муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

села Казинка

Грязинского муниципального района Липецкой области

Рассмотрено и рекомендовано

к утверждению на заседании

педагогического совета

МБОУ СОШ с. Казинка

протокол №1 от 30..08.2016 г.

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ с.Казинка

____________ ( А.В. Бирюкова)

Приказ от 31.08.2016 №106

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «математика»

(5-6 класс)

учителя 1 квалификационной категории

Рогачевой Н. М.

2016-2017 учебный год

Планируемые результаты

Предметные результаты изучения:

1) формирование представлений о математике как о методе познания

действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и

явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность

привести примеры из отечественной и всемирной истории математических

открытий и их авторов;

2)

развитие

умений

работать

с

учебным

математическим

текстом

(анализировать,

извлекать

необходимую

информацию),

точно

и

грамотно

выражать

свои

мысли

с

применением

математической

терминологии

и

символики,

проводить

классификации,

логические

обо снования,

доказательства математических утверждений:

оперирование

понятиями:

множество,

элемент

мн оже с т ва ,

подмножество,

принадлежность,

нахождение

пересечения,

объединения

подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение

строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление

плана

решения

задачи,

выделение

этапов

ее

решения,

интерпретация

вычислительных

результатов

в

задаче,

исследование

полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения

процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или

процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных

до

рациональных

чисел;

овладение

навыками

устных,

письменных,

инструментальных вычислений:

оперирование

понятиями:

натуральное

число,

целое

число,

обыкновенная

дробь,

десятичная

дробь,

смешанное

число,

рациональное

число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с

числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении

вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4)

овладение

символьным

языком

алгебры,

приемами

выполнения

тождественных

преобразований

выражений,

решения

уравнений;

умения

моделировать

реальные

ситуации

на

языке

алгебры,

исследовать

построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать

полученный

результат:

выполнение

несложных

преобразований

для

вычисления

значений

числовых

выражений,

содержащих

степени

с

натуральным показателем;

выполнение

несложных

преобразований

целых,

рациональных

выражений

и

выражений;

раскрывать

скобки,

приводить

подобные

слагаемые;

решение линейных уравнений;

5)

овладение

системой

функциональных

понятий,

развитие

умения

использовать

функционально-графические

представления

для

решения

различных

математических

задач,

для

описания

и

анализа

реальных

зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по

ее положению на плоскости;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его

для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных

представлений,

изобразительных

умений,

навыков

геометрических

построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,

угол,

многоугольник,

треугольник

и

четырехугольник,

прямоугольник

и

квадрат,

окружность

и

круг,

прямоугольный

параллелепипед,

куб,

шар;

изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение

измерения

длин,

расстояний,

величин

углов

с

помощью

инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их

свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие

умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования

построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,

аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование

на

базовом

уровне

понятиями:

равенство

фигур,

параллельность

и

перпендикулярность

прямых,

углы

между

прямыми,

перпендикуляр;

решение

задач

на

нахождение

геометрических

величин

(длина

и

расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8)

овладение

простейшими

способами

представления

и

анализа

с т а т и с т и ч е с к и х

д а н н ы х ;

ф о р м и р о в а н и е

п р е д с т а в л е н и й

о

статистическихзакономерностях в реальном мире и о различных способах их

изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать

информацию,

представленную

в

таблицах,

на

диаграммах,

графиках,

описывать

и

анализировать

массивы

числовых

данных

с

помощью

подходящих

статистических

характеристик,

использовать

понимание

вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы

для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с

использованием

при

необходимости

справочных

материалов,

компьютера,

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и

задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение

простейших

построений

и

измерений

на

местности,

необходимых в реальной жизни.

Выпускник

научится

в

5-6

классах

(для

использования

в

повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения

образования на базовом уровне)



Оперировать

на

базовом

уровне

понятиями:

множество,

элемент

множества, подмножество, принадлежность;



задавать множества перечислением их элементов;



находить

пересечение,

объединение,

подмножество

в

простейших

ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



распознавать логически некорректные высказывания.

Числа



Оперировать

на

базовом

уровне

понятиями:

натуральное

число,

целое

число,

обыкновенная

дробь,

десятичная

дробь,

смешанное

число,

рациональное число;



использовать свойства чисел и правила действий с рациональными

числами при выполнении вычислений;



использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении

вычислений и решении несложных задач;



выполнять

округление

рациональных

чисел

в

соответствии

с

правилами;



сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

формирование

представления

о

статистических

характеристиках,

вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие

представления

о

роли

практически

достоверных

и

маловероятных событий;

умение

сравнивать

основные

статистические

характеристики,

полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального

явления;



оценивать результаты вычислений при решении практических задач;



выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;



составлять числовые выражения при решении практических задач и

задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей



Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,



читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи



Решать

несложные

сюжетные

задачи

разных

типов

на

все

арифметические действия;



строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в

которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью

поиска решения задачи;



осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение

строится от условия к требованию или от требования к условию;



составлять план решения задачи;



выделять этапы решения задачи;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;



знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и

по течению реки;



решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;



решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),

связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между

ними;



находить процент от числа, число по проценту от него, находить

процентное

отношение

двух

чисел,

находить

процентное

снижение

или

процентное повышение величины;



решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых

величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры



Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок,

прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,

прямоугольник

и

квадрат,

окружность

и

круг,

прямоугольный

параллелепипед,

куб,

шар.

Изображать

изучаемые

фигуры

от

руки

и

с

помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



решать

практические

задачи

с

применением

простейших

свойств

фигур.

Измерения и вычисления



выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;



вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



вычислять

расстояния

на

местности

в

стандартных

ситуациях,

площади прямоугольников;



выполнять

простейшие

построения

и

измерения

на

местности,

необходимые в реальной жизни.

