«Самостоятельная работа младших школьников

на уроках математики»

(Исследовательская работа)

Учитель МБОУ СШ № 6 г. Димитровграда

Ульяновской области

Михеева Елена Петровна

Содержание

Введение

Глава 1. Проблема самостоятельной работы младших школьников в

психолого – педагогической литературе.

1.1.Самостоятельная работа как метод обучения. Его значение в развитии

творческого мышления младших школьников.

1.2. Требования к самостоятельной работе и условия, обеспечивающие

успешность её выполнения.

1.3. Типы и формы самостоятельной работы.

1.4. Основные виды самостоятельной работы.

1.5. Индивидуализированный и дифференцированный подход в обучении.

Глава 2. Опытно – экспериментальное исследование по формированию

навыков самостоятельной работы и развитию познавательной

самостоятельности на уроках математики.

2.1. Организация самостоятельной работы на уроках математики при

решении задач. (Из опыта работы).

2.2. Констатирующий эксперимент.

2.3. Формирующий эксперимент.

2.4. Контрольный эксперимент.

Заключение.

Список литературы.

Приложения.

Введение.

Основание выбора темы.

Современному обществу нужны высокообразованные, нравственные,

предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать решения,

прогнозируя

возможные

последствия,

способные

к

сотрудничеству,

отличающиеся мобильностью и развитым чувством ответственности.

Сегодня все более очевидным является тот факт, что социальный прогресс

во многом зависит от того, какое количество творческих людей способно его

осуществить.

Именно

степенью

развитости

творческих

начал

в

человеке

определяется состояние науки и техники.

В ФГОС НОО второго поколения определено, что приоритетной является

направленность

на

развитие

творческих

способностей

учащихся,

приобретение

навыков

эффективного

общения

и

работы

с

информацией,

умение

работать

в

команде,

формирование

самостоятельной

умственной

деятельности,

развитие

самостоятельности

личности

как

условия

ее

самоактуализации.

В связи с этим ключевой компетенцией младшего школьника является

учебная самостоятельность, которая основывается на рефлексивных навыках,

учитывает

индивидуальные

особенности

учащихся

и

опирается

на

общеучебные умения и навыки. Стандарт

ориентирован на становление

личностных характеристик ученика, который владел бы основами умения

учиться, способный к организации собственной учебной деятельности.

Одним из главных показателей развития личности в младшем школьном

возрасте

являются:

сформированность

самостоятельности,

навыков

самооценивания

и самоанализа, самостоятельность в выборе средств для

решения

учебной

задачи,

умение

осознавать

свое

незнание,

находить

причину ошибки, сравнивать результаты своей деятельности с эталоном.

Овладение умениями самоорганизации учебной деятельности в значительной

мере

определяет

успешность

обучения

на

последующих

ступенях

непрерывного образования.

На современном этапе развития начальной школы актуально формирование

именно

умений

самоорганизации

учебной

деятельности

у

младших

школьников.

Гармоничному

развитию

творческой

личности

способствует

включение учащихся начальной школы в творческую деятельность на уроках

математики. Поэтому возникает необходимость нахождения новых путей,

средств,

методов

обучения,

позволяющих

формировать

у

школьника

способность

самостоятельно

осваивать

новейшие

достижения

науки

и

техники, воспитывать у него потребность к постоянному самообразованию.

Самое главное – научить школьника овладевать методами добывания

знаний,

приемами

исследования

и

логикой

научного

мышления,

закономерно стями

познания.

Для

этого

нужно

учить

д е т е й

самостоятельности.

Самостоятельная

работа

ученика

–

главный

путь

воспитания

самостоятельности.

Самостоятельная

работа,

привлекая

современных

школьников, вызывает в то же время у многих серьезные затруднения. Она

требует

эмоционального

и

умственного

напряжения,

порождает

массу

неожиданных вопросов и ошибок, сомнения и переживания.

Замечено, что особенно много затруднений возникает у ребят на начальном

этапе выработки тех или иных умений или навыков, поэтому начинать эту

работу надо в начальных классах.

В своей работе я хочу осветить вопросы о правильности организации

самостоятельной работы, так как считаю, что самостоятельная работа служит

эффективным

средством

формирования

личности,

побуждает

умственную

самостоятельность у детей.

Она дисциплинирует мысль, рождает у школьников веру в себя, в свои силы

и возможности.

Актуальность темы.

В процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том,

чтобы обеспечивать прочные знания, предусмотренные программой, но и в

том, чтобы развивать самостоятельность и активность мышления учащихся.

Дело это не простое и начинать его необходимо с первых дней обучения в

школе.

Самостоятельная работа – это такая познавательная учебная деятельность,

когда

последовательность

мышления

ученика,

его

умственные

и

практические операции и действия зависят и определяются самим учеником.

Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и

на

уроках

математики,

так

как

она

тренирует

волю,

воспитывает

работоспособность,

дисциплинирует

учащихся.

Учителю

на

уроках

математики

необходимо

опираться

на

самостоятельную

работу

учеников,

самостоятельные рассуждения, умозаключения.

Самостоятельная

работа

–

это

метод,

который

помогает

учителю

выяснению способностей учащихся. Работая самостоятельно, ученик должен

постепенно овладеть такими общими приемами самостоятельной работы как

ясное представление цели работы, ее выполнение, проверка, исправление

ошибок.

Все шире и шире входит самостоятельная работа в практику школы,

различные

ее

виды.

Учителя

стремятся

вооружить

учащихся

соответствующими умениями, используя для этого и классные занятия, и

домашние работы.

Объект исследования.

Организация

учебно

–

воспитательного

процесса

по

математике

в

начальной школе.

Предмет исследования.

Организация

самостоятельной

работы.

Методика

выполнения

самостоятельной работы во 2 классе.

Цель исследования.

Доказать,

что

при

правильной

организации

методики

проведения

самостоятельной работы активизируется умственная деятельность детей.

Гипотеза.

Если детям прививать навыки самостоятельной работы и использовать на

уроках

различные

ее

виды,

то

у

детей

вырабатывается

и

развивается

мышление. Они стремятся выполнять трудные задания.

Задачи исследования.

1. Изучит литературу по проблеме исследования.

2. Определить уровень сформированности навыков самостоятельной работы

в исследуемом предмете.

3. Определить систему работы по формированию навыков самостоятельной

работы во 2 классе.

Методы исследования.

Теоретический анализ психолого – педагогической литературы по проблеме

самостоятельной

работы

младших

школьников,

обобщение

опыта,

моделирование уроков, тестирование, контрольные задания, эксперимент.

База исследования.

Ульяновская область, г.Димитровград, МБОУ СШ № 6, 2 класс.

Глава

1.

Проблема

самостоятельной

работы

младших

школьников

в

психолого – педагогической литературе.

1.1.

Самостоятельная

работа

как

метод

обучения.

Его

значение

в

развитии творческого мышления младших школьников.

Самостоятельная работа – активный метод обучения. Для одних – это

форма

работы

и

метод

организации

учения,

для

других

–

специальные

задания, направленные для самостоятельного выполнения, для третьих –

деятельность учащихся, которая протекает без непосредственного участия

учителя.

Однако

основные

признаки

самостоятельной

работы

на

уроках

математики

–

наличие

задания

учителя,

самостоятельность

учащихся,

руководство учителя, выполнение задания без непосредственного участия

педагога,

активность

и

участие

учащихся,

специальное

время

для

выполнения задания.

Итак, самостоятельная работа на уроках математики – это такой метод

обучения, при котором учащиеся по заданию учителя и под его руководством

самостоятельно решают учебную задачу, проявляя усилия и активность.

Нередко специфическим признаком самостоятельной работы считают

активность детей, отсутствие помощи учителя. Такая точка зрения является

неверной и непродуктивной.

Учитель, придерживаясь ее, исключает возможность сотрудничества и в

тех

ситуациях,

где

в

нем

есть

потребность,

педагог

действительно

не

принимает участия в выполнении задания, в решении задач, но он организует

деятельность.

1 . 2 .

Тр е б о в а н и я

к

с а м о с т о я т е л ь н о й

р а б о т е

и

у с л о в и я ,

обеспечивающие успешность ее выполнения.

Задача школы – научить школьника овладевать методами добывания

знаний,

приемами

исследования

и

логикой

научного

мышления,

закономерно стями

познания.

Для

этого

нужно

учить

д е т е й

самостоятельности.

Чтобы самостоятельная работа давала положительные результаты, помогала

учащимся усвоить знания и приобрести умения, способствовала развитию их

способностей,

учителю

необходимо

соблюдать

определенные

условия,

которые выработаны практикой обучения.

1.

Чтобы

они

имели

знания

и

умения,

которыми

потребуется

самостоятельно пользоваться.

2.

Каждый новый для учащихся вид работы они сначала осваивают при

непо средственном

участии

учителя,

который

их

о бу ч а е т

соответствующим приемам и порядку действий.

3.

Работа, не требующая никакого умственного напряжения от учащихся,

не

рассчитанная

на

проявление

ими

сообразительности,

не

будет

самостоятельной. Она не будет иметь развивающего значения.

4.

Задание должно даваться так, чтобы учащиеся восприняли его как свою

собственную

познавательную

или

практическую

цель

и

активно

стремились к лучшим успехам.

5.

Если в классе есть ученики, для которых задание по какой – либо

причине

непосильно,

то

этим

ученикам

учитель

дает

особые,

индивидуальные задания.

6.

Усложнение заданий и условий выполнения работы идет по нескольким

направлениям:

а) Усложнение содержания заданий, когда их выполнение требует более

сложных форм и приемов мышления.

б) Усложнение источников знаний.

в) Усложнение способов контроля со стороны учителя, рассчитанных на

возрастающую самостоятельность школьников в учении.

Каждому

человеку

необходимо

самостоятельно

приобретать

знания,

овладевать умениями, применять их в жизни.

Требования к самостоятельной работе.

1.Обучать

школьников

на

уроках

правильным,

рациональным

приемам

самостоятельной работы.

2.

Следить,

чтобы

у

учащихся

не

было

перегрузки,

вызванной

этими

заданиями.

