Исследование умений решать простые задачи у учащихся пятых классов

Автор: Кудринская Ирина Юрьевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ "Ушакинская СОШ №1" Тосненский район Ленинградская область
Населённый пункт: п.Ушаки
Наименование материала: Методическая разработка
Тема: Исследование умений решать простые задачи у учащихся пятых классов
Раздел: среднее образование

Методическая разработка

«Простые задачи в курсе

математики 5 класса».

Кудринская Ирина Юрьевна

Высшая квалификационная категория

МКОУ «Ушакинская СОШ №1»

Содержание.

I Введение………………………………………………………….3

II Основная теоретическая часть проектной работы…………… 4

Виды простых задач, которыми должны владеть дети

приходя в 5 класс……………………………………………… 4

Задачи первоначального среза…………………………………5

Задачи вторичного среза………………………………………. 7

III

практическая часть……………………………………………...9

Заключение………………………………………………………….15

I Введение

Актуальность реализованного проекта.

В курсе математики начальных классов простым задачам отводится особое

место. Простые задачи - это основа основ, умение решать их – это фундамент,

на котором строится умение решать более сложные задачи. В процессе решения

простых задач раскрывается смысл термина "задача", формируется ряд умений:



умение читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять

главные (опорные) слова;



умение выделить условие и вопрос задачи, известное и неизвестное

(данное и искомое);



умение устанавливать связь между данными и искомым, выбирать

нужное арифметическое действие, обосновывать его выбор;



умение записывать решение и ответ задачи.

В ходе решения простых задач учащимися усваивается смысл арифметических

действий, связи между компонентами и результатами действий, зависимости

между величинами и другие вопросы.

Решение простых задач дает богатый материал для развития и воспитания

учащихся.

Очень часто обучающиеся , приходя в 5 класс ,испытывают затруднения при

решении текстовых задач. Поэтому необходимо повторять, отрабатывать те

или иные виды текстовых задач, решать которые они учились в начальной

школе. Умение решать простые задачи пригодится и в старшей школе,

особенно на уроках геометрии, при решении задач которой дети испытывают

огромные трудности.

Объект исследования: готовность учащихся решать простые задачи.

Предмет исследования: простые задачи и организация работы для повторения

и отработки навыков решения данных задач.

Гипотеза исследования работы

ҏешение текстовых задаҹ является одной из

важных проблем обучения математике, так как дают возможность провести

выполнение умственных операций: анализа и синтезе, сравнения и обобщения,

а также способствует углублению знаний по многим темам изучаемых в

математике 5-6 классов.

Цель исследования: провести первый начальный срез, чтобы посмотреть

качество обучения решения текстовых задач, обработать результаты.

Отработать задачи, которые вызвали трудности у обучающихся , провести

второй срез, обработать результаты, сравнить полученные результаты.

основная теоретическая часть работы.

1.Виды простых задач, которыми должны владеть дети приходя в 5 класс:

1) задачи на сложение

2) задачи на вычитание

3) задачи на умножение

4) задачи на деление

В задачи на сложение входят: задачи на нахождение суммы двух чисел, быть

больше или меньше на столько единиц в прямой и косвенной форме.

В задачи на вычитание входят: задачи на нахождение остатка, нахождение

неизвестного слагаемого, быть больше или меньше на столько единиц в

прямой и косвенной форме, задачи на разностное сравнение.

В задачи на умножение входят: задачи на нахождение суммы равных

слагаемых, быть больше или меньше во столько раз в прямой и косвенной

форме.

В задачи на деление входят: деление на равные части, деление по содержанию,

быть больше или меньше во столько раз в прямой и косвенной форме, задачи на

кратное сравнение.

Задачи первоначального среза.

Цель первого среза –выявление знаний, умений и навыков учащихся решать

простые текстовые задачи.

Задачи на сложение:

1.В картинной галерее в первом зале было 49 картин, во втором 37. Сколько

картин было в обоих залах ? (задача на нахождение суммы двух чисел)

2.В первом зале было 38 картин, во втором на 14 картин больше. Сколько

картин было в обоих залах? (быть больше на столько единиц в прямой форме)

3. В первом зале было 47 картин, что на 19 картин меньше чем во втором зале.

Сколько картин было во втором зале

? ( быть больше на столько то в

косвенной форме).

