•

Тема: "Формулы сокращенного умножения", 7 класс

Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершину.

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.

И. П. Павлов

Тип урока: комбинированный урок.

Цель: формирование и развитие УУД.



Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка

В ходе выполнения заданий: поиск преднамеренных ошибок, взаимоконтроль.



Познавательные УУД: классификация, обобщение

В ходе выполнения заданий: работа с формулами сокращенного умножения.



Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе



Личностные УУД: умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание

моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения

В ходе выполнения заданий: подведение итогов урока, самооценка события.

Задачи урока:



Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения;

контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.



Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в

паре, в группе, умение анализировать.



Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе,

самостоятельности.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (листы самоконтроля, бланки тестов и заданий)

Ход урона

1.

Актуализация знаний

Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания.

Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем

хорошие, прочные знания по изучаемой теме.

-- Скажите, пожалуйста, какую тему мы изучаем?

--Как умножить многочлен на многочлен?

--Какие формулы сокращенного умножения вы знаете?

--Как найти квадрат суммы двух выражений?

-- Как найти квадрат разности двух выражений?

-- Сформулируйте правило умножения разности двух выражений на их сумму.

Вот видите, сколько необходимо знать, а всякое знание должно перейти в умение и навык.

следующем уроке у нас контрольная работа по данному материалу. А сегодня на уроке мы:

обобщим и систематизируем имеющиеся знания по этой теме; проверим свои знания, умения и

навыки; выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать;

продолжим работу по применению полученных знаний в нестандартной ситуации.

Это наши общие задачи, а у каждого из вас есть и свои личные, которые вы попытаетесь решить в ходе урока.

2.

Проверка домашнего задания

Вам было предложено выполнить творческую работу: зарифмовать правила возведения в квадрат суммы и

разности двух выражений. Подведем итоги домашнего задания. А насколько хорошо вам удалось привести

знания в систему, мы увидим в ходе урока.

3.

Устная работа. Игра "Смотри не ошибись!".

Правила игры. Вместо квадратика написать букву или число так, чтобы выполнялось равенство.

1.

□

2

- d

2

= (c - □)(c + □)

2.

(х

+ □ )

2

= □

2

+ 2□ у

+

у

2

3.

(□ - n)

2

= m

2

- 2m□ + □

2

4.

( 5 +□)

2

= □ + □ + 81

5.

47

2

- 37

2

= (47 - □)(□ + 37)

6.

(□ - 10)(□ + 10) = а

2

- □

7.

61

2

= 360+ □ +1

8.

71

2

+ 29

2

+ 2 • 71 • 29 = ( □ + □ )

2

= □

2

= □

3.

Работа с листами самоконтроля

Возьмите лист самоконтроля, подпишите его, обратите внимание на те умения, которыми вы должны владеть по

изучаемой теме. Оцените, насколько вы готовы к выполнению теста и поставьте прогностическую оценку. И

пока лист отложите.

4.

Работа с тестом

Возьмите тест, в нем б заданий. В лист самоконтроля:

в графу "выбранный ответ" впишите букву, соответствующую верному, по вашему мнению, ответу;

в графу "самооценка" впишите соответствующее количество баллов; в конце

работы подсчитайте итог.

Время на выполнение теста 5 минут.

Тест "Формулы сокращенного умножения"

Вариант 1

1.

Преобразуйте в многочлен (х + б)

2

П. х

2

+ 36

М. х

2

+ 12х +36

С. х

2

+ 6х + 36

2.

Преобразуйте в многочлен (За - I)

2

И. За

2

-6а + 1

Е. 9а

2

+6а+1

А. 9а

2

- 6а + 1

3.

Преобразуйте в многочлен (Зу-2)(Зу + 2)

Р. 9у

2

-4

Н. 9у

2

+ 4

В. 6у - 4

4.

Разложите на множители 25а

2

- с

2

Л. (5а - с)

2

О. (25а - с)(25а + с)

Ш. (5а - с )(5а + с )

5.

Разложите на множители с

2

+ 4с + 4

O. (с+4)

2

А. (с+2)

2

Е. (с-2)

2

6.

Упростите выражение (Ь - 8)

2

- (64 - 6Ь)

Н.

b

2

+22b

К. b

2

-10b

В. b

2

-10b-128

Вариант 2

1.

Преобразуйте в многочлен (4 - у)

2

С. 16 - у

2

П. 16 - 8у + у

2

М. 8 - 8у + у

2

2.

Преобразуйте в многочлен (2а + З)

2

А. 4а

2

+ 12а + 9

Е. 4а

2

+ 9

И. 4а

2

+ 6а + 9

3.

