная

Отработка алгоритма

действия, решение

упражнений

Учащиеся могут

выполнять

арифметические

операции над

многочленами от одной

переменной, делить

многочлен на многочлен

с остатком, раскладывать

многочлены на

множители, применять

схему Горнера(Р)

Учащиеся могут выполнять

арифметические операции над

многочленами от одной переменной,

делить многочлен на многочлен с остатком,

раскладывать многочлены на множители,

применять схему Горнера (И)

22.09

22.

§3.Многочлен Р(х) и

его корень. Теорема

Безу.

Практикум,

демонстраци

я решения

качественных

задач.

Индивидуальная.

Решение задач, работа с

тестом и книгой.

Учащиеся могут

выполнять

арифметические

операции над

многочленами от одной

переменной, делить

многочлен на многочлен

с остатком, раскладывать

многочлены на

множители, применять

Учащиеся могут выполнять

арифметические операции над

многочленами от одной переменной,

делить многочлен на многочлен с остатком,

раскладывать многочлены на множители,

применять теорему Безу (И)

23.09

23.

§4.Алгебраическое

уравнение. Следствия

из теоремы Безу.

Практикум,

демонстраци

я решения

качественных

задач.

Индивидуальная.

Решение задач, работа с

тестом и книгой

23.09

теорему Безу(П)

24.

§5. Решение

алгебраических

уравнений

разложением на

множители

Лекция,

демонстраци

я таблиц

Фронтальная

Индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Учащиеся знают методы

решения уравнений

высших степеней: метод

разложения на

множители и метод

введения новой

переменной; знают

метод решения

возвратных уравнений.

(Р)

Учащиеся могут применять кроме метода

разложения на множители и метода

введения новой переменной, при решении

уравнений высших степеней, используют

различные функционально – графические

приемы. (И)

24.09

25.

Решение

алгебраических

уравнений

разложением на

множители

Проблемные

задания

Групповая,

индивидуальная

Отработка алгоритма

действия, решение

упражнений

Учащиеся знают методы

решения уравнений

высших степеней: метод

разложения на

множители и метод

введения новой

переменной; знают

метод решения

возвратных уравнений.

(П)

Учащиеся могут применять кроме метода

разложения на множители и метода

введения новой переменной, при решении

уравнений высших степеней, используют

различные функционально – графические

приемы. (И)

26.09

26.

Решение

алгебраических

уравнений

разложением на

множители.

Практикум,

демонстраци

я решения

качественных

задач.

Индивидуальная.

Решение задач, работа с

тестом и книгой.

Учащиеся знают методы

решения уравнений

высших степеней: метод

разложения на

множители и метод

введения новой

переменной; знают

метод решения

возвратных уравнений.

(П)

Учащиеся могут применять кроме метода

разложения на множители и метода

введения новой переменной, при решении

уравнений высших степеней, используют

различные функционально – графические

приемы. (ТВ)

26.09

27.

§6, 7, 8. Делимость

двучленов x

m

±a

m

на

x±a. Симметрические

многочлены.

Многочлены от

Проблемные

задания

Групповая,

индивидуальная

Отработка алгоритма

действия, решение

Учащиеся могут

различать однородные,

симметрические

многочлены от

Учащиеся могут решать различными

способами задания с однородными и

симметрическими многочленами от

нескольких переменных. Умеют

определять понятия, приводить

29.09

нескольких

переменных.

упражнений

нескольких переменных

и их системы, знают

способы их решения.

Умеют формулировать

полученные результаты

(Р)

доказательства (И)

28.

Делимость двучленов

x

m

±a

m

на x±a.

Симметрические

многочлены.

Многочлены от

нескольких

переменных.

Проблемные

задания

Групповая,

индивидуальная

Отработка алгоритма

действия, решение

упражнений

29.09

29.

§9. Формулы

сокращённого

умножения для

старших степеней.

Бином Ньютона.

Лекция,

демонстраци

я таблиц

Фронтальная

Индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Учащиеся знают

формулы сокращённого

умножения для старших

степеней и умеют

применять их при

выполнении упражнений

Учащиеся знают формулы сокращённого

умножения для старших степеней и умеют

применять их при выполнении

упражнений. Умеют записывать

разложение бинома. Могут объяснить

изученные положения на самостоятельно

подобранных конкретных примерах. (П)

30.09

30.

Формулы

сокращённого

умножения для

старших степеней.

Бином Ньютона.

Проблемные

задания

Групповая,

индивидуальная

Отработка алгоритма

действия, решение

упражнений

30.09

31.

§10. Системы

уравнений.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, решение

задач

Умеют графически

решать системы,

составленные из двух и

более уравнений. (Р)

Умеют применять

различные способы при

решении систем

уравнений. (П

Умеют графически решать системы,

составленные из двух и более уравнений.

(Р) Умеют применять различные способы

при решении систем уравнений. (П

32.

Системы уравнений.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальна.

Отработка алгоритма

действия, решение

упражнений

33.

Системы уравнений.

Проблемные

задачи

фронтальный

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

опрос,

упражнения

34.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы,

владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к

контрольной работе

35.

Контрольная работа

по теме

«Алгебраические

уравнения»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют: знания

о многочленах от одной

и нескольких

переменных, о методах

решения уравнений

высших степеней.

Владеют навыками

самоанализа и

самоконтроля. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться

знаниями о многочленах от одной и

нескольких переменных, о методах

решения уравнений высших степеней.

(ТВ)

6.10

Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 ч

36.

Предмет

стереометрии.

Аксиомы

стереометрии.

проблемные

задания,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная,

групповая. фронтальная

работа с конспектом,

работа с книгой и

наглядными пособиями.

Имеют представление об

аксиоматическом

способе построения

геометрии, знают

основные фигуры в

пространстве, способы

их обозначения, знают

формулировки аксиом

стереометрии, умеют

применять их для

решения простейших

задач (П)

Могут изображать все способы взаимного

расположения точек, прямых и плоскостей

в пространстве, иметь представление о

параллельном проектировании, способах

изображения пространственных тел (И)

37.

Некоторые следствия

из аксиом

Проблемные

задания,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная,

групповая. Построение

алгоритма действия,

решение упражнений.

ответы на вопросы.

Знают формулировки

следствий, умеют

проводить доказательные

рассуждения и

применять их для

решения задач, имеют

представление об

элементарных

Умеют применять необходимую аксиому

или следствие для обоснования взаимного

расположения прямых и плоскостей в

пространстве, выполняют простейшие

геометрические построения (И)

построениях в

пространстве, знают три

способа построения

плоскостей (Р)

38.

Решение задач на

применение аксиом

стереометрии и их

следствий

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Знают формулировки

следствий, умеют

проводить доказательные

рассуждения и

применять их для

решения задач, имеют

представление об

элементарных

построениях в

пространстве, знают три

способа построения

плоскостей (П)

Умеют применять необходимую аксиому

или следствие для обоснования взаимного

расположения прямых и плоскостей в

пространстве, выполняют простейшие

геометрические построения (ТВ)

39.

Решение задач на

применение аксиом

стереометрии и их

следствий

40.

Решение задач на

применение аксиом

стереометрии и их

следствий.

Самостоятельная

работа

Параллельность прямых и плоскостей (18 ч )

41.

Параллельные

прямые в

пространстве

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Групповая,

индивидуальная.

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений, ответы на

вопросы.

Знают определение

параллельных прямых в

пространстве,

формулировки основных

теорем о параллельности

прямых, умеют их

доказывать и

распознавать в

конкретных условиях,

применять теоремы к

решению задач (П)

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач. Могут дать

оценку информации, фактам,

процессам, определять их

актуальность. (И)

Работа

на ИД

42.

Параллельность

прямой и плоскости

Организация

совместной

учебной

деятельности

Фронтальная,

групповая. фронтальная

работа с конспектом,

работа с книгой и

наглядными пособиями.

Знают определение

параллельных прямых в

пространстве,

формулировки основных

теорем о параллельности

прямых, умеют их

доказывать и

распознавать в

конкретных условиях,

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач. Умеют

объяснить изученные

положения на самостоятельно

подобранных конкретных

Работа

на ИД

применять теоремы к

решению задач (Р)

примерах (И)

43.

Решение задач по

теме

«Параллельность

прямой и плоскости»

Проблемные

задачи

Групповая,

индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Знают определение

параллельных прямых в

пространстве,

формулировки основных

теорем о параллельности

прямых, умеют их

доказывать и

распознавать в

конкретных условиях,

применять теоремы к

решению задач (П)

Проблемные задачи

Работа

на ИД

44.

Решение задач по

теме

«Параллельность

прямой и плоскости»

Самостоятельная

работа обучающего

характера

Групповая, индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на вопросы.

Работа

на ИД

45.

