Организация самостоятельной работы на уроках математики –

важнейший этап формирования готовности учащихся к

самообразованию
Современное общество требует от каждого человека непрерывного стремления к самостоятельному приобретению им знаний, умений и навыков. Поэтому деятельность общеобразовательной школы осмысляется сегодня с позиции подготовки молодого поколения к непрерывному самообразованию. Следовательно, обеспечение правильной организации работы по формированию у школьников готовности к самообразовательной деятельности является одной из главных задач учителя. Именно он должен не только давать ученику знания, но и воспитывать у него потребность в их совершенствовании, формировать умение заниматься самообразованием. Поэтому важной, на мой взгляд, сегодня становится проблема организации работы по формированию у учеников готовности к самообразовательной деятельности в рамках школы. Проблема воспитания самостоятельности, как важнейшего условия самореализации личности, ее творческих возможностей, особенно актуальна для учащихся нашего микрорайона, где значительная часть родителей имеет среднее и среднее специальное образование, которого явно недостаточно для оказания реальной помощи своим детям. Работая с контингентом учащихся школы, я обратила внимание, что дети испытывают затруднения при индивидуальном изучении программного материала. Они не могут самостоятельно добывать знания, т.к. привыкли получать их в готовом виде. С этой целью я решила начать готовить их к этой деятельности на своем предмете. Практика показывает, что даже в старших классах есть ученики, которые не в состоянии проконтролировать выполняемую ими работу, особенно при решении задач. Поэтому считаю необходимым обучать школьников способам и приемам самостоятельной работы; строить обучение так, чтобы ученик чувствовал себя свободным, мог проявить активность, полную самостоятельность. Самостоятельная работа как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике. Но во всех случаях необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы. Целенаправленный отбор содержания самостоятельной работы и выбор приемов ее организации обеспечивают создание условий для формирования умений в любой самостоятельной деятельности. Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.
Одним из важнейших этапов урока, позволяющих учителю влиять на интересы детей, является самостоятельная работа учеников. Основными ступенями при проведении самой работы на уроке считаю следующие: 1.
Подготовительный.
Рассказываю о цели работы, раскрываю возможности ее более успешного выполнения, предлагаю в случае необходимости обращаться за консультацией, пользоваться дополнительной литературой. 2.
Сам процесс самостоятельной работы ученика на уроке.
На этом этапе обеспечиваю непременное развитие заинтересованности ученика умственной деятельностью, постепенный переход от работы воспроизводящего характера (по образцам) к более сложной. Для чего применяю разноуровневые карточки. 3.
Итогово-обобщающая
, которая предусматривает включение самостоятельной работы в классе в более или менее сложный вариант домашней работы. 4.
Заключительная.
Выбор учеником творческих заданий для системы самообразования. На своих уроках применяю следующие виды работ: работа с учебником (описана ниже), работа с дополнительной литературой, работа с раздаточным материалом, работа с компьютером, упражнения, решение задач. В начале урока провожу непродолжительные работы на 5 – 10 минут, чтобы включить класс в активную деятельность, мобилизовать внимание, память, мышление учащихся, создать деловую обстановку, рабочий настрой. Предлагаю задания, аналогичные тем, которые учащиеся выполняли дома, чтобы иметь возможность убедиться, кто из ребят справляется с заданием самостоятельно, кто допускает ошибки, затрудняется. Усвоение теоретических вопросов по учебнику математики – весьма трудное для учащихся дело. Поэтому с целью оказания помощи в решении этой задачи, в каждом классе на первых уроках знакомлю школьников со структурой учебника, указываю, какой справочный материал содержится в нем, в V классе указываю и структуру пункта. Выработку умения пользоваться учебником начинаю с чтения из него для работы в классе упражнений, - другими словами, провожу объяснительное чтение. Обучение чтению провожу по-разному. Например, один ученик читает, а остальные следят за чтением по своим учебникам. По прочтении абзаца путем постановки соответствующих вопросов проверяю степень его усвоения, выясняю смысл непонятных ученикам слов и предложений. В таком же порядке рассматривается следующий абзац. По окончании чтения всего пункта провожу повторение. С целью развития навыков быстрого и беглого чтения предлагаю на уроке занимательные упражнения (задания), различные игры на математическом материале, развивающие внимание, периферическое зрение, вырабатываю умение расширять поле чтения. Уделяю внимание привитию культуры работы с книгой, воспитанию умения читать учебник, математическую литературу. С этой целью в кабинете есть уголок «Учись