3. Использовать время с максимальной продуктивностью.

Математика

формирует

пространственное

мышление,

обеспечивает

свободу и легкость создания образов оперирования ими.

1.3.Типы и формы самостоятельной работы.

Существует 4 типа самостоятельных работ:

1.

самостоятельная работа по образцу;

2.

творческая самостоятельная работа;

3.

вариативная самостоятельная работа;

4.

конструктивная самостоятельная работа.

Самостоятельную работу по образцу используют при составлении плана

решения задачи, таблицы к задачам на нахождение расстояния, скорости,

времени

движения,

или

с

величинами.

Очень

важно

предлагать

ребятам

самостоятельную

работу

для

решения

задач

логического

характера,

составление магических квадратов, цепочек, задач – смекалок.

Воспроизводящие

самостоятельные

работы

по

образцу

необходимы

для

запоминания

способов

действий

в

конкретных

ситуациях,

формирования

умений и навыков и их прочного закрепления.

Творческую самостоятельную работу можно использовать при закреплении,

при составлении задач, уравнений, схем, графиков; при объяснении нового

материала. Творческие самостоятельные работы являются венцом системы

самостоятельной

деятельности

школьников.

Эта

деятельность

позволяет

учащимся

получать

принципиально

новые

для

них

знания,

закрепляет

навыки самостоятельного поиска знаний.

Вариативную самостоятельную работу используют при решении задач

разными

способами,

для

нахождения

значения

выражений

удобными

способами. Самостоятельные работы реконструктивно – вариативного типа

позволяют на основе полученных ранее знаний и данной учителем общей

идеи

найти

самостоятельно

конкретные

способы

решения

задачи

применительно к данным условиям задания.

Самостоятельная работа эффективна, если проводится постоянно и на

основе продуманной системы.

Выполняя эти самостоятельные работы, дети приобретают опыт аналитико

– синтетической мыслительной деятельности, учатся опираться на факты при

осознании и усвоении выводов. Обосновывать свои ответы. Это ведет к

четкости и доказательности ответов, а, значит, и к твердости взглядов и

убеждений, которые вырабатываются на основе приобретаемых знаний.

Самостоятельная работа учащихся должна входить органической частью во

все звенья процесса обучения.

Методы инструктирования организации самостоятельной работы учащихся

следует

видоизменять

с

тем,

чтобы

постепенно

предоставлять

учащимся

больше самостоятельности. Нужно идти от показа образца и расчлененного

инструктирования

по

отдельным

частям

задания

к

предъявлению

инструкций, требующих от учащихся самостоятельных поисков некоторых

материалов,

средств,

действий,

а

также

инструкций,

открывающих

возможности

для

творчества

школьников.

Надо

также

практиковать

и

планирование работы самими учащимися под руководством учителя.

Необходимо

всемерно

способствовать

развитию

у

школьников

конструктивных

способностей,

поощряя

их

инициативу

в

различных

областях творческой деятельности.

Самостоятельная работа всегда завершается какими – либо результатами,

так как к ним ученик приходит самостоятельно. Ценность и значимость их

осознаются острее по сравнению с теми, которые добываются в совместной

деятельности. В результате работы всегда обнаруживается не только уровень

знаний,

но

и

самостоятельность

школьника,

индивидуальный

стиль

его

деятельности, творчество и нестандартный подход.

Как метод обучения, самостоятельная работа чаще применяется на уроках

и дома с целью закрепления знаний и формирования умений. Однако опыт

учителей и исследования убедительно доказывают ее эффективность и при

достижении других целей.

Материал, доступный для самостоятельного изучения, дети могут усвоить

на

уроке.

Самостоятельные

работы

используются

с

целью

повторения,

систематизации,

проверки

знаний.

Существенную

роль

в

организации

самостоятельной

деятельности

играют

и

технические

средства,

оборудование.

На уроке важно формировать умение и потребность учиться, учить

работать

с

разнообразными

источниками

знаний,

с

учебником,

книгой,

справочником.

Большую роль в самостоятельной работе на уроке математики играет

учебник. Многолетний опыт и специальные исследования

показали, что

учебник

как

средство

организации

самостоятельной

работы

на

уроках

математики

обладает

большими

формирующими

возможностями.

Работая

самостоятельно с текстом, ученик должен прежде всего определить в нем то

существенное, что подлежит усвоению. Учитель при организации работы на

уроке наряду с домашними заданиями может использовать учебник и для

самостоятельной работы.

Педагогическая ценность самостоятельной работы зависит от того, каким

образом организована деятельность учащихся.

Формы организации самостоятельной работы.

Форма организации – это определенная расстановка участников учебного

процесса, способы взаимодействия учителя и учащихся, самих школьников

между собой.

В процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том,

чтобы обеспечить прочные знания, предусмотренные программой, но и в том,

чтобы

развивать

самостоятельность

и

активность

мышления

учащихся.

Учащиеся

при

выполнении

самостоятельной

работы

не

всегда

могут

получить своевременную помощь от учителя, поэтому необходимо тщательно

продумывать планы уроков, определять содержание и место

самостоятельной работы, формы и методы ее организации. Только в этом

случае самостоятельная работа будет выполняться учащимися сознательно.

При

этом

необходимо

продумать

уровень

сложности

и

объем

работы,

трудности, возможные ошибки, которые могут возникнуть у детей в ходе ее

выполнения.

Формы организации самостоятельной работы:

- фронтальные;

- групповые;

- индивидуальные.

Особенность фронтальной формы организации самостоятельной работы

учащихся состоит в следующем:

1 .все учащиеся выполняют общие задания;

2.

используются

общие

приемы

организации

и

руководства

действиями

учащихся.

Главное преимущество фронтальной работы заключается в том, что здесь

возможны коллективные устремления общей цели, решение единых задач,

побуждение

учащихся

к

сотрудничеству.

Промежуточные

и

конечные

результаты

могут

успешно

обсуждаться

всеми

учащимися,

подвергаться

взаимному

контролю.

Это

оказывает

существенное

влияние

на

качество

знаний

и

умений,

стимулирует

познавательный

интерес

и

активность

учащихся.

При

правильной

педагогической

инструментовке

фронтальные

самостоятельные

работы

на

уроках

математики

имеют

большое

воспитательное значение.

Фронтальная форма организации самостоятельной работы наиболее

целесообразна, когда учащиеся приступают к изучению темы, тогда важно

создать определенный настрой, вызвать интерес к новой теме. Также важна и

полезна она

на начальном этапе формирования умений, когда учащиеся

овладевают способами выполнения заданий по образцу.

Фронтальная работа по сравнению с индивидуальной и групповой

позволяют учителю легче решать некоторые организационные вопросы, так

как фронтальную работу можно провести в классе не имея карточек и других

раздаточных материалов. Два, три задания могут быть указаны на доске или в

учебнике.

Что вызывает неудовлетворенность учителя в организации фронтальной

работы?

Прежде всего, усредненность ее содержания. Предлагая задания, учитель

ориентируется

на

«среднего»

ученика.

Трудно

определит

единое

время,

поскольку

каждый

работает

своим

темпом.

Для

нерадивых

учеников

появляется шанс списать результат у соседа.

Естественной формой проведения самостоятельной работы является

групповая форма организации. В последние годы она получила заметное

распространение в школах.

Чем же она привлекает педагогов?

Прежде всего благоприятными условиями для сотрудничества самих

учащихся,

для

коллективного

взаимодействия.

Работа

в

группе

–

это

возможность общения, дефицит которого постоянно наблюдается и в школе,

и в семье. Наиболее простая и доступная форма сотрудничества учащихся –

работа в парах постоянного состава.

В процессе групповой работы каждый ученик имеет возможность проявить

самостоятельность,

выполняя

конкретные

действия,

и

в

то

же

время

испытывает

влияние

более

высокого

уровня

самостоятельности

своего

одноклассника.

Использование

на

уроках

математики

групповой

формы

работы

является

одним

из

эффективных

путей

реализации

в

практике

принципа

воспитания

в

процессе

обучения.

Совместная

деятельность

в

группе

оказывает

положительное

влияние

на

формирование

личности

каждого ученика. Именно в процессе групповой работы формируются такие

качества,

как

ответственность

и

чувство

долга,

взаимоконтроль

и

взаимопомощь.

Вводить элементы групповой формы работы на уроке математики можно

уже с 1 класса. Начинать ее целесообразно с работы, которую выполняют 2

ученика.

Групповую форму работы можно использовать не только при закреплении

пройденного материала, но и при изучении нового.

При организации групповой формы возникает целый ряд проблем. Одна из

них – как разделить класс на группы? Результаты исследований по данной

проблеме показали, что целесообразно объединять в группы учащихся с

разной

успеваемостью

и

уровнем

развития.

Это

способствует

более

плодотворному

общению

между

членами

группы.

Сильные

ученики

чувствуют ответственность за более слабых, так как учитель может вызвать

для ответа любого ученика из группы.

Таким

образом,

групповая

форма

работы

позволяет

организовать

взаимопомощь

даже

в

процессе

урока,

а

это

вызывает

у

детей

у

детей

потребность в таком общении и после уроков.

Функция групповой формы работы значительно шире, так как в этом

случае результат выполняемой работы зависит не только от усилий каждого

ученика, но и от степени согласованности действий между учащимися всей

группы. От класса к классу создаются все более благоприятные условия для

групповой формы работы. Это обусловливается как запасом знаний и умений,

которыми овладевают ученики, так и приобретением определенных навыков

групповой работы.

Групповая форма работы эффективна только в том случае, если она

сочетается с индивидуальной и фронтальной.

Традиционно самостоятельная работа рассматривается как индивидуальная

познавательная деятельность. Работая самостоятельно, ученик продвигается

своим темпом, не связан с классом.

Он

должен

проявить

при

этом

максимум

усилий,

ответственности,

рассчитывая на собственные силы.

Индивидуальная работа требует настойчивости, усидчивости, упорства в

преодолении трудностей.

Под индивидуальной самостоятельной работой следует понимать такую,

которая

предусматривает

выполнение

индивидуализированных

заданий

и

исключает сотрудничество учащихся. Задания могут быть сформулированы и

предложены

учителем

как

обязательные.

