Автор: Карпенко Анна Сергеевна
Должность: учитель математики и информатики
Учебное заведение: МОУ "Краснояружская СОШ №1"
Населённый пункт: пос. Красная Яруга Белгородской области
Наименование материала: рабочая программа
Тема: "Рабочая программа по геометрии 9 класс"
Раздел: среднее образование
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 9 класса,
авторской программы по геометрии для 9 класса Л.С.Атанасяна, с учетом методических рекомендаций инструктивно – методического
письма БелРИПКППС «О преподавании математики в 2013-2014 чебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Программа рассчитана на 68 часов. Рабочая программа включает 4 контрольные работы.
Цели программы:
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками; познакомить с использованием векторов и
метода координат при решении геометрических задач.
развивать умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширять знания о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе;
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить с основными формулами для вычисления
площадей поверхностей и объёмов тел.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
Изменения, внесенные в программу
Количество
часов в
примерной
программе
Количество
часов в
рабочей
программе
Обоснования внесенных изменений
Применение координат при решении задач.
2
1
Данная тема не вызывает затруднения при решении задач.
Синус, косинус, тангенс угла.
3
2
На уроках по данной теме выводятся основные тригонометрические
формулы, формулы для нахождения синуса и косинуса тупого угла, а
основное их применение происходит на уроках по теме
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Достаточно времени для усвоения теоретического материала.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
4
6
На уроках по данной теме изучаются основные теоремы геометрии:
теорема синусов, косинусов, выводы формул площадей
треугольника, параллелограмма, и их применение при решении
задач. Данная тема является фундаментальной для решения задач.
Задачи по данной теме есть в заданиях ГИА.
2
Учебно-методический комплект
Название
Класс
ФИО автора
Издательство
Год издания
Программы
общеобразовательных
учреждений: Геометрия 7-9 классы
7-9
Л.С. Атанасян
Просвещение
2010
Учебник «Геометрия 7-9»
7-9
Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов
и др.
Просвещение
2010
Рабочая тетрадь «Геометрия 9»
Рабочая тетрадь «Геометрия 9»
9
9
Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Ю.А. Глазков П.М. Камаев
Просвещение
Зкзамен
2010
2013
Дидактические материалы «Геометрия
9»
9
Б.Г.Зив, В.М. Мейлер
Просвещение
2009
Тесты по геометрии: 9 класс: к
учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия 7-9»
9
9
А.В. Фарков
Л.И. Звавич, Е.В.Потоскуев
Экзамен
Экзамен
2009
2013
Формы организации учебного процесса: Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, парные и их
сочетания.
Формы текущего контроля: Контрольные работы, тестирование.
Требования к уровню подготовки учащихся.
Векторы. Метод координат
складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма строить вектор, равный разности двух данных векторов, вектор, равный
произведению
данного
вектора
на
число;
применять
векторы
к
решению
геометрических
задач;
раскладывать
векторы
по
двум
неколлинеарным векторам; решать простейшие задачи в координатах;
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
применять основные тригонометрические тождества к решению задач; теорему синусов, теорему косинусов к решению задач; применять
свойства скалярного произведения к решению задач.
Длина окружности и площадь круга.
с помощью описанной окружности решать задачи на построение правильного шестиугольника и правильного 2 n- угольника;
применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса описанной и вписанной окружности.
Движения
строить геометрические фигуры, которые получаются из данных фигур при помощи параллельного переноса; строить геометрические
фигуры, которые получаются из данных фигур при помощи поворота вокруг данного центра на заданный угол.
Начальные сведения из стереометрии
изображать параллелепипеды, тетраэдры; строить сечения плоскостью; находить боковую поверхность призмы, цилиндра, конуса, шара;
3
Календарно тематическое планирование
№
урока
План.
сроки
Факт.
сроки
Тема урока
№ пункта
Тип
урока
1.
4.09
Вводное повторение
Векторы (8 ч.)
2.
6.09
Понятие вектора.
76,77,78
ИНМ
3.
