Технологическая карта урока

Разработчик:

Томасова Александра Валентиновна, учитель математики, МАОУ СОШ № 18, г. Златоуст.

Учебный предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Длина окружности

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цели урока

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к вычислению длины окружности.

Содержательная цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении практических

задач.

Задачи урока

1. Образовательные:

- актуализировать теоретические знания, связанные с окружностью, кругом; сформировать способность к решению задач

на нахождение длины окружности; использовать калькулятор в вычислениях.

2. Развивающие:

- развивать геометрическую зоркость, пространственное мышление, приёмы конструктивной деятельности, логическое

мышление.

3. Воспитательные:

- воспитывать трудолюбие, математическую культуру, развивать коммуникативные качества; формировать аккуратность

при оформлении решения задач.

Методы и формы обучения: фронтальная, парная, индивидуальная.

Образовательные ресурсы: учебник для общеобразовательных учреждений. Математика. 6 класс. Г.К.Муравин. Дрофа,

2014 г.

№

п/п

Этап урока

Цель

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые

УУД

1

Самоопределение

к деятельности.

(мотивация)

Создать благопри-

ятный психологический

настрой на работу

Вступление – сказка: Жили – были брат и

сестра. Жили они дружно, да вот беда:

были они очень похожи и ребята их часто

путали. Брат был солидный, плотный, а

сестра тонкая и прозрачная. У брата было

много друзей: диски, тарелки, монетки,

блинчики. А у сестры друзей не меньше:

кольца, браслеты, обручи и даже

бублики… И всё у них было общее.

Догадались, о чём будет идти речь на

уроке? (слайды №1, 2)

Рассаживаются на свои

места, включаются в

деловой ритм урока.

Окружность и круг

Личностные :

самоопределение;

регулятивные :

целеполагание;

коммуникативные:

планирование

учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками

2

Актуализация

знаний и

фиксация

затруднений в

деятельности.

Повторить системы

опорных понятий или

ранее усвоенных

учебных действий.

-Давайте теперь, вспомним основные

элементы окружности.

Учитель задает вопросы:

-Что такое окружность?

-Что называем радиусом окружности и

диаметром?

-Какова связь между диаметром и

радиусом?

(слайды №3-7)

-Замкнутая линия. Все

точки окружности

одинаково удалены от

ее центра.

-Радиус-отрезок,

соединяющий центр

окружности с точкой на

окружности.

-Диаметр-хорда,

проходящая через

центр окружности.

d=2r

Регулятивные:

целеполагание;

коммуникативные:

постановка вопросов;

познавательные:

общеучебные -

самостоятельное

выделение-

формулирование

познавательной цели;

3

Постановка цели

и учебных задач.

Сформулировать цели и

задачи урока.

-Ребята на слайде вы видите фигуры.

Назовите их?

Как найти длину линии,

ограничивающую прямоугольник,

квадрат, окружность?

Как найти длину окружности?

Рассказ о курвиметре-приборе для

измерения кривых линий.

- Ребята, где в жизни мы встречаемся с

Прямоугольник,

квадрат, окружность.

Периметр

прямоугольника

Р=2(а+b),

Квадрата Р=4а

Перечисляют предметы

Коммуникативные :п

ланирование учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками;

познавательные:

логические – анализ

объектов с целью

выделения признаков

формами, дающими представление об

окружности?

- А можем мы измерить, например, длину

бордюра круглой клумбы или длину

границы цирковой арены, длину орбиты

ракеты?

- Как?

А еще?

-Ребята, сегодня на уроке наша задача

найти универсальный способ для

нахождения длины окружности,

познакомиться с одним удивительным

числом и применить наш способ для

решения практических задач.

-Тема нашего урока: “Длина окружности”

(слайды № 8-16)

-Да.

-При помощи веревки,

нити, затем распрямить

и измерить линейкой

Записывают в тетрадь

4

Применение

знаний и умений в

новой ситуации.

Обеспечение

восприятия,

осмысления и

первичного

запоминания детьми

изучаемой темы

- Ребята, в далёкой древности было

установлено, что есть зависимость

между длиной окружности и её

диаметром.

Мы тоже попробуем её установить, для

этого вы выполните практическую работу

на стр. 181 учебника, № 595

(Слайды №17,18)

Обычно на уроках математики для

работы по этим формулам берут

π

≈

3, 14

или

π

≈

3

. Запишите

Проводят

практическую работу в

парах по алгоритму.

Полученные результаты

измерений записывают

на доске и по итогам

измерений делают

вывод работы.

