Напоминание

Показ некоторых приемов активизации учебно-познавательной деятельности суворовцев на основе осуществления индивидуального подхода с использованием ИКТ


Автор: Силкина Татьяна Александровна
Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ФГКОУ "Тверское суворовское военное училище" МО РФ
Населённый пункт: город Тверь
Наименование материала: Урок по теме " Объем прямой призмы и цилиндра"
Тема: Показ некоторых приемов активизации учебно-познавательной деятельности суворовцев на основе осуществления индивидуального подхода с использованием ИКТ
Раздел: полное образование





Назад




Урок по теме « Объём прямой призмы и цилиндра. Решение задач».

Силкина Татьяна Александровна ,

преподаватель математики,

ФГКОУ «Тверское суворовское военное училище» МО РФ

МЕТОДИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ: показ некоторых приемов активизации учебно-познавательной

деятельности суворовцев на основе осуществления индивидуального подхода

с использованием ИКТ.

УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ:

обеспечить в ходе урока повторение и закрепление формул для нахождения объёма

прямой призмы и цилиндра;

совершенствовать навыки решения задач с применением формул объёма прямой призмы

и цилиндра:

оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации, научить отстаивать

свою точку зрения.

РАЗВИВАЮЩИЕ ЦЕЛИ:

совершенствовать умения работы с источниками знаний

развивать логическое мышление, умение переносить полученные знания в новую учебную

ситуацию;

развивать коммуникативные навыки работы в парах;

развивать умение четко и ясно излагать мысли;

развивать познавательный интерес к окружающей жизни.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:

воспитывать учебно-познавательную активность суворовцев;

совершенствовать интерес к предмету;

совершенствовать навыки общения;

воспитывать аккуратность и четкость при выполнении геометрических чертежей.

ТИП УРОКА: урок закрепления знаний.

ВИД УРОКА: урок - практикум.

п/п

Название

современных

образовательных

технологий,

применяемых в

УВП

Этапы урока/занятия, на

которых технология

применяется

Компетенции

1

Технология

критического

мышления

1.Организационный этап

Самоопределение к

деятельности. Включение в

деловой ритм. Устное

сообщение преподавателя.

Подготовка взвода к работе.

2.Рефлексия деятельности

Суворовцы осуществляют

самооценку собственной

учебной деятельности,

выполняют тест на ноутбуках,

соотносят цель и результаты,

степень их соответствия

Личностные:

самоопределение;

смыслообразование;

коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества с

преподавателем и

сверстниками; умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои

мысли;

познавательные:

рефлексия

2

ИКТ + технология

индивидуально –

групповой

деятельности

1.

Этап

оперирования

знаниями,

умениями

и

навыками

при

решении

практических задач

Актуализация темы урока через

познавательную деятельность

обучающихся..

2. Рефлексия деятельности

Выполнение теста на ноутбуках

( работа в парах)

Познавательные:

логические – анализ

объектов с целью

выделения признаков;

коммуникативные:

общение в группе (паре),

ответы на вопросы;

социальные ( умение

использовать знания и

другие ресурсы для

решения проблемы).

3

Технология

проблемного

обучения

1.

Этап

оперирования

знаниями,

умениями

и

навыками

при

решении

практических задач

Формирование

практических

умений и навыков по решению

задач

разной

степени

сложности,

задач

Единого

Государственного экзамена.

Регулятивные:

целеполагание;

Коммуникативные:

постановка

вопросов;

познавательные:

общеучебные-

самостоятельное

выделение–

формулирование

познавательной

цели;

логические-

формулирование

проблемы.

этапа

Содержание урока

Время

Работа

суворовцев

I

II

Организационный момент

Объём

прямой призмы и цилиндра

Решение задач

- На предыдущем уроке мы познакомились с формулами для

вычисления объемов призмы и цилиндра.

Сегодня на уроке мы:

- повторим эти формулы;

- остановимся на решении задач базового уровня с

применением формул объема призмы и цилиндра и задач

Единого Государственного экзамена.