Решение задач по

теме

«Параллельность

прямой и плоскости»

Самостоятельная

работа

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Знают определение

параллельных прямых в

пространстве,

формулировки основных

теорем о параллельности

прямых, умеют их

доказывать и

распознавать в

конкретных условиях,

применять теоремы к

решению задач (П)

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме. (ТВ)

Работа

на ИД

46.

Скрещивающиеся

прямые

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная,

составление опорного

конспекта и работа с

ним, работа со

сборником задач

Могут различать

пересекающиеся,

параллельные и

скрещивающиеся

прямые; угол между

прямыми в

пространстве. Владение

навыками контроля и

оценки своей

деятельности, умением

предвидеть возможные

последствия своих

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач, используя

понятие угол между прямыми

в пространстве. (И)

Работа

на ИД

действий. (Р)

47.

Углы с

сонаправленными

сторонами. Угол

между перямыми

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

групповая,

индивидуальная.

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений, ответы на

вопросы.

Могут различать

пересекающиеся,

параллельные и

скрещивающиеся

прямые; угол между

прямыми в

пространстве. Могут

излагать информацию,

обосновывая свой

собственный подход.

Умеют проводить

самооценку собственных

действий. (П)

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач, используя

понятие угол между прямыми

в пространстве (И

Работа

на ИД

48.

Решение задач по

теме «Взаимное

расположение

прямых в

пространстве. Угол

между двумя

прямыми»

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Могут различать

пересекающиеся,

параллельные и

скрещивающиеся

прямые; угол между

прямыми в

пространстве. Могут

найти и устранить

причины возникших

трудностей (П)

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач, используя

понятие угол между прямыми

в пространств (ТВ)

Работа

на ИД

49.

Решение задач по

теме

«Параллельность

прямых и

плоскостей»

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Могут различать

пересекающиеся,

параллельные и

скрещивающиеся

прямые; угол между

прямыми в пространстве

Могут отделить

основную информацию

от второстепенной

информации.

(П)

Могут использовать свойства

пересекающихся,

параллельных и

скрещивающихся прямых при

решении задач, используя

понятие угол между прямыми

в пространстве (ТВ)

Работа

на ИД

50.

Контрольная работа

№ 3 по теме

«Аксиомы

стереометрии.

Взаимное

расположение

прямых, прямой и

плоскости»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют:

понимание аксиом

стереометрии, умеют

решать задачи

Учащиеся могут свободно

пользоваться аксиомами

стереометрии при решении

задач

Работа

на ИД

Параллельность плоскостей - 2 ч. Тетраэдр. Параллелепипед- 6 ч

51.

Параллельные

плоскости

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

составление опорного

конспекта и работа с

ним, работа со

сборником задач

Знают определение и

признаки

параллельности

плоскостей. Поиск

нескольких способов

решения, аргументация

рационального способа,

проведение

доказательных

рассуждений. (Р)

Могут применять определение

и признаки параллельности

плоскостей при решении задач.

Умеют участвовать в диалоге,

понимать точку зрения

собеседника, признавать право

на иное мнение. (И)

Работа

на ИД

52.

Свойства

параллельных

плоскостей

Проблемные

задачи

Групповая,

индивидуальная, работа

с демонстрационным

материалом

Знают определение и

признаки

параллельности

плоскостей. Могут

самостоятельно искать, и

отбирать необходимую

для решения учебных

задач информацию (П)

Могут применять определение

и признаки параллельности

плоскостей при решении задач.

Умеют формировать вопросы,

задачи, создавать проблемную

ситуацию. (ТВ)

Работа

на ИД

53.

Тетраэдр

лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений. ответы на

вопросы.

Могут отличать тетраэдр

от других видов

пространственных тел.

Знают определение

тетраэдра, всех его

элементов. Могут

излагать информацию,

интерпретируя факты,

разъясняя значение и

смысл теории. (Р)

Могут решать простейшие

задачи на нахождение

элементов тетраэдра. Могут,

аргументировано отвечать на

поставленные вопросы, могут

осмыслить ошибки и их

устранить. (И)

Работа

на ИД

54.

Параллелепипед

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная,

групповая. фронтальная

работа с конспектом,

работа с книгой и

наглядными пособиями.

Могут отличать тетраэдр

от других видов

пространственных тел.

Знают определение

тетраэдра, всех его

элементов.

Осуществляют проверку

выводов, положений,

закономерностей,

теорем. (П)

Могут решать простейшие

задачи на нахождение

элементов тетраэдра.

Адекватное восприятие устной

речи, проведение

информационно-смыслового

анализа текста, приведение

примеров. (И)

Работа

на ИД

55.

Задачи на построение

сечений

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная, работа

с демонстрационным

материалом

Могут узнавать

параллелепипед среди

множества

многогранников, знают

определение

параллелепипеда,

основных его элементов,

знать свойства

параллелепипеда. Умеют

проводить самооценку

собственных действий.

(Р)

Умеют применять их при

решении задач все свойства

параллелепипеда.

Формирование умения

составлять конспект, проводить

сравнительный анализ,

сопоставлять, рассуждать.

(ТВ)

Работа

на ИД

56.

Задачи на построение

сечений

Работа

на ИД

57.

Закрепление свойств

параллелепипеда.

Самостоятельная

работа

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная,

групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Могут узнавать

параллелепипед среди

множества

многогранников, знают

определение

параллелепипеда,

основных его элементов,

знать свойства

параллелепипеда.

Восприятие устной речи,

участие в диалоге,

запись главного,

приведение примеров.

(П)

Умеют применять их при

решении задач все свойства

параллелепипеда.

Воспроизведение теории

прослушанной с заданной

степенью свернутости, участие

в диалоге, подбор аргументов

для объяснения ошибки. (ТВ)

Работа

на ИД

58.

Контрольная работа

№ 4 по теме

«Параллельные

Самостоятель

Индивидуальное

Учащихся

Учащиеся могут свободно

Работа

на ИД

плоскости. Тетраэдр.

Параллелепипед»

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

решение контрольных

заданий.

демонстрируют:

понимания основных

элементов стереометрии,

пространственных

фигур, параллельности

прямых в пространстве,

параллельности прямой

и плоскости;

параллельности двух

плоскостей.

пользования свойствами

параллельности прямых и

плоскостей.

Глава IV. Действительные числа. Степень с действительным показателем (14ч).

59.

§1. Действительные

числа..

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальная, работа

с демонстрационным

материалом,

Имеют представление об

определении модуля

действительного; могут

применять свойства

модуля. Умеют

составлять текст

научного стиля. Могут

критически оценить

информацию адекватно

поставленной цели. (Р)

Могут доказывать свойства

модуля и решать модульные

неравенства. Могут составить

набор карточек с заданиями.

Умеют использовать элементы

причинно-следственного и

структурно-функционального

анализа. (И)

Работа

на ИД

60.

§2. Бесконечно

убывающая

геометрическая

прогрессия.

Проблемные

задания,

работа с

книгой

Фронтальная.

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений.

Учащиеся имеют представление о бесконечно убывающей

геометрической прогрессии, умеют находить сумму этой

прогрессии. Умеют составлять текст научного стиля. Могут

критически оценить информацию адекватно поставленной

цели. (Р)

Работа

на ИД

61.

Бесконечно

убывающая

геометрическая

прогрессия.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная,

групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Применяют формулы геометрической прогрессии при

решении задач. (Тв. П) Понимают, что формальный

математический аппарат создает возможности для решения

задач, возникающих в повседневной практической

деятельности человека. (

Работа

на ИД

62.

§3. Арифметический

корень натуральной

степени.

Лекция,

демонстраци

Фронтальная

Построение алгоритма

Имеют представление об

определении корня n-ой

Умеют применять определение

корня n-ой степени, его

Работа

на ИД

я слайд –

лекции

действия, решение

упражнений, ответы на

вопросы.

степени, его свойствах;

умеют выполнять

преобразования

выражений, содержащих

радикалы. Умеют

вступать в речевое

общение. Умеют

находить и использовать

информацию (Р)

свойства; умеют выполнять

преобразования выражений,

содержащих радикалы.

Используют компьютерные

технологии для создания базы

данных. (И)

63.

Арифметический

корень натуральной

степени.

Самостоятельная

работа

Проблемные

задачи

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Отработка

алгоритма действия,

решение упражнений,

ответы на вопросы.

Работа

на ИД

64.

§4. Степень с

рациональным и

действительным

показателем.

Преобразование

выражений.

Лекция,

демонстраци

я таблиц

Фронтальная

Индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Имеют представление,

как выполнять

арифметические

действия, сочетая устные

и письменные приемы;

находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам

преобразования

буквенных выражений,

включающих степени.

