Подготовила учитель математики Новошешминской гимназии Новошешминского района

Республики Татарстан Карасева Татьяна Ивановна

Конспект урока в 9 классе на тему :

Комбинаторные задачи

( по технологии деятельностного метода)

Цели урока

Обучающие:



Знакомство учащихся с методами решения и оформления комбинаторных задач:



перебор возможных вариантов;



дерево возможных вариантов;



правило умножения;

Развивающие:



развитие комбинаторного мышления учащихся;



формирование

интеллектуальных

умений:

анализировать,

выделять

главное,

сравнивать, обобщать и систематизировать, разрешать проблемы,



развитие инициативы, уверенности в своих силах, умения преодолевать трудности в

учении.



развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающие:



содействовать формированию основных мировоззренческих идей.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Учащимся предлагается решить задачу: «В алфавите племени уауа имеются только две

буквы – «а» и «у».

Сколько

различных

слов

по

три

буквы

в

каждом

слове

можно

составить, используя алфавит этого племени?» ( Ответ – 8)

После

объявления

учащимися

ответа

предлагается

оформить

решение

задачи.

Они

приводят

разные

варианты

решения:

многие

беспорядочно

перебирают

«слова»,

некоторые учащиеся вспоминают материал 5 класса - дерево возможных вариантов, третьи

чертят таблицу. Затем замечают, что последние два способа рациональные. Учитель задает

вопрос, а каким

вопросом можно было заменить первоначальный вопрос к задаче?

(Варианты ответов учащихся: Сколькими способами могут говорить люди этого племени?

Сколько вариантов слов? Какие комбинации «слов» можно составить?) Таким образом

выходим на тему урока и учащиеся в тетрадях записывают тему.

3. Постановка учебной задачи.

Учитель сообщает учащимся, что по Новым образовательным стандартам в программу

введены темы «Комбинаторные задачи», «Статистика», «Теория вероятности», которые

включены ещё и в ГИА.

4. Решение учебной задачи.

Что такое комбинаторика? Какие задачи она решает? Учащиеся с помощью учителя

формулируют определение.

Комбинаторика - раздел математики, рассматривающий вопросы, связанные с

подсчётом числа всевозможных вариантов из элементов данного конечного множества

при

сделанных

исходных

предположениях.

Слово

«комбинаторика»

происходит

от

латинского слова combinate, которое означает «соединять», «сочетать».

Далее решаем задачи

В задачах 18.2 и 18.4 учащиеся предпочли оформление задачи в виде дерева возможных

вариантов и вышли на правило умножения для комбинаторных задач. Последнюю задачу

объясняли

3 ученика и оформили в виде разных таблиц. За каждую

задачу были

поставлены оценки 2-3 учащимся, так как предложены были разные способы решения и

оформления.

5. Рефлексия.

Что мы сегодня повторили? Что нового узнали? Что ещё хотелось бы узнать?

6. Домашнее задание.

Задачи 18.1,18.3. Приготовить сообщение учащимся об истории возникновения

комбинаторики и этапах её развития; об учёных, внёсших вклад в развитие

комбинаторики. Найти задачи, которые можно решить с помощью теории графов