МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

РАХМАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ИМЕНИ.Е.Ф.КОШЕНКОВА

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ПАВЛОВСКИЙ ПОСАД

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

УТВЕРЖДЕНА

приказом МОУ Рахмановская СОШ

№ 245 от 28. 08. 2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)»

11 КЛАСС

СОСТАВИТЕЛЬ: Шудегова Вера Николаевна,

учитель математики

высшей квалификационной категории

2020-2021 уч.г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика (Алгебра и начала анализа)»

составлена в соответствии с Основной образовательной программой среднего общего

образования муниципального общеобразовательного учреждения Рахмановская средняя

общеобразовательная школа имени Е.Ф.Кошенкова, утвержденной приказом № 258 от

23.08.2019 г., Учебным планом школы, календарным учебным графиком на 2020-2021

учебный год и учебником Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класса :

учебник для общеобразовательных организаций :базовый и углублённый уровни. Ш.А.

Алимов, Ю.М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. – 3–е издание – М.Просвещение,2016г.-463с.

ил.-ISBN

978-5-09-037071-4.

Программа соответствует уровню развития обучающихся,

целям, задачам обучения и миссии школы.

В соответствии с Учебным планом школы на 2020-2021 учебный год рабочая

программа учебного предмета «Математика (Алгебра и начала анализа)» для 11 класса

рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 8

контрольных работ.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

«Математика (алгебра и начала анализа)»

Обучающийся научится:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства.

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

- строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

2

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных

функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа

исходов;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

В результате изучения курса обучающиеся получат возможность научиться:

-

решать практические задачи и задачи из других предметов

- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

- понимать роль математики в развитии России;

- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять

опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать

- красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы

при решении математических задач.

3

.

Содержание учебного предмета «Математика (алгебра и начала анализа)»

1.Повторение курса 10 класса.(4 часа)

Понятия степень, логарифм, тригонометрические формулы и уравнения

Входная проверочная работа.

2.Тригонометрические функции. (20 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность,

нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos х, у =

sin, у = tg x, у = сtg x х и их графики. Обратные тригонометрические функции. Основная

цель — изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти

свойства при решении уравнений и неравенств, учить строить графики тригонометрических

функций.

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»

3. Производная и ее геометрический смысл. (24 часа )

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования.

Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Понятия предела последовательности и непрерывности функции формируются на

наглядно-интуитивном уровне; правила дифференцирования и формулы производных

элементарных функций приводятся без обоснований.

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл»

4. Применение производной к исследованию функций. (24часа)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее

значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение

графиков

функций.

Точки

максимума

и

минимума,

точек

перегиба,

критические и стационарные точки.

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций»

5. Интеграл. (21 час)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

Применение производной и интеграла для решения физических задач. Таблица правил

интегрирования. Формула Ньютона —Лейбница.

Контрольная работа №4 «Интеграл»

6.Комбинаторика. (13 часов)

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без

повторений и бином Ньютона. Основная цель — развить комбинаторное мышление

учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и

в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу

бинома Ньютона.

Контрольная работа №5 «Комбинаторика».

7.Элементы теории вероятностей. (12 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых

событий. Понятия случайных, достоверных и невозможных событий. Классическое

определение

вероятности.

Понятия

геометрической

вероятности

и

статистической

вероятности. Независимость событий.

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»

4

8. Статистика.( 8 часов)

Случайные

величины.

Центральные

тенденции.

Меры

разброса.

Рассматриваются

различные математические модели, позволяющие измерять и сравнивать вероятности

различных событий, делать выводы и прогнозы.

Контрольная работа №7 «Статистика»

9. Итоговое повторение. (10 часов)

Тригонометрические функции. Производная. Первообразная. Интеграл. Элементы теории

вероятностей. Комбинаторика. Статистика. Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой

темы

№

урока

Наименование разделов и тем

Характеристика

основных видов

деятельности

ученика(на уровне

учебных действий)по

теме

Планируем

ые сроки

прохожден

ия

Фактичес

кие сроки

(и/или

коррекци

я)

Повторение курса 10 класса (4 часа)

1.

1

Повторение по теме

«Степень»

Повторяют свойства

степени.

Применяют основные

формулы

тригонометрии при

решении задач

02.09.2020

2.

2

Повторение по теме

«Логарифмы»

03.09.2020

3.

3

Повторение по теме

«Тригонометрические

формулы и уравнения».

04.09.2020

4.

4

Входная проверочная работа

07.09.2020

Тригонометрические функции (20 часов)

5.

1

Тригонометрические функции

Описывают их свойства

(монотонность,

ограниченность,

чётность, нечётность,

периодичность).

Разъясняют смысл

перечисленных

свойств..

Применяют и

доказывают свойства

обратных

тригонометрических

функций.

09.09.2020

6.

