Тема: Умножение многочлена.

Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по

теме умножение многочленов

2. Развивать творческую и познавательную активности учащихся, логическое

мышление, память.

3. Формировать интерес к математике, коммуникативную и эмоциональную

культуру

Тип урока: урок повторения и систематизации знаний

Ход урока.

Орг. Момент

Здравствуйте, меня зовут Людмила Леонидовна, сегодня я проведу у вас урок

алгебры и хочу пожелать всем нам успешной, плодотворной работы. Я

предлагаю вам быть дешифраторами. А вы знаете, кто это?

(слайд 1) Дешифратор Дешифратор в Энциклопедическом словаре:

- устройство для автоматической расшифровки сообщения и перевода

содержащейся в нем информации на язык воспринимающей системы. Людей,

которые работают с данным устройством, тоже называют дешифраторами.

На уроке мы будем расшифровывать различную информацию. Начнём нашу

работу. У вас на столах лежат рабочие карты дешифратора, с которой мы

будем работать весь урок. Все нашли. Запишите число в рабочей карте.

Прочитайте задание 1, это задание вы выполняете в парах и

расшифровываете слово. Как только закончите работу, положите ручки.

Задание 1. Устный счёт. Запишите в таблицу буквы, соответствующие

найденным ответам.

О 2,8 · 5 (14)

Н 900 : 150 (6) Л 3,6 : 9 (0,4)

Ч – 7 · 12 (-84)

Г - 7,5 : 2,5 (- 3)

М 12,3 – 4,8 (7,5)

Е 386 + 214 (600)

7,5

6

14

- 3

14

- 84

0,4

600

6

м

н

о

г

о

ч

л

е

н

(слайд 2) Прочитайте слово, которое вы расшифровали. Молодцы, хорошо.

Оцените себя. Отметку поставьте с специальной графе справа.

1

Скажите, пожалуйста, что такое многочлен? (многочленом называется

сумма одночленов)

Я многочлен от слова «много»

Во мне всегда сидит тревога:

Как одночлены все собрать?

В какую сумму записать?

Какие действия в примерах вы выполняли, чтобы расшифровать слово?

(умножение, деление, сложение и вычитание)

А можно ли совершать эти действия с многочленом, как вы думаете? (да)

Какие действия с многочленами вы уже умеете делать? (складывать,

вычитать, умножать)

С каким из этих действий будем работать сегодня? Определите тему

урока?

(слайд 3) В рабочих картах записываем тему урока: «Умножение

многочленов»

(слайд 4) Как сказал греческий учёный философ Аристотель «Ум

заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле».

Сегодня, мы будем закреплять, и отрабатывать умение умножать

многочлены. Помните, в начале урока мы договорились, вы сегодня

дешифраторы. В течение всего урока будем расшифровывать одно очень

важное для нашей темы слово.

После выполнения каждого задания будет открываться 1 буква в слове.

(слайд 5) Задание 2. Выполните умножение многочленов.

(4х + у)(2х – у) = 4х ∙2х + у ∙ 2х – 4х ∙ у – у ∙ у = 8х

2

+ 2ху – 4ху – у

2

=

= 8х

2

– 2ху – у

2

Молодцы, хорошо. Оцените себя. Для нас отрыта первая БУКВА П

(слайд 6) Найдите в картах Задание 3. Прочитайте задание. С этим

заданием вы работаете по рядам. От каждого ряда нужен один

представитель к доске. Вместо точек вам надо записать выражения.

а) (4а – 3)(2а + 5) = 8а

2

– __ + 20а ____ 15 = 8а

2

___ 14а – ____

(4а – 3)(2а + 5) = 8а

2

– 6а + 20а – 15 = 8а

2

+ 14а – 15

б) (3х – 5)(5х + 4) = 15х

2

– ___ + 12х _____ 20 = 15х

2

____ 13х – ___

(3х – 5)(5х + 4) = 15х

2

– 25х + 12х – 20 = 15х

2

– 13х – 20

2

в) (2а – 4)(3а + 8) = 6а

2

– ____ + 16а _____ 32 = 6а

2

____ 4а – ____

(2а – 4)(3а + 8) = 6а

2

– 12а + 16а – 32 = 6а

2

+ 4а – 32

Хорошо, сравните своё решение с решениями на доске. Оцените

себя. Открываем вторую букву это БУКВА О

(Слайд 7) Следующее прочитайте задание. Задание 4. Найдите ошибку в

записи.

а) (2а – 1)(3а + 2) = 6а

2

– 3а + 4а + 2 = 6а

2

+ а + 12

(2а – 1)(3а + 2) = 6а

2

– 3а + 4а – 2 = 6а

2

+ а – 2

б) (2а – 5)(3 – 4а) = 6а – 15 + 8а + 20а = 18а – 15

(2а – 5)(3 – 4а) = 6а – 15 – 8а

2

+ 20а = – 8а

2

+ 26а – 15

Молодцы, хорошо, оцените себя. И для нас открыта третья БУКВА Л

(слайд 8) Задание 5. Решите уравнение по вариантам. Самопроверка.

а) (2х + 4)(3х – 3) – 6х

2

= 0

б) (х + 4)( 4х – 12) – 4х

2

= 0

Самопроверка.

а) (2х + 4)(3х – 3) – 6х

2

= 0

б) (х + 4)( 4х – 12) – 4х

2

= 0

6х

2

– 6х + 12х – 12 – 6х

2

= 0

4х

2

– 12х + 16х – 48 – 4х

2

= 0

6х – 12 = 0

4х – 48 = 0

6х = 12

4х = 48

х = 12 : 6

х = 48 : 4

х = 2 Ответ: 2

х = 12 Ответ: 12

Оцените себя. Вам открыта БУКВА И

(слайд 9) Задание 6. Прочитайте задание. Установите соответствие,

соедините стрелочкой тождественно равные выражения. Эту работу вы

выполняете в парах.

(а + 3)(а – 3)

х

2

– х + 20

(х + 4)(х – 5)

х

2

– 2х – 80

(х – 10)(х + 8)

а

2

– 9

3

Оцените работу. Следующая БУКВА Н

(слайд 10) Задание 7. Дешифраторы немного волшебники, я предлагаю вам

арифметический фокус.

Задумайте однозначное число

Увеличьте его на 2

Умножьте результат на задуманное число

Прибавьте 10

Вычтите квадрат задуманного числа

Вычтите удвоенное задуманное число

У вас получилось 10.

У кого получилось 10, тот верно выполнил все вычисления.

Для нас открыта следующая БУКВА О.

(слайд 11) Задание 8. Продолжите равенство

а) (a + b)( b – 8) = ab – 8a ______________

(a + b)( b – 8) = ab – 8a + b

2

– 8b

б) (х – 2)(х + 5) = х

2

________________

(х – 2)(х + 5) = х

2

+ 5х – 2х – 10 = х

2

+ 3х – 10

Хорошо, оцените себя. А теперь поднимите руку те, кто поставил себе за

урок 8 пятёрок, молодцы. А кто поставил 7 пятёрок, поднимите руку,

хорошо. Кто 6 пятёрок, вы тоже хорошо поработали на уроке. Домашнее

задание у вас записано в рабочих картах. При верном выполнении всех

заданий отметка 5, двух заданий отметка 4, выполнение теста задания

отметка 3

Выполните тест и обведите кружком букву, соответствующую правильному

ответу.

1 вариант 2 вариант

1. Выполните умножение: 1. Выполните умножение:

(а-2)(а

2

-3а+6) (х-2)(х

2

+2х-3)

а) а

3

-5а

2

+12а-12 а) х

3

-7х+6

б) а

3

-5а

2

-12

б) х

3

+4в

2

-4в +6

в) а

3

-а

2

+12а

в) в

3

+4в

2

-7в +6

2. Является ли тождеством 2. Является ли тождеством

выражение: выражение:

4

(х-2)(х+2)= х

2

-4 (3-х)(3+х) = 9-х

2

а) да а) да

б) нет

б) нет

3. Выполните умножение.

3. Выполните умножение.

(6а+х)(2а-3х)

(6а+х)(2а-3х)

4. Решите уравнение

4. Решите уравнение

(х-1)(2+х) = 1106+х

2

(х-1)(2+х) = 1106+х

2

И последняя нам открыта БУКВА М.

Решив правильно все задания какое слово получилось? ПОЛИНОМ,

кто знает, что оно означает?

В переводе с греческого, многочисленный, то есть многочлен имеет

второе название полином.

Мы собрали полином

И узнали всё о нём

А сейчас мы про урок

Подберём всего семь строк.

Ребята, на каждую букву этого слова подберите ответ на вопрос. Каким

был для вас урок?

П О Л И Н О М

О

Л

О

Д

Ц

Ы

Спасибо за урок. Урок окончен.

5