Федорова С.А

Учитель начальных классовМОБУ НПСОШ №2,

Г. Якутск

Технологическая карта урока по учебному предмету «Математика» в 4-м классе

на тему «Решение задач на определение скорости удаления»

Тип урока
Урок введения нового знания
Авторы УМК
Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких
Цель урока:
создать условия для обучения решению задач на определение скорости удаления.
Задачи урока:
1. Закреплять усвоение учащимися формул на нахождение скорости, времени, расстояния; умение решать, анализировать задачи по теме «Движение». 2. Совершенствовать вычислительные навыки, умение работать в группах. 3. Развивать мышление, память, внимание. 4. Воспитывать интерес к предмету, аккуратность.
Планируемые

результаты:

Формирование личностных качеств:
1. Способствовать проявлению доброжелательности, доверия, внимательности при работе в группе. 2. Воспитание аккуратности в оформлении условий задач и их решений, трудолюбия, волевых качеств личности, терпения, эстетических чувств, поддерживать интерес к математике.
Формирование метапредметных умений:

I.

Регулятивные УУД
1. Развивать умения учащихся: самостоятельно формулировать цели урока; составлять план решения проблемы (задачи); работать по плану (алгоритму), сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки. 2. Способствовать развитию умения оценивать результаты деятельности, уровень владения тем или иным учебным действием, анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, находить ошибки, устанавливать их причины. 3. Способствовать формированию умения учащихся контрольно-оценочной деятельности, удерживать цель деятельности до получения ее результата.
II.

Познавательные УУД

1.
Вырабатывать умения обучающихся воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи по математике; выделять общее и частное в изучаемых объектах; устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между математическими величинами.
2.
Развивать умения ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи; добывать новые знания; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и делать выводы на основе обобщения знаний.
III.

Коммуникативные УУД
1
1. Способствовать формированию умения организовывать продуктивное сотрудничество: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; договариваться с одноклассниками: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совме6стном решении проблемы (задачи). 2. Вырабатывать умение донести свою позицию до других: оформлять свою речь в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. 3. Научить детей уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться. Развивать математическую речь, умение "удерживать" логику повествования, приводить убедительные доказательства.
Формирование предметных умений:
1. Познакомить с понятием скорости удаления, её обозначением и способам её нахождения. 2. Совершенствовать умения решать, составлять задач на движение. Отрабатывать вычислительные навыки. 3. Посредством анализа прийти к выводу, что скорость удаления при одновременном движении друг от друга равна сумме скоростей
Оборудование:
учебник "Математика" 4 класс часть 3 Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких (Образовательная система «Школа 2100»), презентация, раздаточный материал, интерактивная доска, проектор, компьютер.
Образовательные

ресурсы:
2

Ход урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

Мотивационно-ориентировочный этап

Цель:
Создание благоприятной психологической атмосферы. Мотивация учащихся на активную работу. Здравствуйте, ребята. Посмотрите, сколько гостей пришло к нам сегодня на урок. Поприветствуйте их и подарите свои улыбки. Посмотрите на экран. Как вы думаете, почему я решила начать урок с данных высказываний?
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду. А

если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

«При решении задач плохой план часто оказывается полезным:

он может вести к лучшему плану» (Д.Пойа)
Как они могут быть причастны к уроку? Можно ли сказать, что эти высказывания помогут нам поставить перед собой цель на урок? Как мы будем работать на уроке? Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? Высказывание своих мыслей.
Предположения детей
по определению темы урока, сопоставление темы урока с мыслью высказываний. Самонацеливание детей на продуктивную работу
Актуализация необходимых знаний

Цель:
Повторение связей между величинами в задачах на движение. Перед вами на парте лежит конверт №1.. Достаньте карточки для работы в группах основного состава. Как мы сейчас будем работать? Какова цель данной работы?
Оцените на листках самооценки свою работу в парах.
Устный счет Возьмите конверт под номером 2. Что мы сейчас будем делать? Какую цель мы преследуем? Перед выполнением задания учитель даёт ученикам алгоритм работы.
Алгоритм работы: Iв