(Р)

Знают и умеют обобщать

понятие о показателе степени,

выполняя преобразование

выражений, содержащих

радикалы. Умеют объяснить

изученные положения на

самостоятельно подобранных

конкретных примерах. (И)

Работа

на ИД

65.

Степень с

рациональным и

действительным

показателем.

Преобразование

выражений.

Работа

на ИД

66.

Степень с

рациональным и

действительным

показателем.

Преобразование

выражений.

Практикум,

фронтальный

опрос

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Знают, как находить

значения степени с

рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам

преобразования

буквенных выражений,

включающих степени.

Умеют, развернуто

обосновывать суждения

(П)

Умеют обобщать понятие о

показателе степени, выполняя

преобразование выражений,

содержащих радикалы. Умеют

обосновывать суждения, давать

определения, приводить

доказательства, примеры (И)

Работа

на ИД

67.

Степень с

рациональным и

Организация

Групповая,

Могут находить значения

Обобщают понятие о

показателе степени, вычисляя

Работа

на ИД

действительным

показателем.

Преобразование

выражений.

Самостоятельная

работа

совместной

учебной

деятельности

индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам

преобразования

буквенных выражений,

включающих степени.

Умеют проводить

самооценку собственных

действий. (П)

сложные задания, содержащие

радикалы. Могут

самостоятельно искать, и

отбирать необходимую для

решения учебных задач

информацию. (ТВ)

Использование различной

литературы для создания

презентации своего проекта

обобщения материала

68.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

69.

Контрольная работа

№ 5 по теме

«Действительные

числа. Степень с

действительным

показателем»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют:

понимания основных

элементов стереометрии,

пространственных

фигур, параллельности

прямых в пространстве,

параллельности прямой

и плоскости;

параллельности двух

плоскостей.

Учащиеся могут свободно

пользования свойствами

параллельности прямых и

плоскостей.

Работа

на ИД

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18ч).

70.

Перпендикулярные

прямые в

пространстве.

Параллельные

прямые,

перпендикулярные к

плоскости

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная..

Построение алгоритма

действия,

ответы на вопросы.

Могут найти угол между

прямыми различно

расположенных в

пространстве. Могут

выделить и записать

главное, могут привести

примеры. (Р)

Могут находить углы между

элементами многогранника.

Воспроизведение

прослушанной и прочитанной

информации с заданной

степенью свернутости. (И)

Работа

на ИД

71.

Признак

перпендикулярности

прямой и плоскости

Проблемные

задачи,

Фронтальная. Решение

упражнений,

Могут найти угол между

прямыми различно

Могут находить углы между

элементами многогранника.

Работа

на ИД

индивидуаль

ный опрос

составление опорного

конспекта.

расположенных в

пространстве.

Составление плана

выполнения построений,

приведение примеров,

формулирование

выводов. (Р)

Владение умением предвидеть

возможные последствия своих

действий. (И)

72.

Теорема о прямой ,

перпендикулярной к

плоскости

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая. Составление

опорного конспекта и

работа с ним,

работа со сборником

задач

Знают признак

перпендикулярности

прямой и плоскости;

понятие ортогональное

проектирование. Умеют

добывать информацию

по заданной теме в

источниках различного

типа. (П)

Могут решать задачи,

используя ортогональное

проектирование. Используют

для решения познавательных

задач справочную литературу.

(И)

Работа

на ИД

73.

Решение задач на

перпендикулярность

прямой и плоскости

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная,

групповая, работа с

демонстрационным

материалом

Знают признак

перпендикулярности

прямой и плоскости;

понятие ортогональное

проектирование. Могут

заполнять и оформлять

таблицы, отвечать на

вопросы с помощью

таблиц. (П)

Могут решать задачи,

используя ортогональное

проектирование. Умеют

выполнять и оформлять

задания программированного

контроля. (ТВ)

Работа

на ИД

74.

Решение задач на

перпендикулярность

прямой и плоскости.

Математический

диктант

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Знают признак

перпендикулярности

прямой и плоскости;

понятие ортогональное

проектирование. Умеют

пользоваться

энциклопедией,

математическим

справочником,

записанными

правилами. (ТВ)

Могут решать задачи,

используя ортогональное

проектирование. Умеют

работать по заданному

алгоритму, аргументировать

ответ или ошибку. (ТВ)

Работа

на ИД

75.

Решение задач на

перпендикулярность

прямой и плоскости.

Самостоятельная

работа

Работа

на ИД

76.

Расстояние от точки

до плоскости.

Теорема о трёх

перпендикулярах

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная,

составление опорного

конспекта и работа с

ним, работа со

сборником задач

Знают понятие

перпендикуляр и

наклонная; теорему о

трех перпендикулярах.

Восприятие устной речи,

проведение

информационно-

Могут решать задачи, зная

понятие перпендикуляра и

наклонной, а также теорему о

трех перпендикулярах.

Проведение информационно-

смыслового анализа

прочитанного текста, участие в

Работа

на ИД

смыслового анализа

текста и лекции,

приведение и разбор

примеров. (Р)

диалоге, приведение примеров.

(И)

77.

Угол между прямой и

плоскостью

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная,

фронтальная работа с

конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

Знают понятие

перпендикуляр и

наклонная; теорему о

трех перпендикулярах.

Участие в диалоге,

отражение в письменной

форме своих решений,

работа с математическим

справочником,

формирование умения

выполнения и

оформления тестовых

заданий (Р)

Могут решать задачи, зная

понятие перпендикуляра и

наклонной, а также теорему о

трех перпендикулярах.

Восприятие устной речи,

участие в диалоге,

формирование умения

составлять и оформлять

таблицы, приведение

примеров. (И)

Работа

на ИД

78.

Повторение теории.

Решение задач на

применение теоремы

о трёх

перпендикулярах, на

угол между прямой и

плоскостью

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая. Построение

алгоритма действия,

решение упражнений,

ответы на вопросы.

Знают понятие

перпендикуляр и

наклонная; теорему о

трех перпендикулярах.

Могут е работать по

заданному алгоритму,

доказывать правильность

решения с помощью

аргументов. (П)

Могут решать задачи, зная

понятие перпендикуляра и

наклонной, а также теорему о

трех перпендикулярах. Подбор

аргументов для ответа на

поставленный вопрос,

приведение примеров. ( И

Работа

на ИД

79.

Решение задач на

применение теоремы

о трёх

перпендикулярах, на

угол между прямой и

плоскостью

Работа

на ИД

80.

Решение задач на

применение теоремы

о трёх

перпендикулярах, на

угол между прямой и

плоскостью

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Знают понятие

перпендикуляр и

наклонная; теорему о

трех перпендикулярах.

Восприятие устной речи,

участие в диалоге,

понимание точки зрения

собеседника. (П)

Могут решать задачи, зная

понятие перпендикуляра и

наклонной, а также теорему о

трех перпендикулярах. Умеют,

аргументировано отвечать на

поставленные вопросы,

участие в диалоге. (ТВ)

Работа

на ИД

81.

Угол между прямой и

плоскостью

( повторение)

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная,

фронтальная работа с

конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

Знают понятие

перпендикуляр и

наклонная; теорему о

трех перпендикулярах.

Участие в диалоге,

отражение в письменной

форме своих решений,

работа с математическим

Могут решать задачи, зная

понятие перпендикуляра и

наклонной, а также теорему о

трех перпендикулярах.

Восприятие устной речи,

участие в диалоге,

формирование умения

составлять и оформлять

Работа

на ИД

справочником,

формирование умения

выполнения и

оформления тестовых

заданий (Р)

таблицы, приведение

примеров. (И)

82.

Двугранный угол

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная работа

с конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

Знают понятие

двугранный угол;

признак

перпендикулярности

двух плоскостей.

Формировать умение

выбрать и выполнить

задание по своим силам

и знаниям, применить

знания для решения

практических задач. (Р)

Могут решать задачи, зная

понятие двугранный угол и

признак перпендикулярности

двух плоскостей. Отражение в

письменной форме своих

решений, формирование

умения рассуждать. (И)

Работа

на ИД

83.

Признак

перпендикулярности

двух плоскостей

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная, работа с

демонстрационным

материалом

Знают понятие

двугранный угол;

признак

перпендикулярности

двух плоскостей.

Восприятие устной речи,

участие в диалоге, умеют

аргументировано

отвечать, приведение

примеров. (П)

Могут решать задачи, зная

понятие двугранный угол и

признак перпендикулярности

двух плоскостей. Проведение

информационно-смыслового

анализа прочитанного текста,

составление конспекта, участие

в диалоге. (И)

Работа

на ИД

84.

Прямоугольный

параллелепипед

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная, работа с

демонстрационным

материалом

Работа

на ИД

85.

Решение задач на

применение свойсв

прямоугольного

параллелепипеда

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Фронтальная, работа с

демонстрационным

материалом

Работа

на ИД

86.

