Токарева Е.А., учитель начальных классов ГБОУ «Академическая гимназия №56» Санкт-Петербурга Работа с именованными числами на уроках математики Изучение величин начинается с первого класса. В итоговой контрольной работе за 4 класс самое большое количество ошибок дети делают при выполнении преобразований одних единиц величины в другие. Как же помочь учащимся в изучении этой темы? Формирование представлений о величинах и усвоение отношений между их единицами тесно связаны с изучением нумерации. Для лучшего усвоения соотношений между
единицами длины,
в качестве наглядного пособия можно использовать таблицу разрядов («кармашки»). сотни десятки единицы сотни десятки единицы
дм

см

мм

километры

метры
«Кармашки» помогают наглядно иллюстрировать изучаемый материал. Для того чтобы выразить именованное число в более мелких единицах измерения нужно в каждый «кармашек» вставить только одну цифру, если какой-то разряд отсутствует, то в пустые «кармашки» вставляются нули. Например, нам надо 1м 5мм перевести в миллиметры. Вставляем 1м и 5мм в таблицу. 1 0 0 5 сотни десятки единицы сотни десятки единицы
дм

см

мм

километры

метры
У детей на черновиках
«кармашки» с единицами длины
выглядят так: 1м 5мм =1005мм



Если мы хотим 10м перевести в миллиметры, то вставляем 10м в таблицу и читаем число до нужной единицы длины: 1 0 0 0 0 сотни десятки единицы сотни десятки единицы
дм

см

мм

километры

метры
10м=10000мм
0

1

мм

см

5

0

дм

м

км

Можно с помощью таблицы выразить именованное число в более крупных единицах, для этого необходимо его вставить в “кармашки” до нужной единицы длины. Например, необходимо укрупнить 10204мм, вставляем его до кармашка
мм
. 1 0 2 0 4 сотни десятки единицы сотни десятки единицы
дм

см

мм

километры

метры
Из таблицы видно, что 10204мм=10м 2дм 4мм. В качестве наглядного пособия можно использовать разрядные «кармашки» при изучении соотношений между
единицами массы
. 1 0 0 0
т

ц

кг

г
У детей на черновиках
«кармашки» с единицами массы
выглядят так: 1 кг=1000г 1000г=1 кг Разрядные «кармашки» можно использовать при изучении соотношений между
единицами площади
. В этом случае в один “кармашек” вставляется по
две цифры
и мы называем их «квадратные кармашки». Например, нам необходимо 2а 35м 2 перевести в кв.дм. 02 35 00
км

2

га

а

м

2

дм

2

см

2

мм

2
У детей на черновиках
«квадратные кармашки» с единицами площади
выглядят так: 2а35м 2 =23500дм 2 Если необходимо укрупнить 300.000м 2 вставляем его в «квадратные кармашки» влево по две цифры от м 2 . 30 00 00
км

2

га

а

м

2

дм

2

см

2

мм

2

ц

г

кг

т

0

0

0

1

м

2

мм

2

см

2

дм

2

га

км

2

а

02

35

00

300000м 2 =30 га Разрядные «кармашки» мы используем и при изучении соотношений между
единицами объёма
. В этом случае в один “кармашек” вставляется по
три цифры
и получаются «
кубические кармашки
». 050 001 000
м

3

дм

3

литр

см

3

мм

3
Дети на черновике делают «
кубические кармашки
» для работы с
единицами объёма
. 50 м 3 1дм 3 =50.001.000см 3 С помощью этих таблиц видно, где и почему надо писать нули при записи составных именованных чисел. Ученики моего класса в конце 4 класса отлично написали тест по теме «Величины». При преобразовании одних единиц величины в другие было 6 учеников из 24 допустили ошибки.
мм