учиться». В нем помещены рекомендации: «Как учить теорему», «Как выполнять домашнее задание», «Что читать по математике». Планируя уроки, выделяю те разделы или отдельные вопросы, которые учащиеся будут изучать по учебнику самостоятельно. Формы организации этой работы следующие: самостоятельное чтение параграфа и выделение основных моментов и главной мысли в тексте. Когда формирование умения вычленять основные моменты учебного текста только начинается (V – VII классы), обычно заранее ставлю вопросы, которые нацеливают на выделение основных моментов и главной мысли в тексте. Поставленные вопросы охватывают все основные моменты нового материала, ответы на них показывают степень усвоения изучаемого материала. В VI – VII классах применяю еще один прием, позволяющий эффективно организовать самостоятельную работу учащихся. Он заключается в своеобразном разделении труда между учащимися и учителем: учитель излагает некоторую часть изучаемого материала, а остальную часть ученики усваивают по учебнику. Например, чтобы доказать первый признак параллелограмма, попросила в тетрадях построить четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны. Они убедились, что построенные четырехугольники у всех разные, и высказали предположение, что все четырехугольники – параллелограммы. После этого предложила прочитать по учебнику формулировку теоремы, выделить условие и заключение; с помощью учеников сделала запись на доске и провела часть доказательства до равенства получившихся треугольников. Затем предложила прочитать по учебнику остальную часть доказательства теоремы. У учащихся необходимо выработать навыки в умении пользоваться различного рода справочниками, таблицами, графиками. С этой целью предлагаю задачи, которые требуют обращения к этим источникам. В VI классе школьники часто пользуются таблицей простых чисел: при сокращении дробей, при разложении чисел на простые множители, при нахождении наименьшего общего кратного. В VII классе вырабатываю навыки работы с таблицами квадратов и кубов натуральных чисел. В старших классах, где ученики уже научились выделять основные положения в тексте, предлагаю найти их самостоятельно, составить план ответа и подготовить ответ по каждому пункту. В других случаях могу указать основные теоретические положения, на которых основывается доказательство теоремы, т.е. сообщить идею доказательства, а основную работу по усвоению деталей доказательства предложить учащимся провести самостоятельно на уроке или дома. Использую еще один прием работы с учебником – это выполнение упражнений с одновременным чтением правила, определения. Учу пользоваться учебником для установления связи нового материала с пройденным, а так же для самопроверки.
Например, рекомендую ученикам обратиться к учебнику для сравнения формулировок теорем об окружности и сфере, определений окружности и круга, окружности и сферы. В старших классах провожу работу по конспектированию материала отдельных параграфов или разделов. В помощь ученикам сообщаю этапы конспектирования: 1) ознакомительное чтение текста; 2) вдумчивое чтение текста с использованием пометок карандашом; 3) составление плана прочитанного; 4) чтение текста и отбор главного материала по каждому пункту плана; 5) запись отобранного содержания своими словами или в виде цитат. Чтобы самостоятельно ставить познавательную задачу, найти способ ее решения, проконтролировать и оценить результат своей познавательной деятельности, учащийся должен овладеть умением оценить собственные мысли и действия. Этому в большой степени соответствует умение решать текстовые задачи. В практике я использую
табличный метод
, который помогает выделить структуру задачи. Задача. Из А в В со скоростью 80 км/ч отправился товарный поезд, а спустя 20 мин от станции В в направлении станции А вышел скорый поезд, проходящий в час 90 км. На каком расстоянии от А встретятся поезда, если длина перегона АВ равна 8500км? Таблица 1. Участники Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
Товарный поезд Скорый поезд 80 90 ? на 20 мин > ? ? 8500 км. ? Таблица 2. Участники Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) Товарный поезд Скорый поезд 80 90
х
, на 1/3 ч >
х
- 1/3 80
х
8500 км 90(
х
-1/3) Пусть
х
ч - время движения товарного поезда, тогда (
х
– 1/3)ч время движения скорого поезда. 80 х км – расстояние, пройденное товарным поездом, 90(
х
– 1/3)км- расстояние, пройденное скорым поездом. Зная, что длина перегона АВ 8500 км, составим уравнение 80х + 90( х – 1/3) = 8500; Остановлюсь на некоторых приемах, способствующих успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной самостоятельности школьников В пятых- шестых классах очень важно не только дать детям твердые знания начал математики, но и не отпугнуть школьников холодной строгостью царицы наук, увлечь их этим предметом. Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости? Я часто провожу оргмомент в виде математической зарядки. Зарядка может состоять из 2-3 упражнений и проводиться по самым разным темам.
