Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

п. Айхал Мирнинский район, Республика Саха (Якутия)

Обсуждено на методсовете

Утверждаю:

Протокол № 1

директор школы МБОУ «СОШ№5»

«___» сентября 2021 года

_________ Плотникова Н.А.

от «___» сентября 2021 года

Согласовано:

зам.директора

_____________

от «___» сентября 2021 года

Авторская программа внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

(название предмета)

5Б,В,Г классы

Учитель: Моисеенко Ольга Владимировна

2021 - 2022 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая

программа

составлена

на

основе

Федерального

государственного

образовательного стандарта основного общего образования, требований к результатам

освоения

основной

образовательной

программы

основного

общего

образования,

фундаментального ядра содержания общего образования, в соответствии с образовательной

программой

по

наглядной

геометрии

для

5-6классов

по

УМК:

И.Ф.Шарыгина,

Л.Н.Ерганжиева – М: Дрофа, 2017 г.

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне

развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин

объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого

разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода

познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение

предметов,

развивающий

пространственные

представления,

образное

мышление

обучающихся

их

изобразительно-графические

умения

и

приёмы

конструктивной

деятельности,

т.е.

формирует

геометрическое

мышление.

Геометрия

дает

учителю

уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта.

Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют

гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста,

воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии

является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с

помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в

конкретной

задачной

и

житейской

ситуациях

способствуют

развитию

наглядно-

действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач

согласования работы образного и логического мышления, так как

по мере развития

геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают

развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую

зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким

эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного

развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение

обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом

геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия

окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического

курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических

представлений,

решает

основные

проблемы.

С

одной

стороны,

это

способствует

предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может

обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного

образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного

изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую

деятельность учащихся, направленную на:



развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно

графических

умений,

приемов

конструктивной

деятельности,

умений

преодолевать

трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного

интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;



формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств

личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность,

усидчивость).



подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии

средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”



Вооружить

учащихся

определенным

объемом

геометрических

знаний

и

умений,

необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить

учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение

свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при

решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение,

конструирование, эксперимент.



Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике

систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в

картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.



На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок,

занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у

ребят смекалку и находчивость при решении задач.



Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их

самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент

делается

на

упражнения,

развивающие

“геометрическую

зоркость”,

интуицию

и

воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны

большинству учащихся.



Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.



Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа

1.

Приказ №1897 от 17.12.2010 года Министерства образования и науки РФ «Об

утверждении Федерального Государственного Образовательного Стандарта»

2.

Авторской программе Шарыгина И.Ф. к УМК Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие

для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 14-е изд.,

стереотип. – М.: Дрофа, 2012. – 189 с.

3.

Положение о Рабочей программе по внеурочной деятельности, реализующей ФГОС

ООО МБОУ «СОШ №5» п. Айхал.

4.

Закон РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

5.

Учебный план МБОУ СОШ №5 п. Айхал.

Принцип построения программы

от простого к сложному. Приобретение новых

знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности.

Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие

«геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач

таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что

допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Содержание программы

1. Введение.

Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность.

Простейшие

геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур:

«сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и

другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение

и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой

бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки

из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с

кубом и параллелепипедом. Оригами.

4. Измерение геометрических величин.

Измерение длин, вычисление площадей и

объемов

Развертки

куба,

параллелепипеда.

Площадь

поверхности

Объем

куба,

параллелепипеда

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории

измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда.

Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

6.Занимательная

геометрия.

Зашифрованная

переписка.

Задачи

со

спичками,

головоломки, игры.

Участники программы

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-х классов с перспективой

изучения в шестом классе.

Срок реализации программы 2021-2022 учебный год

Курс

реализуется

за

счет

части

учебного

плана,

формируемой

участниками

образовательных отношений. Данная программа рассчитана на 34 часа, по 1 часу в неделю.

В том числе:

Практических работ 6

Творческих работ 2

Методическое обеспечение программы

1.

Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24,

2009.

2.

Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная

пресса”. “Математика в школе”, №7, 2006.

3.

Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных

учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2017. –

189 с.

4.

Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл.

общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение,

2000. – 95 с

Ожидаемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник,

квадрат, треугольник, угол),пять правильных многогранников и свойства геометрических

фигур.

Уметь: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие

фигурки – оригами.Измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, объемы

многогранников. Строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать

их

взаимное

расположение;

«оживлять»

геометрические

чертежи;

строить

фигуры

симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять

основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

решения практических задач с использованием при необходимости справочных

материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.



