ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ

ПО МАТЕМАТИКЕ.

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП.

7-Й КЛАСС

(время проведения 3 урока)

1.Используя знаки арифметических действий и скобки, запишите число 1000 восемью

восьмерками.

2.Как бы вы разрезали квадрат на 17 равных частей?

3.От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до

пола, они поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью,

а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее.

Какая из мух раньше приползет обратно? У какой из мух больше средняя скорость

движения?

4.Когда в Братске полдень – в Гусеве 6 часов утра, а в Комсомольске-на-Амуре 14 часов. А

когда в Златоусте полдень – в Елизово 18 часов, а в Гусеве 9 часов утра. Который час в

Комсомольске-на-Амуре, когда в Елизово полдень?

5.В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их

стали продавать за полцены. Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он

стоил 80 рублей?

ОТВЕТЫ

1.Используя знаки арифметических действий и скобки, запишите число 1000 восемью

восьмерками .

Ответ: 888+88+8+8+8, или (8888-888):8 ,или (8

∙

8+8

∙

8)

∙

8-8-8-8

2.Как бы вы разрезали квадрат на 17 равных частей?

Ответ: Разрезать квадрат на полоски, ширина которых равна

1

17

стороны квадрата.

3.От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до

пола, они поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью,

а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее.

Какая из мух раньше приползет обратно? У какой из мух больше средняя скорость

движения?

Решение.

Пока вторая муха доберётся до верха, первая успеет сползать туда и обратно (так как её

скорость в это время в два раза больше).

Ответ: Первая муха; у первой мухи.

4.Когда в Братске полдень – в Гусеве 6 часов утра, а в Комсомольске-на-Амуре 14 часов. А

когда в Златоусте полдень – в Елизово 18 часов, а в Гусеве 9 часов утра. Который час в

Комсомольске-на-Амуре, когда в Елизово полдень?

Решение.

Когда в Елизово полдень, в Гусеве (из второго условия) 3 часа. А когда в Гусеве 3 часа, в

Комсомольске-на-Амуре (из первого условия) 11 часов.

Ответ: 11 часов утра.

5.В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их

стали продавать за полцены. Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он

стоил 80 рублей?

Решение.

После первого повышения цен штрюдель стал стоить 80·1.5 = 120 рублей; после второго

повышения цен - 120·1.5 = 180 рублей; наконец, после двукратного снижения цены он

стал стоить 180 : 2 = 90 рублей.

Ответ: 90 рублей.