Примеры математической зарядки: Комплекс математической зарядки по теме “Делители и кратные” предлагается ниже. Первое упражнение. Правильный ответ — руки вперед, неправильный ответ — руки вверх. 2-0,3 = 0,6; 0,5-10 = 50; 7-12 = 84; 6:100 = 0,6; 6:2 = 3; 7 + 0,5 = 0,75. Второе упражнение. Все стоят, руки на поясе. Правильный ответ — поворот направо, неправильный — поворот налево. 2 — делитель 222; 1 имеет один делитель; 15 кратно 10; любое число кратно 1. Математическую зарядку можно провести и на 20 – 22 минуте урока. Очень помогают активизировать учащихся во время урока
быстрые

диктанты.
От обычных математических диктантов их отличают три особенности. Первая - задания не одинаковы по трудности. Сначала предлагаю очень легкие, потом всё сложнее и сложнее. Второе отличие - изменяющийся темп диктанта. Сначала он медленный, затем убыстряется. Третья - одновременно с классом у доски работают два ученика. Это дает возможность детям проверить свои ответы. Примеры математических диктантов: «Лесенка». 1,5 :3 7,5- 3,8 _______ 0,9+2 ________ 0,3:5 __________ _________ 0,2 ¿ 6 УСТНЫЙ СЧЕТ ( МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ )
«ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

ДЕЙСТВИЙ.»

В а р и а н т 1 Д – 5.
Устно выполните действия и запишите ответы по цепочке  а) +5 : 4 3 -60 2 +4 б) : 9 +9 5 : 2 -25 В курсе математики 5-6 классов много серьезных правил и определений. Как добиться от 11 - летнего ребенка заинтересованного, увлеченного изучения этих правил? В этом помогает игра в
математические карты.
Класс разбиваю на группы. Снабжаю каждую группу карточками с заданиями теоретического характера. В каждой группе число карточек 99 32 51 30
одинаковое, делящееся нацело на число игроков. Карта считается битой, если на вопрос, стоящий в ней, дан правильный ответ. Битая карта откладывается в сторону. Если ответ неверный, то карта остается в колоде у игрока, который дал этот ответ. В результате проигрывает тот, у кого в конце игры на руках окажутся карты. В ходе такой игры не только контролирую теоретические знания учащихся и организую постоянное повторение, но и веду теоретический учет знаний. На игру требуется не более 5 минут урока. Примеры математических карт: Часто уроки в 5-8 классах начинаю с
викторины
, которая выполняет роль устной работы или теоретической разминки и рассчитана обычно на 3-5- 7 минут, в зависимости от целей и возможностей урока. Викторина помогает мне увидеть сразу характер ошибок учеников. Примеры математических викторин: 1)Найти половину числа – 48, 24 2) Вычислить: 2480 • 0,5 3) Число 41, 5 уменьшить на 10 4) Вычислить квадрат числа – 5,1 5) Найти 50% от числа 64,8. «Я села в автобус на начальной станции и пересчитала пассажиров . Их было 17. Автобус тронулся , затем остановился . На первой остановке вошло 6 человек , вышло 2 человека .На следующей остановке вошло 10 человек ,никто не вышел .Потом на остановке вошло 4 человека и вышло 7 . А потом на остановке гражданин один вошел, с целой кучею обновок ... Сколько было остановок ?» ( пять ). В 5-6 классах внимание учащихся нестойкое. Возникает необходимость на уроке переключаться с одного вида деятельности на другой. В этом случае выручает
математическая

эстафета.
