Анализ взаимосвязей и методы определения степени воздействия на историческое

явление различных факторов (регрессионный анализ).


План. Введение. 1.Общие проблемы формализации и измерения общественных явлений . 2. Особенности измерения исторических явлений . 3. Моделирование исторических явлений и процессов А). Цели моделирования, его этапы и типы моделей 4. Структурно-измерительное моделирование исторических явлений и процессов 5. Имитационное моделирование в исторических исследованиях Заключение.
Введение.
Анализ взаимосвязей, присущих изучаемым процессам и явлениям, является важнейшей задачей исторических, как впрочем, и многих других, исследований. В тех случаях, когда речь идет о явлениях и процессах, обладающих сложной структурой и многообразием свойственных им связей, такой анализ представляет собой сложную задачу. Прежде всего, необходимо установить наличие взаимосвязей и их характер. Вслед за этим возникает вопрос о тесноте взаимосвязей и степени воздействия различных факторов (причин) на интересующий исследователя результат. Если черты и свойства изучаемых объектов могут быть измерены и выражены количественно, то анализ взаимосвязей может вестись на основе применения математических методов. Использование этих методов позволяет проверить гипотезу о наличии или отсутствии взаимосвязей между теми или иными признаками, выдвигаемую на основе содержательного анализа. Далее, лишь посредством математических методов можно установить тесноту и характер взаимосвязей или выявить силу (степень) воздействия различных факторов на результат. Наиболее разработанными в математической статистике методами анализа взаимосвязей являются корреляционный и регрессионный анализ. Но прежде чем переходить к их характеристике, остановимся на вопросе о характере и форме тех взаимосвязей, которые присущи объективным явлениям природы и общества. Применение количественных и математических методов при изучении любых явлений объективной реальности требует их измерения. Измерение представляет собой сложную исследовательскую процедуру. Особенно сложным является измерение социальных, в том числе и исторических явлений и процессов, поскольку присущие им многообразие свойств, связей и тенденций развития определяются не только объективными, но и субъективными факторами. В данной работе не ставится цель детального рассмотрения проблем измерения общественных и исторических явлений. Гносеологические, методологические и методические проблемы измерения общественных явлений характеризуются в специальной литературе, поэтому следует остановиться, прежде всего, на тех проблемах измерения общественных явлений, которые возникают в практике исторических исследований и еще не привлекли должного внимания историков.
1.

Общие проблемы формализации и измерения общественных явлений

Измерение в широком смысле — это способ установления отношений между объектами (их свойствами, связями, тенденциями развития и т. д). Суть его состоит в том, что информация об этих отношениях выражается в определенных численных показателях. Как показывает практика, всякое измерение возможно лишь тогда, когда установлена качественная однородность сопоставляемых объектов. Это дает возможность отвлечься от этой однородности и перейти к выявлению количественных отношений между объектами. На вопрос о том, что «предполагает количественное различие вещей», К. Маркс отвечал: «Одинаковость их качества». В. И. Ленин также указывал, что однородность объектов «является условием применимости измерений и математических вычислений». Исходный момент процедуры измерения — установление качественной однотипности, сопоставимости исследуемых объектов—является важнейшим и нередко трудным этапом в измерении общественных явлений. Сложность последних затрудняет, а зачастую вообще делает невозможным определение этой однотипности на существующей стадии их изученности. Если, например, исследуется крестьянское движение в эпоху феодализма в том или ином регионе, то качественная однотипность данной совокупности явлений для историка очевидна. Она состоит в том, что все крестьянские выступления против феодалов есть выражение свойственного феодализму антагонизма производственных отношений и являются актами классовой борьбы. Это дает основание для количественного анализа размаха крестьянского движения посредством учета либо числа выступлений, либо числа охваченных выступлениями селений, либо числа их участников и т. д. и т. п. Но если в процессе исследования возникает потребность выявить количественное соотношение выступлений, вызванных, например, разными поводами, то возникнут затруднения, связанные с выделением качественно отличных типов этих поводов. В силу недостаточной изученности данного аспекта классовой борьбы крестьян и типы этих поводов, и их качественная определенность не могут быть определены однозначно, а, следовательно, разные результаты даст и измерение. Таким образом, возможность измерения зависит от уровня сущностно-содержательного