Преобразуйте в многочлен (7с - 1)(7с + 1)

Р. 14с

2

-1

Н. 49с

2

+ 1

В. 49с

2

- 1

4.

Разложите на множители a

2

- 6ab + 9b

2

Ш. (а-9Ь)

2

Л. (а-Зb)

2

О. (а + Зb)

2

5.

Разложите на множители х

2

- 64у

2

О. (х - 8у)(х + 8у)

А. (х - 8у)

2

Е. (х + 8у)

2

7.

Упростите выражение (с + b)(с - b) - (5с

2

- b

2

)

Н. 4с

2

-2b

2

К. -4с

2

+ 2b

2

В. -4с

2

Какие слова вы получили? ( Вариант 1 -Маршак, вариант 2 - Павлов.) Почему я выбрала именно эти фамилии? Иван

Петрович Павлов - великий ученый-физиолог, его высказывание служит эпиграфом к сегодняшнему уроку, а

Самуил Яковлевич Маршак - замечательный детский писатель, слова которого, я надеюсь, останутся в вашей

душе:

Пусть каждый день и каждый час Вам новое

добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

6.

Выполнение заданий повышенной сложности

Порядок работы: 10 минут вы решаете задания, можете обсуждать в паре. Не забудьте поставить самооценку.

Задание 2.

1.

Решите уравнение (2 - х)

2

- х(х + 1,5) = 4

2.

Найдите значение выражения (7 - а)(7+а)+(а+3)

2

при а = -3,5

3.

Выполните действия: (3 - m)

2

(m + 3)

2

4.

Разложите на множители (х - 7)

2

- 81

Кто желает объяснить свое решение? При решении каких заданий вы испытали затруднения?

7.

Выполнение творческого задания

Задание 3.

1.

Решите уравнение 9у

2

- 25 = 0

2.

Разложите на множители (1 - 5х)(1 + 5х) - (Зх - 1)

2

3.

Найдите значение выражения, выполнив соответствующие преобразования:

(2 - 1)(2 + 1)(2

2

+ 1)(2

4

+ 1)(2

8

+ 1) - 2

16

4.

Составьте из предложенных многочленов несколько верных равенств.

5х - 1;

a + b;

9у – 3;

a

2

-ab + b

2

;

81у

2

- 9;

a

3

– b

3

;

9у + 3;

25х

2

- 10х+1;

а

3

+ b

3

;

5х + 1;

а - b;

а

2

+аb + b

2

.

(Предлагаю трем ученикам написать свои равенства на доске.)

Я тоже составила равенства. Давайте посмотрим:

а) а

3

+ b

3

= (а + b)(а

2

- аb + b

2

);

б) а

3

- b

3

= (а - b)(a

2

+ аb + b

2

).

Я написала еще две формулы сокращенного умножения, с ними мы познакомимся на следующих уроках.

Подведем итог нашей работы. Подсчитайте баллы и согласно критериям, поставьте итоговую оценку. Если

довольны своими результатами, то под своей оценкой поставьте подпись. Проанализируйте свой уровень знаний.

Выполнили ли мы задачи урока? Достигли ли поставленных целей? Если не все получилось, подумайте, над чем

еще надо поработать перед контрольной работой.

Задание на дом - еще раз проанализировать: что я знаю, что удалось, что не удалось, над чем надо

еще поработать. К заданиям, в которых вы допустили ошибки, подберите аналогичные задания и решите их.

Моя задача на уроке была помочь вам. Я справилась со своей задачей? Результаты же вашей работы на уроке

мне покажут ваши листы самоконтроля. Спасибо за урок.

Лист самоконтроля

Формулы сокращенного умножения

Класс_________ Фамилия______________________ Прогнозируемая

оценка__________________________

1.Тест: "Формулы сокращенного умножения"

Проверяемые умения

№

задания

Максим

альный

балл

Выбранн

ый ответ

Самооценк

а

Экспертная

оценка

Умение преобразовывать квадрат суммы и

квадрат разности двух выражении в

многочлен

1

1

2

1

Умение умножать разность двух выражений

на их сумму

3

1

Умение раскладывать многочлен на

множители с помощью формул

сокращенного умножения

4

2

5

2

Умения применять полученные знания в

нестандартной ситуации

6

2

Итого

9

2. Задания повышенного уровня сложности

№

задания

Максимальный

балл

Самооценка

Экспертная

оценка

1

2

2

3

3

4

4

5

3. Творческие задания

№

задания

Максимальный

балл

Самооценка

Экспертная

оценка

1

2

2

3

3

2

4

3

Набрано

баллов___________________________________________Отметка__________________________________________

Критерии оценивания:

19-23 балла – отметка 5;

13-18 баллов - отметка 4;

9-13 баллов - отметка 3.