Наряду

с

ними

важны

альтернативные задания, которые ученик может выбрать добровольно. Этот

подход – примечательная черта демократизации обучения.

Организация самостоятельной работы в условиях классно – урочной

системы

вызывает

серьезные

затруднения

у

педагога.

Нелегко

выявить

индивидуальные

особенности

каждого.

Много

времени

отнимает

предварительная

разработка

заданий.

Если

работа

в

классе

выполняется

одновременно,

учителю

приходится

готовить

большое

количество

раздаточного материала.

В

самостоятельной

работе

учащихся

большое

место

занимает

репродуктивная

деятельность.

Обязательным

условием

является

индивидуализация самостоятельных заданий, то есть посильность, учет меры

сложности

для

каждого

ребенка

или

группы

детей,

имеющих

почти

одинаковый уровень развития. Меру сложности мы определяем, учитывая

вид

предстоящей

работы,

характер

заданий,

сформированность

умений,

необходимых для выполнения.

Успешность выполнения задания зависит от развития воли ребенка,

навыков

саморегуляции

действий.

Поэтому

учителю

необходимо

совершенствовать

качества

детей.

Для

этого

важно

вовремя

прийти

на

помощь,

поддерживать

желание

выполнить

работу

до

конца,

снять

напряжение и усталость, так как произвольное внимание детей этого возраста

неустойчиво. Минутный отдых, переключение внимания вызывает у детей

эмоциональный

подъем,

активизирует

мышление,

позволяя

вновь

сосредоточиться на выполнение задания.

При управлении учением детей учитывается их подготовленность к

самостоятельной

деятельности,

уровень

усвоения

ими

необходимых

для

выполнения конкретного задания знаний и умений, а так же его актуальность,

значимость

для

детей,

их

интерес

к

самому

процессу

учения.

От

этого

зависит мера и характер помощи учителя.

Сформировать у детей необходимые навыки учебной деятельности

позволяет

умелое

сочетание

индивидуальной,

групповой,

фронтальной

работы.

Выбор

формы

зависит

от

цели,

сложности

заданий,

уровня

сформированности учебной деятельности и возможности каждого ребенка.

1.4. Основные виды самостоятельной работы.

Самостоятельные

работы

используются

с

целью

повторения,

систематизации

и

проверки

знаний.

В

связи

с

этим

можно

выделить

следующие виды самостоятельных работ на уроке математики:

1.

предварительные работы, подготавливающие к изучению новых знаний;

2.

работы, организуемые с целью изучения нового материала;

3.

работы, нацеленные на повторение, закрепление знаний;

4.

работы, организуемые с целью применения знаний и формирования

умений;

5.

обобщающие самостоятельные работы.

Как же научит учащихся работать самостоятельно на уроке?

Успешное применение знаний, умений и навыков на практике во многом

зависит от умения контролировать свою деятельность. В последнее время

уделяется

большое

внимание

формированию

самоконтроля.

Практика

показывает,

что

уровень

самостоятельности

учащихся

при

выполнении

заданий различен в зависимости от степени овладения ими как знаниями,

умениями и навыками, так и приемами самоконтроля. Знакомство учащихся с

приемами самоконтроля необходимо начинать с 1 класса.

Необходимо регулярно во время совместной работы учителя со всеми

учащимися обучать их приемам самостоятельной работы; самоконтролю и

самооценке.

Необходимо

отрабатывать

организационные

формы

коллективной

(парной)

самостоятельной

работы,

включая

эти

формы

в

процесс

объяснения

или

закрепления.

Чтобы

самостоятельная

учебная

деятельность

протекала

успешно,

необходимо

обязательно

проверить

у

каждого

результаты

всех

видов

самостоятельной

работы.

Такую

контролируемость можно осуществить, доверив большую часть учащимся.

Но прежде, чем доверить, нужно проконсультировать, проконтролировать

качество самопроверки и взаимопроверки и четко выделять объект контроля.

При проверке письменных самостоятельных работ взаимоконтроль

осуществляется в статической паре. Главным условием считаются дружеские

отношения. При выполнении устных видов самостоятельной работы следует

использовать коллективное обучение, то есть работу в различных парах –

статических, динамических, вариационных. Необходимо создать условия и

мотивацию

для

активной

работы

каждого

ученика

с

учетом

его

индивидуальных

особенностей.

Задания

для

самостоятельной

работы

должны быть дозированы так, чтобы до конца урока учащиеся напряженно

работали или коллективно, или по заданиям с адаптацией.

При включенном контроле проверяется качество самостоятельной работы,

умение оценить работу товарища. При отключенном контроле задание дается

ученику после отключения его от самостоятельной работы.

Методика самостоятельной работы каждого типа строится таким образом,

что на каждом этапе выполнения задания учитель приучает учащихся думать,

искать

и

находить

ответ

на

поставленный

вопрос,

самостоятельно

анализировать

заданную

ситуацию,

выявлять

взаимность

между

разнородными объектами, выдвигать гипотезу о подмеченной взаимосвязи,

осуществлять проверку справедливости

ее и применять свою догадку для

определения неизвестного числа.

1.5.Индивидуализированный и дифференцированный подход

в обучении.

Современные концепции начального образования исходят из приоритета

цели и развития личности младшего школьника на основе формирования

учебной

деятельности.

Важно

создать

условия

для

того,

чтобы

каждый

ученик мог реализовать себя, стал подлинным субъектом учения, желающим

и

умеющим

учиться.

Обучение

должно

быть

вариативным

к

индивидуальным особенностям школьников. Одним из средств реализации

индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения.

Организация

учителем

внутриклассной

дифференциации

включает

несколько этапов:

1.Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся

для дифференцированной работы.

2. Проведение диагностики по выбранному критерию.

3. Распределение детей по группам с учетом результатов диагностики.

4. Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий

для созданных групп.

5. Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных

этапах урока.

6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в

соответствии

с

которым

может

изменяться

состав

групп

и

характер

дифференцированных заданий.

В работе с младшими школьниками целесообразно использовать два

основных критерия дифференциации: обученность и обучаемость.

Способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке

математики

на

этапе

закрепления

изученного

материала

предполагают

дифференциацию содержания учебных заданий:

- по уровню творчества;

- трудности, объему;

- степени самостоятельности учащихся;

- характеру помощи;

- форме учебных действий.

Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут

предлагаться ученикам на выбор.

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой

способ

предполагает

различия

в

характере

познавательной

деятельности

школьников,

которая

может

быть

репродуктивной

или

продуктивной (творческой).

На уроках математики используются различные виды продуктивных

заданий, например:

- поиск закономерностей;

- классификация математических объектов (выражений, геометрических

фигур);

-

преобразование

математического

объекта

в

новый

(

например,

преобразование простой арифметической задачи в составную);

- задания с недостающими или лишними данными;

- выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального

способа решения;

-

самостоятельное

составление

задач,

математических

выражений,

уравнений и др.;

- нестандартные и исследовательские задания.

Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего

учащимся

с

низким

уровнем

обучаемости

(1

–

я

группа)

предлагаются

репродуктивные задания, а ученикам со средним (2 – я группа) и высокая

(3 – я группа) уровнем обучаемости творческие задания. Можно предложить

продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем

обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно

применить знания в измененной ситуации, а остальным – творческие задания

на применение знаний в новой ситуации.

Примеры

дифференцированных

работ

с

использованием

типов

продуктивных заданий (См. Приложение 1).

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Этот способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения

заданий для наиболее подготовленных учащихся:

- усложнение математического материала (например, в задании для 1 – й и

2

–

й

групп

используются

однозначные

числа,

а

для

3

–

й

группы

–

двузначные);

- увеличение количества действий в выражении или в решении задачи

(например, 1 – й и 2 – й группам дается задача в 3 действия, а в 3 – й группе –

в 4 действия);

- выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию

(например, 3 – й группе дается задание: запишите выражения в порядке

увеличения их значений и вычислите);

- использование обратного задания вместо прямого (например, 1 – й и 2- й

группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3 – й группе –

более трудное задание на замену мелких мер крупными);

- использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо

чисел или отдельных цифр (например, 3 – й группе предлагается задача не с

числовыми, а с буквенными данными).

Пример дифференцированных работ (См. Приложение 2).

Дифференциация заданий по объему учебного материала.

Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2 – й и 3 – й

групп

выполняют

кроме

основного

еще

и

дополнительное

задание,

аналогичное основному, однотипное с ним.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами

дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или

более трудные задания, не связанные по содержанию с основным, например,

из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на

смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно

индивидуализировать,

предложив

ученикам

задания

в

виде

карточек,

перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников и тетрадей на

печатной основе.

Пример дифференцированных работ (См. Приложение 3).

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в

учебных

заданиях

для

различных

групп

учащихся.

Все

дети

выполняют

одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а

другие самостоятельно.

Обычно работа организуется следующим образом.

На ориентировочном этапе ученики знакомятся с задание, выясняют его

смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это

3

–

я

группа)

приступают

к

самостоятельному

выполнению

задания.

Остальные

с

помощью

учителя

анализируют

способ

решения

или

предложенный

образец,

фронтально

выполняют

часть

упражнения.

Как

правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2 – я группа)

начала

работать

самостоятельно.

Те

ученики,

которые

испытывают

затруднения в работе (обычно это дети 1 – й группы, т.е. школьники с низким

уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя.

Этап проверки производится фронтально.

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3 – й

группы

предусмотрена

самостоятельная

работа,

для

2

–

й

группы

–

полусамостоятельная,

для

3

–

й

группы

фронтальная

работа

под

руководством

учителя.

Школьники

сами

определяют,

на

каком

этапе

им

следует

приступить

к

самостоятельному

выполнению

задания.

При

необходимости

они

могут

в

любой

момент

вернуться

к

работе

под

руководством учителя.

Пример, как осуществляется работа над составной арифметической

задачей (См. Приложение 4).

Дифференцированная работа по характеру помощи учителя.

Такой

способ

в

отличие

от

дифференциации

по

степени

самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы

под

руководством

учителя.