познания исследуемых явлений, того, насколько выявлена качественная определенность исследуемых объектов. Содержание общественных явлений, как хорошо известно, выражается в присущих им многообразных чертах и свойствах, которые называются признаками. По своей форме признаки подразделяются на количественные и атрибутивные (их, как правило, называют качественными). Количественные признаки выражаются в тех или иных численных показателях, а атрибутивные—словесно-описательно. Количественные признаки указывают меру соответствующих свойств, а атрибутивные — лишь наличие этих свойств, а иногда и их относительную интенсивность. Как и всякое познание, измерение начинается с сущностно - содержательного качественного анализа изучаемых явлений и процессов и определения цели измерения. Каждый социальный объект неисчерпаем по своим свойствам. Поэтому необходимо пре варительно установить, какие из этих свойств должны измеряться. Выбор того или иного аспекта измерения диктуется исследовательской задачей. Лишь установив цель измерения, можно решать вопрос о его методах. Совокупность тех или иных принципов измерения составляет определенную шкалу измерения. Шкала измерения — это правила придания рассматриваемому признаку численного значения. Вся применяемая в современной науке совокупность принципов и способов измерения сводится к четырем шкалам измерения:
-Шкала наименований (номинальная). Измерение здесь состоит в классификации объектов по тем или иным признакам. Суть измерения по шкале наименований состоит в том, что объекты характеризуются тождеством внутри класса и различием между классами. -Шкала порядка. Принцип измерения по ней сводится к ранжированию объектов по тому или иному признаку. Измерение по шкале порядка показывает расположение объектов по интенсивности проявления в них определенного свойства, т. е. ранжирует их по принципу «больше — меньше», но без указания, насколько больше или насколько меньше. — Шкала интервалов. Обладая всеми свойствами порядковой шкалы, шкала интервалов отличается от нее тем, что точно определяет величину интервала в принятых единицах измерения. Примерами интервальных шкал могут служить шкалы календарного времени (например, старый юлианский и новый григорианский солнечные календари, лунный календарь и др.). -Пропорциональная шкала, или шкала отношений, представляет собой метрическую шкалу, по которой ведутся счет и измерение количественных признаков. Она позволяет установить, во сколько раз те или иные свойства одного объекта больше, чем другого, т. е. выявить их точное количественное соотношение (отсюда и название: «шкала отношений»). Важнейшим моментом в процедуре измерения является выбор его единиц. Единицы измерения, как и само измерение, — категории исторические. Они вырабатывались и апробировались в процессе длительного опыта. Многие единицы измерения, искусственные и условные, в результате продолжительного использования стали привычными и кажутся вполне «естественными». Так, возникший еще в древности способ измерения длины ступней взрослого мужчины (мера эта получила название «фута») действует до настоящего времени и представляется при его условности вполне естественным. Такими же условными были применявшиеся много столетий древнерусские меры длины — сажень, локоть, пядь, перст, ноготь. Для измерения общественных явлений применяются самые различные единицы. Выбор их производят, исходя из природы изучаемых объектов, которая отражается в соответствующих признаках, поставленных задачах, т. е. цели измерения и практической целесообразности. Одна из наиболее актуальных проблем измерения общественных явлений состоит в выработке количественных единиц измерения сложных атрибутивных признаков, признаков-оценок. Эти признаки, как правило, являются комплексными. Они включают целый ряд свойств, и необходима единица измерения, которая будет их синтезировать. Разработкой общих принципов и методов измерения сложных атрибутивных признаков занимается недавно возникшая прикладная математическая дисциплина — квалиметрия (от латинского «квали» — качество, свойство — и греческого «метрео» — измерять). Ее представители разработали, прежде всего, способы комплексного измерения качества продукции. Но они полагают, что вполне можно дать интегральную количественную оценку любым качественным признакам. Все большее значение на современном этапе развития науки приобретает многомерный анализ общественных явлений. Потребность в нем диктуется многообразием содержания этих явлений. Углубляющееся их познание приводит к необходимости учета возрастающего числа характеризующих их признаков, а, следовательно, и их измерения. При изучении многих явлений и процессов общественной жизни сейчас нередко учитываются и измеряются десятки, а порой и сотни признаков.
Таковы основные общие проблемы измерения общественных явлений, которые имеют непосредственное отношение и к изучению исторических явлений.
2. Особенности измерения исторических явлений .
