Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №825

«Методы контроля эффективности учебного процесса и успеваемости

учащихся на уроках математики»

Учитель математики

Прокопенко А.А.

Москва 2013-2014 уч.год

Введение Контроль знаний и умений учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения. Некоторые учителя традиционно подходят к организации контроля, используют его в основном ради показателей достигнутого. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики. Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи. Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике. На своих уроках я стараюсь применять различные методы контроля и самоконтроля учащихся, поскольку считаю, что это необходимо для оценки уже имеющихся знаний и навыков у учащихся, но также позволит выявить проблемы и понять, как правильно побороть те или иные трудности, возникающие при обучении математике. 2
1.Цели контроля. Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыкам, предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы. Контроль выполняет следующие функции: Контролирующую Обучающую (образовательную) Диагностическую Развивающую Ориентирующую Воспитывающую 2.Функции контроля. Контролирующая функция Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда. При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения. Обучающая функция Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации. Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний. 3
Диагностическая функция Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения. Развивающая функция Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности. Ориентирующая функция Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности. Воспитывающая функция Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду. Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс. 4
3.Принципы контроля. Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы контроля подробнее. а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения. б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля. в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки. г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом. Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика. 4.Типы контроля. В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля: Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика) Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища) Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью) 5
Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия. Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение. Роль оценок и отметок огромна. Они не только служат для учета успеваемости учащихся, помогая тем самым учителю ориентироваться в успешности обучения учащихся, но и помогают самому ученику, и эта их главная функция, судить о своих знаниях, выявлять собственные пробелы и исправлять их. Правильно поставленная отметка, вместе с оценкой учителем работы ученика, ободряет, стимулирует его к дальнейшему обучению, либо, наоборот, заставляет задуматься и насторожиться по поводу какого-то неуспеха. В том то и дело, что отсутствие оценки для ребёнка неисправимо бóльшая беда, чем двойка. Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы. 5.Формы контроля На практике выделяют 3 формы внешнего контроля: индивидуальный, групповой и фронтальный. А). Индивидуальный контроль. При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся. Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства. Б). Групповой контроль. При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания. Групповую форму контроля применяют: а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала. б) При выделении приемов и методов решения задач в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем. Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса. В). Фронтальный контроль. При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, 6
обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению. Взаимный контроль Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить. Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами. Самоконтроль Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки. Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов. Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными. 6.Методы контроля. Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно - графических работ и проверку практических работ. Проверку знаний учащихся учитель осуществляет по-разному. Устная проверка может быть в форме фронтальной беседы, когда учитель задает вопросы всем учащимся. При этом происходит непосредственный контакт 7
учителя с классом. При опросе кого-либо из учащихся все остальные должны внимательно следить за ответом, поправляя и дополняя его. Устная фронтальная проверка не позволяет установить всю глубину усвоенных понятий, но зато в течение короткого времени учитель уточняет, насколько весь класс усвоил основные представления об изучаемом материале или объекте, умеют ли дети обобщать и систематизировать знания, устанавливать простейшие связи. При фронтальном опросе учитель выставляет отметки в конце урока, обращая внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи. Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для: 1) Проверки знания теоретического материала 2) Умения применять его к решению задач 3) Контроля сформированных навыков В методике письменно – графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов. При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание объектов проверки, составить проверочные задания. Большую помощь при этом оказывают учебно – методические пособия “Книга для учителя”, “Дидактические материалы”, образцы проверочных работ в журнале “Математика в школе”. При организации проверочной работы учащимся сообщается – в каких тетрадях ее выполнять, какие задания им предназначены, как озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником. С помощью метода проверки практических работ получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами. Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат или схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, что позволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить лишь положительные оценки. 7.Средства осуществления контроля. 8