Все

учащиеся

сразу

приступают

к

самостоятельной

работе.

Но

детям,

которые

испытывают

затруднения

в

выполнении задания оказывается дозированная помощь.

Наиболее распространенными видами помощи являются:

- помощь в виде вспомогательных заданий, подготовленных упражнений;

- помощь в виде «подсказок» (карточек – помощниц, карточек –

консультаций, записей на доске и др.).

Учащимся 3 – й группы (с высоким уровнем обученности) предлагается

выполнить

задание

самостоятельно,

а

учащимся

1

–

й

и

2

–

й

групп

оказывается помощь различного уровня. Карточки – помощницы являются

либо

одинаковыми

для

всех

детей

в

группе,

либо

подбираются

индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием

уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной

карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику

уменьшается.

В

итоге

он

должен

научиться

выполнять

задания

самостоятельно, без какой бы ни было помощи.

На карточках могут использоваться различные виды помощи:

- образец выполнения задания: показ способа решения, образца –

рассуждения

(например,

в

виде

подробной

записи

решения

примера)

и

оформления;

- справочные материалы, теоретическая справка в виде правила, формулы

- таблицы единиц длины, массы и т.п.

-

алгоритмы,

памятки,

планы,

инструкции

(например,

алгоритм

письменного деления многозначного числа на однозначное в виде памятки);

- наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись

задачи, графическая схема, таблица и др.);

-

дополнительная

конкретизация

задания

(например,

разъяснения

отдельных слов в задаче, указание на какую – нибудь деталь, существенную

для решения задачи);

- вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые или косвенные указания

по выполнению задания;

- начало решения или частично выполненное решение.

Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто

сочетаются друг с другом.

Пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с

использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи

(См. Приложение 5)

Дифференциация работы по форме учебных действий.

Пример дифференциации работы по форме учебных действий

(См. Приложение 6)

За результатами работы должен осуществляться постоянный контроль,

иначе предлагаемые учащимся дифференцированные задания будут носить

формальный характер.

Формирование умений самостоятельно работать как на уроке, так и в

домашних условиях при выполнении домашней работы. Домашняя работа –

особый вид самостоятельной работы.

Пристального

внимания

заслуживает

дифференциация

и

индивидуализация домашнего задания, так как его ученик выполняет без

непосредственного

руководства

учителя,

поэтому

необходимо

создать

условия для его выполнения.

Одно из главных условий – это доступность домашней работы.

Чаще всего учитель дает общее задание классу. Для одних оно может быть

легким,

для

других

–

трудным.

Первые

не

тренируют

себя

на

трудном

материале, вторые теряют уверенность в своих силах. И в результате ни у тех,

ни

у

других

не

вырабатывается

ответственного

отношения

к

домашней

работе и к учебной деятельности в целом. Общее задание всему классу

использовать нецелесообразно.

Как показывают наблюдения, домашняя работа протекает особенно

эффективно лишь тогда, когда организована оперативная помощь со стороны

учителя,

не

сковывающая

инициативу

и

самостоятельность

учеников,

но

предупреждающая у них неудовлетворенность.

Разработка дифференцированных заданий как на уроке, так и дома

основана

на

систематическом

изучении

трудностей,

которые

учащиеся

испытывают

в

усвоении

материала,

изучении

пробелов

в

их

знаниях,

глубоком анализе их текущих самостоятельных работ, четкой классификации

ошибок

Суть такой дифференциации сводится к изменению характера инструкции

для

самостоятельной

работы,

т.е.

в

домашнее

задание

включаются

подготовительные вопросы или упражнения, выполнение которых подводит

к

решению

основного

задания.

Это

может

быть

образец

или

справка,

рисунок, чертеж, вспомогательные вопросы к инструкции по решению задач

и по работе с книгой.

Домашняя работа по математике содействует вооружению учащихся

умением самостоятельно овладевать знаниями, дает возможность учителю и

родителям быть в курсе успехов школьника.

Домашние задания могут иметь разные цели:

- закрепление знаний и практических умений (решение примеров, задач);

-

систематизация

и

обобщение

приобретенных

знаний

и

умений

(составление примеров на изученный прием вычислений, составление задач и

т.п.)

- подготовка учащихся к работе, которая будет проводиться на

предстоящем уроке.

Домашняя работа может быть индивидуальной и групповой, когда группа

учащихся выполняет какое – то задание. Объем домашних заданий не должен

быть слишком большим.

Завершая вопрос о дифференциации и индивидуализации обучения

младших

школьников

можно

сформулировать

некоторые

условия

его

эффективного осуществления:

1.

знание

индивидуальных

и

типологических

особенностей

отдельных

учащихся и групп учащихся;

2.

умение

анализировать

учебный

материал,

выявлять

возможные

трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся;

3.

составление

развернутого

плана

урока,

включая

вопросы

разным

группам и отдельным учащимся.

Результативность самостоятельной работы на уроке математики зависит от

умелой

постановки

целей.

В

них

проектируются

близкие

и

отдаленные

результаты ученика, которые достигаются в процессе выдвижения и решения

конкретных познавательных задач. Поэтому целепостановка – важнейшая

черта начального управления самостоятельной деятельности.

Намечая цели каждой конкретной работы, важно

учитывать общие цели

обучения. Которые проектирует школа и те ближайшие результаты, которые

могут

быть

достигнуты.

Даже

самая

небольшая

и

несложная

работа,

планируемая на уроке, должна подчиняться общим целям и преодолевать

конкретную цель.

Глава

2.

Опытно

–

экспериментальная

работа

по

формированию

навыков самостоятельной работы и развитию уровня познавательной

самостоятельности учащихся младших классов на уроках математики.

2.1. Организация самостоятельной работы на уроке при решении задач

(Из опыта работы)

Методика организации самостоятельной работы.

При анализе общей структуры темы, мы заранее определяем для себя:

какие вопросы учащиеся могут усвоить самостоятельно, какие задания будут

предложены

с

целью

формирования

общеучебных

умений,

задания

репродуктивного

и

творческого

характера,

направленные

на

развитие

специальных

умений,

индивидуальных

особенностей

учащихся,

формы

организации

коллективной

самостоятельной

деятельности

на

уроке

математики

(работа

в

парах).

В

тематическом

плане

обозначаем

только

основные виды и формы организации самостоятельных работ, которые будут

выполняться

на

уроках

и

дома.

В

тематическом

плане

важно

отметить

логическую последовательность работ, их разнообразие и усложнение. Мы

продумываем организацию, методическую инструментовку в зависимости от

педагогической ситуации и особенности класса. Поэтому в поурочном плане

мы продумываем: место самостоятельной работы в структуре урока; задания

(их направленность и содержание); время, выделяемое для задания; приемы

стимулирования самостоятельности в процессе изложения материала.

Опыт показывает, что самостоятельная работа на уроке математики в

структуре современного урока является весьма подвижным элементом.

В начале урока оправданы непродолжительные работы, рассчитанные на

5

–

10

минут,

чтобы

включить

весь

класс

в

активную

деятельность,

мобилизовать

внимание,

память,

мышление

учащихся,

создать

рабочий

настрой.

Предлагая задания, аналогичные тем, которые учащиеся выполняли дома,

мы убеждаемся, кто из ребят справился с заданием самостоятельно, кто –

допустил ошибки, затрудняется. Наряду с этим выясняется готовность класса

усвоению нового материала, к выполнению более сложных заданий.

Такого

рода

само стоятельные

работы

но сят

и

п р о ве р оч н ы й ,

пропедевтический характер, т.к. направлены на выявление и актуализацию

опорных

знаний

и

умений,

что

служит

подготовкой

к

усвоению

нового

материала.

Значительно

сложнее

включать

в

структуру

урока

математики

самостоятельную работу с целью изучения новых знаний. Нелегко бывает

порой оценить, какой именно учебный материал учащиеся могут успешно

усвоить

по

учебнику.

Опыт

показывает,

что

если

материал

является

совершенно новым, с высоким уровнем обобщенности и не имеет широких

связей с ранее изученным материалом, его целесообразно объяснять самому

учителю.

Определить место самостоятельной работы на уроке означает также

рассчитать время, необходимое для ее выполнения.

Несоответствие объема, выполняемому времени – один из недостатков ее

организации. Завышение объема вызывает у ребят состояние тревожности,

поспешности

в

действиях,

неудовлетворенность

качеством

выполнения

заданий.

С

другой

стороны,

наблюдается

и

недооценка

возможностей

отдельных учащихся, в результате чего постоянно создаются ситуации, при

которых часть класса справляется с заданием раньше других.

Выходим из положения, предлагая учащимся из максимального объема

работы сделать столько, сколько кто успеет. Каждый ученик, конечно, будет

стараться одолеть весь объем работы. Некоторые с этим справляются легко и

без ущерба для дела, другие – спешат, проявляя небрежность, или допускают

ошибки, работают, не вдумываясь глубоко в содержание заданий.

Наиболее эффективно эту проблему решаем дифференциацией заданий,

определяющих

нагрузку,

соответствующую

типическим

особенностям

учащихся.

Дифференцированный подход при планировании содержания и объема

самостоятельной работы на уроках математики – один из путей устранения

перегрузки.

Основная цель обучения – научить каждого ребенка самостоятельно

добывать

знания,

формировать

навыки.

Известно,

что

каждый

ученик

усваивает знания в зависимости от своих умственных способностей, памяти,

темперамента,

навыков

учебного

труда.

Так

как

уровень

знаний,

познавательных способностей не у всех детей одинаковый, то на уроке при

коллективной

форме

работы

необходим

дифференцированный

подход

в

подборе заданий.

Как было уже сказано выше, дифференцированные задания мы используем

на уроке математики для самостоятельных работ. Упражнения отличаются

простотой,

краткостью

математического

языка.

Начинаем

работу

с

более

простых упражнений, постепенно продвигаясь к более сложному.

Учет индивидуальных особенностей. Являясь общим дидактическим

принципом,

распространяется

на

работу

в

подготовке

учащихся

к

самообразованию.

Одним

из

эффективных

путей

учета

в

обучении

индивидуальных различий является дифференцированный подход. Он важен

и в плане развития познавательной самостоятельности и формирования у

учащихся

стремления

к

самообразованию.