Главная особенность измерения исторических явлений состоит в том, что историк не имеет той свободы в выборе признаков, на основе которых будут изучаться явления действительности, статистических едениц измерения, которой располагает, например, социолог или экономист, исследующий современность. Возможности историка в этом отношении ограничены историческими источниками. Количественные данные, зафиксированны в источниках. Они получены в результате измерений, проведенных их создателями, которые преследовали определенные цели и были ограничены измерительными представлениями и возможностями своей эпохи. Все это сказывалось на содержании измерения, обработке и сводке его результатов. Поэтому первое, что приходится делать историку,— это выявление того, в какой мере показатели измерения, зафиксированные в источниках, соответствуют той исследовательской задаче, которую надлежит решать. Прежде всего, здесь должна быть выяснена возможность формирования представительной в содержательном отношении системы количественных показателей. Количественные показатели, содержащиеся в исторических источниках, представляют собой главным образом вариационные ряды. Поэтому при измерении исторических явлений вызывает большие трудности формирование динамических рядов различных показателей, особенно за сравнительно длительные отрезки времени. Очень велики и пробелы в данных. Историкам поэтому приходится обращаться к разным источникам, в которых показатели об одних и тех же признаках нередко получены неодинаковыми методами. Количественные показатели, содержащиеся в источниках, характеризуют соответствующие признаки тех или иных объектов. Очень существен вопрос о масштабах этих объектов, их пространственной (точнее, структурной) и временной протяженности. Она может быть различной и на стадии первоначального измерения, и при последующей сводке результатов измерения. В Новое и Новейшее время, т. е. в собственно статистическую эпоху, когда стала разрабатываться теория измерений общественных явлений и сложилась система ее методов, обычно измерению посредством счета стала подвергаться наиболее мелкая единица соответствующей совокупности (или исходный элемент той или иной системы, как говорят теперь). Так, разного вида демографические, профессиональные и т. п. переписи, обследования и учеты в качестве исходной единицы (ее в статистике называют единицей учета) берут отдельного человека. Во всякого рода производственно- экономических и ему подобных измерениях такой единицей является хозяйство, предприятие, учреждение. Но всякие измерения, охватывающие большие совокупности объектов, подвергаются затем сводке. Во всяком измерении важное значение имеет точность количественных показателей. Она во многом зависит от тех ошибок, которые возникают на разных стадиях измерения. Ошибки измерения вызываются самыми различными причинами. Можно выделить два типа таких причин: во-первых, ошибки, возникающие вследствие несостоятельности или ограниченности тех теоретико-методологических посылок, исходя из которых проводится измерение; во-вторых, ошибки, которые являются результатом неточности самих измерений (собственно ошибки измерения). Например, буржуазная политическая экономия была не в состоянии раскрыть коренную суть капиталистического способа
производства ввиду игнорирования такой его черты, как присвоение капиталистом прибавочной стоимости. Эта же теория допускает подмену нормы прибавочной стоимости нормой прибыли, отождествление выгодности и прибыльности производства для капиталиста с общественной эффективностью производства и т. д. Ясно, что все это приводило и приводит к ошибкам и искажениям при измерении социально-экономических явлений и прежде всего при выделении тех признаков, которые отражают суть этих явлений. Неточности самих измерений могут порождаться ошибками в регистрации количественных значений признаков и в их исчислениях. Ошибки регистрации могут быть систематическими и случайными. Случайные ошибки регистрации вызываются самыми различными причинами (небрежность или невнимательность регистраторов, неисправность измерительных приборов, несовершенство методов измерения и т. д.). Случайные ошибки имеют разнонаправленный характер (в одних случаях показатель завышается, а в других занижается). При большом числе наблюдений они нормально распределены и взаимопогашаются. Говоря о точности количественных данных, содержащихся в исторических источниках, следует отметить рост ее степени по мере приближения к современности. Используя показатели, обладающие разной степенью точности, и предполагая применить математические методы для их обработки и анализа, историк должен особенно осторожно относиться к данным с сомнительной точностью. Вместе с тем никоим образом не следует проявлять и нигилизма по отношению к неточным данным и делить сведения источников на пригодные и непригодные для обработки и анализа, как это, к сожалению, нередко бывает. Задача состоит в том, чтобы, ясно представляя себе недостатки данных, найти пути для их преодоления. Историки (и вообще обществоведы) не располагают, да, видимо, никогда и не будут располагать, такими строгими и точными методами выявления интенсивности свойств изучаемых ими явлений, как естествоиспытатели. Но и обществоведы доступными им путями выявляют ее. В этом и состоит важнейшая задача измерения исторических явлений. Как видим, существуют различные методы совместного измерения и представления в виде единой системы количественных и качественных признаков. Поэтому преобладание в практике исторических исследований лишь одного из них, наиболее типичного для конкретно-социологических исследований, не представляется оправданным, ибо это ограничивает анализ рассматриваемых общественных систем лишь их низшим иерархическим уровнем, что, как было показано, значительно обедняет этот анализ. Еще одна важная проблема измерения исторических явлений состоит в потребности совмещения в формируемых системах количественных показателей синхронных и диахронных данных, т. е. одновременно характеризующих стабильное состояние системы и присущих ей тенденций развития. В силу того, что указанные аспекты исторических явлений при их измерении выражаются соответственно в вариационных и динамических рядах показателей, которые невозможно совместить в единой системе данных, проблема, на первый взгляд, представляется неразрешимой. Но определенные пути ее решения имеются. Существуют пути, позволяющие изучать историческое развитие одновременно и синхронно и диахронно. Их реализация, естественно, требует более сложных методов измерения и обработки и анализа соответствующих признаков. Но подобный комплексный
анализ пока еще не вошел в практику исторических исследований, основанных на применении количественных показателей и математических методов. Как видим, на стадии измерения исторических явлений историк должен решать целую совокупность важных и сложных проблем. Многие из них, как, впрочем, и измерение исторических явлений в целом, еще не изучены должным образом. Историкам, философам и математикам следует обратить большее внимание на этот аспект исторических исследований.
3. Моделирование исторических явлений и процессов
Построение моделей все более заметно входит и в практику исторических исследований. Между тем теоретико-методологические проблемы моделирования исторического развития еще не получили должной разработки. А она необходима для правильного понимания сути этого метода, принципов и путей построения моделей исторической реальности и их содержательной интерпретации. Разработке теоретико-методологических, гносеологических и методически-технических проблем моделирования как общенаучного метода познания посвящена огромная литература. Многочисленна и литература о моделировании общественных явлений, прежде всего изучаемых экономистами и социологами. Общие проблемы моделирования исторических явлений и процессов рассматриваются в применении математических методов в исторических исследованиях еще не получили развернутого освещения в историографии. Существует большой круг проблем, решение которых имеет важное значение для практического моделирования исторических явлений и процессов.
А). Цели моделирования, его этапы и типы моделей
Как известно, моделирование представляет собой общенаучный метод познания объективной реальности, основанный на изучении моделей, отражающих (или воспроизводящих) эту реальность. Формы моделирования весьма разнообразны и определяются сферами и целями его применения и типами используемых моделей, по характеру моделей выделяют предметное (материальное) моделирование. Хотя все основные проблемы моделирования связаны с понятием моделей, принципами и методами их построения и анализа, а моделирование как метод познания имеет свою уже весьма длительную историю, до сих пор нет единого понимания того, что такое модель . Наиболее широким является определение модели как системы, «исследование которой служит средством получения информации о другой системе». Уточненным применительно к понятию научной модели можно считать такое определение: «Модель есть созданная или выбранная субъектом система, воспроизводящая существенные для данной цели познания стороны... изучаемого объекта и в силу этого находящаяся с ним в таком отношении замещения и сходства... что исследование ее служит опосредованным способом получения знания об этом объекте». Модель может иметь естественно-языковую или формализованную в той или иной знаковой системе форму. Наиболее формализованными видами моделей являются модели математические. В исторической науке преобладает применение численных методов и моделей. Их построение, как правило, связано с большим объемом вычислений и поэтому требует применения ЭВМ. В основе моделирования лежит теория подобия, а возможность изучения объекта по модели базируется на принципе аналогии. Основными видами структурно-логической аналогии являются изоморфизм и гомоморфизм. Изоморфизм представляет собой отношения типа одинаковости, равенства двух систем (применительно к моделированию
— объекта моделирования и его модели). Это позволяет переносить знания, полученные при изучении одной системы, на другую. Гомоморфизм — отношение не симметричное, а одностороннее, т. е. лишь отношение сходства. Изучение исторических явлений и процессов на основе их математических моделей возможно лишь на принципах гомоморфизма. Смысл построения модели состоит в том, чтобы с ее помощью углубить изучение свойств, функций и развития объекта моделирования. Сущностно-содержательный анализ и той и другой информации значительно углубляет изучение объектов моделирования. Очевидно, что это становится возможным при непременном условии, что модель адекватно выражает суть исследуемых явлений и процессов и применение ее корректно. В целом же успех моделирования обеспечивается соблюдением основных методологических принципов построения моделей: четкостью понимания целей моделирования, его этапов, типов моделей, принципов их построения и анализа. Все это, как хорошо известно, определяется характером той теории и методологии научного познания, на которых базируется исследование. Моделирование исторических явлений, как и изучение, их другими методами, имеет свои этапы. Начинается оно с выбора объекта познания и постановки исследовательской задачи. Среди историков, применяющих математические методы, распространено мнение, что для построения модели исследовательская задача должна быть сформулирована в виде определенной гипотезы, которая затем проверяется математическими методами, построением соответствующей модели. В итоге выдвинутая гипотеза либо подтверждается, либо опровергается. Задачи и уровень моделирования исторических явлений и процессов могут быть разными. По познавательной ценности (в восходящем порядке) их можно расположить так: эмпирическое моделирование, математическая верификация гипотез, дедуктивное моделирование. Применительно к исторической науке очевидна правомерность использования всех видов отражательно-измерительных моделей. Отражательно-измерительные модели необходимы на всех уровнях онтологически направленного моделирования, т. е. моделирования, ставящего цель измерение и раскрытие сути исторических явлений и процессов. Посредством отражательно-измерительного моделирования могут решаться многие из источниковедческо-измерительных задач. Эти модели необходимы и при математической формализации исторического знания.
