Всероссийский профессиональный конкурс педагогов. «Реализация ФГОС» Методическая работа в школе в условиях введения ФГОС (методическая разработка урока математики в 5 классе)

Вислобокова Ольга Владимировна учитель математики МБОУ СОШ №6 Предмет: математика, класс: 5 Учебник (УМК): Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов. Тема урока «Уравнение» E-mail: vislobokova-79@mail. ru
г. Сергиев Посад

2016г.

2 Оглавление Краткая аннотация..................................................................................................................................... 3 Проблема и актуальность......................................................................................................................3 Цели деятельности учителя...................................................................................................................3 Задачи урока.......................................................................................................................................... 3 Универсальные учебные действия (УУД)............................................................................................. 4 Место и роль темы в курсе математики...................................................................................................6 План-конспект урока по математике в 5а классе................................................................................ 6 Технологическая карта урока.................................................................................................................. 10 Самоанализ урока математики в 5классе по теме «Уравнения»........................................................ 15 Подведение итогов.................................................................................................................................. 21
3 Краткая аннотация Проблема и актуальность: В современном обществе возросла роль таких качеств личности, как способность быстро ориентироваться в меняющемся мире, осваивать новые профессии и области знаний, умение находить общий язык с людьми и другие. И современная школа должна готовить своих выпускников к реалиям жизни. Поэтому на сегодняшний день вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать "архитектором и строителем" образовательного процесса. Большие возможности для этого представляет освоение универсальных учебных действий. Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов второго поколения (ФГОС) определяют не только предметные, но и метапредметные (умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью), а также личностные результаты. Цели деятельности учителя:

Основная дидактическая цель урока :
-
формировать умение решать уравнения;
-
способствовать развитию наглядно-действенного мышления, математической речи, произвольного внимания, оперативной памяти;
-
воспитывать культуру поведения при индивидуальной и фронтальной работах;
-
продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому способу решения задач. Формировать УДД: (личностные, регулятивные, коммуникативные, познавательные).
4 Задачи урока: Образовательные: учить решать усложненные уравнения, применять свойства сложения и вычитания для решения уравнений. Воспитательные: воспитание аккуратности, усидчивости, прилежности, формирование личностных позитивных качеств школьников, создание атмосферы сотрудничества учителя и учащихся, воспитание трудолюбия, чувства коллективизма, привитие интереса к изучаемому предмету, воспитание сознательного усвоения дисциплины. Развивающие: развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать; умение составлять план действий и пользоваться им.
Оборудование:
проектор, интерактивная доска. Средства обучения (ЦОР): документы в формате Word, презентация (Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. I полугодие. Комплект книга+диск. Издательство: Учитель, 2016) Универсальные учебные действия (УУД) Цели деятельности учителя Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уроке адекватный ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: ум е н и я
5 оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: у меня ориентироваться в своей системе знаний (отвечать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Планируемые образовательные результаты Предметные: уметь решать уравнение. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/ не успеха в учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цели на уроке с помощью учителя; проговорить последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уроке адекватной ретроспективной оце нки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение., коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используй учебник, свой жизненный опыт информации, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строит речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; извлекать из математических тестов необходимую информацию; использовать знаково- символические средства; строить логическую цепочку рассуждений.
6 Основные понятия Уравнение, корень уравнения, решить уравнение. Ресурсы Учебник, презентация «Уравнение». Попов, М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математм.ике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика.5 класс»/ М.А. Попов.- 12-е изд., перераб. и доп. – М.: Экзамен, 2015. Александрова, В.Л. Математика. 5 к л а с с . Контрольные работы в новом формате: учеб. пособие /В. Л. Александрова; под общ. ред. А. В. Семёнова: Московский центр непрерывного математического образования. – М.: Интеллект – центр, 2013. Организация пространства Фронтальная работа, индивидуальная работа. Место и роль темы в курсе математики. Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Ввиду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организовано в содержательно - методическую линию — линию уравнений и неравенств. Здесь рассматриваются вопросы формирования понятий уравнения и неравенства, общих и частных методов их решения, взаимосвязи изучения уравнений и неравенств с числовой, функциональной и другими линиями школьного курса математики. Уравнение - ведущее алгебраическое понятие, которое связывает три главные области своего возникновения и функционирования: a) уравнение как средство решения текстовых задач; b) уравнение как особого рода формула, служащая в алгебре объектом изучения; c) уравнение как формула, которой косвенно определяются числа или координаты точек плоскости (пространства), служащие его решением. План-конспект урока по математике в 5а классе.
Дата проведения
: ______2015 года.
7
Учитель:
Вислобокова Ольга Владимировна
Тема:
«Уравнение». Циклограмма урока: Длительность 1
урока -
45
минут