Дифференцированный

подход

предполагает

мысленную

разбивку

учащихся

на

группы

с

учетом

максимальной познавательной возможности каждого.

Наиболее часто используется отнесение учащихся к тем или иным

группам, с учетом их образовательной подготовленности (сильные, средние,

слабые). Но это не исключает группировку учащихся по другим признакам.

Дифференцированный подход к обучению означает, что учащимся даем

Задания различного уровня трудности. Причем самый низкий уровень по

трудности соответствует требованиям учебной программы.

Следует сказать о том, что дифференцированный подход сочетается с

индивидуальным.

По

мере

необходимости

мы

даем

отдельные

задания

учащемуся,

входящему

в

определенную

группу,

которая

получила

соответствующее задание.

Наиболее успешно познавательная самостоятельность развивается в том

случае,

если

ученик,

выполняя

сначала

легкие

задания,

а

затем

более

сложные. Сам наталкивается на посильные для него вопросы, осознает их и

решает

самостоятельно.

От

того,

как

оценивает

школьник

свои

познавательные возможности, во многом зависит его работа.

Дифференцированные

задания

подготавливаем

к

уроку

заранее:

записываем на доске, таблицах, карточках. Карточки делим на 2 вида:

1)Обязательные задания, которые способствуют умению правильно

применять

изученное

правило.

Для

отработки

вычислительного

навыка,

должно быть ограничено количество, и они должны быть посильны каждому

ученику.

2)Дополнительные задания. Они рассчитаны на тех детей, которые

справляются

с

обязательным

заданием

и

у

них

есть

время

для

дополнительных заданий. Это могут быть задания повышенной трудности на

применение

изученного

правила,

требующие

сравнения,

анализа,

определенных выводов.

Работа парами положительно влияет на активизацию мыслительной

деятельности учащихся, на совершенствование умения излагать свои мысли.

Дети чувствуют себя свободнее, так как поиск решения не контролируется

учителем.

Учащиеся в процессе общения обсуждают полученный результат, подводят

итоги, оказывают помощь друг другу в поиске ошибок. Все это превращает

процесс

учения

не

только

в

усвоение

готовых

знаний,

но

и

в

процесс

познания. При организации самостоятельной работы продумываем, как будет

вестись контроль за работой учащихся и оказываться нужная помощь.

С этой целью заготавливаем карточки с образцами решений заданий,

предлагаемых

ученику.

После

выполнения

задания

ученик

может

самостоятельно его проверить по образцу. Если ответ не совпадает с ответом

образца,

ученик

не

может

самостоятельно

найти

ошибку

и

правильное

решение, мы помогаем ему.

Для удобства мы знакомим учеников с установкой:

1)Старайся решить сам задание;

2)Приступай к решению сразу же, как только догадаешься, как его нужно

решить;

3)Сообщи учителю о том, что можешь решить задание сам;

4)Решив основные задания, не дожидайся решения учителя, приступай

к выполнению дополнительного задания.

Организовать

самостоятельную

работу

помогают

дидактические

материалы

в

виде

карточек.

Карточки

позволяют

обе спечивать

индивидуальную

работу

в

зависимости

от

уровня

подготовленности

учащихся.

Подготовить

такие

карточки

помогают

пособия:

М.В.Беденко

«Разноцветные

задачи»,

М.И.Моро

и

Н.Ф.Вапняр

«

Карточки

с

математическими

заданиями

и

играми»,

Н.А.Максименко

«Математика.

Занимательные

сказочные

экологические

задачи

на

уроках

в

начальной

школе», Н.В.Лободина «Математика. Тренинговые задания», Н.Б.Истомина,

Г.Г.Шмырева «Дидактические карточки – задания по математике».

Особенно сложно организовать самостоятельную работу учащихся при

решении

задач,

обеспечивая

им,

если

в

том

есть

необходимость,

своевременную помощь.

Об этом пойдет речь в следующем разделе.

Организация самостоятельной работы учащихся при решении задач.

Современные требования к повышению математического развития

младших школьников могут быть реализованы различными путями в учебной

работе.

Умение

решать

задачи

различными

способами

свидетельствует

о

достаточно высоком умственном математическом развитии. Ведь решение

задачи – исключительно ценный творческий процесс.

Ни один школьный

предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании

мыслящей личности.

При решении задач у учащихся развиваются такие качества мышления,

как

глубина,

критичность,

гибкость,

которые

являются

основой

его

самостоятельности.

В своей многолетней практике в школе мы постоянно придавали большое

значение

самостоятельной

работе

на

уроке

математики

при

решении

текстовых задач.

Эффективность самостоятельной работы в большей степени зависит от

качества

руководства

со

стороны

учителя.

При

обучении

решению

математических

задач

возникает

трудность,

связанная

с

организацией

на

уроке фронтальной работы. Ведь в то время, когда одна часть

учащихся

только

приступает к осмыслению задачи вместе с учителем, другая уже

знает, как ее решать.

Одни учащиеся способны видеть разные способы решения, другим

необходима значительная помощь, для того, чтобы просто задачу решить. Да

и потребность в мере помощи различна у разных учеников.

При

этом

определенная

часть

учащихся

класса

так

и

остается

недогруженной, так как предлагаемые задания слишком для них просты.

Как же организовать работу на уроке над текстовой задачей, чтобы она

соответствовала возможностям учащихся?

Для этого нужно сначала изучить возможности и выделить уровни умения

решать задачи.

Низкий уровень.

Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно.

При

этом

он

вычленяет

разрозненные

данные,

внешние,

зачастую

несущественные

элементы

задачи.

Ученик

не

может

и

не

пытается

предвидеть ход ее решения.

Характерна ситуация, когда, не поняв, как следует задачу, ученик уже

приступает к ее решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным

манипулированием числовыми данными.

Средний уровень.

Восприятие задачи сопровождается ее анализом. Ученик стремится понять

задачу, выделяет данные и искомое, но при этом способен установить между

ними лишь отдельные связи.

Из – за отсутствия единой системы связей между величинами затруднено

предвидение последующего хода решения задачи.

Чем более разветвлена эта сеть, тем больше вероятность ошибочного

решения.

Высокий уровень.

На основе полного всестороннего анализа задачи ученик выделяет

целостную систему (комплекс) взаимосязей между данными и искомым.

Это позволяет ему осуществить целостное планирование решения задачи.

Ученик

способен

самостоятельно

увидеть

разные

способы

решения

и

выделить наиболее рациональный из возможных.

Поэтому для повышения эффективности обучения решению задач мы

учитываем исходный уровень сформированности этого умения у ученика.

(См. Приложение 7).

Отмеченные

особенности

умственной

деятельности

учащихся

при

решении

текстовых

задач

позволяет

определить

сущность

дальнейшей

работы с ними на разных уровнях.

Широкие возможности для совершенствования работы над текстовыми

задачами имеются в приеме моделирования.

Для того, чтобы решить задачу, ученик должен переходить от текста

(словесной модели) к представлению ситуации (мысленной модели), а от нее

к

записи

решения

с

помощью

математических

символов

(знаково

–

символической модели).

Наиболее удачная опора для построения мысленной задачи – графическая

модель. Она достаточно конкретна, воспринимаема зрительно, полностью

отражает внутренние связи и количественные соотношения, представленные

в условии задачи, позволяет подняться на достаточно высокую ступеньку

абстрактности.

Этот прием используем с момента ознакомления детей с составными

задачами и убедились, что с его помощью можно научить решать задачи и

более

сложные.

У

детей

быстро

формируется

мысленное

представление

графической

модели

после

выполнения

каждого

действия,

и

они

сами

начинают решать задачи уже без составления последующих графических

моделей. При этом у детей развивается целостное представление о задаче, ее

составных частях.

Ученики учатся моделировать не только ситуацию, представленную в

задаче, но и процесс рассуждения, ведущий к составлению плана решения.

Выполнение плана – рассуждения – это задача для самого высокого уровня.

Для тех, кто не достиг этого уровня, предлагаем задания, направленные на

осуществление полноценного анализа содержания задачи; на использование

модели для нахождения способа решения; на осмысление каждого звена в

цепи взаимосвязей, предлагаемых в готовом виде.

Для того чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и

то

же

время,

отведенное

на

уроке,

мы

используем

карточки

–

задания,

которые готовятся заранее в трех вариантах (для трех уровней). Карточки

содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же

задачи, но на разных уровнях. (См. Приложение 8).

Предлагая ученику вариант оптимального для него уровня сложности,

осуществляется

дифференциация

поисковой

деятельности

при

решении

задачи.

Исходя из этических соображений, в предлагаемой карточке уровень не

указывается, а различие вариантов обозначается кружочками разного цвета в

правом верхнем углу карточки.

В работе со слабоуспевающими учениками учащимся рекомендуем

составить

план

ответа.

Это

вырабатывает

у

учащихся

умение

делать

умозаключение,

приучает

к

вдумчивому

чтению,

к

смысловому

сопоставлению отдельных частей текста.

Применение плана при опросе активизирует работу не только на уроке, но

и подготовке домашнего задания.

Дидактическая цель применения вопросов в процессе выполнения состоит

в

том,

чтобы

помочь

учащимся

воспроизвести

знания,

необходимые

для

нахождения

способа

решения

данного

задания

или

пробудить

учащихся

думать в нужном направлении.

Задание 1.

Составить план решения задачи:

«В куске было 90 м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого

куска 12 м шелка, а другому на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в

куске?»

Вопросы:

- Какие данные нужно знать, чтобы найти сколько метров шелка осталось

в куске?

- Какое из этих данных известно? Какое неизвестно?

- Какие данные нужно знать, чтобы найти сколько метров ткани во втором

куске?

- Известны ли эти данные в условии задачи?

- Составь план решения задачи.

- Сделай вывод:

- Что найдем первым действием?

- Какое при этом действие выполним? Почему именно таким?

- Что найдем во втором действии? Какое при этом действие выполним?

Почему?

Вопросы для хорошо успевающего ученика:

- Можно ли задачу решить разными способами?

- Составь план решения.

