Автор: Комаровских Ольга Николаевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: КОГОАУ КЭПЛ
Населённый пункт: город Киров
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Решение показательно-степенных уравнений
Раздел: полное образование
Карта урока «
Решение показательно-степенных уравнений».
№
У.Э
.
Учебное содержание
Руководство к действию
Справочный
материал
1.1
Цель: Формирование умений и навыков
решения показательно-степенного
уравнения..
Ознакомьтесь с целью урока
2.1
Изучение нового материала:
1)Введение понятия показательно-
степенного уравнения.
2)Составление алгоритма решения
показательно-степенного уравнения.
1)Вспомните определение
показательной и степенной функции, их
свойства и графики.
2)Дайте определение показательного
уравнения.
3)Постарайтесь продумать
последовательность решения
показательно-степенного уравнения с
учетом свойств показательной и
степенной функции.
Учебник.
Записи в
тетради.
3.2.
Решение показательно-степенных
уравнений:
1)
(
x
+
1
)
x
+
2
=(x+1)
x
2
+
2 ч
2)(
x
2
−
4 x
+
4
)
ч
2
−
3ч
=
(
x
−
4 x
+
4
)
2 x
+
6
3)
(
x
−
1
)
√
x
−
1
=
(
x
−
1
)
x
+
1
2
4)
|
cos x
|
sin
2
x
−
1. 5sin x
+
0. 5
=
1
5)
(
1
+
x
2
+
cos x
)
√
1
−
x
2
=
(
1
+
x
2
+
sin x
)
√
1
−
x
2
Решая данные уравнения, вы можете
воспользоваться тетрадью с записью
алгоритма; если какое-то задание
вызывает затруднение, обратитесь к
учителю.
Записи в
тетради.
Самостоятельная работа:
1)
(
x
−
3
)
x
=
(
x
−
3
)
x
2
2)
(
x
2
−
x
−
1
)
x
2
−
1
=
1
3)
|
x
−
2
|
x
2
−
2 x
=|
x
−
2
|
5 x
−
10
Решите самостоятельно, сверьте ход
решения и результаты с записями на
доске. Найдите и устраните ошибки.
3.3.
Домашнее задание: решите уравнения
1)
(
x
−
3
)
x
2
−
x
−
2
=
1
2)
|
x
−
4
|
√
−
x
2
−
5 x
=|
x
−
4
|
2
3)
5
√
|
x
−
4
|
x
+
2
=
√
|
x
−
4
|
x
−
3
4)
(
4
−
x
2
)
−
cos
2
x
cos x
+
1
=
1
√
4
−
x
2
Выполняя домашнее задание,
пользуйтесь записью в тетради
алгоритма решения показательно-
степенного уравнения, примерами,
разобранными в классе.
Проверьте полученные результаты.
1) О
ТВЕТ
:-1;2;4.
2) О
ТВЕТ
: -4, -1.
3)О
ТВЕТ
:
6
1
3
;5;
3; 4.
4)О
ТВЕТ
:
√
3
,
√
3
,
2 πk
,
±
2 π
3
+
2 πk
k
∈
z
.
4.1.
Резюме.
Еще раз прочтите цель, подумайте -
достигли ли вы её. Определите
моменты, требующие доработки.