Порядок

урока

Начало урока

Физминутка

Конец

урока

Перемена
1
8

30

8

50

9

15

10
Ход урока: № по порядк у Этап урока Время в минутах 1 Организационный момент 2 2 Устная счет. Разминка. 3 3 Диктант на проверку д/з 5 4 Формирование актуальности темы 1 5 Раскрытие темы урока 13 6 Физкультминутка 2 7 Работа на закрепление материала 6 8 Самостоятельная работа 7 9 Повторение основных понятий 2 10 Рефлексия 2 11 Домашнее задание, итог урока 2
Ход урока.

I. Организационный момент.
(Приветствие. Смена рабочих тетрадей.) Мотивация на урок. (Слайд 1)
II.Устная работа.
1.
Устный счёт.
(Приложение 1). Задания устного счета в распечатанном виде на каждой парте. 2
. Диктант
по теме «
Буквенная запись свойств сложения и вычитания

».


У каждого ученика в распечатанном виде таблица. Ответы вписываются в данную таблицу. После окончания диктанта на экран выводятся ключи для самопроверки. Учащиеся выставляют оценки себе по системе: 1 ошибка – 5, 2 ошибки – 4, 3 ошибки – 3, более 3 ошибок – 2. (Приложение 2).
8 3.
Решение простых уравнений устно.
(Слайд 2-4). Учитель демонстрирует слайды и при демонстрации слайда 2 задает вопросы: -какой компонент действия неизвестен? - как его найти? 4.
Проблемное изложение темы урока
: На экран выводится Слайд 5. Учитель просит рассмотреть записи, выбрать лишнее, объяснить своё решение. Решается задача. Слайд 6
III. Формулировка и запись темы урока
(Учащиеся формулируют тему урока «Уравнения». Учитель записывает тему на доске). (Слайд 7)
IV. Работа по теме урока.
1. Формулируем и закрепляем определение уравнения, корни уравнений, что значит решить уравнение; правила сложения вычитания. Закрепляем умения выделять неизвестны компонент арифметических действий и находить его значение.
VI. Физминутка.
(предварительно распределить средний ряд) Приложение3.
VI. Работа с задачами
. По учебнику решить задачу №373 а) у доски. Показать образец правильного оформления задачи.
VII. Повторение.
Вычислительные примеры, упр. №394 1)2) (у доски 2 ученика (у которых есть пробелы при вычислениях), остальные решают самостоятельно)
(VII’ . Самостоятельная работа. (
для учащихся, справившихся с заданиями раньше). Приложение 4.) (Класс предварительно разбит по рядам). Первый ряд решает №373 б), второй ряд – 373 в), третий ряд – 373 г). Задание: решить задачу с помощью уравнения. Дополнительное задание: составить другую задачу, решением которой служит данное уравнение. Учитель демонстрирует решение через документ - камеру, а представитель группы защищает решение.
VIII. Рефлексия.
1. Как вы понимаете алгебраический способ решения задач? 2. Какое равенство называется уравнением? 3. Какое число называется корнем уравнения? 4. Что значит решить уравнение?
9 5. Как проверить, верно ли решено уравнение? 6. . Оцените свою работу на уроке и выберите соответствующий смайлик и поднимите его (Приложение 5).
IX. Задание на дом
. п.10, №395, №398 а), 403а) ,инструктаж по его выполнению
X. Итоги урока.
Сообщить оценки (с учётом самооценки). Использовать лист оценивания (Приложение 6)
10 Технологическая карта урока
Тема урока УРАВНЕНИЕ (5класс, математика, УМК Н.Я. Виленкин)
Технология проведения Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых п р и вед е т к достижению запланирован ных результатов Деятельность учеников ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Предметные Универсельные учебные действия I.Мотивация к учебной деятельности. Цели: - актуализироват ь требования у ч е н и к у с позиций учебной деятельности; устанавливает тематические рамки. Слайд 1. « Н е м ы с л и надо научить, а у ч и т ь мыслить» (Э. Кант). Слайд 5. Рассмотрите записи, выберите Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности. Выполняют задание. Объясняет свой выбор. Коммуникативные: уметь совме стно договариваться о правилах поведения и о б щ е н и я , с л е д о в а т ь и м ; оформлять с в о и мысли в устной форме.
