Муниципальное автономное дошкольное образовательное

«

–

112»

учреждение

Центр развития ребенка

детский сад

Методическая разработка

на тему

«

Использование кругов Эйлера

на

занятиях по развитию логического

»

мышления у дошкольников

Подготовила воспитатель

Семенова Людмила Александровна

, 2021

Сыктывкар

год

Круги Эйлера

18

были изобретены Леонардом Эйлером в

веке и с тех пор

,

широко используются в математике логике и в различных прикладных

.

–

,

направлениях Круги Эйлера

это геометрическая схема с помощью которой

можно наглядно отобразить отношения между понятиями или множествами

.

объектов

–

,

Круги Эйлера

это схемы которые позволяют изобразить наглядно

,

.

отношения между подмножествами и пересечение и объединение множеств

При решении некоторых задач метод Эйлера просто незаменим и

.

значительно упрощает рассуждение

–

,

Модели кругов Эйлера

просты и наглядны поэтому они с большим успехом

.

могут быть использованы для развития логики у детей дошкольного возраста

Построение и использование моделей в большей степени способствует

.

развитию логических способностей у дошкольников

,

Учитывая простоту и наглядность модели кругов Эйлера она может быть с

успехом использована в детском саду на занятиях по развитию логического

.

,

мышления И действительно многие программы развития дошкольников

.

,

предусматривают знакомство и использование кругов Эйлера Так в

«

»,

программе Одаренный ребенок

представляющей собой вариацию

«

»,

программы Развитие

большое внимание уделяется работе с круговой

.

,

моделью Эйлера Создатели программы полагают

что построение и использование наглядных моделей в максимальной степени

.

способствует развитию умственных способностей дошкольников Если

,

,

ребенок научится строить модели отражающие обобщенные существенные

,

,

черты множеств объектов он получит в свои руки инструмент с помощью

.

которого в дальнейшем сумеет познавать и конструировать действительность

Именно поэтому большое количество образовательных ситуаций в старшей и

подготовительной группе

посвящено овладению действием наглядного моделирования с помощью

.

кругов Эйлера

,

Используя круги Эйлера дошкольникам можно продемонстрировать все

.

варианты расположения множеств относительно друг друга

,

Когда ребенок учится строить модели которые отражают обобщенные схемы

,

объектов то он учится таким образом познавать и конструировать

-

.

действитель ность Это поможет в дальнейшем детям самостоятельно

.

,

выбирать оптимальное решение задач Используя круги Эйлера дети учатся

,

,

находить объекты обладающие сразу несколькими признаками в отличие от

.

остальных

.

Подавать задания для дошкольников надо в форме игры У дошкольников

,

преобладает игровая деятельность поэтому усвоение материала лучше

.

происходит в игровой форме Старшим дошкольникам уже понятны круги

.

Эйлера

Образовательные ситуации по развитию логического мышления у

дошкольников с

.

использованием кругов Эйлера

,

,

Пусть два круга определяют два множества объектов где каждое из множеств

-

.

сформировано по какому либо признаку Рассмотрим возможное взаимное

.

расположение этих кругов Если ни один объект из первого множества не

,

(

. 1(

)).

входит во второе множество то круги будут непересекающимися Рис

а

,

,

Такая ситуация возникнет например если в первом круге будут находиться

,

–

.

-

живые объекты а во втором неживые Когда какие либо объекты входят и в

,

–

,

первое множество и во второе

круги будут пересекаться и упомянутые

объекты будут лежать в

(

. 1(

)).

,

,

пересечении кругов Рис

б

Это возможно например если в первое

,

–

.

множество входят все желтые предметы а во второе

фрукты Тогда в

,

,… -

пересечении будут находиться бананы желтые яблоки

все фрукты желтого

.

,

цвета Наконец если все объекты первого множества входят и во второе

,

(

. 1(

)).

множество то модель будет представлять собой вложенные круги Рис

в

,

,

,

Такая ситуация возможна если например большой круг представляет собой

,

–

.

всех животных а маленький домашних животных

. 1

Рис

2

)

–

,

–

,

РИС

а Желтый круг

транспорт голубые круги

наземный водный и

;

)

–

,

–

воздушный транспорт б Желтый круг

животные голубые круги

домашние

,

.

и дикие животные зеленые круги травоядные и хищные животные

«

»

«

»

Основное внимание в программах Развитие и Одаренный ребенок

уделяется моделированию классификационных отношений между

,

понятиями которые определяются с помощью вложенных или

.

непересекающихся кругов Дети учатся строить довольно сложные модели с

,

(

–

. 2(

)),

несколькими кругами вложенными в один два уровня обобщения

Рис

а

,

(

или даже с несколькими кругами вложенными один в другой три и более

–

. 2(

))

уровня обобщения

Рис

б

.2

Рис

Задачам же на использование пересекающихся кругов уделяется много

.

меньше времени и внимания А ведь именно такие задачи требуют от детей

,

,

,

,

умения находить объекты обладающие в отличие от остальных не одним а

.

сразу несколькими признаками И именно с помощью пересекающихся кругов

.