4. Структурно-измерительное моделирование исторических явлений и процессов
Историками, как отмечалось, накоплен определенный опыт измерительно-отражательного моделирования различных исторических явлений и процессов. Оно связано, прежде всего, с анализом структур различных общественно-исторических систем, рассматриваемых на различных иерархических уровнях. Историки всегда уделяли большое внимание изучению аграрного строя в России в конце XIX—начале XX в., ибо без этого нельзя раскрыть исторические предпосылки двух буржуазно-демократических революций и Октябрьской социалистической революции и понять многие черты в историческом развитии страны. Основным содержанием аграрного развития в пореформенной России была буржуазная эволюция крестьянского и помещичьего хозяйства. Поэтому исследовательские усилия направлялись, прежде всего, на выявление темпов и уровня развития аграрного капитализма как в стране в целом, так и главным образом в отдельных регионах. Изучение сложного процесса буржуазной аграрной эволюции, которая протекала в условиях широкого сохранения феодально-
крепостнических пережитков, осложняется отсутствием в исторических источниках систематических массовых данных, которые непосредственно раскрывают масштабы и глубину буржуазной перестройки крестьянского и помещичьего хозяйства. Это — сведения о развитии товарного производства и купле-продаже рабочей силы. Поэтому анализ аграрного строя на основе традиционных методов не давал возможности конкретно установить соотношение различных социально-экономических укладов и выявить степень развития аграрного капитализма. Высказывались различные мнения, которые основывались не столько на анализе внутреннего строя крестьянского и помещичьего хозяйства, сколько на учете условий и форм буржуазной аграрной эволюции. Той теоретико-содержательной посылкой, которая позволяет представить аграрный строй (как в целом, так и применительно к основным его компонентам — крестьянскому и помещичьему хозяйству) в форме идеализированного объекта, допускающего восхождение от абстрактного к конкретному, являются основные итоги анализа К. Марксом и, В. И. Лениным капиталистического способа производства и его аграрной сферы. Эти итоги подтверждены многочисленными конкретными историко-экономическими исследованиями, охватывающими различные страны. Изучение степени развития единого аграрного капиталистического рынка на основе применения системного подхода и математических методов позволяет выявить ряд важных черт в аграрном развитии. Во-первых, обнаруживается, что это развитие в начале XX в. было подчинено основным законям товарно-капиталистического производства и потому по своей внутренней сути являлось буржуазным. При этом развитие капиталистических отношений достигло определенно высокого уровня. Во-вторых, отчетливо раскрывается и основная специфика этого развития. Она выражалась в тормозящей роли помещичьего землевладения. Прежде всего, следует отметить, что имеющиеся источники дают возможность для широкого (в пространственном и временном аспектах) анализа производственно- экономической и социально-экономической структур крестьянского хозяйства. Это первичные и сводные данные земской статистики, сельскохозяйственных переписей, материалы земельных банков и другие источники. Что же касается данных, которые позволяют непосредственно выявить соотношение расходов и доходов в разных типах крестьянских хозяйств, то нужно сказать, что данные эти крайне скудны, поскольку бюджетные обследования крестьянских хозяйств, которые и содержат соответствующие сведения, проводились в это время лишь эпизодически. Но имеющиеся бюджетные обследования уникальны по своей информативности. Корреляционный анализ внутреннего строя крестьянского хозяйства дает возможность конкретно установить как то общее, что было присуще этому строю у разных типов хозяйств, так и те особенные черты, которые отличали этот строй. Естественное совпадение результатов непосредственного анализа того, в какой мере в крестьянском хозяйстве проявлял себя закон средней нормы прибыли, и анализа сбалансированности производственно - экономической структуры этого хозяйства дает основание изучать степень развития в деревне товарно-капиталистических отношений по показателям состояния этой структуры, что весьма важно, так как бюджетные обследования — уникальный источник, а для анализа внутренней структуры крестьянского хозяйства имеются системат ческие массовые данные. Вероятность того, что каждое из обследований рисует не закономерную, а специфическую, единичную картину, равняется 0,5. Вероятность же одновременного
появления двух или нескольких случайных событий (в данном случае ошибочных заключений), как доказано в теории вероятностей, равна произведению их вероятностей. При трех наблюдениях вероятность ошибочного заключения равна 0,125 (0,5x0,5X0,5), т. е. с вероятностью, близкой к 90% (точно 87,5%), можно утверждать, что совпадающие результаты анализа трех бюджетных обследований отражают реальное положение в Среднечерноземной полосе. При большем числе наблюдений эта вероятность будет еще выше. Так, при совпадении результатов анализа пяти обследований (что имеет место при выявлении соотношения доходов и расходов) она составит примерно 0,97, т. е. будет близка к полной достоверности. Разумеется, степень достоверности здесь распространяется на само «событие» (в данном случае им является сбалансированность внутреннего строя крестьянского хозяйства), а не на выражающие его количественные характеристики (величины коэффициентов корреляции). Таким образом, анализ внутреннего строя крестьянского хозяйства на его низшем системном уровне (ибо крестьянские дворы являются нечленимыми элементами системы) позволяет раскрыть степень проявления в единичном закономерностей, проявляющихся в предельном выражении в абстрактно-всеобщем, т. е. капиталистическом, производстве, как целостности. Внутренний строй крестьянского хозяйства в России эпохи капитализма может изучаться и изучается на уровне, когда нечленимыми элементами системы являются крестьянские дворы, общины (селения), волости, уезд, губернии. Уровень агрегирования определяется исследовательской задачей и состоянием источников. При микроанализе это будут селения, при изучении экономико-географических