Перпендикулярность

прямых и плоскостей

( повторение)

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Знают понятие

двугранный угол;

признак

перпендикулярности

двух плоскостей.

Подбор аргументов,

соответствующих

Могут решать задачи, зная

понятие двугранный угол и

признак перпендикулярности

двух плоскостей. Могут

рассуждать, аргументировать,

обобщать, выступать с

решением проблемы, умение

Работа

на ИД

решению, формирование

умения работать по

заданному алгоритму,

сопоставлять. (ТВ)

вести диалог. (ТВ)

87.

Решение задач по

теме

«перпендикулярность

прямых и

плоскостей»

Могут решать задачи, зная

понятие двугранный угол и

признак перпендикулярности

двух плоскостей. Могут

рассуждать, аргументировать,

обобщать, выступать с

решением проблемы, умение

вести диалог. (ТВ)

Работа

на ИД

88.

Контрольная работа

№ 6 по теме

«Перпендикулярность

прямых и плоскости»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся обобщают и

систематизируют

знания о

перпендикулярности

прямых, перпендикуляре

и наклонных, известные

им из курса

планиметрии.

Учащиеся могут свободно

рассмотреть ортогональное

проектирование и его свойства,

тем самым расширить знания

о геометрических чертежах

Работа

на ИД

89.

§1. Степенная

функция, её свойства

и график.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Имеют представление,

как строить графики

степенных функций при

различных значениях

показателя; описывают

по графику и в

простейших случаях по

формуле поведение и

свойства функций,

находить по графику

функции наибольшие и

наименьшие значения.

(Р)

Знают свойства функций.

Умеют исследовать функцию

по схеме, выполнять

построение графиков,

используя геометрические

преобразования. Могут

самостоятельно искать, и

отбирать необходимую для

решения учебных задач

информацию. (И

Работа

на ИД

90.

Степенная функция,

её свойства и график.

Практикум,

фронтальный

опрос

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Знают, как строить

графики степенных

функций при различных

значениях показателя;

описывают по графику и

в простейших случаях по

формуле поведение и

Знают свойства функций.

Умеют исследовать функцию

по схеме, выполнять

построение графиков сложных

функций. Умеют обосновывать

суждения, давать определения,

приводить доказательства,

примеры. (И)

Работа

на ИД

свойства функций,

находить по графику

функции наибольшие и

наименьшие значения.

(П)

91.

Степенная функция,

её свойства и график

Самостоятельная

работа.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая,

индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Могут строить графики

степенных функций при

различных значениях

показателя; описывают

по графику и в

простейших случаях по

формуле поведение и

свойства функций,

находить по графику

функции наибольшие и

наименьшие значения.

Умеют, развернуто

обосновывать суждения

(П)

Знают свойства функций.

Умеют исследовать функцию

по схеме, выполнять

построение графиков сложных

функций. Умеют объяснить

изученные положения на

самостоятельно подобранных

конкретных примерах. (ТВ)

Работа

на ИД

92.

§2. Взаимно обратные

функции. Сложные

функции.

проблемные

задания,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, решение

задач.

Понимают об

обратимости функции и

могут строить функции

обратные данной. Могут

собрать материал для

сообщения по заданной

теме. (Р)

Понимают об обратимости

функции и могут строить

функции обратные данной.

Используют для решения

познавательных задач

справочную литературу. (И)

Работа

на ИД

93.

Взаимно обратные

функции. Сложные

функции

Практикум,

индивидуаль

ный опрос

Индивидуальная.

Работа с

демонстрационным

материалом,

Понимают об

обратимости функции и

могут строить функции

обратные данной. Умеют

объяснить изученные

положения на

самостоятельно

подобранных

конкретных примерах.

(П)

Понимают об обратимости

функции и могут строить

функции обратные данной.

Умеют определять понятия,

приводить доказательства.

(ТВ)

Работа

на ИД

94.

Взаимно обратные

функции. Сложные

функции.

Самостоятельная

работа

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Работа

на ИД

решения

95.

§3. Дробно-линейная

функция.

проблемные

задания,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, решение

задач.

Учащиеся имеют представление о дробно-линейной

функции, Умеют строить график дробно-линейной

функции, знают и умеют применять свойства данной

функции.

Работа

на ИД

96.

§4. Равносильные

уравнения и

неравенства.

Лекция,

демонстраци

я решений

качественных

задач

Фронтальная

Составление опорного

конспекта, решение

задач, работа с тестом и

книгой

Имеют представление о

равносильности

уравнений и неравенств.

Знают основные

теоремы

равносильности. Умеют

объяснить изученные

положения на

самостоятельно

подобранных

конкретных примерах.

Могут составить набор

карточек с заданиями. (Р)

Умеют производить

равносильные переходы с

целью упрощения уравнения и

неравенства. Умеют доказывать

равносильность уравнений и

неравенств на основе теорем

равносильности. Могут

самостоятельно искать, и

отбирать необходимую для

решения учебных задач

информацию. (И)

Работа

на ИД

97.

§5. Иррациональные

уравнения.

лекция,

демонстраци

я таблиц

Фронтальная

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений, ответы на

вопросы.

Знакомы со способами

решения

иррациональных

уравнений и систем

уравнений. (Р)

Решают иррациональные

уравнения и системы

уравнений. (П)

Работа

на ИД

98.

Иррациональные

уравнения.

Проблемные

задачи

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Отработка

алгоритма действия,

решение упражнений,

ответы на вопросы.

Решают, простые

иррациональные

системы уравнений. (П)

Решают, иррациональные

системы уравнений. (П).

Учащиеся знают и умеют

применять алгоритм решения

иррациональных систем

уравнений; четко

представляют, в каких случаях

необходима проверка

найденных корней.

Работа

на ИД

99.

Иррациональные

уравнения.

Самостоятельная

работа

Работа

на ИД

ІІ полугодие

100.

§6. Иррациональные

неравенства.

лекция,

демонстраци

я таблиц

Фронтальная

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений, ответы на

вопросы.

Знакомы со способами

решения

иррациональных

неравенств и систем

неравенств. (Р)

Решают иррациональные

неравенства и системы

неравенств. (П)

Работа

на ИД

101.

Иррациональные

неравенства.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

102.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

103.

Контрольная работа

№ 7 по теме

«Степенная функция»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальная.

Решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют умение

обобщения и

систематизации знаний

по данной теме (П)

Учащиеся могут свободно

пользоваться умением

обобщения и систематизации

знаний по задачам повышенной

сложности. (ТВ)

Работа

на ИД

104.

Понятие

многогранника

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

Составление опорного

конспекта и работа с

ним, работа со

сборником задач

Знают, как распознавать

на чертежах и моделях

пространственные

формы. Умеют

соотносить трехмерные

объекты с их

описаниями,

изображениями. Могут

рассуждать, обобщать,

аргументировать

решение и ошибки,

участие в диалоге (Р)

Знают, как распознавать на

чертежах и моделях

пространственные формы.

Умеют соотносить трехмерные

объекты с их описаниями,

изображениями;выполнять

чертежи по условиям задач (И)

Работа

на ИД

105.

Призма. Площадь

поверхности призмы

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Групповая. Построение

алгоритма действия,

решение упражнений.

Имеют представление о

многогранниках,

различают виды

многогранников, знают

определение призмы, ее

элементов, различают

виды призм (П)

Имеют представление о

теореме Эйлера, Эйлеровой

характеристике. Могут

оформлять решения или

сокращать решения, в

зависимости от ситуации. (И)

Работа

на ИД

106.

Повторение теории,

решение задач на

вычисление площади

поверхности призмы

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Имеют представление о

площади поверхности

призмы (боковой и

полной), знают формулу

вычисления площади

поверхности призмы

задач. Владеют

основными видами

публичных

выступлений. (П)

Отличают наклонную призму

от других видов призм, знают

основные ее свойства, формулу

для вычисления площади

боковой поверхности, умеют ее

использовать при решении (ТВ)

Работа

на ИД

107.

Решение задач на

вычисление площади

поверхности призмы

Работа

на ИД

108.

Пирамида

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

фронтальная работа с

конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

Имеют представление о

виде многогранников –

пирамиде, знают

определение и виды

пирамиды, умеют

характеризовать

правильные пирамиды,

знают и описывают их

свойства (Р)

Знают дополнительные

свойства пирамид, имеющих

равные боковые ребра, равные

апофемы. Ведение диалога,

могут, аргументировано

отвечать на поставленные

вопросы. (И)

Работа

на ИД

109.

Правильная пирамида

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Фронтальная.