,

решается целый класс интереснейших логических задач в школе Кроме того

(

)

использование однотипных моделей вложенных кругов может привести к

,

,

тому что однажды дети просто не увидят возможность построения другой

.

более подходящей к данной ситуации модели

,

Полагается что детям необходимо продемонстрировать все варианты

.

«

расположения двух множеств относительно друг друга Это будет

взгляд

»,

сверху

который в дальнейшем даст детям возможность самостоятельно

.

выбирать оптимальную для решения конкретной задачи модель Вспомним

,

,

принципы развивающего обучения Давыдова который говорил о том что

начинать

,

.

,

обучение надо не с частных случаев а с общей модели В нашей ситуации

,

общей моделью будут разнообразные положения двух кругов отражающие

.

отношения между множествами

.

Игры с кругами Эйлера

1. Игра «Разложи, не спеши»

Цель: закрепление понятий «внутри круга», «вне

круга»

Ход игры: Раскладывается круг красного цвета.

Дети располагают все большие красные фигуры

внутри круга, а все маленькие красные фигуры

«вне» красного круга.

2. Игра «Подумай и разложи»

Цель: формирование понятий «внутри круга»,

«вне круга», формирование операций

классификации, развитие логического мышления.

Ход игры: Раскладывается круг синего цвета.

Ребёнку дается задание поместить внутрь круга

только фигуры синего цвета, а вне круга

расположить остальные фигуры. В процессе игры

другой ребёнок самостоятельно выбирает

основной цвет (размер, форму, толщину) фигур.

3. Игра «Разложи по цвету»

Цель: формирование операций классификации по одному признаку, развитие

логического мышления.

Ход игры: Круги

раскладываются, не

пересекаясь. В желтый круг

дети помещают все фигуры

жёлтого цвета, в синий – все

фигуры синего цвета.

4.Игра«Маленький большой»

Цель: формирование операций классификации по двум признакам, развитие

логического мышления.

Ход игры: Раскладывается два круга одинакового цвета, не пересекаясь.

Детям даётся задание поместить в один круг все синие фигуры маленького

размера, в другой круг все синие фигуры большого размера.

5. Игра «Толстый - тонкий»

Цель: закрепление понятий

«толстый», «тонкий»,

формирование операций

классификации по нескольким

признакам.

Ход игры: Круги

раскладываются, не пересекаясь.

В синий круг дети помещают все

толстые фигуры синего цвета, в

жёлтый – все тонкие фигуры

жёлтого цвета, в красный – все

маленькие красные фигуры.

6. Игра «Не большой, не маленький; не круглый не квадратный… »

Цель: формирование операций

классификации по двум признакам с

отрицанием, развитие логического

мышления.

Ход игры: Раскладывается два круга

синего и жёлтого цвета. Детям даётся

задание поместить в синий круг все синие

фигуры, но не круглые; в желтый круг -

все жёлтые фигуры, но не треугольники.

7. Игра «Что внутри?»

Цель: формирование операций классификации по нескольким признакам,

развитие логического

мышления.

Ход игры: Раскладывается два

круга разного цвета. Детям

даётся задание разложить

фигуры так, чтобы внутри

синего круга оказались все

круглые фигуры, а внутри

жёлтого – все желтые. У детей

возникает затруднение, куда

положить желтые круги. Их

место в общей части двух кругов. Показать пересечение кругов и туда

поместить желтые круги.

8. Игра «Повтори!»

Цель: формирование операций

классификации по нескольким

признакам, развитие логического

мышления.

Ход игры: В кругу лежит одна

фигура. Дети называют все признаки

этой фигуры. Затем добавляют к этой

фигуре ещё фигуры, по заданному

одному или нескольким признакам

(такой же формы; такого же цвета и

толщины; и т.п.)

Игра «Два круга»

Цель: формирование

умений

разделяет фигуры

на две группы по двум

свойствам.

Производит

логические операции «не»,

«и».

Ход игры:

Перед

началом

игры

необходимо выяснить, где

находятся четыре области,

определяемые на игровом

листе

двумя

обручами:

внутри

обоих

обручей;

внутри красного, но вне синего обруча; внутри синего, но вне красного

обруча и вне обоих обручей (Эти области нужно обвести).

Расположить фигуры так, чтобы внутри красного оказались все красные

фигуры, а внутри синего все круглые.

После решения практической задачи по расположению фигур дети отвечают

на вопросы: Какие фигуры лежат внутри обоих кругов; внутри синего, но вне

красного круга. Игру с двумя кругами целесообразно проводить много раз,

варьируя правила игры.

Игра «Три круга»

Цель: формирование

умений

разделяет фигуры на три группы по

двум

свойствам.

Производит

логические операции «не», «и».

Ход игры:

Раскладывается три круга разного

цвета.

Детям

даётся

задание

разложить

фигуры

так,

чтобы

внутри синего круга оказались все

маленькие фигуры, внутри красного

– все толстые, а внутри желтого –

все

круглые.

После

решения

практической

задачи

по

расположению фигур дети отвечают

на вопросы: Какие фигуры принадлежат всем трём кругам; и синему и

жёлтому; находятся вне желтого и красного кругов. Игру с тремя кругами

целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры.