Маршрутный лист урока по алгебре по теме

«

»

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

:

Цель

.

вспомнить формулы сокращенного умножения Повторить способы разложения многочленов

.

.

на множители Разобрать новые приёмы разложения Научиться применять их к решению

.

,

.

комбинированных примеров Углубить знания развивая логическое мышление

I

(

)

этап урока актуализация знаний

1)

:

Вычислить

13

2

= 0,8

2

= (– 0,2)

3

= (1/3)

3

= (– 4/5)

2

=

2)

:

Представить в виде степени

9

х

2

= 16

а

2

b

4

= 0,25

х

8

у

2

= 125

х

3

= 8

с

9

=

3)

:

Запишите соответствующие формулы

)

а

квадрат суммы

)

б

квадрат разности

)

в

разность квадратов

)

г

сумма

кубов

)

д

разность

кубов

)

е

куб

суммы

)

ж

куб

разности

4)

(

).

Установите соответствие стрелочками

№

ФОРМУЛА

№

ОТВЕТ

1

(x+3)²

1

4x²–9

2

x²–16

2

16x²– 40xy+25y²

3

(2x–3)(2x+3)

3

(x – 4)(x+4)

4

81–18x+x²

4

(3y+6x)²

5

(4x –5y)²

5

x²+6x+9

6

25x²– 49y²

6

(9–x)²

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x –7y)(5x+7y)

5)

Восстановите равенство

)

а

(b –

)

у

2

= * – 2by + y

2

;

)

б

х

2

– * = ( * – 8)( * + * );

)

в

(6a + * )

2

= * + * + 4b

2

;

)

г

71

2

+2



71



29+



2

= ( * + * )

2

= * ;

Оцени свою готовность к уроку

II

(

)

этап урока выявление затруднений

1.

Разложите на множители

)

а

5

с

–

5 =

у

)

б

²

а

b +

а

b²=

)

в

6 (

х х

–

)+ (

у

у х

–

)=

у

)

г

²

х

–

81=

)

д

12b + 12

х

–

b²

–

bx=

)

е

27p

3

–

125t

3

=

)

ж

(x+3)

2

–

25a

2

=

)

з

x

2

–

6x+5=

-

Правило ориентир

1)

(

).

Вынести общий множитель за скобку если он есть

2)

(

).

Попробовать разложить многочлен на множители по ФСУ формулы сокращенного умножения

3)

(

).

Попытаться применить способ группировки если предыдущие способы не привели к цели

4)

(

).

Способ группировки с предварительным преобразованием перегруппировка

5)

.

Выделение полного квадрата

III

(

,

)

этап урока включение в систему знаний выполнение заданий по учебнику

7

Алгебра

.

кл

1.

Доказать равенство

х

2

+2 –

х

у

2

+2 = (

+

)(

–

+ 2)

у

х

у

х

у

(

выписываем левую часть равенства и приводим к правой или

)

наоборот

2.

Найти значение выражения

х

3

–

х

2

–

у

ху

2

+

у

3

= 12,07,

=2,07

при х

у

(

,

)

сначала упрощаем затем подставляем

3.

(

,

Решить уравнения сгруппировать и разложить на множители левую часть уравнение решить используя свойства

)

равенства произведения нулю

1) 2

х

2

– 10 +

х

х

2

– 25 = 0; 2)

х

5

–

х

4

– 2

х

3

+ 2

х

2

+

– 1 = 0;

х

4.

Разложить на множители

1)

6(

+

а

b) + (

+b

а

)

2

=

2)

(a – b) + (b – a)

2

=

3)

(c – 3)

2

– (c +3)(3 – c) =

4)

(– b – a) (

+

а

b) +a

2

+ b

2

=

5)

2b(x – 1) – 3a(x – 1) +c(x – 1) =

6)

8ax +16ay – 3bx – 6by =

7)

9a

2

+6a +1 – 4b

2

=

Разложить на множители

1)

mn – kn – m

2

+2mk – k

2

=

2)

(x – 1)

2

– (x

2

+2)

2

=

3)

(3x – 1)

2

– (5 – 2x)

2

=

5.

(

,

Решить уравнения сгруппировать и разложить на множители левую часть уравнение решить используя свойства

)

равенства произведения нулю

1)

(3x – 1)

2

– (3x – 2)

2

=0;

2)

(x+3)(x+7) – (x+4)

2

=0;

3)

(3x +2) (3x – 2) – (3x – 4)

2

=0;

6.

:

Вычислить

(2x –1)(4x

2

+2x +1) – 4x(2x

2

– 3)

при

x = 0,5

(

,

)

сначала упрощаем затем подставляем

7.

(

,

,

Решить уравнения сгруппировать и разложить на множители левую часть уравнение получить в левой части нуль

)

решить используя свойства равенства произведения нулю

1)

(x+2)(x

2

– 2x +4) – x(x – 3)(x+3) = 26;

2)

(2x – 1)(4x

2

+ 2x +1) – 4x(2x

2

– 3)=23;