11 -создать у с л о в и я д л я формирования внутренней потребности уч е ников в о включении в учебную деятельность; -установить тематические рамки лишнее. Объясните свое решение. II.Актуализаци я и фиксирование индивидуально го затруднения в п р о б н о м действии; выявление м е с т а и причины затруднения. Цели: - с о з д а т ь Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и п р и ч и н ы затруднения во внешней речи, обобщение актуализированн ы х з н а н и й . Организовать уточнение следующего шага Слайды 2-4. Повторение нахождения неизвестных компонентов арифметичес ких действий – сложения и вычитания. О т веч ат ь н а вопросы. Уметь выделять неизвестны й компонент арифметиче ских действий (сложения и вычитания) и находить его значение. Познавательные: уметь ориентироваться в с в о е й с и с т е м е знаний (отличать н о в а я т о ж е и з в е с т н о с помощью учителя, преобразовывать и н ф о рма ц и ю и з од н о й ф о рм ы в другую). Коммуникативные:
12 у с л о в и я д л я выполнения учащимися пробного учебного действия; - организовать фиксирование учащимися индивидуально го затруднения; - в ы я в и т ь м е с т о ( ш а г, операцию) затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения. учебной деятельности, составление совместного плана действий. уметь слушать и п о н и м а т ь р е ч ь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. III. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: создать Организует реализацию построенного п р о е к т а в Слады 6-9 Составляют и проговаривают план действий с п о м о щ ь ю Знать определение уравнения, корни Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на
13 у с л о в и я д л я составления совместного плана действий; - организовать уточнение следующего шага учебной деятельности. соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках. учителя. Выполняют з а д а н и я в тетрадях. уравнений, что значит решить уравнение; правила сложения вычитания. Уметь выделять неизвестно компонент арифметиче ских действий и находить его значение. о с н о в е с о о т - несения того, что у ж е и з в е с т н о ; определять последовательность промежуточных целей с у ч ё т ом конечного результата. Познавательные: о с о з н а н н о и произвольно строить р еч е во е высказывание. Личностные: сознавать ответственность за общее дело. IV. Реализация построенного п р о е к т а и первичное закрепление с проговаривани ем во внешней речи. Р а б о т а с учебником: с. 60, номер 373 а), 394 1),2) Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Уметь решать уравнения. Познавательные: уме т ь д о б ы в ат ь н о в ы е з н а н и я (находить ответы на вопросы, использовать у ч е б н и к , с в о й жизненный опыт и информацию,
14 Цели: - реализовать построенный п р о е к т в соответствии с планом; - з а к р е п и т ь новые знания в речи и знаках; - зафиксировать преодоления возникшего затруднения. Фиксируют новое знание в речи и знаках. п о л у ч е н н у ю н а уроке). Коммуникативные: уметь оформлять с в о и м ы с л и в у с т н о й ф о р м е , слушать и понимать р е ч ь д р у г и х . Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке V.Рефлексии учебной деятельности на уроке. Цели: - зафиксировать новое содержание урока; Организует фиксирование нового содержания, рефлексию. С л а й д 1 7 (рефлексия). Домашнее задание: п . 10, с .58-60, №395, №398 а), 403а) Отвечают на вопросы. Рассказывают, ч т о у з н а л и . Записывают домашнее задание. Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уроке адекватной ретроспективной оценки. Личностные: понимать причины успеха/не успеха в
15 - организовать рефлексию учебной деятельности. Самоанализ урока математики в 5классе по теме «Уравнения»
Этапы урока