регионов — уезды, а при макроанализе — губернии. Выделение же типических однородных совокупностей исследуемых объектов позволяет более детально и глубоко раскрыть при дедуктивном моделировании как проявление общего в особенном и единичном, так и специфику соответствующих систем, т. е. получить наиболее конкретное теоретическое знание. Дедуктивные корреляционные измерительные модели социально-экономических структур крестьянского хозяйства не только отражают состояние этих структур в определенный момент и тем самым показывают меру проявления свойств общего в единичном и особенном, но и содержат собственно модельную информацию, позволяющую судить о возможных предшествующих и последующих их состояниях. Именно поэтому они и являются моделями. Значения линейных коэффициентов корреляции колеблются от —1 до 1. Чем ближе коэффициенты к 1, тем устойчивее соответствующая структура. И, наоборот, чем ближе они к 0, тем менее она сбалансирована. Тем самым корреляционный анализ позволяет уловить все стадии в состоянии структуры от первых признаков становления до ее предельного, идеального состояния. Указанные усередненные коэффициенты сопряженности производственно-экономической структуры крестьянского хозяйства, как в его отдельных типах, так и в целом в своих высших значениях колеблются около 0,70. Это свидетельствует об уже высокой устойчивости этих структур. Однако они были еще далеки от возможного предела. Значит, хотя буржуазное развитие деревни и достигло высокого уровня, и капиталистические отношения играли определяющую роль в ее развитии, но они еще не вытеснили другие уклады. В тех случаях, когда имеющиеся данные позволяют анализировать структуру изучаемых систем в разные временные моменты, можно конкретно проследить изменения в их развитии. Важным преимуществом структурного анализа является то, что он допускает возможность сравнений и в тех случаях, когда структура в разные моменты ее состояния
характеризуется в той или иной мере не совпадающими показателями. Это возможно потому, что сравнение может основываться не на сопоставлении значений одних и тех же признаков, как делается при обычных методах, а на основе применения агрегированных показателей состояния структуры. Естественно, что показатели должны отражать взаимосвязи существенных, системообразующих признаков. Следует также отметить, что устойчивость той или иной структуры не означает одинаково тесной взаимосвязи каждого системного признака со всеми другими. Сопряженность структуры определяется наличием определенного «ядра» взаимосвязанных признаков, которое имеет как бы свое менее тесно связанное с ним «окружение». Корреляционный анализ внутреннего строя крестьянского хозяйства дможет быть дополнен регрессионным и факторным анализом. Такой анализ дает возможность выявить степень воздействия тех или иных признаков-факторов на те или иные результативные показатели. Здесь, прежде всего, интересно посмотреть, какими производственными факторами определялся конечный результат производственной деятельности крестьян. Показателем его являются размеры валового дохода. Взятые в расчете на душу всего населения они характеризуют общий уровень доходности крестьянского хозяйства. Решающая роль принадлежит четырем факторам (размеры землепользования, посев, обеспеченность скотом и доход на рубль производственных расходов). Наиболее важным моментом является значительное воздействие на общий уровень валового дохода доходов, полученных на рубль производственных расходов, т. е. от эффективности производственных затрат. Роль этого фактора возрастает от низшей группы к высшей. В последней высота эффективности производственных затрат в определяющей степени влияла на различия в общем уровне доходов (64,5%). В беднейшей группе основную роль играли размеры землепользования (68,1%). Во II группе размеры дохода в основном зависели от размеров посевов и доходов на рубль производственных затрат. В III группе основную роль играли обеспеченность скотом и то же соотношение доходов и производственных затрат. Таким образом, регрессионный анализ раскрывает особенности производственного процесса у разных типов крестьянских хозяйств. В общем, регрессионный анализ в обоих вариантах является мощным средством структурно- функционального анализа перехода от большего числа исходных признаков к меньшему числу факторов, выявленных на их основе. Многообразие и многочисленность признаков, характеризующих общественные и другие системы, породили потребность в методах обработки и анализа, которые позволяют проводить их интегрально на основе «сжатия» исходной информации, т. е. менения результативного признака при изменении признака- фактора на величину, равную единице его измерения. Фактор — интегральный показатель, который характеризует некую причину, выраженную в исходных данных определенным числом показателей. Фактор дает возможность решать целый ряд задач. Факторный анализ позволяет значительно углубить изучение внутреннего строя крестьянского хозяйства. И хотя математический аппарат факторного анализа не содержит собственно модельной информации сам по себе, его количественные результаты (факторные веса объектов) могут быть использованы при корреляционном, регрессионном и других методах анализа, которые такую информацию содержат и потому допускают возможность анализа общественных систем путем восхождения от абстрактного к конкретному и построения дедуктивных измерительных моделей. Важную роль отражательно-измерительное моделирование может играть при верификации (доказательстве истинности) гипотез о сущности различных явлений и
