Мастер-класс: «Моделирование текстовых задач − как способ

повышения эффективности обучения математики».
Проблемы при решении текстовых задач 1. Неполное восприятие в памяти и удержание в памяти текста задачи, смысла задачи. 2. трудности в определении зависимости между величинами в задачи. 3. бессмысленные действия в вычислениях. Изображение вычислений между величинами с помощью схем: Сумма: b a  Разность: b a  Произведение: b a 
Частное: b а : 1. Составить по схеме выражение: 1754 28 19 4 : 64    2. Предложить составить выражение по схеме: (см. доп.) 23 34 3879 6 : 2088    3. Решить уравнение, построив схему: 2643 297 4    х 4. Составить уравнение по схеме и решите его: 3 1661 4683 15     х или
5. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Задача № 1 В магазин завезли 550 мячиков и игрушечных машин. Машин больше, чем мячиков, на 60 штук. Сколько игрушек каждого вида завезли в магазин. 1 способ 1)     машин 305 2 : 60 550   2)   мячей 245 305 550   2 способ 1)     мячей 245 2 : 60 550   2)   мячей 305 60 245   Задача № 2 Задачи на вычисление неизвестного по разности двух величин. 1)   галки 3 35 38   разница между количеством галок на 1 древе. 2)   галок 36 4 32   нужно рассадить к 35 галкам, чтобы на каждом дереве было поровну. 3) 12 3 : 36  деревьев. 4) 424 4 35 12    галки. 2-ой способ: 32 38 4 35    х х 12  х , х - деревьев.
Задача № 3 Задачи на исключение неизвестной величины путём вычитания. 1)   . 45 1 3 : 90 руб   - стоимость 1 лошади 2) . 20 3 45 155 руб    - стоимость телеги Задача № 4
Решение: 1 способ. 1)     . 6 10 15 : 120 150 руб    1 апельсин 2)   . 4 15 : 10 6 120 руб    1 яблоко 3) . 60 10 6 руб   стоимость 10 апельсин 4) . 40 10 4 руб   стоимость 10 яблок 2 способ. 1)   . 60 2 120 150 руб    10 апельсин 2)   . 40 10 15 : 60 120 руб    10 яблок 6. Задачи на движение (одновременное) а) на встречное движение; б) на движение из одной точки в противоположные направления; в) на движение в одном направлении из одной точки; г) на «догонялки». Задача № 5 t АС 100  км   t BC 10 15   км 15 10 5 , 22 10 15 120 10 100      t t 15 10 5 , 2 12 1 10 t t    5 , 1  t 30 15 15    ВС км 7. Задачи на движение по воде. Задача № 6
1)     7 3 5 3      х х 18  х 18 км/ч – V сб. 2)   105 5 3 18    км 8. Задачи на дроби и проценты. а) нахождение дроби от числа; б) нахождение процента от числа; в) нахождение числа по дроби; г) нахождение числа по проценту; д) процентное отношение. Задача № 7 21 5 3 35   Задача № 8 35 5 3 : 21  Задача № 9 9. Задачи на «сложные» проценты. Задача № 10
  02 . 0 40 05 , 0 40     х 60  х 60 кг воды нужно добавить Задача № 11   3 , 0 140 4 , 0 05 , 0 140       х х Ответ: 100 т; 40 т. 10. Задачи на «работу». Задача № 12 1) 15 1 15 : 1  часть поля I 2) 6 1 6 : 1  часть поля I – II 3) 10 1 15 1 6 1   часть поля II 4) 10 10 1 : 1  ч часть поля II

ЕГЭ 2003 год.
% 32 % 100 480 120 2 , 0 480 8 , 0 120      