составление опорного

конспекта и работа с

ним, работа со

сборником задач

Имеют представление о

виде многогранников –

пирамиде, знают

определение и виды

пирамиды, умеют

характеризовать

правильные пирамиды,

знают и описывают их

Знают дополнительные

свойства пирамид, имеющих

равные боковые ребра, равные

апофемы. Могут правильно

оформлять работу, отражение в

письменной форме своих

решений, выступать с

Работа

на ИД

свойства. Умеют

вступать в речевое

общение, участвовать в

диалоге. (П)

решением проблемы. (И)

110.

Решение задач по

теме «Пирамида»

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Имеют представление о

виде многогранников –

пирамиде, знают

определение и виды

пирамиды, умеют

характеризовать

правильные пирамиды,

знают и описывают их

свойства (П)

Знают дополнительные

свойства пирамид, имеющих

равные боковые ребра, равные

апофемы. Могут рассуждать,

обобщать, аргументировано

отвечать на вопросы

собеседников, вести диалог.

(ТВ)

Работа

на ИД

111.

Решение задач по

теме «Пирамида».

Самостоятельная

работа

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Имеют представление о

виде многогранников –

пирамиде, знают

определение и виды

пирамиды, умеют

характеризовать

правильные пирамиды,

знают и описывают их

свойства (П)

Знают дополнительные

свойства пирамид, имеющих

равные боковые ребра, равные

апофемы. Могут оформлять

решения, выполнять задания по

заданному алгоритму, участие в

диалоге. (ТВ)

Работа

на ИД

112.

Усечённая пирамида.

Площади

поверхности

усечённой пирамиды

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная,

составление опорного

конспекта и работа с

ним,

работа со сборником

задач

Имеют представление об

усечённой пирамиде.

Воспроизведение

изученных правил и

понятий, подбор

аргументов,

соответствующих

решению, могут

работать с чертежными

инструментами. (Р)

Воспроизведение изученной

информации с заданной

степенью свернутости, подбор

аргументов, соответствующих

решению. (И)

Работа

на ИД

113.

Симметрия в

пространстве.

Понятие правильного

многогранника.

Лекция,

демонстраци

я

Фронтальная,

индивидуальная,

составление опорного

Имеют представление о

правильных

многогранниках, знают

Могут объяснить ограниченное

количество видов правильных

многогранников.

Работа

на ИД

Элементы симметрии

правильных

многогранников

слайдов

конспекта и работа с

ним,

работа со сборником

задач

виды правильных

многогранников.

Воспроизведение

изученных правил и

понятий, подбор

аргументов,

соответствующих

решению, могут

работать с чертежными

инструментами. (Р)

Воспроизведение изученной

информации с заданной

степенью свернутости, подбор

аргументов, соответствующих

решению. (И)

114.

Урок обобщение и

систематизации

знаний по теме «

Многогранники»

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

115.

Контрольная работа

№ 8 по теме

Многогранники»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют:

систематические

сведения о

многогранных углах, о

выпуклых

многогранниках и

правильных

многогранники на

практической работе.

Работа на ИД

Работа

на ИД

Глава VI. Показательная функция. (11 ч).

116.

§1. Показательная

функция, её свойства

и график.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Групповая,

индивидуальная

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Имеют представление о

показательной функции,

ее свойствах и графике.

Умеют определять

значение функции по

значению аргумента при

различных способах

задания функции;

строить график функции.

Умеют вступать в

речевое общение. (Р)

Зная свойства показательной

функции, умеют применять их

при решении практических

задач творческого уровня.

Умеют описывать по графику и

в простейших случаях по

формуле поведение и свойства.

Умеют добывать информацию

по заданной теме в источниках

различного типа. (И)

Работа

на ИД

117.

§1. Показательная

функция, её свойства

и график.

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая,

индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Знают определения

показательной функции,

умеют формулировать ее

свойства, строить

схематический график

любой показательной

функции. Умеют

составлять текст

научного стиля. (П)

Могут свободно использовать

график показательной

функции, для решения

уравнений и неравенств

графическим методом. Умеют

работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

(И)

Работа

на ИД

118.

§2. Показательные

уравнения

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Групповая,

индивидуальная

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Имеют представление о

показательном

уравнение и умеют

решать простейшие

показательные

уравнения, их системы;

использовать для

приближенного решения

уравнений графический

метод. Умеют

обосновывать суждения,

давать определения,

приводить

доказательства,

примеры. (Р)

Умеют решать показательные

уравнения, применяя

комбинацию нескольких

алгоритмов. Умеют изображать

на координатной плоскости

множества решений

простейших уравнений, и их

систем. Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме. (И)

Работа

на ИД

119.

Показательные

уравнения

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая,

индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

нают показательные

уравнения и умеют

решать простейшие

показательные

уравнения, их системы

использовать для

приближенного решения

уравнений графический метод.

Умеют передавать,

информацию сжато, полно,

выборочно. (П) Умеют решать

показательные уравнения,

применяя комбинацию

нескольких алгоритмов. Умеют

изображать на координатной

плоскости множества решений

простейших уравнений, и их

систем. Умеют, развернуто

обосновывать суждения. (И)

Работа

на ИД

120.

Показательные

уравнения

Самостоятельная

Организация

совместной

Индивидуальная.

Решение качественных

Имеют представление о

показательном

Умеют решать показательные

уравнения, применяя

Работа

на ИД

работа

учебной

деятельности

задач.

уравнение и умеют

решать простейшие

показательные

уравнения, их системы;

использовать для

приближенного решения

уравнений графический

метод. Умеют добывать

информацию по

заданной теме в

источниках различного

типа. Умеют, развернуто

обосновывать суждения

(П)

комбинацию нескольких

алгоритмов. Умеют изображать

на координатной плоскости

множества решений

простейших уравнений, и их

систем. Могут самостоятельно

искать, и отбирать

необходимую для решения

учебных задач информацию.

(ТВ)

121.

§3. Показательные

неравенства

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная

изложение.

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Имеют представление о

показательном

неравенстве и умеют

решать простейшие

показательные

неравенства, их системы;

использовать для

приближенного решения

неравенств графический

метод. Могут составить

набор карточек с

заданиями (Р)

Умеют решать показательные

неравенства, применяя

комбинацию нескольких

алгоритмов. Умеют изображать

на координатной плоскости

множества решений

простейших неравенств и их

систем. Умеют проводить

самооценку собственных

действий. (И)

Работа

на ИД

122.

Показательные

неравенства

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Имеют представление о

показательном

неравенстве и умеют

решать простейшие

показательные

неравенства, их системы;

использовать для

приближенного решения

неравенств графический

метод (П)

Умеют решать показательные

неравенства, применяя

комбинацию нескольких

алгоритмов. Умеют изображать

на координатной плоскости

множества решений

простейших неравенств и их

систем. (И)

Работа

на ИД

123.

§4. Системы

показательных

уравнений и

Лекция,

демонстраци

я слайд –

Составление опорного

конспекта, работа с

Имеют представление о показательном неравенстве и

умеют решать простейшие показательные неравенства, их

системы

Работа

на ИД

неравенств.

лекции

Фронтальная

тестом и книгой

использовать для приближенного решения неравенств

графический метод (П) Умеют решать показательные

неравенства, применяя комбинацию нескольких

алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости

множества решений простейших неравенств и их систем.

(ТВ)

124.

Системы

показательных

уравнений и

неравенств.

Самостоятельная

работа

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая

Индивидуаль

ная..

Практикум,

фронтальный опрос

Групповая

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

125.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

126.

Контрольная работа

№ 9 по теме

«Показательная

функция»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют:

систематические

сведения о

многогранных углах, о

выпуклых

многогранниках и

правильных

многогранники на

практической работе.

Учащиеся могут свободно

применять производную для

исследования функций на

монотонность и экстремумы , а

так же для отыскания

наибольших и наименьших

значений величин на

практической работе.

Работа

на ИД

Глава VII. Логарифмическая функция. (17 ч).

127.

§1. Логарифмы.

Основное

логарифмическое

тождество.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Умеют устанавливать

связь между степенью и

логарифмом, понимают

их взаимно

противоположное

значение, умеют

Зная понятие логарифма и

некоторые его свойства,

выполняют преобразования

логарифмических выражений и

умеют вычислять логарифмы

чисел. (И) Приобретают

Работа

на ИД

вычислять логарифм

числа по определению.

Могут выделить и

записать главное, могут

привести примеры. (Р)

умения самостоятельной и

коллективной деятельности.

128.

Логарифмы.

Основное

логарифмическое

тождество.

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Работа

на ИД

129.

§2. Свойства

логарифмов.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая,

индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Умеют устанавливать

связь между степенью и

логарифмом, понимают

их взаимно

противоположное

значение, умеют

вычислять логарифм

числа по определению.

Умеют, развернуто

обосновывать суждения.

(П)

Зная понятие логарифма и

некоторые его свойства,

выполняют преобразования

логарифмических выражений и

умеют вычислять логарифмы

чисел. (ТВ) Умение развернуто

обосновывать суждения, давать

определения, приводить

доказательства

Работа

на ИД

130.