Задачи на вычитание:

1. В галерее было 97 картин. Продали 38 картин. Сколько картин осталось в

после продажи? (нахождение остатка)

2.В первом зале было 63 картины, во втором на 17 картин меньше. Сколько

картин было во втором зале ? ( быть меньше на столько единиц в прямой

форме)

3.В первом зале было 63 картины , сколько картин было во втором зале , если

всего картин было 92? (нахождение неизвестного слагаемого)

4.В первом зале было 67 картин, что на 15 картин больше , чем во втором.

Сколько картин было во втором зале ? (быть меньше на столько то единиц в

косвенной форме)

5. В первом зале было 56 картин. Во втором 37. На сколько картин во втором

зале меньше чем в первом? (разностное сравнение)

Задачи на умножение:

1.В одной коробке было 18 карандашей. А в 7 коробках? (сумма равных

слагаемых)

2.В первой коробке было 29 карандашей, а во второй в 8 раз больше. Сколько

карандашей было во второй коробке? ( быть больше во столько раз в прямой

форме)

3.В первой коробке было 27 карандашей, что в 3 раза меньше чем во второй

коробке. Сколько карандашей было во второй коробке? ( косвенная форма).

Задачи на деление:

1.В 11 коробках был 121 карандаш. Сколько карандашей было в одной

коробке? (деление на равные части)

2.98 карандашей разложили в коробки по 14 штук в каждую. Сколько

понадобилось коробок? (деление по содержанию)

3. В первой коробке было 48карандашей, а во второй в 3 раза меньше.

Сколько карандашей было во второй коробке ? ( быть меньше во столько раз

в прямой форме)

4. В первом коробке было 75 карандашей, что в 5 раз больше чем во второй

коробке. Сколько карандашей было во второй коробке? ( косвенная форма)

5.В первой коробке было 63 карандаша , а во второй 21 карандаш. Во сколько

раз карандашей в первой коробке больше чем во второй? (задачи на кратное

сравнение)

Решение и ответы:

Задачи на сложение:

49+37=86 2. 38+14=52 3.47+19=66

Задачи на вычитание:

97-38=59 2.63-17=46 3.92-63=29 4.67-15=52 5. 56-37=19\

Задачи на умножение:

18∙7=126 2. 29∙8=232 3. 27∙3=81

Задачи на деление:

121:11=11 2. 98:14=7 3. 48:3=16 4. 75:5=25 5. 63:21=3

Задачи вторичного среза.

Цель второго среза- выяснить , есть ли положительная динамика знаний,

умений и навыков при решении простых текстовых задач после отработки

их в течении 2 месяцев.

Задачи на сложение:

1.В первой коробке было 4,9 кг яблок, во второй 3,7 кг. Сколько кг яблок

было в обеих коробках .(задача на нахождение суммы двух чисел)

2.В первой коробке было 3,08 кг яблок, во второй на 1,4 кг больше.

Сколько кг было во второй коробке? (быть больше на столько единиц в

прямой форме)

3. В первой коробке было 4,7 кг яблок, что на 1,9 кг меньше чем во второй

коробке. Сколько кг было во второй коробке.( косвенная форма)

Задачи на вычитание:

1.В коробке было 20,5 кг яблок. На повидло взяли 10,6 кг яблок. Сколько

яблок осталось? (нахождение остатка)

2.В первой коробке было19,3 кг яблок, во второй на 1,07 кг меньше. Сколько

кг было во второй коробке? (быть меньше на столько единиц в прямой

форме)

3.На первом складе было 7,2 кг яблок, сколько кг было на втором складе, если

всего было 9,2 кг. (нахождение неизвестного слагаемого).

4.На первом складе было 16,7 кг яблок , что на 1,9 кг больше , чем на втором.

Сколько кг было на втором складе ? (косвенная форма)

5. На первом складе было 76,5 кг яблок. На втором 37,2 . На сколько кг на

втором складе меньше чем на первом ? (разностное сравнение).

Задачи на умножение:

1 Одна коробка печенья весит 2,5 кг, а сколько будут весит 4 такие коробки?

(сумма равных слагаемых)

2 Одна коробка печенья весит 1,25 кг, а вторая в 8 раз больше. Сколько кг

весит вторая коробка с печеньем?(быть больше во столько единиц в прямой

форме)

3.первая коробка печенья весила 20 кг что в 1,5 раз меньше чем во второй

коробке. Сколько кг весит вторая коробка?( косвенная форма)

Задачи на деление:

1. В 5 коробках было 60,5 кг яблок. Сколько яблок было в каждой коробке?