11.09
Понятие вектора.
76,77,78
УЗ
4.
13.09
Сложение и вычитание векторов.
79,80
ИНМ
5.
18.09
Сложение и вычитание векторов.
80,81,82
УЗ
6.
20.09
Сложение и вычитание векторов. Стартовая контрольная работа.
82
УКПЗ
7.
25.09
Умножение вектора на число.
83
ИНМ
8.
27.09
Применение векторов при решении задач.
84
УКПЗ
9.
2.10
Применение векторов при решении задач.
85
ОСМ
Метод координат.(9 ч.)
10.
4.10
Координаты вектора.
86
ИНМ
11.
9.10
Координаты вектора.
87
ИНМ
12.
11.10
Простейшие задачи в координатах.
88
ИНМ
13.
16.10
Простейшие задачи в координатах.
89
УКПЗ
14.
18.10
Уравнение окружности и прямой.
89
УКПЗ
15.
23.10
Уравнение окружности и прямой.
90,91
ИНМ
16.
25.10
Уравнение окружности и прямой.
91
УКПЗ
17.
30.10
Решение задач.
86-92
ИНМ
18.
1.11
Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат».
КЗ
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (12 ч.)
19.
2
чет
13.11
Синус, косинус, тангенс угла.
93
ИНМ
20.
15.11
Синус, косинус, тангенс угла.
94
УЗ
21.
20.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
96
ИНМ
22.
22.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
97
ИНМ
23.
27.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
98
ИНМ
24.
29.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
99
УЗ
4
25.
4.12
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
99
УКПЗ
26.
6.12
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
99,100
УКПЗ
27.
11.12
Скалярное произведение векторов.
101,102
ИНМ
28.
13.12
Скалярное произведение векторов.
103, 104
УЗ
29.
18.12
Решение задач
93-104
ОСМ
30.
20.12
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов».
КЗ
Длина окружности и площадь круга (12 ч.).
31.
25.12
Правильные многоугольники.
105
ИНМ
32.
27.12
Правильные многоугольники.
106
ИНМ
33.
3 чет
10.01
Правильные многоугольники
107
ИНМ
34.
15.01
Правильные многоугольники.
106-108
УКПЗ
35.
17.01
Длина окружности. Площадь круга.
109
ИНМ
36.
22.01
Длина окружности. Площадь круга.
110
ИНМ
37.
24.01
Длина окружности. Площадь круга.
110
УКПЗ
38.
29.01
Длина окружности. Площадь круга.
111
ИНМ
39.
31.01
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
112
УКПЗ
40.
5.02.
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
110-112
УКПЗ
41.
7.02.
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
110-112
ОСМ
42.
12.02.
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
КЗ
Глава XIII. Движения (8ч.).
43.
14.02.
Понятие движения.
113-114
ИНМ
44.
19.02
Понятие движения.
114
УЗ
45.
21.02
Понятие движения.
115
ИНМ
46.
26.02
Параллельный перенос и поворот.
116
УЗ
47.
28.02
Параллельный перенос и поворот.
117
ИНМ
48.
5.03.
Параллельный перенос и поворот.
117
УЗ
49.
7.03
Решение задач по теме «Движения»
113-117
ОСМ
50.
12.03
Контрольная работа № 4 по теме «Движения».
КЗ
Начальные сведения из стереометрии(8ч.)
51.
14.03
Многогранники.
118-121
ИНМ
5
52.
19.03
Многогранники.
1222-123
УЗ
53.
21.03
Многогранники.
124
ИНМ
54.
4
чет
2.04
Многогранники.
124
УЗ
55.
4.04
Тела и поверхности вращения.
125
ИНМ
56.
9.04
Тела и поверхности вращения.
126
ИНМ
57.
11.04
Тела и поверхности вращения.
127
ИНМ
58.
16.04
Тела и поверхности вращения.
127
УЗ
Об аксиомах планиметрии – 2ч.
59.
18.04
Беседа об аксиомах планиметрии.
ИНМ
60.
23.04
Беседа об аксиомах планиметрии.