IIв, IIв

Iв.
Повторение связей между величинами: S, V, t, Vсближения, Работают в группах постоянного состава. Каждых ученик берет по 3 карточки из 6 предложенных (см. Приложение 1) и показывает кружок с символом другому ученику, тот рассказывает, как найти данную величину. Поочерёдно взаимо-проверка продолжается дальше. Оценивают на листках самооценки работу в парах. Ответы детей. Работа в группах постоянного состава. Взаимооценивание, самооценка(Приложение 3) 3

Организация познавательной деятельности

Цель:
Повторение формул нахождения расстояния, времени при одновременном движении двух объектов на встречу друг к другу. Формировать понимания, что при совместном одновременном движении двух объектов в противоположных направлениях за каждую единицу времени расстояние увеличивается на сумму скоростей движущихся объектов. Применить новый алгоритм решения, выведенную формулу при решении задач данного типа. Подготовка к основному этапу Время вышло. Проверяем таблицу по слайду. Что мы повторили, выполняя это задание? Как вы решили первую задачу? Чему равно расстояние между пунктами А и В? Какое выражение записали в решении второй задачи? Чему равно расстояние, пройденное первым объектом? Как находили время, потраченное на путь движущихся объектов до момента встречи? Каков результат?
Оцените на листках самооценки УС (каждое верно выполненное

задание - 2 б)
(приложение 3) Проверка полученных результатов по слайду.
Ответы детей:
Находили скорость сближения и умножали на данное время, получили 84 км. (13 + 15) ˑ 3 = 84 (км) S= V сбл *t
Ответы детей:
8 ˑ (48 : 12) = 32 (км) t * V сбл =S
Ответы детей:
t = 170 : ( 18+16) = 5 (ч) Чтобы найти время, потраченное на путь объектов движущихся навстречу, нужно путь разделить на скорость сближения. И мы получили 5 часов. Учащиеся проводят самоанализ устного счета. Проблемная ситуация Как вы ответили на вопрос последней задачи? Т.е. у нас возникла проблема? Как мы будем ее решать? Какую цель мы ставим перед собой? Прочитайте условие задачи. Что нужно найти? Как нам ответить на вопрос задачи? Почему не все смогли найти время? Что такое противоположное направление? Ведь вы все в устном счете с лёгкостью решали задачи на движение и находили время. Нужно ли нам построить схему?
Ответы детей.
Предположения детей, как можно ответить на вопрос задачи.
Ответы детей:
Ц. - научиться решать задачи данного вида.
Ответы детей:
Необходимо найти время. t = S : V
Ответы детей.
4
Чему мы будем учиться? Поставьте перед собой цель. Какую схему мы выберем для данной задачи? Анализ условия задачи Какое расстояние проедет первый автобус? Какое расстояние проедет второй автобус? Какое расстояние будет между автобусами через 1 час? Как нашли? Возьмите конверт с номером 3. Приложение 1. Перед вами таблица, к задаче, которую нужно заполнить. Как нам это сделать? На какое расстояние удаляются объекты за 1 час? Как вы думаете, какую скорость мы нашли в данной задаче? Почему? Какой вывод мы можем составить из проделанной работы? Сформулируйте теперь ответ на вопрос задачи? Как называется расстояние, на которое удаляются два объекта движущиеся в противоположных направлениях? А где мы еще находили таким способом скорость? В чем разница? (Смысл вкладывается разный) Давайте проверим свой вывод с выводом в учебнике. С 6. Аргументируют выбор схемы. 40км/ч 60км/ч 600км
t -?

