Верно ли утверждение? Если неверно, то сформулируйте

верное.

•

Осевым сечением цилиндра всегда является

квадрат?

•

Осевое сечение любого конуса –

равнобедренный треугольник?

•

Цилиндр можно получить вращением

прямоугольника вокруг любой стороны?

•

Конус может быть получен вращением

прямоугольного треугольника вокруг

гипотенузы?

•

Шар имеет единственную ось?

•

Каждое сечение шара является кругом?

•

Каждое сечение сферы является кругом?

•

Поверхность шара состоит из всех точек

пространства, находящихся от центра шара на

расстоянии, равном

длине радиуса шара?

S

полн.

= S

бок.

+ 2S

осн.

S

полн

.= S

бок.

+ S

осн.

S

бок.

= ПRl

S

бок

. =2 ПRh

S

осн.

= ПR

2

S

осн.

= ПR

2

L

2

= h

2

+R

2

S полн. = S бок. + 2S осн.

S полн.= S бок. + S осн.

S бок. = ПRl

S бок. =2 ПRh

S осн. = ПR²

S осн. = ПR²

L²= h²+R²

•

«3» .Вокруг прямоугольного

параллелепипеда с измерениями 3,4,6

описали цилиндр с образующей 6. Найдите

площадь боковой поверхности цилиндра.

•

«4».Вокруг правильной четырехугольной

пирамиды, все ребра которой равны а,

описали конус. Найдите площадь полной

поверхности конуса.

•

«4». Радиус шара равен R. Найти площадь

вписанного в шар куба.

•

«5».Равнобедренную трапецию с

основаниями 12 и 20 и высотой 3 вращают

вокруг оси симметрии. Найдите площадь

поверхности полученной фигуры вращения.

6

4

3

S =2πRh.

По теореме Пифагора:

АС²=АД²+ДС².

АС=5.

R= АС:2=2,5, h=6,

S =2π*2,5*6=30π

Ответ: 30π

А

В

С

Д

А

1

В

1

С

1

Д1

«3»

а

S полн.= S бок. + S осн.

S осн.= πR², S бок.=П R а

По теореме Пифагора

R= (а√2)/2

S полн.= π (а√2/2

)²+ (а²

π

√2) /2=πа²/2+ (а² π √2) /2.

S полн.= 6 Sграни.

(2R)²= х²+ х²+ х²

Х=(2 R)/ √3.

S полн.= 6((2 R)/ √3.)²

S полн.=8 R²

R

«4»

«4»

12

20

3

S полн. = S бок. +S

осн.+ S осн.

S бок.=π(R

1

+R

2

)L.

S бок.=(6+10)π L.

По теореме

Пифагора: L=5.

S бок.=80 π.

S осн.+ S осн=

36 π+100π=136 π

S полн. =216π

«5»