Лучший результат дают эстафеты, проводимые в конце урока. Провожу эстафеты разных видов. 1. «Составь картинку». 2. «Закрыть форточки». На каждый ряд раздаю по одинаковой карточке, играющей роль эстафетной палочки, на которой изображены множимое,
последующие множители и окончательный результат- произведение. Учащимся даю задание «закрыть форточки», т.е. заполнить пустые места промежуточными произведениями. Эта эстафета развивает также умение контролировать себя. 3. «Собери таблички». Провожу в 5-7 классах после объяснения нового материала. Эстафета помогает провести самостоятельную работу быстрее, воспитывает товарищество, а также дает возможность увидеть, как понят изученный материал. Немаловажная роль в привитии интереса к математике отводится
дидактическим играм.
Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение. Игра «Лабиринт» используется в основном на этапах самостоятельной работы учащихся. В зависимости от темы она может видоизменяться, иметь групповую форму. Например в 5 классе на этапе устного счета мною дается задание: Точка отправления – правый нижний угол. Нужно выйти в левом нижнем углу, избрав такую дорогу, чтобы сумма цифр, проставленных в клеточках на вашем пути составила 45. Двигаться можно только по горизонтали и вертикали. 3 2 7 9 5 1 4 3 1 9 1 7 2 6 8 9 5 3 2 1 1 5 7 4 3 Правильный ход: 3+1+8+6+2+3+4+7+1+9+1=45 В 5 классе при решении геометрических задач предлагаю решить задачу: На раскопках древнего города найдены остатки истлевшего от времени ковра. Восстановите ковер, если известно, что он прямоугольной формы, а точка
О
- точка пересечения диагоналей этого прямоугольника. Так, например, после изучения раздела «Основные свойства простейших геометрических фигур» (VII класс) провожу конкурс «геометров». При изучении формул сокращенного умножения в VII классе использую дидактическую игру «Математический поединок». Для закрепления и
проверки знаний учащихся по теме « Тождества сокращенного умножения» провожу игру « Смотри не ошибись!» На уроках в 5-м классе провожу игры на основе сказок. Например: «Волшебное число» провожу после изучения темы « Десятичные дроби». В начале урока часто провожу игру «Лучший счетчик», которая служит своеобразной разминкой для дальнейшей работы. Также применяя на уроке кодированные упражнения, провожу « Соревнование художников» при изучении темы «Координаты точки на плоскости». Лабораторные работы провожу не только при закреплении изучаемого материала, но и при его начальном рассмотрении. Такие поисковые работы, например, были предложены учащимся 11 класса в связи с нахождением поверхностей и объемов многогранников различных видов. Так, при изучении темы «Поверхность наклонной призмы» провожу урок групповым методом: 1 группа получает задание: найти боковую поверхность правильной призмы; II- боковую поверхность прямой призмы, III- поверхность наклонной призмы. Перед учениками ставлю проблему: Всегда ли можно находить поверхность призмы по формуле Sбок = Р осн ∙ Н? Учащиеся замечают, что если дана наклонная призма, то необходимо находить площадь каждой грани, а уже затем их сумму. После этого даю задание: «Найти наименьшее число измерений для определения боковой поверхности призмы». Возникает догадка: раз все боковые ребра равны, то достаточно принять за основание каждого параллелограмма её боковое ребро, а высоту взять равную стороне перпендикулярного сечения призмы. Обобщая полученные наблюдения, учащиеся выводят формулу поверхности призмы через периметр перпендикулярного сечения, справедливую для любого вида призмы. Такая поисковая деятельность развивает познавательную активность учащихся, создает возможность самостоятельно сделать вывод, доказать теорему. Особое внимание обращаю на задания, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать и планировать свою деятельность. Так, при прохождении темы «Решение треугольников» в качестве домашнего задания было предложено, используя рекомендованную литературу, составить рассказ о теореме синусов или теореме косинусов по плану: 1. Что вы знаете об истории возникновения этой теоремы? 2.Какого типа задачи вы можете решать с помощью этой теоремы? 3.Как теорему можно использовать в других предметах или в практической жизни человека? Широко использую в своей практике ознакомление школьников с различными способами доказательства теорем, различными подходами к решению одной и той же задачи.