- Запиши решение второго способа.

- Подумай:

- Зачем нужно решать задачу разными способами?

- Измени численные данные так, чтобы задача решалась только одним

способом.

- Измени вопрос задачи так, чтобы задача решалась одним способом.

Составь другую задачу, чтобы она имела такое же решение.

Задание 2.(для средне и слабоуспевающих учащихся).

С огорода собрали 32 кг свеклы, моркови – на 11 кг меньше, чем свеклы, а

капусты – на 24 кг больше, чем моркови. Сколько капусты собрали с огорода?

Реши задачу, используя схему.

С. ____________________

М. _______________

К. _____________________________________

Вопросы:

- Почему второй отрезок короче первого?

- Почему третий отрезок длиннее второго?

- Что надо знать для нахождения массы капусты?

- Известно ли это?

- Как найти массу моркови?

- Составь план решения.

При проведении самостоятельной работы используем карточки, имеющие в

тексте пропуски, которые учащиеся должны заполнить.

Задание 3.

«В куске было 90 м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого

куска 12 м шелка, а другому на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в

куске?»

Запиши пояснения к следующим равенствам:

12 – 4 = 8 --------------------------------------------------------------------------------------

12 + 8 = 20 -------------------------------------------------------------------------------------

90 - … = ----------------------------------------------------------------------------------------

Хорошо

успевающим

ученикам

предлагаем

решить

эту

задачу

двумя

способами.

Наибольшие трудности испытывают младшие школьники при решении задач.

Рассмотрим конкретный пример индивидуализации самостоятельной

деятельности учащихся 2 класса при обучении их решению задач.

«На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин. Сколько

машин на стоянке?»

1 вариант.

1. Закончи краткую запись задачи:

Стояло - … м.

Приехало - … м.

Стало - …м.

2. Вспомни, как найти, сколько всего стало ……

3. Используя схему, запиши выражение для решения задачи:

59 =

4. Запиши ответ.

2 вариант.

Отметь те задачи, которые по – твоему решаются:

- действием сложения (+)

- действием вычитания (-)

а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом - 30. На сколько больше

посадили елок на первом участке?

б) На стоянке стояло 59 машин. Потом приехали еще 13 машин. Сколько

машин на стоянке?

в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в

другой. Сколько карандашей в другой коробке?

Реши вторую задачу, выполни схему.

3 вариант.

Отметь те задачи, которые по – твоему решаются:

- действием сложения (+)

- действием вычитания (-)

а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом – 30. На сколько больше

елок посадили на первом участке?

б) На стоянке стояло 59 машин. Потом приехало еще 13 машин. Сколько

машин на стоянке?

в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в

другой. Сколько карандашей в другой коробке?

Реши вторую задачу. Измени вопрос так, чтобы она решалась вычитанием.

Придумай похожую задачу для своего товарища.

Учащимся дается определенное время на выполнение задания, затем –

время

самопроверки,

взаимопроверки.

После

чего

предлагается

сверить

задачу с образцом. Каждый ученик анализирует свою работу и оценивает

себя.

Сравнивая содержания заданий всех вариантов, проследим изменения

формы и степени оказываемой помощи учащимся при решении задачи.

Наиболее

частые

ошибки,

встречающиеся

при

решении

задач,

неверно

выбранное действие. Поэтому, задания, предлагаемые в 1 – ом варианте,

имеют целью предупреждение появления подобных ошибок, их содержание и

последовательность

направлены

на

формирование

умения

обосновывать

выбранные действия, что, естественно приводит к правильному конечному

результату.

Помощь, оказываемая слабоуспевающим и среднеуспевающим учащимся

при

краткой

записи,

схемы

позволяет

вычленить

основные

величины,

входящие в задачу, верно устанавливать связи между ними.

Учащимся,

которым

предлагался

2

–

ой

и

3

–

вариант,

в

силах

самостоятельно справиться с задачей, поэтому задания, предлагаемые им,

направлены на регулирование процесса решения.

Наиболее

хорошо

успевающие

учащиеся

выполняли

задания

на

преобразование задачи.

Задание.

Реши задачу.

В первый день в магазине продали 46 кг рыбы, это на 20 кг больше, чем во

второй день. Сколько килограммов рыбы продали во второй день?

Дополнительное задание.

Прочитай условие задачи. Составь задачу, аналогичную данной.

Измени условие задачи так, чтобы решалась двумя действиями.

Помощь.

Рассмотри чертеж к задаче:

_________________________________________

_________________________

- Почему второй отрезок короче первого, хотя в условии задачи говорится на

20 кг больше?

Прочитай задачу по частям. Каждую часть соотнеси с чертежом.

Запиши решение придуманной тобой задачи по действиям с пояснениями.

При проверке обращается внимание на объем дополнительных заданий,

выполненный хорошо успевающим учеником.

Фиксируется тот момент в работе не справившегося с заданием ученика,

который вызвал наибольшее затруднение с целью подбора ему аналогичного

задания для решения в классе и дома.

Такая

организация

самостоятельной

работы

над

задачей

помогает

сильному ученику проявить свои творческие способности, а слабому дает

возможность

познать

радость

труда

–

найти

правильный

путь

решения

задачи, используя дифференцированную помощь с учетом индивидуальных

особенностей ребенка.

Таким образом, система, проводимая на уроке, позволяет справиться с

решением учебных задач всем учащимся.

Важно правильно подготовить каждого ученика к самостоятельному

выполнению предложенного задания.

Экспериментальная

работа

по

изучению

и

развитию

уровня

познавательной

самостоятельности

учащихся

младших

классов

при

решении учебных задач и формированию навыка самостоятельной

работы.

2.2. Констатирующий эксперимент.

Выявление уровня познавательной самостоятельности учащихся младшего

школьного возраста на начало эксперимента.

Проведенная нами опытно – экспериментальная работа ставила пред собой

цель:

изучить

влияние

методики

проведения

самостоятельных

работ

на

развитие познавательной самостоятельности младших школьников.

Мы предполагаем, что в результате эксперимента (внедрение методики в

учебный процесс) повысится уровень познавательной самостоятельности, у

детей развивается мышление.

Задачи:

1)

Проведение диагностики по определению уровня сформированности

навыка самостоятельной работы.

2)

Внедрение методики организации самостоятельной работы в учебный

процесс.

3)

Проведение диагностических тестов для получения представления о

влиянии методики на развитие детей.

В качестве объекта исследования была взята группа детей младшего

школьного возраста.

Базой исследования был 2 класс МБОУ СШ №6 города Димитровграда.

Характеристика класса.

В классе 17 учеников, из них 7 мальчиков и 10 девочек (2006 – 2007 года

рождения).

В

основном

класс

составляют

средние

учащиеся

–

по

своим

интеллектуальным

и

личностным

особенностям

одни

из

них

ближе

к

сильным, а другие – к слабым. Таня К., Анастасия Р., Юлия П.. отличаются

прежде

всего

мыслительной

деятельностью,

волевыми

качествами,

стремлением

к

интеллектуальному

напряжению,

к

преодолению

без

посторонней

помощи

трудностей.

Они

сравнительно

легко

выделяют

существенное в учебном материале, главные признаки, избегают шаблона,

стремятся по возможности варьировать способы решения.

Активно на уроках работают: Р. Анастасия, К. Татьяна, П. Юлия, К. Диана,

Б. Данила, П. Диана, Ф. Данила, К. Ксения.

Есть ученики, которые с трудом справляются с программой: К. Денис, М.

Ислам.

Они

посещают

психолога,

логопеда,

учитель

проводит

с

ними

индивидуальную работу во время уроков и после занятий.

Класс очень подвижный, дети шумные.

В неполных семьях воспитываются: Г. Милена, П. Диана, Ш. Юлия.

Заболевания

детей:

нарушение

осанки,

хронические

простудные

заболевания. В классе есть ребенок – инвалид детства: Е. Эмиль

( ВПС).

Перед внедрением в учебно – воспитательный процесс методики

организации самостоятельной работы был определен уровень познавательной

самостоятельности

учащихся

при

решении

учебных

задач

методом

наблюдения по определенному плану:

1)

Как решает ученик учебную задачу:

а) самостоятельно и различными вариантами (5 баллов);

б) самостоятельно, но не оригинально (4 балла);

в)

при

незначительной

подсказке

во

время

анализа

условия

задачи

(3

балла);

г) при условии, если дается схема или чертеж (2 балла);

д) ученик не приступает к решению задачи, ждет, когда начнут решать

другие учащиеся (1 балл).

2) Какую задачу выбирает ребенок для решения:

а) трудную (3 балла);

б) легкую (2 балла)

в) если это возможно, отказывается от любого варианта (1 балл).

3) Какие вопросы задает ученик по ходу решения учебной задачи:

а) вопросы, направленные на выяснение сущности предмета (4 балла);

б) на уточнение отдельных фактов (3 балла);

в) вопросы, сформулированные в учебнике (2 балла);

г) старается вообще вопросов не задавать (1 балл).

Анализ результатов.

Оценивание результатов проведем по количеству баллов.

12 – 11 баллов – высокий уровень;

10 – 9 баллов – уровень выше среднего;

8 – 7 баллов – средний уровень;

6 – 5 баллов – уровень ниже среднего;

4 и менее – низкий уровень.

Покажем в таблице и диаграмме уровень познавательной самостоятельности

учащихся при решении задач на начало эксперимента.

Таблица 1.

Уровень познавательной самостоятельности учащихся 2 класса МБОУ СШ №

6 города Димитровграда Ульяновской области.

№ п/п

Фамилия, имя.

Количество

баллов

Уровень развития

1.

Б. Данила

10

Выше среднего

2.

Г. Алия

8

Средний

3.

Г. Милена

7

Средний

4.

Е. Эмиль

9

Выше среднего

5.

К. Денис

4

Низкий

6.

К. Татьяна

12

Высокий

7.

К. Ксения

9

Выше среднего

8.

К. Диана

10

Выше среднего

9.

М. Ислам

5

Ниже среднего

10.

М. Максим

8

Средний

11.

М. Алина

9

Выше среднего

12.

П. Диана

9

Выше среднего

13.