Свойства

логарифмов.

Самостоятельная

работа

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

131.

§3. Десятичные и

натуральные

логарифмы. Число e.

Формула перехода.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Учащиеся знают

определение десятичных

и натуральных

логарифмов , их

свойства. Знают и умеют

применять формулу

перехода. Умеют

проводить самооценку

собственных действий.

(Р)

Умеют применять свойства

десятичных и натуральных

логарифмов. Умеют на

творческом уровне применять

эти свойства. Владеют

приёмами построения и

исследования математических

моделей. (И)

132.

Десятичные и

натуральные

логарифмы. Число e.

Формула перехода.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая,

индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Работа

на ИД

133.

Десятичные и

натуральные

логарифмы. Число e.

Формула перехода.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

134.

§4.

Логарифмическая

функция, её свойства

и

г р а ф и к .

Преобразование

простейших

Лекция,

демонстраци

я слайд –

Индивидуальная.

Решение упражнений,

составление опорного

Учащиеся знают

определение

логарифмической

Умеют применять свойства

логарифмической функции.

Умеют на творческом

Работа

на ИД

выражений,

включающих

операцию

логарифмирования.

лекции

конспекта, ответы на

вопросы.

функции, ее свойства в

зависимости от

основания. Умеют

определять значение

функции по значению

аргумента при

различных способах

задания функции. Умеют

проводить самооценку

собственных действий.

(Р)

уровне исследовать функцию

по схеме. Владеют приёмами

построения и исследования

математических моделей. (И)

135.

Логарифмическая

функция, её свойства

и

г р а ф и к .

Преобразование

простейших

выражений,

включающих

операцию

логарифмирования.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, работа с

тестом и книгой

Работа

на ИД

136.

§5. Логарифмические

уравнения.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Имеют представление о

логарифмическом

уравнении. Умеют

решать простейшие

логарифмические

уравнения по

определению. Умеют

определять понятия,

приводить

доказательства. Могут

самостоятельно искать, и

отбирать необходимую

для решения учебных

задач информацию (Р)

Умеют решать

логарифмические уравнения на

творческом уровне, применяя

комбинирование нескольких

алгоритмов. Умеют объяснить

изученные положения на

самостоятельно подобранных

конкретных примерах. (И)

Работа

на ИД

137.

Логарифмические

уравнения.

Проблемные

задачи

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Знают о методах

решения

логарифмических

уравнений. Умеют

решать простейшие

логарифмические

уравнения, используют

метод введения новой

переменной для

сведения уравнения к

рациональному виду.

Умеют воспринимать

устную речь, участвуют

в диалоге (П)

Умеют решать

логарифмические уравнения на

творческом уровне, умело

используют свойства функций

(монотонность,

знакопостоянство). Могут

собрать материал для

сообщения по заданной теме.

(И

Работа

на ИД

138.

Логарифмические

уравнения.

Самостоятельная

работа

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Работа

на ИД

139.

§6. Логарифмические

неравенства.

Лекция,

демонстраци

я слайд –

Фронтальная

Индивидуальная.

Решение упражнений,

ответы на вопросы.

Знают алгоритм решения

логарифмического

неравенства в

зависимости от

Умеют решать простейшие

логарифмические неравенства

устно, применяют свойства

монотонности

Работа

на ИД

лекции

основания. Умеют

решать простейшие

логарифмические

неравенства, применяя

метод замены

переменных для

сведения

логарифмического

неравенства к

рациональному виду.

Умеют проводить

самооценку собственных

действий. (Р

логарифмической функции при

решении более сложных

неравенств. Умеют

использовать для

приближенного решения

неравенств графический

метод. (И)

Умеют решать простейшие

логарифмические неравенства

устно, применяют свойства

монотонности

логарифмической функции при

решении более сложных

неравенств. Умеют

использовать для

приближенного решения

неравенств графический

метод. (И)

140.

Логарифмические

неравенства.

Проблемные

задачи

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая

Индивидуальная.

Составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Знают алгоритм решения

логарифмического

неравенства в

зависимости от

основания. Умеют

решать простейшие

логарифмические

неравенства, применяя

метод замены

переменных для

сведении

логарифмического

неравенства к

рациональному виду.

Могут излагать

информацию,

обосновывая свой

собственный подход. (П)

Работа

на ИД

141.

Логарифмические

неравенства.

Самостоятельная

работа

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Работа

на ИД

142.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

143.

Контрольная работа

№ 10 по теме

«Логарифмическая

функция»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют:

систематические

сведения о

многогранных углах, о

выпуклых

многогранниках и

Учащиеся могут свободно

применять производную для

исследования функций на

монотонность и экстремумы , а

так же для отыскания

наибольших и наименьших

значений величин на

Работа

на ИД

правильных

многогранники на

практической работе.

практической работе.

Векторы в пространстве (6ч)

144.

Понятие векторов.

Равенство векторов.

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная,

работа с

демонстрационным

материалом

Знают определение

вектора, способ его

изображения и названия,

умеют определять

равные вектора.

Осуществляют проверку

выводов, положений,

закономерностей,

теорем. (Р)

Знают определение вектора,

способ его изображения и

названия, умеют определять

равные вектора. Умеют решать

проблемные задачи и

ситуации. (П)

Работа

на ИД

145.

Сложение и

вычитание векторов.

Сумма нескольких

векторов

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

Построение алгоритма

действия, решение

упражнений, ответы на

вопросы.

Знают правила

нахождения суммы и

разности векторов,

применяют законы

сложения и вычитания

для упрощения

выражений, находят

сумму нескольких

векторов. Умеют

формировать вопросы,

задачи, создавать

проблемную ситуацию.

(Р)

Знают правила нахождения

суммы и разности векторов,

применяют законы сложения и

вычитания для упрощения

выражений, находят сумму

нескольких векторов. Умеют

формулировать полученные

результаты (И)

Работа

на ИД

146.

Умножение вектора

на число

Проблемные

задачи,

индивидуаль

ный опрос

Групповая. Решение

качественных задач.

Знают правила

нахождения суммы и

разности векторов,

применяют законы

сложения и вычитания

для упрощения

выражений, находят

сумму нескольких

векторов (П)

Знают правила нахождения

суммы и разности векторов,

применяют законы сложения и

вычитания для упрощения

выражений, находят сумму

нескольких векторов (ТВ)

Работа

на ИД

147.

Компланарные

векторы. Правило

параллелепипеда

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

фронтальная работа с

конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

Знают определение

компланарных векторов,

умеют выполнять

действия сложения

некомпланарных

векторов и уметь

раскладывать любой

вектор по трем

некомпланарным

векторам (Р)

Применяют векторный метод

при решении геометрических

задач, прослеживают связь

между элементами

многогранников и векторами в

пространстве. Владеют

основными видами публичных

выступлений. (И)

Работа

на ИД

148.

Разложение вектора

по трём

некомпланарным

векторам

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Знают определение

Компланарные вектора,

умеют выполнять

действия сложения

некомпланарных

векторов и уметь

раскладывать любой

вектор по трем

некомпланарным

векторам (П)

Применяют векторный метод

при решении геометрических

задач, прослеживают связь

между элементами

многогранников и векторами в

пространстве. Умеют решать

проблемные задачи и

ситуации. (ТВ)

Работа

на ИД

149.

Решение задач по

теме «Векторы в

пространстве»

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

150.

Контрольная работа

№11 по теме

«Векторы в

пространстве»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся обобщают и

систематизируют

сведения о векторах на

плоскости и действиях

над ними, известные

учащимся из

планиметрии.

Учащиеся могут свободно

расширить

понятие вектора на

пространство, ввести правила

действий над векторами в

пространстве.

Работа

на ИД

Глава VIII. Тригонометрические формулы. (24 ч).

151.

§1. Радианная мера

угла.

Лекция,

демонстраци

я

слайдов

Фронтальная,

индивидуальная.

фронтальная работа с

конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

Имеют представление о

радианной мерер угла .

Знают формулы перевода

градусной меры в

радианную меру и

наоборот. Умеют

приводить примеры,

Могут, используя числовую

окружность, находить все

числа, которым на числовой

окружности соответствуют

точки, принадлежащие дугам.

Могут записать формулу

бесконечного числа точек.

Работа

на ИД

подбирают аргументы,

формулируют выводы.

(Р)

Умеют применять формулы

перевода градусной меры в

радианную меру и наоборот.

Могут критически оценить

информацию адекватно

поставленной цели. (И)

152.

§2. Поворот точки

вокруг начала

координат.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Работа

на ИД

153.

Поворот точки вокруг

начала координат.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

154.

§3. Определение

синуса, косинуса,

тангенса угла.