Считаю, что важным моментом подготовки к уроку является поиск приемов, позволяющих эффективно использовать учебный материал для выработки у школьников навыков самообразования. В старших классах новая проблема не всегда вызывает только интерес. Порой проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. В таком случае даю задачу, которая на первый взгляд кажется простой, а на самом деле требует нестандартного подхода. Иллюзия простоты усилится, если предложить её на первых минутах урока, когда учащиеся еще не устали и психологически готовы к выполнению заданий средней трудности.. В своей работе использую следующие формы организации учебного процесса: 1) уроки различных типов (усвоение нового, первичное закрепление, комплексное применение знаний, умений и навыков, обобщение и систематизация, контроль, оценка и корректировка знаний); 2) лекции (вводные, текущие, обзорные); 3) практические занятия (практикумы, собеседования, консультации, зачеты); 4.факультативные занятия. Главным считаю, что нужно проделать такую целенаправленную работу, чтобы ученики захотели и могли получить новые знания. Для их активизации использую самые разнообразные методы и приемы: беседу, рассказ, самостоятельную работу, изучение рисунков учебника, работу над текстом учебника, наблюдение, разнообразные упражнения. Особое место при объяснении нового материала отвожу средствам наглядности. При проведении лекции, чтобы включить всех учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, предварительно предлагаю им различные задания. Например, выделить существенные положения лекции и изложить их в виде плана, подготовить ответы на контрольные вопросы, доказать отдельные утверждения, подобрать собственные примеры или иллюстрации, самостоятельно сформулировать выводы или следствия из теории. Рациональное использование лекционной формы занятий открывает новые перспективы для самостоятельной работы учащихся: они привыкают усваивать знания крупными блоками, видят пример творческого прочтения учебника и дополнительной литературы. Семинары провожу для углубления и систематизации знаний по какой- либо теме. В ходе подготовки к семинару школьники приобретают навыки проведения научного исследования и его оформления (устного и письменного), учатся защищать свои умозаключения и утверждения, рецензировать выступления товарищей. С целью предупреждения непонимания изучаемого материала практически ежеурочно провожу самостоятельные работы различного вида: 1.С использованием микрокалькуляторов. Этот прием удобен при формировании вычислительных навыков учащихся.
Предупреждаю, что после самостоятельной работы будет проведена кратковременная контрольная работа без микрокалькуляторов. 2.Работы с взаимной проверкой. Провожу сразу после прохождения нового материала, даю в одном варианте. После того, как проверка закончена, на доске записываются правильные ответы и решения трудных задач. 3.Дифференцированные работы. С целью исключения списывания даю работу в шести вариантах, посильную для каждого ученика. Сильных учащихся загружаю полностью до момента окончания работы. При самостоятельном пополнении знаний ученик сам должен планировать свою работу, систематически, без напоминания выполнять ее и контролировать качество приобретаемых знаний и умений, т.е. владеть навыком самоконтроля. Не имея соответствующих умений и навыков самоконтроля, учащиеся часто не могут самостоятельно отличить правильное решение от неправильного и ожидают оценки качества работы только от учителя. Между тем контроль необходим особенно в тех ситуациях, где учащиеся работают самостоятельно. Поэтому для формирования самоконтроля, вовлекаю школьников в разнообразные формы взаимопроверки: проверка по образцу (готовое решение записано на доске); проверка самостоятельных работ; диктантов (по одному ученику от каждого варианта ведут записи на доске, класс после окончания работы исправляет ошибки, дополняет ответ; проверка теоретических знаний (вопросы отвечающему задает весь класс, при неправильном ответе ошибку исправляет тот, кто задавал вопрос); работа консульт антов (конт ролируют работу одноклассников п о с л е подготовительной беседы с учителем).