Автор: Забелина Тамара Александровна Должность: учитель математики Учебное заведение: МБОУ лицей №1 города Балтийска Населённый пункт: город Балтийск Калининградской области Наименование материала: конспект Тема: методы решения уравнений, 10 класс Раздел: полное образование
Урок по алгебре и началам математического анализа
Обобщающий урок «Методы решения уравнений»
Тема: «Показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения»
10 класс
Цель урока:
- систематизация, обобщение знаний учащихся, проверка уровня усвоения темы;
- развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
- воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности; умения общаться,
общей культуре.
Тип урока: систематизации и обобщение знаний
Оборудование; доска,компьютер, плакаты, учебник, карточки.
Ход урока
1. Организационный момент.
- В первой части урока мы проведем работу по систематизации и обобщению знаний по
теме урока, а вторую часть урока посвятим проверке ваших знаний.
2. Актуализация знаний
Слайд 1.А. Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и
уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только
для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Вот мы и займемся сейчас уравнениями
Устно: слайд 2, 3
3.Математический диктант. Решить уравнения
Слайд 4.Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые
откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные
мышцы».
Слайд 5.Проверка решённых уравнений
4. Решение уравнений
Рассмотрим основные методы решения уравнений: Они дают возможность решать другие
уравнения.
1)
Уравнения, приводимые к квадратным
2)
Уравнения, решаемые вынесенем общего множителя за скобки
3)
Уравнения, решаемые с использованием свойств функций
Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.
1.
Уравнения, приводимые к квадратным:
а) 3·
- 10·
+ 3 = 0
б)
+
= 6
в) 3sin
2
х – 2cos x + 2 = 0
2.
Уравнения, решаемые вынесением общего множителя за скобки:
а)
+
+
= 399
б)
– 4
= 0
в) 2 cos
2
x + sin 2x = 0
3.
Уравнения, решаемые с использованием свойств показательной, логарифмической
и тригонометрической функций
а)
+
- 2 = 0
б)
+
= 3
в) Решить уравнение
=
Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку
4.
Решение уравнений по парам- определить вид уравнения, найти способ решения
этих уравнений , решить их.
Карточки по уровню сложности
1 группа Определить вид уравнения, метод его решения. Решить уравнения.
1)
3cos
2
x – 2 sin x + 2 = 0
2)
5
- 3
= 2
3)
-
+
+
= 0
2 группа Определить вид уравнения, метод его решения. Решить уравнения.
1)
+ 5
-
= 7
2)
2 sin
2
x + 5 sin x = 0
3)
= 2
3 группа Определить вид уравнения, метод его решения. Решить уравнения.
- 3·
+ 2 = 0
2)
- 2
= 0
3)
cos
2
+ 9 cos x = 10
( из каждой группы ученики решают по одному уравнению у доски с объяснением)