Фронтальный

опрос

демонстраци

я слайд –

лекции

Фронтальная,

групповая фронтальная

работа с конспектом,

работа с книгой и

наглядными пособиями.

Знают понятие синус,

косинус, тангенс,

котангенс произвольного

угла; радианную меру

угла; могут вычислить

синус, косинус, тангенс

и котангенс числа. Могут

вывести некоторые

свойства синуса,

косинуса, тангенса. (Р)

Могут, используя числовую

окружность определять синус,

косинус, тангенс, котангенс

произвольного угла в

радианной и градусной мере.

Могут решать простейшие

уравнения и неравенства. (И

Работа

на ИД

155.

Определение синуса,

косинуса, тангенса

угла.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Работа

на ИД

156.

§4. Знаки синуса,

косинуса и тангенса.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Работа

на ИД

157.

§5. Зависимость

между синусом,

косинусом и

тангенсом одного и

того же угла.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Знают понятие синус,

косинус, тангенс,

котангенс произвольного

угла; радианную меру

угла; могут вычислить

синус, косинус, тангенс

и котангенс числа. Могут

вывести некоторые

Могут, используя числовую

окружность определять синус,

косинус, тангенс, котангенс

произвольного угла в

радианной и градусной мере.

Могут решать простейшие

уравнения и неравенства. (И)

Работа

на ИД

158.

§6.

Тригонометрические

Лекция,

Фронтальная,

Работа

на ИД

тождества.

демонстраци

я

слайдов

индивидуальная.

фронтальная работа с

конспектом, работа с

книгой и наглядными

пособиями.

свойства синуса,

косинуса, тангенса. (П)

159.

Тригонометрические

тождества.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Работа

на ИД

160.

Тригонометрические

тождества.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

161.

§7. Синус, косинус и

тангенс углов α и –α.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут

совершать

преобразования простых

тригонометрических

выражений (Р)

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут совершать

преобразования сложных

тригонометрических

выражений (И)

Работа

на ИД

162.

Синус, косинус и

тангенс углов α и –α

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

163.

§8. Формулы

сложения.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут

совершать

преобразования простых

тригонометрических

выражений. Умеют

составлять текст

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут совершать

преобразования сложных

тригонометрических

выражений. Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме (ТВ)

Работа

на ИД

164.

Формулы сложения.

Практикум,

фронтальный

Индивидуальная.

Решение качественных

Работа

на ИД

опрос,

упражнения

задач.

научного стиля (П)

165.

§9. Синус, косинус и

тангенс двойного

угла.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут

совершать

преобразования простых

тригонометрических

выражений. Умеют

составлять текст

научного стиля (П)

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут совершать

преобразования сложных

тригонометрических

выражений. Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме (ТВ)

Работа

на ИД

166.

§10. Синус, косинус и

тангенс половинного

угла.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

167.

§11. Формулы

приведения.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут

совершать

преобразования простых

тригонометрических

выражений. Умеют

составлять текст

научного стиля (П)

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут совершать

преобразования сложных

тригонометрических

выражений. Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме (ТВ)

Работа

на ИД

168.

Формулы приведения.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

169.

Формулы приведения.

Работа

на ИД

170.

§12. Сумма и

разность синусов,

сумма и разность

косинусов.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут

совершать

преобразования простых

тригонометрических

выражений. Умеют

составлять текст

научного стиля (П)

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут совершать

преобразования сложных

тригонометрических

выражений. Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме (ТВ)

Работа

на ИД

171.

Сумма и разность

синусов, сумма и

разность косинусов.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

172.

§13. Произведение

синусов и косинусов.

Проблемные

задачи,

фронтальный

опрос,

упражнения

Групповая. Решение

упражнений,

составление опорного

конспекта, ответы на

вопросы.

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут

совершать

преобразования простых

тригонометрических

выражений. Умеют

составлять текст

научного стиля (П)

Зная основные

тригонометрические

тождества, могут совершать

преобразования сложных

тригонометрических

выражений. Могут собрать

материал для сообщения по

заданной теме (ТВ)

Работа

на ИД

173.

Произведение

синусов и косинусов.

Практикум,

фронтальный

опрос,

упражнения

Индивидуальная.

Решение качественных

задач.

Работа

на ИД

174.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

175.

Контрольная работа

№12

«Тригонометрические

формулы»

Самостоятель

ное

планирование

и проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют:

систематические

сведения на

практической работе.

Учащиеся могут свободно

применять теоретические

знания и умения на

практической работе.

Работа

на ИД

Глава IX. Тригонометрические уравнения. (21 ч).

176.

§1. Уравнение

cosх =a.

демонстрация слайд –

лекции

Групповая.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы.

Имеют представление

об арккосинусе,

арксинусе и могут

решать простейшие

уравнения

.

Умеют объяснить

изученные положения на

самостоятельно

подобранных

конкретных примерах.

(Р)

Могут строить график

арккосинуса, арксинуса и

решать неравенства

.Умеют работать с учебником,

отбирать и структурировать

материал. (И)

Работа

на ИД

177.

Уравнение cosх =a.

Практикум,

Групповая,

Могут решать

Работа

на ИД

фронтальный опрос

работа с

опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

простейшие

тригонометрические

уравнения по формулам.

Могут объяснить

изученные положения на

самостоятельно

подобранных

конкретных примерах.

(П)

178.

Уравнение cosх =a.

Самостоятельная

работа

Работа

на ИД

179.

§2. Уравнение sinx=а.

демонстрация слайд –

лекции

Групповая.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы.

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения

по формулам. Могут объяснить изученные положения на

самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Работа

на ИД

180.

Уравнение sinx=а.

Практикум,

фронтальный опрос

Групповая,

работа с

опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

Работа

на ИД

181.

Уравнение sinx=а.

Самостоятельная

работа

проблемные задания,

фронтальный опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальна

я. Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений.

Работа

на ИД

182.

§3. Уравнение tgx=а.

Уравнение ctgx=а.

демонстрация слайд –

лекции

Групповая,

индивидуальна

я, работа с

опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами.

Знают определение

арктангенса.

арккотангенса и могут

решать простейшие

уравнения

и

. Умеют

определять понятия,

приводить

доказательства. (П)

Могут строить график

арктангенса, арккотангенса и

решать неравенства

и

. Умеют передавать,

информацию сжато, полно,

выборочно. (И)

Работа

на ИД

183.

Уравнение tgx=а.

Уравнение ctgx=а.

Практикум,

фронтальный опрос

Групповая,

работа с

опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

Могут решать

простейшие

тригонометрические

уравнения по формулам.

Могут объяснить

изученные положения на

самостоятельно

подобранных

конкретных примерах.

(П)

Работа

на ИД

184.

§4.

Тригонометрические

уравнения,

сводящиеся к

алгебраическим.

Однородные и

линейные уравнения.

демонстрация слайд –

лекции

Групповая.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы.

Могут решать

простейшие

тригонометрические

уравнения по формулам.

Могут объяснить

изученные положения на

самостоятельно

подобранных

конкретных примерах.

(П)

185.

Тригонометрические

уравнения,

сводящиеся к

алгебраическим.

Однородные и

линейные уравнения.

проблемные задачи

Фронтальная,

работа с

демонстрацион

ным

материалом

Работа

на ИД

186.

Тригонометрические

уравнения,

сводящиеся к

алгебраическим.

Однородные и

линейные уравнения.

Практикум,

фронтальный опрос

Групповая,

работа с

опорными

конспектами,

работа с

Знают, как решать

простейшие

тригонометрические

уравнения по формулам.

Умеют извлекать

Работа

на ИД

раздаточными

материалами

необходимую

информацию из учебно-

научных текстов. Могут

найти и устранить

причины возникших

трудностей. (Р)

187.

Тригонометрические

уравнения,

сводящиеся к

алгебраическим.

Однородные и

линейные уравнения.

Самостоятельная

работа

проблемные задания,

фронтальный опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальна

я. Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений.

Могут решать

однородные

тригонометрические

уравнения первой

степени. Могут привести

примеры, подобрать

аргументы,

сформулировать выводы.

Могут излагать

информацию,

интерпретируя факты,

разъясняя значение и

смысл теории. (П)

Работа

на ИД

188.

§5. Методы замены

неизвестного и

разложения на

множители. Метод

оценки левой и

правой частей

тригонометрического

уравнения.

Практикум,

фронтальный опрос

Групповая,

работа с

опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

Знают, как решать

тригонометрические

уравнения данными

методами. Умеют

извлекать необходимую

информацию из учебно-

научных текстов. Могут

найти и устранить

причины возникших

трудностей. (Р)

Могут привести

примеры, подобрать

аргументы,

сформулировать выводы.

Могут излагать

информацию,

интерпретируя факты,

разъясняя значение и

Работа

на ИД

189.