Ответы детей.
Будем учиться находить время пройденного пути двумя объектами движущимися в противоположном направлении.
Ответы детей.
40км/ч 60км/ч 100 км/ч
Ответы детей.
40+60= 100 (км/ч) В задачах на сближение.
Ответы детей.
Скорость, с которой два движущихся объекта отдаляются друг от друга. Два движущих объекта отдаляются друг от друга со скоростью, которая равна сумме их скоростей. Заполняют таблицуПриложение 1 Время движения 1 ч 2 ч 4 ч 6 ч Расстояние между автобусами
Ответы детей по таблице
Время движения 1 ч 2 ч 4 ч 6 ч Расстояние между автобусами 100 200 400 600
ФИЗМИНУТКА
Применение знаний в новых условиях Внимание на экран (задача на понимание)
Два

катера

от

одной

пристани

плывут

в

противоположных

направлениях со скоростью 25 км/ч и 32 км/ч. как и с какой

Ответы детей.
Расстояние будет увеличиваться, со скоростью равной сумме скоростей движущихся объектов. (57км/ч) 5

скоростью будет изменяться расстояние между ними?
Хорошо. На какие знания ты опирался, отвечая на вопрос? Прочитайте задачу.
По

шоссе

едут

автомобиль

и

грузовой

трейлер.

Скорость

автомобиля

93

км/ч,

а

скорость

трейлера

–

87

км/ч.

Какое

расстояние будет между ними через 3 часа, если они выехали с

одной стоянки в противоположных направлениях.
Какую из приставленных схем мы выберем к данной задаче? Почему? 1) 2) Кто хочет решить задачу у доски? Кому было легко решить задачу? У кого вызвало затруднения решение задачи, но справились? Кто не понял как решить задачу? (индив. объяснение) Работа в группах. Откройте учебники на странице 7, задание №4. Что мы будем делать? Правильно, мы будем по группам составлять задачу и решать ее. Приложение 2 - Если вы считаете, что не совсем хорошо усвоили тему, то можете поработать в группе 1, задача 4(а). - Если вы усвоили основные понятия и стремитесь закрепить их при решении практического задания, то выбирайте группу 2, задача 4(б). - Если вы уверенно чувствуете себя в теме, хорошо усвоили всю тему и хотите проверить свои силы, выбирайте 3 группу, задача 4(в). (учитель записывает состав групп, проверяет работу групп)
Оцените на листках самооценки свою работу в группах.

Ответы детей.

-
опирались на вывод, который получили в ходе решения предыдущей задачи. Ответы детей. Обоснование выбора схемы. 93км/ч 87км/ч S-?
t= 3ч

Ответы детей.
Опираются на полученные знания на предыдущем этапе урока (V сбл* t=S) В: (93 + 87) ˑ 3 = 540 (км) Решение учебной задачи в разноуровневых группах. Работают в уровневых группах. (ситуация выбора) 6

Индивидуальная работа по карточкам разного уровня.
Приложение 2 -Кто хочет закрепить свои знания, тверже знать материал – выбирайте задание 1. - Кто чувствует, что освоил материал по теме прочно - выбирает задание 2. - Кто чувствует себя уверенно и хочет проверить свои силы и возможности – выбирает задание 3. (самостоятельная работа проверяется после урока) 1) Из города выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой – 120 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда? 2) Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта по прямой дороге. Расстояние между ними через 3 часа 570 км. С какой скоростью двигался велосипедист, если известно, что скорость пешехода 17 км/ч? 3) Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Через 3 часа после начала движения расстояние между ними составило 480 км. Чему равна скорость автобуса, если автомобиль ехал со скоростью 96 км/ч? Оценивают свою работу в группах. Решают дифференцированные задания разного уровня по выбору учащихся, согласно инструкции учителя. Результаты самостоятельной работы 3 уровней. I. 80 км/ч 120 км/ч ?
t = 3ч

1)
80 + 120 = 200 (км/ч) – скорость удаления
2)
200 ˑ 3 = 600 (км) Ответ: на расстоянии 600 км будут автомобили друг от друга. II. ? 17 км/ч 570 км
t = 3ч
1) 17 ˑ 3 = 51 (км)- прошел пешеход 2) 570 – 51 = 519 (км)- проехал велосипедист 3) 519 : 3 = 173(км/ч) Ответ: со скоростью 173 км/ч двигался велосипедист. 7
III. 1) 96 ˑ 3 = 288(км) проехал автомобиль 2) 480 – 288 = 192 (км) – проехал автобус 3) 192 : 3 = 64 (км/ч) Ответ: 64 км/ч скорость автобуса.
Рефлексия деятельности