ИНМ
Повторение. Решение задач. (8+1 в начале года ч.)
61.
25.04
Признаки равенства треугольников.
ППМ
62.
30.04
Признаки подобия треугольников.
ППМ
63.
7.05
Соотношения между сторонами и углами треугольника
ППМ
64.
14.05
Четырехугольники.
ППМ
65.
16.05
Четырехугольники.
ППМ
66.
21.05
Площадь.
ППМ
67.
23.05
Окружность.
ППМ
68.
Решение задач
ППМ
№
Сокращённое обозначение
Учебное занятие
1
ИНМ
Изучение нового материала
2
ЗПЗ
Закрепление первичных знаний
3
УКПЗ
Урок комплексного применения знаний
4
КЗ
Контроль знаний
5
УЗ
Урок закрепления
6
ОСМ
Урок обобщения и систематизации знаний
8
ППМ
Повторение пройденного материала
9
ПР
Практикум
10
ПМ
Повторение материала по теме
6
Содержание программы
1. Векторы (8 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении
задач.
2. Метод координат (9 ч)
Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и
прямой. Применение координат при решении задач.
3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в
геометрических задачах.
4. Длина окружности и площадь круга. (12 ч)
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных
многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Решение задач.
5. Движения (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос и поворот. Наложения и
движения.
6. Об аксиомах планиметрии. (2ч)
Беседа об аксиомах планиметрии.
7.Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления
их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
8. Повторение (9ч)
Формы и средства контроля: контрольные работы, тестирование.
План выполнения
программы
Темы контроля и практических работ
Количест
во часов
приложения
Тематические
контрольные работы
Контрольная работа №1 «Метод координат. Координаты вектора».
1 час
Приложение 2
Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами
треугольника
1 час
Приложение 3
Контрольная работа № 3. «Длина окружности и площадь круга».
1 час
Приложение 4
Контрольная работа № 4. «Движения».
1 час
Приложение 5
7
Перечень учебно-методических средств обучения
№п/
п
Необходимое обеспечение в соответствии с
реализуемой программой
Фактическое оснащение
%
оснащён
ности
БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
Авторские программы по курсам математики
Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии. 9 класс. М.: Просвещение
2008.
100
Стандарт основного общего образования по
математике
Стандарт основного общего образования по математике
100
Примерная программа основного общего
образования по математике
Примерная программа основного общего образования по математике
100
Учебник по геометрии для 7-9 классов
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина.
Геометрия, 7-9: Учебник для 9 общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение, 2004.
100
Дидактические материалы по геометрии для 7-9
классов
1.Александров А. Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учеб. пособие для
учащихся шк.и классов с углубл. изуч. математики. - М.: Просвещение,
1991.
2.Левитас. Г. Г. Геометрия без доказательств/ Книга для учащихся. - М.:
Просвещение, 1995.
3. Захарова И. А. Задания по геометрии для учащихся 7-9 классов. –Сумы,
1994.
4. Герман Вейль. Симметрия. - М.: Наука, 1968.
5. Саврасова С. М., Ястребинецкий Г. А. Упражения по планиметрии на
готовых чертежах. - М.: Просвещение, 1987.
6. Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач.
- М.: Просвещение, 1994.
7. . Сборник тестовых заданий по геометрии для 9 класса./ Карташева Г. Д.
–М.: Интеллект-Центр, 2007
100
Научная, научно-популярная, историческая
1. Лиман М. М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для
100
8
литература
учащихся 4-8 кл. сред. Школы - М.: Просвещение, 1981.
2. Волошинов А. В. Пифагор. - М.: Просвещение, 1992.
3. Никольская И. Л., Семенов Е. Е. Учимся рассуждать и доказывать. - М.:
Просвещение, 1988.
4. Лоповок Л. М. 1000 проблемных задач по математике. - М.: Просвещение,
1993.
Научная, научно-популярная, историческая
литература
1.Эйдельс Л. М. Занимательные проекции. - М.: Просвещение, 1982.