Этап оперирования знаниями, умениями и навыками

при решении практических задач

Вопросы взводу:

ЦИЛИНДР

ПРИЗМА

-Какие формулы мы знаем?

-Для вычисления объема цилиндра?

-Для вычисления объема призмы?

В

основании

которой:

прямоугольный

треугольник,

равносторонний

треугольник,

квадрат,

правильный

шестиугольник?

- Как применять эти формулы при решении задач, мы

посмотрим в ходе урока.

- На одном из первых уроков мы говорили, что история

измерения объемов тел берет начало в Древнем Египте.

2 мин

30

мин

Рапорт ЗКВ.

Приветствие

взвода.

Слушают.

Отвечают на

вопросы.

Записывают

формулы на

интерактивной

доске.

Объемы зерновых амбаров и других сооружений в виде

кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы

и индийцы вычисляли так же путем умножения площади

основания на высоту.

Однако древнему Востоку были

известны в основном только отдельные правила, найденные

опытным путем, которыми пользовались для нахождения

объемов для площадей фигур.

В более позднее время, когда геометрия сформировалась как

наука, был найден общий подход к вычислению объемов

многогранников.

Измерение объемов

Объемы зерновых амбаров и других сооружений в виде кубов

,

призм и цилиндров

египтяне и вавилоняне

,

китайцы и индийцы вычисляли путем умножения площади

основания на высоту

.

Однако древнему Востоку были известны в основном только

отдельные правила

,

найденные опытным путем

,

которыми пользовались для

нахождения объемов для площадей фигур

.

В более позднее время

,

когда геометрия сформировалась как наука

,

был найден общий

подход к вычислению объемов многогранников

.

- Какие же задачи можем решить мы?

Задача №1.

В цилиндре, длина окружности основания равна

8П см, высота равна 6 см. Найти V цилиндра.

Задача 1.

В цилиндре, длина окружности основания равна 8П см, высота равна 6 см. Найти V цилиндра.

Дано: цилиндр ; длина окружности основания = 8П; h=6 см.

Найти: V цилиндра.

Решение:

О

О

1

А

В

С

D

6

Задача №2.

В основании правильной четырехугольной

призмы лежит квадрат со стороной 4 см. Диагональ

призмы образует с плоскостью основания угол 60 0. Найти

V призмы.

Задача 2.

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной 4 см. Диагональ

призмы образует с плоскостью основания угол 60

0

. Найти V призмы.

60

0

А

В

С

D

А

1

В

1

С

1

D

1

4

Дано: АВСDA

1

B

1

C

1

D

1

-правильная прямая призма; АВ = 4 см ; угол В

1

DВ = 60

0

.

Найти : V призмы.

Решение:

Задача №3. Объем цилиндра равен 64 см

3

. Высоту цилиндра

Слушают,

дополняют

рассказ

преподавателя

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

увеличили в пять раз, а радиус основания уменьшили в

четыре раза. Определите объем нового цилиндра.

Задача 3.

Объем цилиндра равен 64 см

3

. Высоту цилиндра увеличили в пять раз , а радиус основания

уменьшили в четыре раза. Определите объем нового цилиндра.

V

1

V

2

Дано: цилиндр ; V

1

=64 cм

3

. h

2

=5h

1

, r

2

=r

1

: 4.

Найти: V

2

.

Решение:

r

1

h

1

h

2

r

2

Задача №4. В основании прямой четырехугольной призмы

АВСDА

1

В

1

С

1

D

1

лежит квадрат АВСD.

Объем этой призмы равен 18 см3. Высоту призмы увеличили

в 2 раза , а диагональ квадрата АВСD уменьшили в 3 раза.

Найдите объем новой призмы.

Задача 4.

В основании прямой четырехугольной призмы АВСDА

1

В

1

С

1

D

1

лежит квадрат АВСD.