процессов. Гипотеза, как известно, является широко распространенной формой научного знания, раскрывающей сущность изучаемых явлений в абстрактно-теоретической форме. Существует целый ряд методов проверки истинности гипотез. Одним из них выступает и моделирование. Как сам характер гипотез, так и методы их проверки путем построения моделей изучаемых явлений могут быть разными. Простейшим является вариант, когда выдвигается предположение, что между определенными проявлениями и чертами реальности существует взаимосвязь. Так, изучая степень развития капиталистических отношений в крестьянском хозяйстве на основе признаков, характеризующих производственно-экономическую структуру этого хозяйства, можно предположить, что развитие этих отношений было связано с ростом грамотности крестьян, т. е. их общего культурного уровня. Проверить эту гипотезу можно путем выявления взаимосвязи грамотности с показателями, раскрывающими буржуазную природу крестьянского хозяйства. Например, обнаружилось, что в среднечерноземной полосе, по данным земских обследований 1906—1913 гг., рассматривавшихся выше, доля крестьянских дворов с наличием грамотных и учащихся была тесно взаимосвязана (коэффициенты корреляции превышают 0,70) с обеспеченностью крестьян скотом, плугами, с размерами землевладения и посевов, с распространением покупки и аренды земли и промысловых занятий. Особенно интересна прямая и тесная взаимосвязь распространения грамотности не только с долей зажиточных крестьян (многолошадные и многопосевные дворы), но и с долей беднейших крестья (безлошадные и однолошадные и малопосевные дворы). Значит, распространение грамотности было не просто связано с развитием капиталистических отношений: оно более широко представлено там, где буржуазная поляризация деревни достигла наибольшей глубины. Следовательно, выдвинутая гипотеза верна. Математические методы и моделирование могут широко применяться при проверке истинности гипотез в тех случаях, когда необходимая информация может быть выражена количественно. Однако неправомерно, как иногда полагают, связывать применение этих методов в исторических исследованиях лишь с проверкой гипотез. Уже было показано, что дедуктивное моделирование, являющееся одним из методов восхождения от абстрактного к конкретному, не связано с проверкой гипотез. С другой стороны, есть много исследовательских задач, которые решаются на основе построения индуктивно- эмпирических моделей. Эти модели могут быть построены при изучении любых проявлений исторической реальности, свойства которых могут быть выражены системой количественных показателей. Измерительное моделирование во всех его вариантах основано на выявлении и анализе взаимосвязей. Тем самым оно открывает фактически неограниченные возможности для расширения информационной базы исследований путем выявления скрытой структурной информации. Модели, характеризующие историческую реальность, могут быть либо структурными, либо динамическими. На современном этапе развития исторической и других наук, методы которых могут использоваться в исторических исследованиях, существуют широкие возможности для построения структурных моделей самых различных проявлений общественно-исторического развития. Они могут создаваться на основе как вариационных, так и динамических рядов конкретно- исторических данных. Такие модели, характеризуя исследуемые явления в различные временные моменты, являются важным средством для анализа развития.
5. Имитационное моделирование в исторических исследованиях

В отличие от моделей отражательно-измерительных, которые характеризуют реальное состояние объекта познания, модели имитационно-прогностические, заменяя собой объект познания, выступая его аналогом, позволяют имитировать, искусственно воспроизводить варианты его функционирования и развития. Тем самым они служат эффективным средством решения многочисленных задач, связанных с прогнозированием, управлением, планированием, конструированием и т. д. Очевидно, что при изучении прошлого, когда исследователь имеет дело с уже совершившейся, т. е. инвариантной (однозначной и неизменной), реальностью, имитационное моделирование имеет свою специфику сравнительно с имитацией последующего развития текущей действительности. Имитационное моделирование в исторической науке фактически не применяется. Имеют место лишь отдельные эксперименты в этом направлении. Суть подобного моделирования состоит в том, что историк, исходя из той или иной идеи, имитирует контрфактическую, т. е. нереальную ситуацию, строит ее модель и, сравнивая полученные конструкции с действительностью, заключает, «так» или «не так» шло историческое развитие. Следовательно, модель выступает здесь как критерий или эталон для оценки исторической реальности, т. е. имеет аксиологический (ценностный) характер. Например, американский историк-экономист Р. Фогель поставил задачу выяснить, в какой мере экономическое развитие США во второй половине XIX в. могло бы обойтись без железных дорог . Для этого имитировалась контрфактическая ситуация — все перевозки грузов якобы осуществляются водным и гужевым транспортом. Полагая, что основной эффект железных дорог состоит в удешевлении перевозок, Фогель путем сложных расчетов пытается установить, во что обошлись бы перевозки без железных дорог, и тем самым определить, как велико было то «общественное сбережение», которое они давали. Расчеты показали незначительность такого сбережения. На основании этого Фогель пришел к выводу, что железные дороги не оказали сколько-нибудь существенного влияния на экономическое развитие США. Общий же итог его рассуждений сводится к тому, что при анализе исторического развития не следует придавать большого значения всякого рода техническим открытиям и усовершенствованиям, т. е., говоря иначе, развитию производительных сил. Основной изъян контрфактического имитационного моделирования исторического развития в рассмотренном варианте состоит в его субъективизме. Эти модели не характеризуют реальный или объективно допустимый ход исторического развития, а представляют его таким, каким бы его хотел видеть историк. Но несостоятельность контрфактического моделирования, основанного на произвольном перекраивании исторической реальности, вовсе не означает невозможности применения имитационного моделирования в исторических исследованиях. Так, имитационное моделирование может быть эффективным средством изучения альтернативных исторических ситуаций. Здесь имитация того или иного из возможных исходов позволит более глубоко понять реальный ход исторического развития и объективный смысл и значение борьбы общественных сил за тот или иной вариант этого развития. Имитационное моделирование в исторических исследованиях имеет еще один аспект применения. Оно может использоваться как средство реконструкции исторической действительности в тех случаях, когда пробелы в источниках не могут быть восполнены однозначно и поэтому приходится представлять изучаемую реальность в разных вариантах.