Записывают значение

числа π≈3,14

Познавательные:

закрепить умения

действовать по

алгоритму,

выдвижение гипотез и

их обоснование;

личностные:

формировать

готовность к

самообразованию;

коммуникативные:

организовывать

сотрудничество со

сверстниками;

регулятивные:

контроль полученного

результата.

число «пи».

Число «Пи»

Нужно только постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

И теперь мы можем получить формулу

для нахождения длины окружности - это

как раз и есть универсальный способ.

Давайте выразим отсюда С. Чему оно

равно?

Получим С=

π

d . Подставив в эту

формулу вместо d , 2r получим С=2

π

r.

(Слайды №19, 20, 21, 22, 23)

Записываем новые

формулы.

5

Первичное

усвоение новых

знаний

Организовать анализ

учащимися возникшей

ситуации , выбрать

алгоритм и формулы

для построения нового

знания

А сейчас давайте поработаем по нашим

формулам и устно заполним таблицы.

-А как вы думаете, зачем нам нужно

знать

длину

окружности?

Ученики

высказывают

свои

предположения,

приходим

к

выводу,

что

бы вают

ситуации, когда необходимо знать длину

окружности.

(Слайды № , 24, 25, 26, 27)

Работают устно,

решают задачи

фронтально

Регулятивные :

планирование,

прогнозирование;

познавательные:

моделирование,

логические- решение

проблемы, построение

логической цепи

рассуждений.

6

Физкультминутка

Снять утомление,

обеспечить активный

отдых и повысить

умственную

работоспособность

учащихся.

Супер физкультминутка

Учащиеся

поднимаются с мест и

повторяют действия за

учителем.

7

Первичная

проверка

понимания

Выявить пробелы

первичного

осмысления изученного

материала, неверные

представления

учащихся

Ребята, о теме нашего урока было

сообщено в средствах массовой

информации и нам прислали телеграммы

с просьбами о помощи, некоторые из них

я вам сообщу. Попробуем помочь?

Задача 1. (слайды № 28,29,30,31)

Один ученик решает на

Регулятивные :

контроль, оценка,

коррекция;

познавательные:

общеучебные- умение

структурировать

(из трёх ответов выбрать правильный)

Пожалуйста, помогите определить длину

бордюра, который потребуется для

ограждения клумбы, имеющей форму

круга с диаметром, равным 4м.

Задача 2. (слайды № 32,33,34,35)

Пожалуйста, помогите определить длину

кружева, которое потребуется для

отделки 5000 круглых салфеток радиуса

10 см (слайды №34-37)-Сразу можем,

узнать сколько всего кружева?

-А что можем?

-По какой формуле удобнее, без

дополнительных действий?

-А как теперь, узнать всё необходимое

кружево?

доске, остальные на

местах.

Один ученик решает на

доске, остальные на

местах.

знания, выбор

наиболее

эффективных

способов решения

задач, умение

рефлексия способов и

условий действия;

коммуникативные:

коррекция, оценка

действий партнера

8

Первичное

закрепление

Усвоение учащимися

нового способа

действий при решении

задач на нахождение

длины окружности.

Задача 3. (слайды №36,37,38,39,40)

Пожалуйста, помогите мне определить

максимальную длину верёвки, которая

необходима, чтобы моя бурёнка,

привязанная к колышку, не выходила за

границу круглой лужайки длиной 150м. А

то она съест все мои цветы.

Переведём на математический язык.

(длина границы лужайки -это С, длина

верёвки – это r.)

Решают

самостоятельно. Один

ученик на закрытой

доске.

Регулятивные :

контроль, коррекция,

выделение и

осознание того, что

уже усвоено и что еще

подлежит усвоению,

осознание качества и

уровня усвоения;

личностные :

самоопределение.

9

Информация о

домашнем

задании.

Обеспечить понимания

детьми содержания и

способов выполнения

домашнего задания.

п. 20, №598 , №600, минидоклад о числе

«Пи» по желанию

(слайд № 41)

10

Рефлексия

деятельности

(итог урока)

Самооценка учащимися

результатов своей

учебной деятельности

Перед вами ладошка, каждый палец –это

какая- то позиция, по которой

необходимо высказать свое мнение.

•

большой – у меня все получилось

было интересно …

•

указательный- я получил

конкретные рекомендации…

•

средний- мне было трудно ( не

Ребята загибают на

Коммуникативные

умение с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли;

познавательные:

рефлексия;

личностные:

смыслообразование

понравилось)…

•

безымянный –мне пригодится в

жизни…

•

мизинец- мне было недостаточно

понятно…

ладошке четыре пальца,

оставляют один