История математики



описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе

развития математики как науки;



знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с

отечественной и всемирной историей.

Содержание учебного курса математика

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное

число,

множество

натуральных

чисел

и

его

свойства,

изображение

натуральных

чисел

точками

на

числовой

прямой.

Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального

числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между

двумя

соседними

разрядными

единицами,

чтение

и

запись

натуральных

чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие

о

сравнении

чисел,

сравнение

натуральных

чисел

друг

с

другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения

чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение

и

вычитание,

компоненты

сложения

и

вычитания,

связь

между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности

при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между

ними,

умножение

и

сложение

в

столбик,

деление

уголком,

проверка

результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения,

распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование

алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения

действий

в

выражениях,

содержащих

степень,

вычисление

значений

выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление

с

остатком

на

множестве

натуральных

чисел, свойства

деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости

на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков

делимости.

Решение

практических

задач

с

применением

признаков

делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые

множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на

простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование

букв

для

обозначения

чисел,

вычисление

значения

алгебраического

выражения,

применение

алгебраических

выражений

для

записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических

выражений.

Делители и кратные

Делитель

и

его

свойства,

общий

делитель

двух

и

более

чисел,

наибольший

общий

делитель,

взаимно

простые

числа,

нахождение

наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и

более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего

общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля,

часть,

дробное

число,

дробь.

Дробное

число

как

результат

деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное

число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,

преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных

дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление

обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении

действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных

дробей

в

обыкновенные.

Сравнение

десятичных

дробей.

Сложение

и

вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и

деление

десятичных

дробей. Преобразование

обыкновенных

дробей

в

десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб

на

плане

и

карте.

Пропорции.

Свойства

пропорций,

применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее

арифметическое

двух

чисел.

Изображение

среднего

арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических

задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое

нескольких чисел.

Проценты

Понятие

процента.

Вычисление

процентов

от

числа

и

числа

по

известному

проценту,

выражение

отношения

в

процентах.

Решение

несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые

и

круговые

диаграммы.

Извлечение

информации

из

диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение

чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия

с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие

о

рациональном

числе.

Первичное

представление

о

множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы

измерений:

длины,

площади,

объёма,

массы,

времени,

скорости.

Зависимости

между

единицами

измерения

каждой

величины.

Зависимости

между

величинами:

скорость,

время,

расстояние;

производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Использование

таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении

задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение

несложных

задач

на

движение

в

противоположных

направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против

течения.

Решение

задач

на

совместную

работу.

Применение

дробей

при

решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение

задач

на

нахождение

части

числа

и

числа

по

его

части.

Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении

задач.

Логические задачи

Решение

несложных

логических

задач. Решение логических задач с

помощью графов, таблиц.

Основные

методы

решения

текстовых

задач: арифметический,

перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на

плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность,

круг.

Четырехугольник,

прямоугольник,

квадрат.

Треугольник, виды

треугольников.

Правильные

многоугольники.

Изображение

основных

геометрических

фигур. Взаимное

расположение

двух

прямых,

двух

окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы

измерения

длины.

Построение

отрезка

заданной

длины.

Виды

углов.

Градусная

мера

угла.

Измерение

и

построение

углов

с

помощью

транспортира.

Периметр

многоугольника.

Понятие

площади

фигуры;

единицы

измерения

площади.

Площадь

прямоугольника,

квадрата.

Приближенное

измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

куб,

параллелепипед,

призма,

пирамида,

шар,

сфера,

конус,

цилиндр.

Изображение

пространственных

фигур. Примеры сечений. Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и

конуса.

Понятие

объема;

единицы

объема.

Объем

прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Понятие

о

равенстве

фигур.

Центральная,

осевая

и зеркальная

симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение

практических

задач

с

применением

простейших

свойств

фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения

продуктов

на

Древнем

Ближнем

Востоке.

Связь

с

Неолитической

революцией.

Рождение

шестидесятеричной

системы

счисления.

Появление

десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД,

простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль

Диофанта. Почему

(

) (

)

111

--=+

?

Дроби

в

Вавилоне,

Египте,

Риме.

Открытие

десятичных

дробей.

Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Л. Магницкий.

Тематическое планирование 5 класс

№

п/п

Раздел

Кол-во

часов

Контрольные

работы

1

Натуральные числа и нуль.

32

2

2

Степень с натуральным

показателем. Числовые

выражения.

29

1

3

Алгебраические выражения.

18

4

Дроби.

20

1

5

Десятичные дроби.

22

2

6

Среднее арифметическое

чисел.

4

1

7

Проценты.

6

1

8

Решение текстовых задач.

9

9

Единицы измерений.

9

10

Наглядная геометрия.

40

2

11

Элементы статистики,

вероятности. Комбинаторные

задачи.

4

12

Повторение

17

Итого

210

Тематическое планирование 6 класс

№

п/п

Раздел

Кол-во

часов

Контрольные

работы

1

Делители и кратные. Свойства и

признаки делимости.

Разложение числа на простые

множители

17

1

2

Дроби.

38

3

3

Отношение двух чисел.

15

1

4

Диаграммы

6

5

Элементы статистики,

вероятности. Комбинаторные

задачи.

3

6

Рациональные числа

43

4

7

Алгебраические выражения

12

8

Наглядная геометрия

27

2

9

Повторение

14

1

ИТОГО

175

При изучении тем планируется проведение кратковременных (15-20 мин.)

самостоятельных, исследовательских и тестовых работ.

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики

введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на

изучении и встраивается в различные темы курсов математики и

информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.