Класс 9

Тема: Обобщающее повторение по теме «Геометрическая прогрессия»

Тип урока: урок-обобщение

Цели:

1)

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Геометрическая

прогрессия»; подготовить учащихся к контрольной работе.

2)

Развивать правильную речь учащихся; умение выделять геометрическую

прогрессию среди других числовых последовательностей, находить n-й член

геометрической прогрессии, сумму n первых членов геометрической прогрессии и

сумму бесконечной геометрической прогрессии.

3)

Воспитывать навыки самоконтроля, культуры общения, умение работать в

коллективе; воспитывать настойчивость в достижении цели.

Методы работы: интерактивный метод, беседа.

Оборудование: доска, мел, проектор, ПК, плакат, карточки с заданиями.

План урока

I.

Сообщение темы и постановка целей (3 мин)

II.

Актуализация опорных знаний учащихся (12 мин)

III.

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» на непосредственное

применение формул (13 мин)

IV.

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» практического содержания

(5 мин)

V.

Постановка домашнего задания (2 мин)

VI.

Подведение итогов урока (5 мин)

Ход урока

I.

Сообщение темы и постановка целей

- На протяжении нескольких уроков мы с вами работаем над разделом

«Геометрическая прогрессия». Что мы узнали нового из этого раздела?

- Где могут пригодиться полученные знания о геометрической прогрессии?

- Сегодня на уроке мы продолжим работать с геометрической прогрессией. Тема

нашего сегодняшнего урока «Обобщающее повторение по теме «Геометрическая

прогрессия»

- Как вы думаете: какие цели мы поставим перед собой на уроке?

- Какой теоретический материал необходимо для этого повторить?

II. Актуализация опорных знаний учащихся

По ходу заполняется таблица

Геометрическая прогрессия

Определение

Знаменатель

Формула n-го члена

Характеристическое свойство

Формулы суммы n первых членов

Формула суммы бесконечной

геометрической прогрессии

- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?

- Что называется знаменателем геометрической прогрессии?

- (слайд 1)Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них –

геометрическая прогрессия. Укажите ее.

А. 1,

,

4

3

,

3

2

,

2

1

…

Б. 1,3,5,7,…

В. 1,2,4,8,…

Г. 1,2,3,5,…

- Запишите формулу n-го члена геометрическое прогрессии.

- (слайд 2)Найдите седьмой член геометрической прогрессии

)

(

n

b

, если

32

1





b

и

2

1



q

.

- Сформулируйте характеристическое свойство геометрической прогрессии. Запишите

его на доске.

-(слайд 3) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

…;2;х;18;-54;… Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

- Запишите на доске формулы для нахождения суммы n первых членов геометрической

прогрессии.

- (слайд 4)

)

(

n

b

- геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3,

2

1



b

.

Найдите сумму первых шести ее членов.

- Запишите на доске формулу для нахождения суммы бесконечной геометрической

прогрессии.

-(слайд 5) Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40;20;-10;…

III. Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» на непосредственное

применение формул

- (слайд 6)

В каждой строке таблицы по трем данным вычислите неизвестные величины

1

b

q

n

n

b

n

S

а)

1

3

10

б)

256

2

1

2

(с комментированием на месте)

- (слайд 7)Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии

)

(

n

b

с

положительными членами, зная, что

2

,

1

2



b

и

8

,

4

4



b

.

(у доски и в тетрадях)

IV. Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» практического содержания

-(слайд 8) Срочный вклад в банке ежегодно увеличивается на 90%. Каким станет вклад

через 3 года, если вначале он был равен 800 р.?

- (слайд 9)Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих.

Через 5 дней сколько жителей заболеют гриппом?

V. Постановка домашнего задания

VII.

Подведение итогов урока

- Какова тема нашего сегодняшнего урока?

Домашнее задание

1)

В геометрической прогрессии (в

n

) известны в

1

=-3 и q=2. Найдите в

3

.

2)

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 6; -6; 6; -6; …

3)

а) 1; 2; 4; -8; …

б) 1; -2; 4; -8; …

в) 1; -2; -4; -8; …

г) 1; 2; 4; 8; …

Какие из приведенных последовательностей являются геометрической

прогрессий?

4)

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (х

n

), если х

1

= 16,

q=-2

5)

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 24; 12; 6; …

- Какая последовательность называется геометрической?

- Какие цели мы преследовали на уроке?

- Где мы можем встретиться с заданиями подобного рода?

- Какие трудности у вас возникли при решении задач? Почему?

- Продолжите предложение(слайд 10)