П. Юлия

12

Высокий

14.

Р. Анастасия

12

Высокий

15.

Ч. Денис

10

Выше среднего

16.

Ф. Данила

10

Выше среднего

17.

Ш. Юлия

8

Средний

Высокий уровень – 3

Выше среднего – 8

Средний уровень – 4

Ниже среднего – 1

Низкий уровень – 1

Диаграмма 1 «Уровень познавательной самостоятельности учащихся 2 класса

средней

общеобразовательной

школы

№

6

города

Димитровграда

Ульяновской области. (Начало эксперимента)» (См. Приложение 9).

Из таблицы и диаграммы видно, что на начало эксперимента имеют высокий

уровень – 3 человека (18 %), выше среднего – 8 человек (47 %), средний

уровень – 4 человека (24 %), ниже среднего – 1 человек (6 %), низкий уровень

– 1 человек (6 %).

Для исследования одновременно и невербального и вербального

творческого

мышления

учащихся

2

класса

МБОУ

СШ№

6

города

Димитровграда Ульяновской области был проведен тест Е.П.Торренса.

Тест на вербальное творческое мышление предназначен для диагностики у

детей таких характеристик, как умение задавать информационные вопросы,

устанавливать возможные причины и следствия применительно к ситуациям,

изображенным

на

серии

картинок,

предлагать

оригинальные

способы

применения обычных предметов, задавать нестандартные вопросы по поводу

хорошо знакомого предмета, строить предложения.

Невербальными тестами предусматривается выполнение испытуемыми

таких заданий, как конструирование картин (на основе изображения ярко

раскрашенной

фигуры

неправильной

формы),

завершение

картинки,

исследование параллельных линий или кругов для составления изображения.

Стимульный материал.

15 кружочков, нанесенных рядами, по 5 в каждом на листе белой бумаги.

Инструкция.

Посмотри на эти кружочки. Тебе надо дорисовать каждый из них так,

чтобы получилась какая – то картина. Картинки эти должны быть связаны

между собой и служить иллюстрацией какого – то рассказа, сюжет которого

разворачивается

в

той

же

последовательности,

в

которой

расположены

картинки на бумаге.

Проведение теста.

После инструкции детям дают лист бумаги с написанными на нем

кружочками и простой карандаш. Время работы не должно превышать 15

минут.

После

окончания

работы

детей

просят

дать

название

рассказу

и

передать

его

содержание.

При

рассказе

дети

должны

пользоваться

сделанными рисунками в качестве своеобразной схемы рассказа. Если

какой – то кружок пропущен, нужно указать на эту ошибку и дать ребенку

возможность исправить ее по ходу дела. Если ребенок не может справиться с

заданием

полностью

(нет

ни

рассказа,

ни

рисунков)

или

частично

(есть

рисунок, либо рассказ, или рисунки и рассказ не совпадают между собой),

взрослый ему помогает, а может даже прервать тест.

Анализ результатов.

При интерпретации полученных данных обращают внимание на беглость,

гибкость и оригинальность полученных ответов.

Беглость связывают с общим количеством ответов.

Максимальное

количество

баллов

–

3,

минимальное

–

0

(если

ребенок

отказывается

рисовать).

Гибкость

оценивают

по

количеству

использованных

категорий

в

содержании рисунков (например, ребенок рисует только людей или и людей и

животных,

и

разнообразные

предметы).

Отказ

от

задания

–

0

баллов,

максимальное количество – 3 (при использовании нескольких категорий).

Оригинальность разных категорий оценивают по баллам:

1 – звери, птицы, транспорт;

2 – игрушки, человек;

3 – герои сказок, одежда, птицы, растения;

4 – мебель, рыбы;

5 – насекомые, техника;

6 – предметы туалета, светильники, музыкальные инструменты, постельные

принадлежности.

Кроме беглости, оригинальности и гибкости, оценивают по общему

содержанию.

Содержание рассказа оценивают следующим образом:

0 баллов – при отказе от работы;

1 балл – если вместо цельного рассказа ребенок может сказать только о

содержании отдельных рисунков – кружочков;

2 балла – при наличии нескольких несвязанных друг с другом эпизодов,

каждый из которых объединяет в единое целое несколько рисунков;

3 балла – использование заимствованного сюжета (известного рассказа или

сказки) для увязывания рисунков во всех 15 кружках;

4

балла

–

оригинальный

сюжет,

объединяющий

все

рисунки

(образная

креативность), так и содержание рассказа (вербальная креативность).

Оценивание результатов по баллам.

16 – 15 баллов – самый высокий уровень творческого мышления;

14 – 13 баллов – высокий уровень;

12 – 10 баллов - средний уровень;

9 и менее баллов – низкий уровень

Покажем в таблице и диаграмме уровень творческого мышления учащихся 2

класса на начало эксперимента.

Таблица 2.

Уровень творческого мышления учащихся 2 класса МБОУ СШ № 6 города

Димитровграда Ульяновской области (начало эксперимента).

№

п/п

Ф.И.

Гибкость

Беглость

Ориги

-

нальност

ь

Содер –

жание

Творческое

мышление

1.

Б. Данила

3

3

4

2

12

2.

Г. Алия

3

3

4

2

12

3.

Г. Милена

1

2

3

1

7

4.

Е. Эмиль

3

3

2

2

10

5.

К.Денис

1

2

3

1

7

6.

К. Татьяна

3

3

5

3

14

7.

К. Ксения

2

3

4

2

11

8.

К. Диана

3

3

4

3

13

9.

М. Максим

2

3

3

2

10

10.

М. Ислам

2

3

2

1

8

11.

М. Алина

3

3

4

2

12

12.

П. Диана

3

3

5

2

13

13.

П. Юлия

3

3

5

4

15

14.

Р. Анастасия

3

3

5

3

14

15.

Ф. Данила

3

3

4

2

12

16.

Ч. Денис

2

3

4

2

11

17.

Ш. Юлия

3

3

5

2

12

Самый высокий уровень – 1 ч.(6%)

Высокий уровень – 5 ч.(29%)

Средний уровень –8 ч.(47%)

Низкий уровень – 3 ч.(18%)

Диаграмма 2.

Уровень творческого мышления учащихся 2 класса МБОУ СШ № 6 города

Димитровграда

Ульяновской

области

(начало

эксперимента)

(

См.

Приложение 10)

Вывод:

На начало эксперимента во 2 классе 1 ученик (6%) – имеет самый высокий

уровень

творческого

мышления

(оригинальность

сюжета,

увязавшая

все

рисунки),

у

5

учащихся

(29%)

–

высокий

уровень

(использовали

заимствованный сюжет известных сказок, рассказов), 8 человек (47%) имеют

средний

уровень

творческого

мышления

(при

выполнении

заданий

были

незначительные ошибки и затруднения), 3 ученика (18%) с низким уровнем

творческого мышления. Эти ребята испытывали большие затруднения при

выполнении

задания.

Не

все

из

15

предложенных

кружочков

смогли

дорисовать, рассказывали о содержании отдельных рисунков, не связанных

между собой. Отведенного для выполнения задания времени некоторым из

них не хватило.

Следует отметить, что ученик с высоким уровнем творческого мышления

затратил на выполнение задания меньше времени.

Для выявления уровня развития мышления, его способности к обобщению

использовали экспресс – методику.

Экспресс – методики основаны на качественном анализе высказываний

детей, продуктов их деятельности, способов выполнения заданий и т.д.

Детям было предложено пять столбиков чисел.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

55

?

?

?

?

Задание.

Сумма чисел первого столбика равна 55. Нужно быстро найти сумму чисел

в остальных четырех столбиках.

Ответы оценивались в баллах:

2 балла – найден общий принцип построения рядов чисел;

0 баллов – не найден общий принцип построения рядов, пересчитывание

всех столбиков, затруднялись в обобщении.

Результаты экспресс – диагностики:

7

учащихся

(41%)

нашли

общий

принцип

построения

рядов

чисел.

Остальные

7

учеников

(41%)

находили

сумму

пересчитыванием

чисел

в

каждом столбике. А 3 ученика (18%) затруднились в обобщении. Поэтому для

развития

данной

способности

необходимо

проводить

упражнения,

требующие процесса обобщения.

Для выявления уровня сформированности навыков самостоятельной

работы

было

проведена

фронтальная

самостоятельная

работа.

(см.

Приложение 11)

Анализ работы. При выполнении самостоятельной работы по математике

были допущены следующие ошибки при решении составной задачи:

- в выборе действия - 3 человека (18%);

- в вычислениях – 2 человека (12%);

1 ученик не приступал к решению задачи.

Из 17 учащихся 5 человек по своему выбору решили самостоятельную работу

повышенной сложности, т.е. со «*». Из них 4 ученика (24%) справились с

работой, 1 человек допустил ошибку.

В задаче на нахождение периметра прямоугольника 3 человека (18%)

допустили ошибки при вычислении.

1 ученик, решавший задачу повышенного уровня сложности на построение

прямоугольника, не справился. Качество выполнения работы составило 65%.

2.3. Формирующий эксперимент.

Исходя из анализа констатирующего эксперимента, наметим следующие

задачи:

1.

Использовать на уроке математики все виды самостоятельных работ;

2.

Составить карточки для индивидуальной работы;

3.

Провести по окончании формирующего эксперимента самостоятельную

работу.

Своей целью поставим продолжить формирование мотивационного

блока, а для этого используем для самостоятельной работы задания с

учетом индивидуальных особенностей детей.

На уроках использовали карточки с соответствующими обозначениями.

На каждом урок, в самом его начале, несколько учеников получали

карточки с заданиями в зависимости от их способностей. Пока остальные

дети принимали участие в устном счете, эти ученики выполняли задания

по карточкам.

Этот вид самостоятельной работы был удобен тем, что у детей не было

сотрудничества,

то

есть

можно

было

по

достоинству

определить

успеваемость каждого ученика.

При проведении самостоятельных работ использовалась работа в парах.

При таком виде работ дети получали одно задание на двоих и начинали

решать самостоятельно.

