« Нужно выучить правила игры. А затем, нужно начать играть лучше всех». Дейл Карнеги.
Тема урока:
Решение логарифмических неравенств.
Цели урока:
образовательные  выявить состояние знаний учащихся, умение применять их для решения стандартных и нестандартных задач;  проконтролировать знания, умения и навыки по теме. воспитательные  формировать нравственные отношения в процессе совместной деятельности;  воспитывать чувство ответственности, умение контролировать свои действия;  умение точно, однозначно и лаконично формулировать свои ответы и повышать у учащихся ответственность за результаты своего труда. развивающие  развивать у учащихся активное мышление, быстроту реакции;  умение обобщать изученные факты и логически излагать свои мысли.
План урока:
1. Фронтальный опрос (устная работа). 2. Тестирование (2 варианта). 3. Работа в группах (разноуровневые задания) с последующей проверкой у доски. 4. Дифференцированная самостоятельная работа. 5. Рефлексия. 6. Домашнее задание.
Ход урока:
I. Организационный момент II. Актуализация опорных знаний (теоретический опрос) – определение логарифмической функции; – область определения логарифмической функции; – множества значений логарифмической функции; – через какую точку проходит график логарифмической функции? – при каком условии логарифмическая функция возрастает (убывает)? – определение логарифмического неравенства; – алгоритм решения логарифмического неравенства log a f ( x ) >0; – основное логарифмическое тождество; – формулы перехода к новому основанию. III. Тестирование (по вариантам, 2 ученика у доски)
А1. При каких значениях X выражения имеют смысл а а ¿ log ¿ x ( x − 7 )¿ log ¿ x ( x − 8 ) 1) x>1, 2) x>7, 3) 1<x<7. 1) x<8, 2) x>8, 3) x>1. б) 9 − x 2 ¿ log 2 ¿ ) б) x 2 − 16 ¿ log 4 ¿ ) 1) x<-3, 2) -3<x<3, 3) x>9. 1) x<-4, 2) (-∞;-4)U(4;+∞), 3) -4<x<4. А2. Вычислите а ) 42 7 log 7 2 а) 27 4 log 4 9 1) 6, 2) 14, 3) 21. 1) 9, 2) 3, 3) 27. б) 2 log 3 17 log 27 17 б) 5 log 2 14 log 8 14 1) 17, 2) 6, 3) 9. 1) 7, 2) 14, 3) 15. в) 7 log 5 13 log 13 25 в) 6 log 3 8 log 8 81

1) 14, 2) 13, 3) 2. 1) 24, 2) 48, 3) 8. А3. Решите уравнение x= log 5 625 x= lg 10000 1) 25, 2) 5, 3) 4. 1) 10, 2) 2, 3) 4. А4. Решите неравенство log 1 3 ( x − 2 ) ≥ log 1 3 6 log 1 4 ( x + 5 ) ≤ log 1 4 7 1) x>2, 2) 2<x≤8, 3) x<8. 1) x>-5, 2) x≥2, 3) -5<x<2. Критерии оценивания: все задания выполнены верно – «5», допущена 1 ошибка – «4», допущены 2 ошибки – «3», более 2 ошибок – «2».
IV. Работа в группах (разноуровневые задания). Запись решения на доске. Решить неравенство 1) log 2 2 x + 2 log 2 x – 3 > 0, 2) 2 x − 3 (¿ ) log | 2 ¿ ≤ log 4 ( 4 x + 7 ) 3) log 2 x – 3 log √ x 2 ≤ 1, 4) log | x | ( x − 1 ) 2 ≤ 2. V. Дифференцированная самостоятельная работа (по вариантам) 1) log | x − 1 | ( x − 2 ) 2 ≤ 2. 2) log √ 2 log 3 ( x − 3 ) <4 3) log 0, 2 x − 1 ( log 3 x − 10 x − 6 ) ≤0 VI. Рефлексия VII. Домашнее задание (по карточкам, разноуровневые)
МБОУ-СОШ №2 имена А.И.Герцена
Открытый урок по математике в 11 «а» классе

по теме: «Логарифмические неравенства»
Учитель I квалификационной категории Бондаренко Г.И.
г.Клинцы 2015г.