2. Мирнова И. М. В мире многогранников. - М.: Просвещение, 1993.
3. Виленкин Н. Я. Функции в природе и технике. - М.: Просвещение, 1977.
4. Гальперин Г. А., Толпыго А. К. Московские математические олимпиады.
- М.: Просвещение, 1985.
100
Справочные пособия (энциклопедии, словари,
сборники основных формул и т.п.)
1.Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Учись решать задачи. - М.: Просвещение,
1979.
2.Толковый математический словарь.
100
Методические пособия для учителя
10. Глейзер Г. И. История математики в школе 7-8 кл. Пособие для
учителей. - М.: Просвещение, 1982.
2. Падалко А. Е. Задачи и упражнения по развитию творческой фантазии
учащихся.: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1985.
100
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
Таблицы по геометрии для 9 класса
Координаты вектора.
100
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
Уравнение окружности и прямой.
Синус, косинус и тангенс.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Теорема синусов и косинусов.
Скалярное произведение векторов.
Правильные многоугольники.
Построение правильных многоугольников.
Длина окружности и площадь круга.
Понятие движения.
9
Параллельный перенос и поворот.
Портреты выдающихся деятелей математики
Портреты выдающихся деятелей математики
100
ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
Мультимедийные обучающие программы и
электронные учебные издания по основным
разделам курса математики
1.Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы. Практикум.
Под редакцией Дубровского В.Н.
2. Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы. Практикум.
М.: Дрофа.
100
ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
Мультимедийный компьютер
компьютер Aquarius
100
Сканер
Сканер CanoScan 4400F
100
Принтер лазерный
Принтер лазерный HP LaserJet 1018
100
Мультимедиапроектор
Мультимедиапроектор InFocus
100
Экран (на штативе или навесной)
Экран навесной
100
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и
набором приспособлений для крепления таблиц
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений
для крепления таблиц
100
Комплект инструментов классных: линейка,
транспортир, угольник (30
0
, 60
0
), угольник (45
0
,
45
0
), циркуль
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30
0
,
60
0
), угольник (45
0
, 45
0
), циркуль
100
Комплект стереометрических тел
(демонстрационный)
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
100
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
Компьютерный стол
Компьютерный стол
100
Шкаф секционный для хранения оборудования
Шкаф секционный для хранения оборудования
100
10
Приложение 1
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непони -
мания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом
проверки);
допущены одна ошибка или две ошибки или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти
виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Верно выполнено и полностью обосновано 75% контрольной работы..
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть ра -
боты выполнена не самостоятельно.
Может повыситься отметка за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
11
Приложение 2
Контрольная работа №1 «Метод координат. Координаты вектора».
Контрольная работа №1 Вариант-1
Контрольная работа №1 Вариант-2
Ответы:
№1
№2
№3
№4
В-1
{-3;4}, 5
(х+3)
2
+(у-2)
2
=25
8
(-3;0)
В-2
{2;1},
5
(х-2)
2
+(у-1)
2
=25
2
2
5
(0;-
3
1
1
)
12
Приложение 3
Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №2 Вариант-1
1.
Перпендикулярны ли два вектора с координатами
{-3;6}, {2;-2}?
Контрольная работа №2 Вариант-2
1.
Перпендикулярны ли два вектора с координатами {6;-2}, {1;-2}?
Ответы:
№1
№2
№3
В-1
Не перпендикулярны
45
А
,АС=3,АВ=5,8; S=6
-1,25
В-2
Не перпендикулярны
2
3
,
2
,
2
,
75
S
BD
СD
С
0,6
Приложение 4
13
Контрольная работа № 3. «Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа №3. Вариант 1
Контрольная работа №3. Вариант 2
Ответы:
№1
№2
№3
№4
В-1
6
3
25π
π; 2π
100π/9
В-2
10
2
13π
5π/5; 25π/6; 5π
6π
Приложение 5
14
Контрольная работа № 4.
«Движения».
Контрольная работа №4 вариант 1
Контрольная работа №4 вариант 1
15