Уровень достижения

планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия
- Ц е л е п о л а г а н и е к а к способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно - П л а н и р о в а н и е к а к определение последовательности промежуточных целей с у ч е т о м к о н е ч н о г о результата
Познавательные действия
1. Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на экране. 2. Ученики не могут ответить на вопросы. 3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока 1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести. 2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить. 3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.
16 - С а м о с т о я т е л ь н о е в ы д е л е н и е и формулирование познавательной цели - Выделение на иб оле е важной информации - Построение логической цепочки вопросов
Коммуникативные

действия
- В к л ю ч а е м о с т ь в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов
Личностные действия
- Развитие познавательных и н т е р е с о в , у ч е б н ы х мотивов
Предметные действия
-Воспроизведение
17 (актуализация) знаний об уравнениях -Определение поня т ий «уравнение», «равенство», «корень уравнения» - Определение основных направлений в изучении темы
Стадия

Содержания

Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже о с в о е н о и ч т о е щ е п о д л е ж и т у с в о е н и ю , о с озна ние кач е с т ва и уровня усвоения - Волевая саморегуляция к а к с п о с о б н о с т ь к мобилизации сил и энергии
Познавательные действия
- Поиск и в ы д е л е н и е необходимой информации 1. Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства 2. Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени 3. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике. 1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно. 2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях 3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.
18 - Выбор способа действия
-
Умение о сознанно с т р о и т ь р е ч е в о е в ы с к а з ы в а н и е в письменной форме
Коммуникативные

действия
- Ум е н и е с л у ш а т ь и вступать в диалог - И н и ц и а т и в н о е сотрудничество в поиске и сборе информации
Личностные действия
- Развитие познавательных и н т е р е с о в , у ч е б н ы х мотивов
Предметные действия
- Построение нового знания об уравнениях - Анализ информации по
19 теме «Решение уравнений»
Стадия

Рефлексии

Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже о с в о е н о и ч т о е щ е п о д л е ж и т у с в о е н и ю , о с озна ние кач е с т ва и уровня усвоения
Познавательные действия
Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме - В ы д е л е н и е и формулирование познавательной цели
Коммуникативные

действия
- В к л ю ч а е м о с т ь в коллективное обсуждение вопросов 1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы. 2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы 1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием. 2. Обратить внимание учеников на параграф №10.
20 - Постановка вопросов - Умение аргументировать свою точку зрения
Личностные действия
- Оценка действий человека -Развитие познавательных и н т е р е с о в , у ч е б н ы х мотивов -
Предметные действия
- Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий - С п о с о б н о с т ь использовать полученные знания на практике Подведение итогов.
21 Реальные учебные возможности большинства учащихся 5В класса невелики, кроме нескольких человек, что было мною учтено при планировании урока. Кроме того, учащиеся сильно отличаются друг от друга по степени развития воображения, навыков конструирования, практических навыков, которые задействуются в геометрии. Это связано с различиями индивидуальных интересов, особенностями проведения свободного времени, семейных укладов. Цели урока были решены. Главной, стержневой целью было формирование заинтересованности учащихся и формирование позитивных мотивов к изучению математики, поскольку у учащихся большие пробелы в фактических знаниях и умениях, пробелы в навыках учебного труда. А при отсутствии заинтересованности учащихся и позитивных мотивах к изучению математики, ликвидировать эти пробелы невозможно. Выбранный тип урока соответствует его цели. На каждом этапе урока организована дифференцированная работа учащихся, причём как в устной, так и в письменной работе. Структура урока соответствовала его типу и дидактическим целям. Между этапами урока существовали взаимные связи, каждый последующий этап являлся продолжением на более высоком уровне предыдущего этапа. Применяемые методы обучения: репродуктивный, проблемно - игровой, частично-поисковый. Стиль отношений с учащимися активно - положительный. Ученики на уроке работали все, были активны в своей работе, пассивно созерцающих не было. Этому способствовало соответствие форм и методов учебной деятельности содержанию материала, наличию между ними взаимных связей. Формы работы: индивидуальная, кроме того ученики были свободны в выборе материала, с которым работали. На каждом этапе урока была спланирована работа с разным уровнем подготовки.
2. Организация развивающего пространства (обеспечение развивающего потенциала урока)
В организации развивающего пространства видно преобладание заданий продуктивного характера. Во всех этапах урока ярко проявляется обращение к ранее накопившимся знаниям и умениям учеников (при выборе и решении заданий, умении видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни, в построении и исследовании математической модели). 3.
Создание условий для развития субъектной позиции учеников