Объем этой призмы равен 18 см

3

. Высоту призмы увеличили в 2 раза , а диагональ

квадрата

АВСD уменьшили в 3 раза. Найдите объем новой призмы.

А

В

С

D

A

1

B1

C

1

D

1

V

1

V

2

Дано: ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

-призма ; АВСD- квадрат,V

1

=18cм

3

,h

2

=2h

1

,d

2

=d

1

:3.

Найти: V

2

.

Решение:

d

1

h

1

h

2

d

2

Задача №5. Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет

массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия

2,6 г/см3).

Задача 5.

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг.

Найдите длину провода ( плотность алюминия 2,6 г/см

3

).

h

Дано: цилиндр ; d=4 мм, m= 6,8 кг, плотность = 2,6 г/см

3

.

Найти: h.

Решение:

Задача №6. В правильной треугольной призме АВСА

1

В

1

С

1

через сторону ВС основания и середину М бокового ребра

АА

1

проведено сечение , составляющее угол 45

0

с

плоскостью основания. Найти объем призмы, если сторона

ее основания равна 10 см.

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

III

IV

Задача 6.

В правильной треугольной призме АВСА

1

В

1

С

1

через сторону ВС основания и середину М

бокового ребра АА

1

проведено сечение , составляющее угол 45

0

с плоскостью основания. Найти

объем призмы, если сторона ее основания равна 10 см.

А

1

А

10

В

М

С

1

В

1

С

D

45

0

Дано: АВСА

1

В

1

С

1

-призма; АВ=ВС=АС=10 см; М-середина АА

1

; угол МDА=45

0

.

Найти: V призмы.

Решение:

Задача №7.

Какая из банок – широкая или узкая -

вместительнее, если известно, что узкая втрое более

высокая, но вдвое более узкая?

Задача 7.

Какая из банок – широкая или узкая -

вместительнее , если известно, что узкая втрое

более высокая, но вдвое более узкая?

Р

1

Р

2

Дано: цилиндр Р

1

и цилиндр Р

2

; R

2

= 2r

1

; h

1

= 3h

2

Найти : V

1

: V

2

Решение:

Рефлексия деятельности.

Обучающиеся отвечают на вопросы теста на ноутбуках,

выполняя нужные вычисления в тетрадях.

Работа в паре.

В результате обучающиеся видят на экране ответы, в каких

задачах допустили ошибку, узнают свою оценку.

Подведение итогов урока

-Сегодня на уроке мы решили задачи базового уровня на

применение формул вычисления объема призмы и цилиндра.

В дальнейшем мы будем рассматривать задачи более

сложного уровня, выполняя и более сложные чертежи.

В куб, имеющий объём V, вписан цилиндр так, что его

ось принадлежит диагонали куба, а каждая из

окружностей его оснований касается трёх граней куба в

их центрах. Найти объём цилиндра.

В куб,

имеющий объём V, вписан цилиндр так, что

его ось принадлежит диагонали куба, а каждая из

окружностей его оснований касается трёх граней

куба в их центрах. Найти объём цилиндра.

8 мин

5 мин

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

Решают.

Записывают

решение на

интерактивной

доске.

Выполняют

задание

самостоятельно.

Слушают

преподавателя.

Делают записи.

Обсуждают ход

решения задачи

устно.

Информация о задании на самоподготовку.

Преподаватель комментирует оценки.

Задание на самостоятельную подготовку

1. Объем четырехугольной призмы равен 6 см 3. В основании

призмы лежит

квадрат .Высоту призмы уменьшили в три раза, а

диагональ квадрата увеличили

в четыре раза. Определите объем новой призмы.

2. Какое количество нефти ( в тоннах ) вмещает

цилиндрическая цистерна

диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти

0,85 г/ см 3?

3.* В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма,

у которой диагональ равна m и образует с боковым ребром

угол x . Найдите объем цилиндра.

Слушают,

делают записи.



В раздел образования