Реконструкция изучаемой исторической действительности, итогом которой является формирование представительной системы конкретно-исторических фактов, необходимых для решения поставленной исследовательской задачи, как известно,— важнейший этап в историческом исследовании. При реконструкции интересующих историка черт, свойств и сторон соответствующих явлений и процессов применяется самый разнообразный арсенал принципов, путей и методов критической оценки и обработки исторических источников и формирования представительной системы фактов. Имитационная модель имеет целью, прежде всего воспроизведения неизвестных состояний и параметров изучаемой исторической реальности в их временном изменении, в динамике. Для обоснованной имитации хода этой динамики также необходима информация, которая, во-первых, позволила бы имитировать не произвольные, а объективно допустимые варианты развития, и, во-вторых, давала возможность соотносить хотя бы некоторые значения признаков, полученные при имитации, с их фактическими значениями и тем самым верифицировать результаты имитации. В целом же имитационное моделирование может найти широкое применение в исторических исследованиях. Оно может быть весьма эффективным и при изучении альтернативных исторических ситуаций и при разновариантной гипотетической реконструкции исторической реальности. Однако оно требует особенно осторожного, обоснованного и корректного подхода.
Заключение.
Простое выявление новых фактов, раскрывающих черты и свойства, функционирования и развития исследуемых явлений и процессов, дает очень многое в их познании. Но простая констатация фактов обедняет результаты математического анализа. Поэтому следует идти дальше, надо искать пути к объяснению полученных фактов. При эмпирическом моделировании, т. е. когда нет сущностно-содержательной модели, лежащей в основе формально-количественного анализа, такое объяснение первоначально может иметь лишь гипотетический характер. Основной просчет, который бывает при подобных объяснениях, состоит в том, что гипотеза не подвергается проверке и представляется как истина. Между тем, всякая гипотеза требует проверки. Историк, применивший математические методы, может и не проводить этой проверки в данном исследовании, но должен отметить гипотетический характер предложенного объяснения и указать возможные пути верификации выдвинутых гипотез. Гипотетический характер первоначальных выводов, полученных в результате построения эмпирических моделей, никоим образом не умаляет их научной значимости. Во-первых, гипотеза — одна из форм научного знания. Во- вторых, проверка гипотез, требующая привлечения новых фактов и их анализа, углубляет исследование и неизбежно ведет его по пути от эмпирического к теоретическому знанию. Таков круг наиболее часто возникающих проблем, связанных с адекватностью и корректностью применения математических методов и моделирования в исторических исследованиях.

Список используемой литературы.
1. Ковальченко И. Д. О буржуазном характере крестьянского хозяйства Европейской России в конце XIX — начале XX века: (По бюджетным данным среднечерноземных губерний)//История СССР. 1983. № 5. 2.Ленин В. И. Полн. собр. соч. Т. 24. С. 279—280. 3. Бородкин Л. И. Многомерный статистический анализ в исторических исследованиях. М., 1986. 4.Моисеенко Т. Л. Методы изучения крестьянской аренды в России по данным земской статистики конца XIX века//История СССР. 1979. № 4. 5.Буховец О. Г. Математика в исследовании общественного сознания крестьян: крестьянские приговоры и наказы 1905—1907 гг.//Число и мысль. М., 1986. Вып. 9. 6.Бородкин Л. Милов Л. В. Некоторые аспекты применения количественных методов и ЭВМ' в изучении нарративных источников//Количественные методы в советской и американской историографии. М ., 1984. 7.Плеханов Г. В. Соч. М.; Л. 1925. Т. VII. С. 112—113. 8.Рукавишников В. О. Группировка, корреляция, распознавание образов. М., 1977, и др. 9. Математические методы в исторических исследованиях: Учебное пособие. М., 1984. Гл.