Математика в строительных чертежах

Часто среди студентов можно слышать рассуждения о том, что

овладевая

специальностью,

приобретая

профессиональные

знания

в

колледже можно забыть школьный курс, что изучение математики на первом

курсе – это пустая трата времени, и в дальнейшей учебе уже не пригодится. В

этой статье я попробую опровергнуть эту теорию на примере применения

математических знаний при выполнении строительных чертежей

Необходимо понять, что не имея математической основы, невозможно

научиться выполнять основные строительные чертежи: планы, разрезы,

фасады и конструктивные узлы. И дело даже не в умении чертить, а в

развитии технического мышления, чему инженерная графика и в частности

раздел строительного черчения, способствует

Цель моей работы – определить связующие компоненты между

математикой

и

строительным

черчением

и

доказать

необходимость

математических знаний при выполнении архитектурно – строительных

чертежей

Математика – в переводе с древнегреческого «матема» — точная наука.

Это то наука, которая изучает числа, количественные отношения и

пространственные формы. В нее входят такие дисциплины, как арифметика,

алгебра, геометрия, тригонометрия, высшая математика. Математика имеет

дело не с реальными объектами, а с их с абстрактными, обобщенными

моделями. Благодаря своей универсальности, математика используется во

всех областях человеческой деятельности: от бытовых задач до сложных

расчетов в научно – исследовательской деятельности

Строительное черчение, как раздел, входящий в курс Инженерной

графики – учебной дисциплины, изучающей основы выполнения и чтения

технических чертежей, способствует формированию умений и навыков

изложения технической мысли с помощью чертежа

Полное овладение знаниями инженерной графики и в частности

строительным черчением, достигается в результате усвоения комплекса

технических дисциплин соответствующего профиля, включающего в том

числе и математику

Связь геометрии и строительного черчения

Геометрия изучает форму предметов, определяет их размеры и

взаимное расположение.

Судя по сохранившимся артефактам, геометрия

развилась с глубокой древности. Еще в древнем Египте люди научились

измерять поверхности при земляных и строительных работах

В геометрии изучают такие геометрические фигуры как треугольник,

квадрат, прямоугольник, круг, многоугольники и тд. В пространстве

геометрия изучает объёмные тела (многогранники и тела вращения). К ним

относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и др.

Объёмные тела могут составлять различные комбинации, образуя новые.

Современные здания отличаются разнообразием планировки и фасадов.

Прогуливаясь по улицам города, рассматривая различные здания,

можно заметить, что в очертаниях зданий заложены геометрические формы.

Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее

ярко

Вот несколько примеров

1 Жилой комплекс «Знак», дом по улице Дорофеева, 26 города Кирова

Планировка дома включает прямоугольные, круглые и многогранные

элементы (Рис. 1) На фасаде здания мы видим сочетание геометрических

фигур: цилиндр, параллелепипеды, конус (Рис. 2)

Рисунок 1 Вид сверху здания по адресу город Киров, улица Дорофеева, дом 26

Рисунок 2 Фасад здания по адресу город Киров, улица Дорофеева, дом 26

2 Жилой комплекс «Алые паруса» по адресу Октябрьский проспект,

дом117 города Кирова

Сочетание

круглых

и

прямоугольных

элементов

в

плане,

цилиндрических и призматических поверхностей на фасаде придают зданию

неповторимую выразительность и гармоничность (Рис. 3)

Рисунок 3 Фасад и план жилого дома по адресу город Киров, Октябрьский проспект, дом117

3 Здание цирка на Октябрьском проспекте, дом 147 города Кирова

является

ярким

примером

сочетания

правильных,

математически

рассчитанных геометрических форм: круга, восьмигранника и полусферы

(Рис. 4)

Рисунок 4 План и фасад здания Кировского цирка

Таким образом, чтобы разработать объемно – планировочное решение

здания и вычертить его, необходимо знать основы геометрии: название,

форму геометрических фигур и объемных тел, уметь рассчитать их размеры,

площадь и объем

Связь алгебры и строительного черчения

При выполнении архитектурно – строительных чертежей приходится

часто обращаться к математическим вычислениям: уметь пользоваться

масштабом, выполнять расчеты линейных размеров и площадей помещений

на планах здания, уметь рассчитывать размеры по высоте при выполнении

разреза и фасада здания, пользуясь высотными отметками. Особые расчеты

выполняют при выполнении чертежа лестничной клетки

Вот некоторые математические расчеты, которые необходимо сделать

при выполнении строительного чертежа марки АС

1 Чтобы рассчитать длину и площадь комнаты, расположенной рядом с

лестничной клеткой необходимо выполнить следующие действия

1)

Определение длины комнаты

6000 – 200 – 190 = 5610 мм

2)

Определение площади этой комнаты

5610 х 3490 = 1958мм

2

= 19.58 м

2

Рисунок 5 План этажа жилого дома

При расчете площадей может возникнуть необходимость расчета не

только простых по форме помещений, но и сложных. В этом случае надо

уметь разделить общую площадь на составляющие геометрические фигуры,

рассчитать площадь каждой фигуры, а затем найти алгебраическую сумму

рассчитанных площадей

2 Чтобы определить высоту окна на фасаде здания необходимо

произвести следующие алгебраические вычисления: из верхней высотной

отметки 2.235 вычесть нижнюю отметку 0.800, так как линейный размер

высоты окна будет равен разности высотных отметок (Рис. 6)

2235 – 800 = 1435 мм

Таким образом, высота окна, выходящего на главный фасад здания

будет равна 1435 мм

Рисунок 6 Фасад здания

3 Действия при расчете лестничной клетки на разрезе здания (Рис. 7)

1)

Определение высоты марша

3000 : 2 = 1500 мм, где 3000 – высота этажа (мм)

2)

Определение количества подступенков в марше

1500 : 150 = 10 штук, где 150 – высота подступенка (мм)

3)

Определение количества ступеней в марше

10 – 1 = 9 штук, где 1 – это фризовая ступень – стыковочный

элемент с верхней и нижней лестничными площадками

4)

Определение длины марша

9 х 300 = 2700 мм, где 300 – ширина проступи

Рисунок 7 Чертеж лестничной клетки в разрезе

3

Расчет уклона скатов стропильной крыши

Математический расчет уклона: противолежащий катет необходимо

разделить на прилежащий (Рис. 8)

Рисунок 8 Расчет уклона

Чтобы определить уклон крыши надо высоту крыши поделить на

половины ее пролета (Рис.9)

Рисунок 9 Элементы скатной крыши

А – половина пролета, В – высота крыши

Пример (Рис. 10)

Рисунок 10 Параметры скатной крыши

Расчет уклона

I = а : в = 3 : 3. 75 = 0.8

Таким образом, уклон крыши составляет 0.8 или 80%

Все выше перечисленные вычисления не сложные, но требуют

определенных математических навыков и развития логического мышления, а

математика как наука, использующая исключительно абстрактные понятия,

построена на законах логики и строго им подчиняется

Надеюсь, что эти примеры доказывают значение математики при

выполнении строительных чертежей. Только комплексное применение

всех знаний, полученных в колледже, позволит получить достойное

профессиональное образование