Если у слабого ученика что – то не получалось, то он обращался за

помощью к сильному ученику, так как дети были рассажены так, что за

одной партой обязательно сидел сильный ученик со слабым. Сильный

ученик в свою очередь помогал слабому, отвечая на его вопросы словами:

«да» или «нет».

При выполнении самостоятельных работ использовались игровые

приемы, что очень нравится детям.

2.4. Контрольный эксперимент.

Выявление уровня познавательной самостоятельности учащихся

при

решении задач и навыка самостоятельной работы как результат внедрения

методики. (Конец эксперимента)

По окончании эксперимента была проведена самостоятельная работа по

решению задач (См. Приложение 12)

Диаграмма 3.

Уровень сформированности навыка самостоятельной работы при решении

задач учащихся 2 класса средней общеобразовательной школы № 6 города

Димитровграда Ульяновской области (начало /конец эксперимента).

(См. Приложение 13)

Заключение.

Данная работа ставила перед собой главной задачей исследование

формирования

навыков

самостоятельной

работы

учащихся

на

уроках

математики

и

развитие

уровня

познавательной

самостоятельности

при

решении

задач,

так

как

самостоятельно

выполненное

задание

–

самый

надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Именно

самостоятельная

работа

является

важнейшим

условием

саморегуляции

личности, ее творческих возможностей.

Решение проблемы исследования было получено в нахождении путей и

педагогических условий успешности формирования навыка самостоятельной

работы и развития творческих способностей младших школьников в учебно –

воспитательном процессе.

Объектом

исследования

был

процесс

формирования

навыков

самостоятельной

работы

по

математике

и

развития

познавательной

самостоятельности младших школьников в учебно – воспитательной работе,

а

его

предметом

–

организация

самостоятельной

работы

и

методика

выполнения самостоятельной работы во 2 классе.

Также были поставлены и выполнены следующие задачи исследования:

- раскрытие сущности самостоятельной работы по математике как метода

обучения, его значение в развитии творческого мышления детей младшего

школьного возраста;

- показ современных подходов в обучении для развития познавательной

самостоятельности младших школьников;

- теоретическое обоснование путей и психолого – педагогических условий

успешности

формирования

навыка

самостоятельной

работы

и

развития

познавательной самостоятельности детей младшего школьного возраста;

- экспериментальное исследование уровней развития познавательной

самостоятельности и навыков самостоятельной работы.

Наша гипотеза исследования заключалась в том, что если прививать

навыки

выполнения

самостоятельной

работы,

использовать

различные

ее

виды,

типы,

формы,

то

у

детей

вырабатывается

самостоятельность

и

развивается мышление, они стремятся выполнять трудные задания.

Использовались такие методы исследования, как:

- теоретический анализ психолого – педагогической литературы по

проблеме самостоятельной работы младших школьников;

- обобщение педагогического опыта;

- моделирование уроков, тестирование, эксперимент (констатирующий,

формирующий, контрольный).

Работа проходила несколько взаимосвязанных этапов:

1.

Предварительный

этап:

выбор

темы,

изучение

психолого

–

педагогической литературы, велась постановка целей и задач.

2.

Экспериментальный

этап:

проверка

гипотезы,

изменение

планов,

содержания учебного материала и используемых методов обучения,

воспитания и исследования.

3.

Заключительный этап: анализ полученных результатов и литературное

оформление работы.

В теоретической части работы мы раскрыли понятия самостоятельной

работы, условия, обеспечивающие успешность ее выполнения, требования

к

самостоятельной

работе.

Описали

основные

виды,

типы,

формы

самостоятельной

работы,

принципы

организации

работы

по

формированию навыка самостоятельной работы при

решении задач и

развитию познавательной самостоятельности младших школьников.

В опытно – экспериментальной части работы нами были проведены,

описаны

и

проанализированы

ряд

методик

по

выявлению

уровня

познавательной самостоятельности, навыка самостоятельной работы по

математике при решении задач и уровня творческих способностей детей в

разные периоды экспериментальной работы (в начале эксперимента – для

констатации

имеющихся

способностей

и

в

конце

эксперимента

(после

внедрения в учебный процесс методики по организации самостоятельной

работы на уроках математики) – для выявления динамики развития навыка

самостоятельной работы, познавательной самостоятельности и творческих

способностей.

В результате проведенной исследовательской работы мы убедились в

успешности описанной в теоретической части методики по организации

самостоятельной работы младших школьников на уроках математики в

результате использования в учебной работе специальных приемов, форм и

средств обучения.

Список литературы.

1. Айзеник Г. Проверь свои способности. – СПб.: 2009

2. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения

математике

в

начальных

классах:

Пособие

для

студентов

факультета

подготовки

учителей

начальных

классов

заочных

отделений.

–

М.:

Институт практической психологии. Воронеж: НПО «МОДЕК», 2008

3. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе: книга для

учителя. – М.: Русское слово, 2009

4.

Дмитриева

О.Д.,

Мокрушина

О.А.

Поурочные

разработки

по

математике: 2 класс. К учебному комплекту М.И.Моро – М.: Вако, 2010

5.

Есенкова

Т.Ф.

Оценочная

деятельность

учителя:

дидактический

материал для слушателей для слушателей курсов. – Ульяновск: ИПК ПРО,

2005

6. Жаров С.В. Учить самостоятельности. – М.: Просвещение, 2009

7. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных

классах: Пособие для учителя. – М.: Вако, 2008

8.

Калинина

Н.В.

Модернизация

начального

образования.

Диагностика

общих учебных навыков и способов учебной деятельности в начальной

школе. Методическое пособие/ Н.В.Калинина – Ульяновск: ИПК ПРО,2006

9.

Калинина

Н.В.

Учебная

самостоятельность

младших

школьников:

диагностика и развитие: практич. пос./Н.В.Калинина, С.Ю.Прохорова. –

М.: АРКТИ, 2008

10.

Лавриненко

Т.А.

Как

научить

детей

решать

задачи.

Методические

рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2010

11. Пичугин Л.Ф. Воспитание учащихся при обучении математике. Книга

для учителя. Из опыта работы. – М.: , 20010

12. Репкин В.В., Репкина Н.В. Развивающее обучение: теория и практика.

Статьи. – Томск: «Пеленг», 2007

13. Тарабкина Т.И., Елкина Н.В. Математика для детей начальных

классов. – М.: Вако, 2009

14. Тихомирова Л.Ф. Математика в начальной школе. Развивающие игры,

задачи, упражнения. – М.: ТЦ Сфера, 2011

15.

Фридман

Л.М.

Сюжетные

задачи

по

математике:

история,

теория,

методика:

Учебное

пособие

для

учителей

и

студентов

педвузов

и

колледжей. – М.: Школьная Пресса, 2010

16.

Холодова

О.А.

Юным

умникам

и

умницам:

задания

по

развитию

познавательных способностей. Методическое пособие. – 5 – е изд.

перераб. – М.: Росткнига, 2010

17. Хрестоматия по методике математики: методы обучения/ Сост.

М.И. Зайкин, С.В. Арюткина. – Арзамас: АГПИ, 2009

18. Чилингирова Л.К., Спиридонова Б.С. Играя, учимся математике:

Пособие для учителя, - М.: Вако, 2010

19. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе.

Библиотечка

«Первого

сентября».

Серия

«Начальная

школа».

Выпуск

1(13)- Москва, Чистые пруды, 2009

20.

Журналы

«Начальная

школа»

Артемьев

А.К.

Формирование

обобщенных умений решать задачи.: № 2, 2009

21.

Гаврилычева

Г.Ф.

Это

желанное

слово

«сам».

Развитие

самостоятельности у детей.: № 2, 2008

22. Давлетшина А.А. Изучение индивидуальных особенностей младших

школьников: № 5, 2009

23. Истомина Н.Б. Общеклассные, групповые и индивидуальные формы

работы на уроках математики.: № 7, 2009

24.

Пакулина

С.А.,

Савушкин

Т.П.

Психолого

–

педагогические

особенности

обучения

формам

самостоятельной

работы

младших

школьников.: № 3, 2009

25. Царева С.Е. Нестандартные задачи на уроке как средство реализации

современных педагогических концепций и технологий.: № 4, 2010

Приложение 1

Пример дифференцированных работ с использованием типов

продуктивных заданий:

Пример.

Даны выражения:

81 – 29 + 27 40 + 30 + 10

72 : 9 – 3 27 : 3 – 24 : 6 – 9

54 + 6 – 3 – 72 : 8 84 – 9 -8

Задания для 1 – ой группы.

Вспомни правила о порядке выполнения действий в выражениях и

выполни действия.

Задания для 2 – ой группы.

Разбей выражения на три группы. Найди значение выражения.

Задания для 3 – ей группы.

Разбей выражения на три группы. Найди значение выражения. Подумай, по

какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Приложение 2.

Пример дифференцированных работ по уровню трудности

Пример. Найди значение выражений.

1 – я группа 2 – группа

28 : 2 + 3 28 : 2 + 56 : 8

45 – 7 – 3 45 – 9 – 7 – 3

3 – я группа

28 : 2 + ( 50 + 6) : 8

(45 – 20) – 9 – 7 – 3

Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении

количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о

порядке выполнения арифметических действий.

Приложение 3.

Пример дифференцированных заданий по объему учебного материала

Пример 1. Основное задание: найдите значение выражений.

15 – 7 12 – 6

13 – 8 16 – 9

14 – 9 11 – 8

Дополнительное задание.

Найди сумму ответов в каждом столбике.

Пример 2. Основное задание. Найдите площадь прямоугольного листа со

сторонами 12 см и 8 см.

Дополнительное задание.

От данного листа бумаги отрезали квадрат со стороной 4 см.

Найдите площадь отрезанной части.

Найдите площадь оставшегося листа бумаги.

Приложение 4.

Пример, как организуется самостоятельная работа

над составной арифметической задачей.

1 этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей

приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано

дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.

2 этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение

данных, искомого, установление связей между ними, выполнение

наглядной интерпретации, например, краткой записи или схемы. После

этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.

3 этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы

простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим

(от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи.

После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ

задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

4 этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые

работали самостоятельно.

Приложение 5

Пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными

с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся

помощи.

Задача.