3

дм

3

см

3

м

3

001

050

000

Самостоятельная работа по математике 4(1-4). Тема: «Единицы времени». 1 вариант. 1.Заполни таблицу единиц времени. 60 с = ___ мин 30(31 сут.) = ___ мес. ___ мин = 1 ч ___мес. =1 г 24 ч = ___ сут. 365(366сут) = ___ г ___ сут. = 1 нед. ___лет = 1 век 2.Вырази. 4 ч 30 мин = ___ мин 72 ч = ___ сут. 2 г 3 мес. = ____ мес. 300 мин = ___ ч 5 мин 20 с = ___с 480 с = ____мин 2 нед. = ___ сут. 24 мес. = ___ г 3.Сравни. 2 ч ___ 80 мин 22 ч ___ 1 сут. 3 ч ___ 30 мин 3 сут. ___ 50 ч 4.Реши задачу. Солнце взошло в 6ч и зашло в 19ч. Узнай продолжительность дня. Запиши решение. 2 вариант. 1.Заполни таблицу единиц времени. 1 нед.= ___ сут. 1 век = ___ лет ___ ч = 1 сут. ___ г = 365 (366сут.) 1 ч = ___ мин 30 (31 сут.) = ___ мес. 1мин = ___с 1 год = ___ мес. 2.Вырази. 2 нед. = ___ сут. 48 ч = ___сут. 6 мин 10 с = ___ с 360 мин = ___ ч 3 в = ___ лет 36 мес. = ___ г 7 ч 20 мин = ___ мин 180 с = ___ мин 3.Сравни. 3 ч ___ 30 мес. 8 ч ___400 мин 5 сут. ___ 600 ч 3 нед .___36 сут. 4.Реши задачу. Спектакль закончился в 21ч. Когда он начался, если продолжался 3ч? Самостоятельная работа по математике 4(1-4).
Тема:” Единицы площади.” 1 вариант. 1.Заполни таблицу единиц площади. 1кв. см = ____кв. мм ___кв. дм =100 кв. см 1 кв. м = ___кв. дм 1 а. = ___кв. м ___ га = 100 а 1 кв. км = ___ га 2.Замените крупные меры более мелкими и наоборот. 4 кв.км = ___ га 800 кв. дм = ___ кв. м 39 га = ____ а 30 000 кв. см = ___ кв. дм 23 кв.м = ___ кв. дм 1 900 а = ___ га 15 кв. см = ___кв. мм 1 500 кв. мм = ___кв. см 3.Сравни. 12 кв. м 35 кв. дм. ____ 435 кв. дм. 13 а 54 кв. м ___ 947 кв. м. 300 000 кв. м. ___ 1 кв. км. 40 а ___4 000 кв. м 4. Начерти прямоугольник со сторонами 5см. и 30мм. Вычисли его площадь. 2 вариант. 1.Заполни таблицу единиц площади. ___ кв. км = 100 га 1 га = ___ кв. м ___ кв. м = 1 кв. дм 100 кв. дм = ___ кв. см ___ кв. см = ___кв. мм 2.Замените крупные меры более мелкими и наоборот. 37 кв. см = ___кв. мм 4300 кв. мм = ___ кв.см 5 кв. м = ___ кв. дм 7600 а = ___га 49 га = ___ а 50000 кв. см = ___ кв. дм 400 кв. км = ___ га 200 кв. дм = ___ кв. м 3.Сравни. 400000 кв. дм ___ 40 кв. м 20 га ___ 16 а 3 кв. м 17 кв. дм ___ 30000 кв. см 16 а 24 кв. м ___709 кв. дм 4. Начерти прямоугольник со сторонами 40см. и 3 см. Вычисли его площадь. Самостоятельная работа по математике 4(1-4).
Тема:” Единицы массы.” 1 вариант. 1.Заполни таблицу единиц массы. ___ = 1 кг 100 кг = ___ ц ___ кг = 1 т 10 ц = ___ т 2.Вырази. 3 ц = ___ кг 200 кг = ___ ц 4 т = ___ ц 1 000 000 г = ___ т 517 кг = ___ц ___кг 7800 кг = ___ т ___ц 8 ц 92 кг = ___ кг 2 кг 030 г = ___ г 3.Сравни. 8 ц 02 кг ___ 8 ц 20 кг 9 кг 006 м ___ 9 км 60 м 7 т 030 кг ___ 7 т 3 ц 4.Реши задачу. За 7 дней в столовой израсходовали 210 кг масла. На сколько дней при такой же норме расхода хватит 480 кг масла? 2 вариант. 1.Заполни таблицу единиц массы. 1 т = ___ ц ___ ц = 1 кг 1 кг = ___ г 1 т = ___ кг 2.Вырази. 8 т = ___ кг 9000кг = ___ ц 40 т = ___ ц 2 кг 40 г = ___ г 402 кг = ___ ц ___ кг 3500 кг = ___ т ___ц 6 ц 8 кг = ___ г 60000 кг = ___ т 3.Сравни. 5600 кг ___560 ц 92 т 3 ц ___9203 кг 4 кг 27 г ___4327 г 4.Реши задачу. В 5 одинаковых коробках 350 кг. винограда. Сколько килограммов винограда в 4 таких коробках? Контрольная работа по математике 4(1-4).
Тема: «Величины». 1 вариант. 1. Реши задачу. Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32кг в каждой или 7 коробок вафель по 36кг в каждой? 2.Заполни пропуски. 23 т 8 ц = ___ кг 4501 м = ___км ___ м 330 мин = ___ ч ___ мин 6030 кг = ___ кг ___ г 36 мм = ___ см ___мм 3 сут. 6 ч = ___ ч 8200 кг = ___ ц 9 км 60 м = ___ м 3 ч 40 мин = ___мин 3.Сравни. 207 дм 4 см ___ 20 м 47см 6 т 8 ц ___ 608 кг 15 кв. м ___150 кв. см 3 мес. ___30 сут. 4.Вычислите. 70дм 6см – 6м = 5т 520кг – 3ц = 15м 65см – 4дм = 5. Реши задачу. Длина прямоугольника 3дм, а ширина 20см. Найди его площадь и периметр. 2 вариант. 1. Реши задачу. В магазин привезли 6 мешков муки по 46кг и 5 мешков риса по 48кг в каждом. Что тяжелее и на сколько килограммов? 2.Заполни пропуски. 1 т 8 ц = ___ кг 1583 м = ___км ___м 450 мин = ___ч ___мин 4024 кг = ___кг ___г 92 мм = ___см ___мм 3 ч 20 мин = ___мин 6300 кг = ___ ц 8 км 30 м = ___м 2 сут. 3 ч = ___ ч 3.Сравни. 7 т 9 ц ___709 ц 25 га ___ 250 а 105 м 2 см ___ 10502 см 5 ч 6 мин ___56 мин 4.Вычислите. 5м 60см – 5дм = 14т 347кг – 2ц = 14ц 50кг – 1т = 5. Реши задачу. Длина прямоугольника15см, а ширина 4 дм. Найди его площадь и периметр.