(деление на равные части)

2. 24,8 кг яблок разложили по пакетам по 0,8 кг в каждом. Сколько

понадобилось пакетов? (деление по содержанию)

3.В одной коробке было 18,9 кг яблок, в другой в 3 раз меньше. Сколько кг

яблок было в другой коробке? (быть меньше во столько единиц в прямой

форме)

4.В одной коробке было 20,5 кг яблок, что в 5 раз больше чем в другой.

Сколько кг яблок было во второй коробке?(косвенная форма)

5. в одной коробке было 36,2 кг яблок. А в другой 18,1 кг яблок. Во сколько раз

яблок в первой коробке больше чем во второй? (задачи на кратное сравнение)

Решение и ответы:

Задачи на сложение:

4,9+3,7=8,6 2. 3,08+1,4=4,48 3. 4,7+1,9=6,6

Задачи на вычитание:

20,5-10,6=9,9 2. 19,3-1,07=18,23 3. 9,2-7,2=2

16,7-1,9=14,8 5. 76,5-37,2=39,3

Задачи на умножение:

2,5∙4=10 2. 1,25∙8=10 3. 20∙1,5=30

Задачи на движение:

60,5:5=12,1 2. 24,8:0,8=31 3. 18,9:9=2,1 4. 20,5:5=4,1

36,2:18,1=2

III

практическая часть.

Всего в 5 классе 24 человека . Первый срез писали 23 человека.

Результаты первого среза показали, что только один ученик решил правильно

все предложенные задачи. У 4 человек процент обученности составил не менее

90%. У 2 человек процент обученности составил менее 50 %.

Средний процент обученности по классу составил 70%. Результаты показаны

на диаграмме 1.

Результаты по задачам: процент выполнения:

Сложение

: 1)сумма двух слагаемых-87% 2) на больше-57

3) косвенный тип-39%

Вычитание:

1)нахождение остатка-87% 2) на меньше-96% 3) нахождение

неизвестного слагаемого 83% 4) косвенный тип-56% 5)разностное

сравнение-78%

Умножение: 1)

сумма равных слагаемых -74% 2) в больше-65% 3)

косвенный тип-65%

Деление:

1) деление на равные части -87% 2)деление по содержанию-65%

3)в меньше-87% 4)косвенный тип-70% 5) на кратное сравнение: 74%

Данные показаны на диаграмме 2.3

Наибольшие трудности обучающиеся показали при решении косвенного типа

задач.

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

процент обученности

процент обученности

Диаграмма 1

20%

40%

60%

80%

100%

120%

процент выполнения задач на сложение и вычитание

процент выполнения задач на

сложение и вычитание

Диаграмма 2

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

процент выполнения задач по теме умножение и деление

процент ыполнения задач по теме

умножение и деление

Диаграмма 3

Проанализировав результаты первого среза , была проведена работа над

ошибками, подобраны задачи на отработку заданий, вызвавших наибольшие

затруднения у обучающихся. Работа велась в течение 2 месяцев и проведение

повторного среза показало следующие результаты:

Второй срез писали 23 человека.

Результаты второго среза показали, что 5 учеников решили правильно все

предложенные задачи. У 3 человек процент обученности составил не менее

90%. У 1 человека процент обученности составил менее 50 %.

Средний процент обученности по классу составил 83%. Результаты показаны

на диаграмме 4.

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

процент обученности

1 срез

2 срез

Диаграмма 4

Результаты по задачам: процент выполнения:

Сложение

: 1)сумма двух слагаемых-100% 2) на больше-87%

3) косвенный тип-57%

Вычитание:

1)нахождение остатка-100% 2) на меньше-100% 3) нахождение

неизвестного слагаемого 83% 4) косвенный тип-56% 5)разностное

сравнение-96%

Умножение: 1)

сумма равных слагаемых -100% 2) в больше-87% 3)

косвенный тип-61%

Деление:

1) деление на равные части -87% 2)деление по содержанию-78%

3)в меньше-91% 4)косвенный тип-74% 5) на кратное сравнение: 83%

Данные показаны на диаграмме 5,6

Наибольшие трудности у обучающихся остались при решении косвенного

типа задач, хотя есть положительная динамика.

20%

40%

60%

80%

100%

120%

сложение и вычитание

1 срез

2 срез

Диаграмма 5

20%

40%

60%

80%

100%

120%

1 срез

2 срез

Диаграмма 6

Заключение.

В ходе работы над данными задачами обучающиеся учились думать,

анализировать условие задачи, сопоставлять данные. На лицо положительная

динамика. Гипотеза подтвердилась, цели достигнуты.

В раздел образования

Портал педагога

Исследование умений решать простые задачи у учащихся пятых классов