Актуализация и обогащение субъектного опыта учеников
Урок комплексного применения знаний и умений учащихся невозможен без опоры на ранее изученный материал. Даже если ученики знают алгоритмы, применить их в новой ситуации могут далеко не все. Многие просто не видят алгоритм в нетрадиционно сформированном задании.
22 Поэтому применялась индивидуальная форма работы. Учащиеся используют свои индивидуальные особенности, обмениваются разными подходами к решению задачи, взаимообогащая друг друга, помогая развить аналогичные качества в одноклассниках. 
Развитие активности учащихся в учебной деятельности
Исследовательская деятельность учащихся на уроке – одно из обязательных условий урока для достижения целей урока. В процессе работы виден каждый ученик, видны его самостоятельность и инициатива. На дом задаются задания практического характера, различной степени сложности, каждый ученик может выполнить задание повышенного уровня сложности (лично для него), так как оно более интересно. 
Создание условий для развития готовности к самоопределению (в том числе личной ответственности за

результаты учебной деятельности).

Создание ситуаций, обеспечивающих самопознание учащихся.
Самостоятельная работа не может быть вполне успешной, если ученик не может правильно оценить свои возможности, проконтролировать себя. Виды работ, организованные на уроке, приучают учащихся не только к контролю со стороны учителя (как это обычно бывает), но и к самоконтролю, самоанализу своей деятельности, помогают планировать свою работу самостоятельно, а не по подсказке учителя. Всё это наглядно проявилось и на этапе выполнения заданий, и в процессе их обсуждений, и в конце этапов урока, когда подводились итоги и при выборе и выполнении домашнего задания. 4.
Проявление личностно ориентированной позиции педагога
Во время урока учащимся предоставляется максимум самостоятельности. Но это не означает, что учителю на этом уроке делать нечего. Он должен видеть, слышать и понимать каждого ученика, показать свою личную заинтересованность в успешных результатах работы, а при подведении итогов акцентировать внимание на вкладе каждого в успех общего дела. Учитель выступает на уроке в отношении сотрудничества с учащимися. В ходе урока прослеживается диалогическое общение. В учебном процессе приветствуется свободное выражение учениками своего мнения без опасения критики. Со стороны учителя проявляется доброжелательность, уравновешенность. Можно сделать вывод, что данная форма урока позволяет организовать равноправное общение, создать благоприятный психологический климат и атмосферу сотрудничества.
23 _______________2015 Учитель математики О.В. Вислобокова
24 Приложения: Приложение 1 – Устный_Счёт _В_Начале_Урока Приложение 2 – Диктант в начале урока Приложение 3 – Решить уравнения Приложение 4 – С.работа Приложение 5 – Плакали_Зверушки Приложение 6 – Рефлексия Приложение 7 - Лист_Оценивания