Цель:
Продолжать совершенствовать систему самоконтроля, взаимоконтроля. Оценивание Какую цель мы преследовали сегодня на уроке? Зачем? Оцените на листках самооценки свою работу на уроке. (приложение 3) Ответы детей самооценивание Самоанализ. Подведение итогов. Анализ детей по слайду
Сегодня я узнал …

Я испытывал затруднения…

Мне понравилось…

У меня получилось…
Ребята анализируют свою деятельность на уроке, строя свой ответ на основе подсказок на слайде. 8
Приложение №1
Заполни пропуски в таблице.
V t S 40 м/c 5c 3ч 180км 9м/мин 279м
Составь выражение и найди его значение.
13 км/ч 15 км/ч 1) t = 3 ч 2) 8 км/ч 12 км/ч 48 км 3) 18 м/мин 16 м/мин t - ? 170 м 4
) Из автобусного парка вышли одновременно в

противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного

автобуса 40 км/ч, скорость другого – 60 км/ч. через сколько часов

между ними будет 600 км?
Время движения 1 ч 2 ч 4 ч 6 ч Расстояние между автобусами Время движения 1 ч 2 ч 4 ч 6 ч Расстояние между автобусами Время движения 1 ч 2 ч 4 ч 6 ч Расстояние между автобусами Время движения 1 ч 2 ч 4 ч 6 ч Расстояние между автобусами 9
Приложение №2 Инструкция: - Если вы считаете, что не совсем хорошо усвоили тему, то можете поработать в группе 1, задача 4(а). - Если вы усвоили основные понятия и стремитесь закрепить их при решении практического задания, то выбирайте группу 2, задача 4(б). - Если вы уверенно чувствуете себя в теме, хорошо усвоили всю тему и хотите проверить свои силы, выбирайте 3 группу, задача 4(в). (учитель записывает состав групп, проверяет работу групп)
Индивидуальная работа по карточкам разного уровня.
-Кто хочет закрепить свои знания, тверже знать материал – выбирайте задание 1. - Кто чувствует, что освоил материал по теме прочно - выбирает задание 2. - Кто чувствует себя уверенно и хочет проверить свои силы и возможности – выбирает задание 3. (самостоятельная работа проверяется после урока) 1) Из города выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой – 120 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда? 2) Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта по прямой дороге. Расстояние между ними через 3 часа 570 км. С какой скоростью двигался велосипедист, если известно, что скорость пешехода 17 км/ч? 3) Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Через 3 часа после начала движения расстояние между ними составило 480 км. Чему равна скорость автобуса, если автомобиль ехал со скоростью 96 км/ч? 10
11
Приложение № 3 Листок самооценки Работа в парах - - … баллов Устный счет - - … баллов Работа в группах(по уровням)- -… баллов Какой уровень индивидуальной задачи ты выбрал? ______ Моя работа на уроке - (настроение и цвет «успешности») Листок самооценки Работа в парах - - … баллов Устный счет - - … баллов Работа в группах(по уровням)- -… баллов Какой уровень индивидуальной задачи ты выбрал? ______ Моя работа на уроке - (настроение и цвет «успешности») Листок самооценки Работа в парах - - … баллов Устный счет - - … баллов Работа в группах(по уровням)- -… баллов Какой уровень индивидуальной задачи ты выбрал? ______ Моя работа на уроке - (настроение и цвет «успешности») Листок самооценки Работа в парах - - … баллов Устный счет - - … баллов Работа в группах(по уровням)- -… баллов Какой уровень индивидуальной задачи ты выбрал? ______ Моя работа на уроке - (настроение и цвет «успешности») Листок самооценки Работа в парах - - … баллов Устный счет - - … баллов Работа в группах(по уровням)- -… баллов Какой уровень индивидуальной задачи ты выбрал? ______ Моя работа на уроке - (настроение и цвет «успешности») Листок самооценки Работа в парах - - … баллов Устный счет - - … баллов Работа в группах(по уровням)- -… баллов Какой уровень индивидуальной задачи ты выбрал? ______ Моя работа на уроке - (настроение и цвет «успешности») 12