Решение задач различными способами в начальных классах
Решение задач различными способами способствует развитию логического мышления и математических способностей учащихся, воспитывает у них настойчивость и упорство в преодолении трудностей, встречающихся в поиске решения задач. Получение одинаковых результатов при решении одной и той же задачи различными способами служит одним из примеров проверки правильности решения исходной задачи. В 1 классе решение задач различными способами основывается на применении правил прибавления числа к сумме и суммы к числу; правил вычитания числа из суммы и суммы из числа; Во 2 классе – правил умножения и деления суммы на число (или умножение числа на сумму). В 3 классе закрепляется умение решать подобные задачи различными способами. Представленные здесь задачи разнообразны по содержанию и степени сложности. Задача. Из двух городов, расстояние между которыми 846км, вышли навстречу друг другу два поезда. Какое расстояние будет между поездами, когда один пройдет 324км, а другой 286км? Опора на рисунок позволяет решить задачу тремя способами: 1 способ: 846-(324+286)=236 км 2 способ: (846-324)-286=236км 3 способ: (846-286)-324=236км При проверке способы решения сравниваются и делается соответствующий вывод. В 3 классе различными способами могут решаться задачи на закрепления знания зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, на закрепление правила умножения числа на произведение. Задача. На одной машине привезли 24мешка муки, по 80 кг в каждом, а на другой привезли таких же мешков в 2 раза больше. Сколько кг муки привезли на второй машине? Условие задачи кратко можно записать так: 1 маш-24 меш., по 80 кг в каждом. 2 маш-? 24*2 (меш), по 80 кг в каждом. Или так: Машина Масса мешка с мукой Число мешков Общая масса 1 2 80 кг 80кг 24 24*2 ? ?
1 способ. 1. 80*24=1920 кг 2. 24*2=48 меш 3. 80*40=3840 кг 2 способ. 1. 80*24=1920 2. 1924*2=3840 кг Задача. Ученица купила 6 тетрадей и уплатила за них 96 руб. ее подруга за такие же тетради уплатила в 2 раза меньше. Сколько тетрадей купила подруга? Цена Количество Стоимость Ученица Подруга ? одинакова ? одинакова 6 тетр ? 96 руб 96:2 (руб) 1 способ. 1. 96:6=16 руб - цена одной тетради; 2. 96:2=48 руб - было у подруги; 3. 48;16=3 тетр –купила подруга 2 способ. 1. 6:2=3 (тетр) купила подруга: Рассуждение следующее: в задаче известно, что подруга уплатила денег в 2 раза меньше, чем ученица, значит, таких же тетрадей она купит в 2 раза меньше. Задача на раскрытие сочетательного закона умножения. На заготовительный пункт из села отправляли зерно. Автомашина сделала 6 рейсов. Каждый раз на машину грузили по 48 мешков, а в мешок насыпали по 60 кг зерна. Сколько зерна отправляли на заготовительный пункт за 6 рейсов? 1 способ. (60*48)*6=17280кг 2 способ. (48*6)*60=288*60=17280 кг Способы решения сравниваются и делается соответствующий вывод.