Среди средств проверки наиболее распространены в практике работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная работы, зачёт, тестовые задания и другие. Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Я практикую разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях – фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, (выборочная) во внеурочное время. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой. Текст диктанта может быть: 1. Написан на плакате 2. Спроецирован на доску с помощью компьютера. 3. Зачитан учителем Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте. В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах. С помощью математического диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании. При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме. При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями: 1. Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее. 2. Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся. 3. Трудно организовать проверку самостоятельных работ. Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной. Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля. Они должны быть сообщены учащимся. Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее. Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с аналогичными упражнениями. Обязательно нужно проводить анализ контрольной работы. 9
В тестовых заданиях учащимся предлагается несколько, обычно 3-4, варианта ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Эта форма контроля тоже имеет свои преимущества, неслучайно это одна из наиболее распространенных в последнее время форм контроля во всей системе образования. Учащиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время. Наряду со всеми знаниями, усвоение которых учащимися можно проверить с помощью письменной проверки, появляется возможность проверить умения учащихся, связанные с распознаванием. В школе должен происходить постоянный поиск, цель которого - найти новые формы и приемы, позволяющие слить в единый процесс работу по образованию, развитию и воспитанию учащихся на всех этапах обучения. Коллективу учителей школ необходимо реализовать концепцию, которая предполагает необходимость обеспечения учащихся прочными знаниями материала программы с одновременным осуществлением разноаспектного развития и формирования личности каждого обучаемого – с учетом его индивидуальных способностей и возможностей. Пути и способы реализации этих принципов должны быть в значимой степени творческими, нетрадиционными и в то же время эффективными. В связи свыше написанным скажу, что я стараюсь на своих уроках поочередно использовать все изложенные в докладе формы и методы контроля. К примеру, с пятиклассниками и шестиклассниками мы периодически практикуем так называемую взаимную проверку друг у друга, а также работу в парах или тройках, когда сильный ученик, задавая вопросы по теме, при этом оценивает своего собеседника и называет отметку, которую считает нужной. Такая работа, во-первых помогает учащимся лучше ориентироваться в материале, самим видеть, где возможны у них проблемы и могут попробовать их решить самостоятельно или с помощью одноклассников. К тому же момент оценки и выставления отметки очень важен, как и для отвечающего, так и для проверяющего, так как это должно быть максимально честно и не зависеть от личного отношения друг к другу (за этим с моей стороны идет особый контроль). Так же, в пятом классе был опыт проведения урока-самоанализа с рефлексией в конце урока. Ребятам была предложена презентация, где были задания в виде теста и отдельные задачи, которые учащиеся решали, поднимали руки и говорили свои ответы, если результат был верен, то ученик сам ставил себе 1 бал. Итогом урока было подсчет результатов и выставление отметок, но также учитывалось мнение самого ребенка, каждый должен был сам определить и сказать, как он работал и достоин ли он получившейся отметки (к слову сказать, были такие, кто говорил что чувствует, что знает хуже, нежели это показал его результат). Ну и заключительной частью урока было то, что у каждого ребенка на столе была заготовка с рожицей безо рта, каждый должен был подумать и нарисовать тот ротик рожице, как он чувствовал себя на уроке, было предложено три варианта: хорошо, средне и плохо. Это было важно для меня самой даже не столько оценка знаний, сколько было важным посмотреть, как 10
ребятам далось начало года в новом здании с новыми учителями, насколько комфортными были для них условия. Также с пятиклассниками мы в классе смотрели фильм «История единицы» и после просмотра ребята делали доклады с использованием презентаций по темам: «История математики» и «Системы счисления». В свою очередь с шестым классом мы проводили практические работы по темам «Длина окружности» и «Площадь круга», также учащиеся делали доклады и презентациями по темам «Окружность и круг» и «Евклид и геометрия». В течение всего года наряду с традиционными формами и методами контроля, такими как контрольные работы, самостоятельные, математические диктанты и другие, была выбрана такая форма как математический кроссворд. Надо отметить, что если в начале года в основном кроссворды предлагала я ребятам, то к концу они настолько втянулись, и им понравилось, что они стали сами их составлять и придумывать к ним вопросы. Также с шестым с классом мы провели несколько уроков, посвященных занимательным задачам, взятым из книги «Занимательная математика» Перельмана Я.И. Считаю, что все проведенные мероприятия мне как учителю помогли лучше ориентироваться и понять что лучше, а что хуже дается деткам, на какие темы в будущем стоит обращать особое внимание, а где надо давать больше практических задач и примеров. Учащимся, на мой взгляд, было интересно при помощи таких уроков изучать математику и самим чувствовать чего им не хватает для лучшего усвоения материала. Это я смогла понять по возросшему количеству вопросов от учеников, что как учителя меня несомненно радует. Заключение 11
Систематический контроль знаний и умений учащихся – одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим. В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся. 12