Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме
«Логарифмическая линия в ЕГЭ-2016».

Цели урока:

Образовательная цель
: обеспечить в ходе урока сознательное повторение определения логарифма и его свойств. Умение применять эти свойства при решении различных типов логарифмических уравнений. Показать необходимость глубоких знаний по данной теме на более сложных уравнениях.
Воспитательная

цель
: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, к исследовательской работе.
Развивающая цель:
развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений.
Методы и приёмы:
словесный и наглядный.
Форма работы:
индивидуальная, коллективная, устная, письменная.
По типу:
урок обобщения и систематизации знаний. 
Ход урока.

I. Организационная часть:

Слайд 1.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил:
« Что учиться можно

только весело.… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
 Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем « поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи ЕГЭ. 
Слайд 2.
Перед вами математический ребус, решив его вы узнаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке. (
Логарифм. ЕГЭ
) 
Слайд 3. Тема урока. Эпиграфом нашего урока послужит высказывание известного учёного

Песталоцци :

«Счет и вычисления – основа порядка в голове»

Слайд 4. Немного из истории:
Изобретателем логарифмов, составителем первой таблицы логарифмов был английский математик Непер Джон. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-ых годов XX века. Вот как она выглядела. 
Слайд 5. Перед нами стоят задачи:

Повторить и закрепить:

свойства логарифма ;

решение логарифмических уравнений ;

навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений.

1. Повторим определение логарифма, все свойства логарифма

Слайд 6-7

«Логарифмическая ловушка»

Сделаем ВЫВОД: Что необходимо знать, чтобы не попадать в подобные «ЛОВУШКИ»?

2. Слайд 8. Начнём логарифмическую линию с 10 задания Кимов ЕГЭ. Преобразования

числовых и буквенных логарифмических выражений.

Устно:
1 8 log 8 log 25 5 512 log 8

13 * 2=26; Log
3
9 = 2; 144; 36:4=9; = 2; = 3

Слайд 9
2 + 6*11:2 = 35 4 – 5*15 = - 71
ВЫВОД: - Что надо знать, чтобы успешно выполнить 10 задание на ЕГЭ?!!!

3. Переходим к 6 заданию Кимов ЕГЭ. Решение уравнений: Слайд 10.
(определение простейшего лог уравнения)
Слайд 11.
Устно. а) При каких действительных значениях a и x имеет смысл выражение: а) б) в) г)
Слайд 12.
Устно. При каком значении х верно равенство: а) б)
Слайд 13.
Устно. Решите уравнения по определению логарифма.
Слайд 14 ОДЗ!!!

Слайд 15 Решение уравнений.

Слайд 16Проверь себя

ВЫВОД: - Что надо знать, чтобы успешно выполнить 6 задание на ЕГЭ?!!!

4. Переходим к 11 заданию Кимов ЕГЭ

Задачи с прикладным содержанием

Слайд 17-18.

(№ 28463)
Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с?
ВЫВОД: - Что надо знать, чтобы успешно выполнить 11 задание на ЕГЭ?!!!

Слайд 19.

Знания должны не только ум наполнять. Их надо применять. А. Эйнштейн

Слайд 20 Самостоятельная работа

Слайд 21. Проверка самост работы.( Ответы)

V.Итог урока.

Слайд 22
.Какие задания из КИМОВ ЕГЭ мы сегодня разбирали? Выполнили мы поставленные задачи урока? Высказывания уч-ся( Закончи предложение…) 2 11 2 log ), ( log 6 2  а если в а в а 6 10 5    С 6 10 4   R 12 0  U U U RC t 0 2 log   4 , 1   15 log , log 5 4  в если в а а а
3