В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у

обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на

то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами

деятельности, приобретали опыт:



исследовательской

деятельности,

развития

идей,

проведения

экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;



ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического, графического),

свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;



проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;



поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные

информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Наглядная геометрия»

В результате изучения курса наглядной геометрии учащиеся должны овладевать

следующими умениями, представляющими обязательный минимум:



уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть

свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются

идеализированными образами реальных объектов



усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых

геометрических соотношениях



научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего

мира



усвоить практические навыки использования геометрических инструментов



научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство



уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге



распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,

треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)



уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи



овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для

изображения фигур



уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя

некоторые свойства фигур



владеть алгоритмами простейших задач на построение



овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,

эксперимент

Система оценки достижений учащихся

Административной проверки материала курса

не предполагается. Соответствующие

задания могут включаться в административные проверочные работы, выноситься на

экзамены, но только в качестве дополнительных заданий. В технологии проведения занятий

присутствует элемент перекрестной и самопроверки, который предоставляет учащимся

возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. По окончании каждой

темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Формой итогового контроля может

стать защита реферата, проекта, создание публикации, а также – хорошие результаты на

ежегодных районных олимпиадах.

Учебно-тематический календарный план курса «Наглядная геометрия», 5 класс

№

ур

ок

а

Содержание учебного материала

Кол

-во

часо

в

Вид

деятельности

учащихся

Сроки

по

плану

Сроки

фактич

ески

Введение. Фигуры на плоскости

12

1

Первые шаги в геометрии. Зарождение

и развитие геометрической науки.

Простейшие геометрические фигуры.

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.

Измерение углов.

1

Фронтальная.

Групповая.

2

Угол. Построение и измерение углов.

1

Групповая.Практ

ическое

выполнение

заданий

3

Виды углов. Смежные и вертикальные

углы

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

4

Конструирование из Т.

Самостоятельная работа «Измерение

углов»

1

Групповая.Практ

ическое

выполнение

заданий

5

Треугольник и квадрат Треугольник.

Виды треугольников.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

6

Сумма углов в треугольнике.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

7

Практическая работа №1 «Сумма углов

четырёхугольника, треугольника,

многоугольника».

1

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

8

Задачи на разрезание и складывание

фигур. Танграм.

1

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

9

Практическая работа №2. Конструкции

из треугольников, прямоугольников и

квадратов.

1

Групповая.

Практическое

выполнение

заданий

10

Геометрические головоломки.

1

Фронтальная.

Складывание фигур «сложи квадрат»,

«согни и отрежь», «рамки и вкладыши

Монтессори», «край в край» и другие

игры.

Практическое

выполнение

заданий

11

Пентамино, гексамино. Моделирование.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

12

Творческая работа №1 «Головоломки».

1

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

Фигуры в пространстве

7

13

Пространство и размерность. Мир трех

измерений

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

14

Форма и взаимное расположение фигур

в пространстве. Перспектива.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

15

Правильные многогранники. Куб и его

свойства. Фигурки из кубиков и их

частей.

1

Групповая.Практ

ическое

выполнение

заданий

16

Движение кубиков и их частей. Уникуб.

Занимательные задачи.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

17

Игры и головоломки с кубом и

параллелепипедом.

1

Групповая.Практ

ическое

выполнение

заданий

18

Оригами. Изготовление различных

фигурок из бумаги.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

19

Практическая работа №3. «Мой

журавлик»

1

Индивидуальное

выполнение

работы

Измерение геометрических величин

6

20

Измерение длин, единицы измерения.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

21

Измерение площадей, единицы

измерения. Практическая работа №4.

«Измерение площади фигуры разными

способами».

1

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

22

Окружность, её радиус, диаметр, длина

окружности.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

23

Измерение длины окружности

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

24

Измерение объёмов, единицы

измерения.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

25

Развёртка куба и параллелепипеда и

изготовление фигур из них.

Практическая работа №5.

«Изготовление параллелепипеда и

вычисление его объёма».

1

Групповая.Практ

ическое

выполнение

заданий

Топологические опыты

4

26

Геометрический тренинг.

1

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

27

Фигуры одним росчерком пера.

1

Фронтальная.

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

28

Листы Мёбиуса.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

29

Практическая работа №6. «Лист

Мёбиуса ». Граф

1

Индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

Занимательная геометрия.

5

30

Зашифрованная переписка.

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

31

Творческая работа №2. «Шифровка»

1

индивидуальная

Практическое

выполнение

заданий

32

Кроссворды

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

33

Задачи со спичками, занимательные

задачи

1

Фронтальная.

Практическое

выполнение

заданий

34

Итоговый урок

1

Защита проектов

Список литературы:

1.Панчищина В.А. Наглядная геометрия: Рабочая тетрадь по математике для 5 и для 6 класса.

Наглядная геометрия (учебное пособие для 5–6 классов) Изд-во ТГПУ, 2008

Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.:

2. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для

учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.

3. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных

заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2017. – 192 с.

4. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват.

учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.