Методы замены

неизвестного и

разложения на

множители. Метод

оценки левой и

правой частей

тригонометрического

уравнения.

Работа

на ИД

190.

Методы замены

неизвестного и

разложения на

множители. Метод

оценки левой и

правой частей

проблемные задания,

фронтальный опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальна

я. Построение

алгоритма

действия,

Работа

на ИД

тригонометрического

уравнения.

решение

упражнений.

смысл теории. (П)

191.

§6. Системы

тригонометрических

уравнений.

проблемные задачи

Фронтальная,

работа с

демонстрацион

ным

материалом

Могут решать системы

тригонометрических

уравнений первой

степени. Могут привести

примеры, подобрать

аргументы,

сформулировать выводы.

Могут излагать

информацию,

интерпретируя факты,

разъясняя значение и

смысл теории. (П)

Работа

на ИД

192.

Системы

тригонометрических

уравнений.

проблемные задания,

фронтальный опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальна

я. Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений.

Работа

на ИД

193.

§7.

Тригонометрические

неравенства.

демонстрация слайд –

лекции

Групповая.

Решение

упражнений,

составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы.

Знают, как решать

тригонометрические

неравенства. Умеют

извлекать необходимую

информацию из учебно-

научных текстов. Могут

найти и устранить

причины возникших

трудностей. (Р)

Могут привести

примеры, подобрать

аргументы,

сформулировать выводы.

Могут излагать

информацию,

интерпретируя факты,

разъясняя значение и

смысл теории. (П)

Работа

на ИД

194.

Тригонометрические

неравенства.

проблемные задания,

фронтальный опрос,

упражнения

Групповая,

индивидуальна

я. Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений.

Работа

на ИД

195.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной учебной

Индивидуальна

я.

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

Работа

на ИД

деятельности

Решение

качественных

задач

готовятся к контрольной работе

196.

Контрольная работа

№13 по

теме»Тригонометриче

ские уравнения и

неравенства»

Самостоятельное

планирование и

проведение

исследования

решения

Индивидуальн

ое решение

контрольных

заданий.

Учащихся

демонстрируют умение

расширять и обобщать

сведения о видах

тригонометрических

уравнений; умение

решения разными

методами

тригонометрических

уравнений (П)

Могут самостоятельно выбрать

метод решения

тригонометрического

уравнения. Владеют навыками

самоанализа и самоконтроля.

(ТВ)

Работа

на ИД

8.05

Повторение 10 ч

197.

Решение

иррациональных

у р а в н е н и й

и

неравенств.

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая, работа

с опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

Решают простые

иррациональные

уравнения, неравенства,

системы уравнений и

неравенств (П)

Решают иррациональные

уравнения, неравенства,

системы уравнений и

неравенств. (П). Учащиеся

знают и умеют применять

алгоритм решения

иррациональных систем

уравнений и неравенств; четко

представляют, в каких случаях

необходима проверка

найденных корней.

Работа

на ИД

198.

Решение

показательных

у р а в н е н и й

и

неравенств.

Практикум,

фронтальный

опрос

Групповая, работа

с опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

Решают простые

показательные

уравнения и неравенства.

(П)

Решают показательные

уравнения и неравенств. (П).

Учащиеся знают и умеют

применять алгоритм решения

показательных уравнений и

неравенств; четко

представляют, в каких случаях

необходима проверка

найденных корней.

Работа

на ИД

199.

Решение

логарифмических

Практикум,

Групповая, работа

Решают простые

Решают логарифмические

Работа

на ИД

у р а в н е н и й

и

неравенств.

фронтальный

опрос

с опорными

конспектами,

работа с

раздаточными

материалами

логарифмические

уравнения и

неравенства,системы

уравнений. (П)

уравнения и неравенства,

системы уравнений. (П).

Учащиеся знают и умеют

применять алгоритм решения

логарифмических уравнений и

неравенств систем уравнений;

четко представляют, в каких

случаях необходима проверка

найденных корней.

200.

Решение

тригонометрических

у р а в н е н и й

и

и х

систем.

Самостоятельное

планирование и

проведение

исследования

Групповая.

Решение

качественных

задач.

Умеют преобразовывать

простые

тригонометрические

выражения; решать

простые

тригонометрические

уравнения; решать

тригонометрические

уравнения. Умеют

самостоятельно и

мотивированно

организовывать свою

познавательную

деятельность. (П)

Умеют преобразовывать

сложные тригонометрические

выражения; решать сложные

тригонометрические

уравнения; вычислять

значения выражений с

обратными

тригонометрическими

Функциями. (ТВ)

Работа

на ИД

201.

Аксиомы

с т е р е о м е т р и и

и

следствия из них

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая,

фронтальная

работа с

конспектом, работа

с книгой и

наглядными

пособиями.

Знают формулировки

следствий, умеют

проводить доказательные

рассуждения и

применять их для

решения задач, имеют

представление об

элементарных

построениях в

пространстве, знают три

способа построения

плоскостей (П)

Умеют применять

необходимую аксиому или

следствие для обоснования

взаимного расположения

прямых и плоскостей в

пространстве, выполняют

простейшие геометрические

построения (ТВ)

Работа

на ИД

202.

Параллельность

прямых и плоскостей

Организация

совместной

Групповая,

фронтальная

Умеют использовать

понятия: параллельные

Могут решать задачи на

нахождение углов, длин

Работа

на ИД

учебной

деятельности

работа с

конспектом, работа

с книгой и

наглядными

пособиями.

прямые в пространстве;

параллельность прямой

и плоскости.

Воспроизведение

прослушанной и

прочитанной

информации с заданной

степенью свернутости.

(П)

сторон, площадей

поверхностей многогранников.

Подбор аргументов для

объяснения решения, участие в

диалоге. (ТВ)

203.

Т е о р е м а

о

т р ё х

перпендикулярах

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая,

фронтальная

работа с

конспектом, работа

с книгой и

наглядными

пособиями.

Умеют использовать

теорему о трёх

перпендикулярах

Воспроизведение

прослушанной и

прочитанной

информации с заданной

степенью свернутости.

(П)

Могут решать задачи на

теорему о трёх

перпендикулярах. Подбор

аргументов для объяснения

решения, участие в диалоге.

(ТВ)

Работа

на ИД

204.

Угол между прямой и

плоскостью

Организация

совместной

учебной

деятельности

Групповая.

Решение

качественных

задач.

Умеют использовать

понятия:

пересекающиеся и

скрещивающиеся

прямые; угол между

прямыми в

пространстве;

перпендикулярность

прямых; перпендикулярн

ость прямой и

плоскости;

перпендикуляр и

наклонная; могут

использовать теорему о

трех перпендикулярах

(П)

Могут решать задачи на

нахождение углов, длин

сторон, площадей

поверхностей многогранников

Воспроизведение прочитанной

информации с заданной

степенью свернутости, могут

правильного оформления

решений, умение выбрать из

данной информации нужную

информацию. (ТВ)

Работа

на ИД

205.

В е к т о р ы

в

пространстве

Организация

совместной

учебной

Групповая,

фронтальная

работа с

Знают все правила

преобразования векторов

в пространстве, могут

Применяют законы сложения и

вычитания для упрощения

выражений. Могут проводить

Работа

на ИД

деятельности

конспектом, работа

с книгой и

наглядными

пособиями.

находить сумму

нескольких векторов.

Умеют проводить

сравнительный анализ,

сопоставлять,

рассуждать. (П)

анализ данного задания,

аргументировать решение,

презентовать решения. (ТВ)

206.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение

качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

207.

Урок обобщения и

систематизации

знаний.

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение

качественных

задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной

темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля,

готовятся к контрольной работе

Работа

на ИД

208.

Итоговая контрольная

работа за курс 10

класса

Самостоятельное

планирование и

проведение

исследования

решения

Индивидуальное

решение

контрольных

заданий.

Проверить умение

обобщения и

систематизации знаний

по основным темам

курса математики 10

класса

Проверить умение обобщения

и систематизации знаний по

задачам повышенной

сложности

Работа

на ИД

209.

210.

Обобщающий урок

математики

Организация

совместной

учебной

деятельности

Индивидуальная.

Решение

качественных

задач

Учащихся

консультируются у

учителя по вопросам

данной темы, владеют

навыками самоанализа и

самоконтроля, готовятся

к контрольной работе

Организация совместной

учебной деятельности

211.

212.

213.

214.

215.

216.

217.

218.

219.

220.

221.

222.

223.

224.

225.

226.

227.

228.

229.

230.

231.

232.

233.

234.

235.

236.

237.

238.

239.

240.

241.

242.

243.

244.

245.

246.

Условные обозначения :

П – продуктивный ; Р – репродуктивный ; ТВ – творческий ; И – исследовательский