2

Область определения и

множество значений

тригонометрических функций

10.09.2020

7.

3

Четность тригонометрических

функций

11.09.2020

8.

4

Нечетность

тригонометрических функций

14.09.2020

9.

5

Периодичность

тригонометрических функций.

16.09.2020

10. 6

График функции у=cos x

.Строят графики

элементарных

функций.

Изучают свойства

элементарных функций

17.09.2020

11. 7

Решение задач по теме

«График функции у=cos x»

18.09.2020

12. 8

Свойства функции у=cos x

21.09.2020

13. 9

Решение задач по теме

23.09.2020

5

«Свойства функции у=cos x »

по их графикам..

Выполняют

преобразования

графиков

элементарных

функций:

параллельный перенос,

растяжение (сжатие)

вдоль оси ординат.

Применяют другие

элементарные способы

построения графиков.

14. 10

График функции у=sin x

24.09.2020

15. 11

Решение задач по теме

«График функции у=sin x »

25.09.2020

16. 12

Свойства функции у=sin x

28.09.2020

17. 13

Решение задач по теме

«Свойства функции у=sin x »

30.09.2020

18. 14

График функции у=tg x и

у=сtg x

01.10.2020

19. 15

Решение задач по теме

«График функции у=tg x и

у=сtg x »

02.10.2020

20. 16

Свойства функции у=tg x и

у=сtg x

05.10.2020

21. 17

Обратные

тригонометрические функции

07.10.2020

22. 18

Решение задач по теме

«Обратные

тригонометрические функции

»

08.10.2020

23. 19

Графики и свойства

тригонометрических функций

09.10.2020

24. 20

Контрольная

работа

№1

«Тригонометрические

функции»

12.10.2020

Производная и ее геометрический смысл (24 часа)

25. 1

Анализ контрольной работы.

Производная

Приводят примеры

монотонной числовой

последовательности,

имеющей предел.

Вычисляют пределы

последовательностей.

По графику функции

определяют

промежутки

непрерывности и точки

разрыва, если такие

имеются. Доказывают

непрерывность

функции.

14.10.2020

26. 2

Производная

15.10.2020

27. 3

Решение задач по теме

«Производная»

16.10.2020

28. 4

Производная

степенной

функции

19.10.2020

29. 5

Решение

задач

по

теме

«Производная

степенной

функции »

21.10.2020

30. 6

Нахождение производных

степенной функции

22.10.2020

31. 7

Решение задач по теме

«Нахождение производных

степенной функции »

23.10.2020

32. 8

Правила дифференцирования

09.11.2020

33. 9

Решение задач по теме

«Правила дифференцирования

»

11.11.2020

34. 10

Использования правил

дифференцирования

12.11.2020

35. 11

Использования правил

дифференцирования при

решении задач

13.11.2020

36. 12

Решение задач по теме

Находят производные

16.11.2020

6

«Использования правил

дифференцирования »

элементарных

функций.

Находят производные

суммы, произведения и

частного двух функций,

производную сложной

Находят угловой

коэффициент

касательной к графику

функции в заданной

точке. Находят

мгновенную скорость

движения

материальной точки.

Анализируют

поведение функций на

различных участках

области определения,

сравнивать скорости.

37. 13

Производные некоторых

элементарных функций

18.11.2020

38. 14

Решение задач по теме

«Производная произведения

двух функций»

19.11.2020

39. 15

Производная частного двух

функций

20.11.2020

40. 16

Производные элементарных

функций

23.11,2020

41. 17

Геометрический смысл

производной. Угловой

коэффициент

25.11.2020

42. 18

Решение задач по теме

«Геометрический смысл

производной. Угловой

коэффициент»

26.11.2020

43. 19

Касательная к графику

27.11.2020

44. 20

Геометрический смысл

производной

45. 21

Решение задач по теме « »

30.11.2020

46. 22

Повторение «Производная»

02.12.2020

47. 23

Повторение «Геометрический

смысл производной»

03.12.2020

48. 24

Контрольная

работа

№2

«Производная

и

ее

геометрический смысл »

04.12.2020

Применение производной к исследованию функций (24 часа)

49. 1

Анализ контрольной работы.

Возрастание и убывание

функции

По графику функции

определяют

промежутки

непрерывности и точки

разрыва, если такие

имеются. Доказывают

непрерывность

функции.

07.12.2020

50. 2

Возрастание и убывание

функции

09.12.2020

51. 3

Решение задач по теме

«Возрастание и убывание

функции »

10.12.2020

52. 4

Промежутки монотонности

функции

11.12.2020

53. 5

Решение задач по теме

«Промежутки монотонности

функции »

14.12.2020

54. 6

Теоремы о экстремумах

функции

16.12.2020

55. 7

Решение задач по теме

«Теоремы о экстремумах

функции »

17.12.2020

56. 8

Экстремумы функции

18.12.2020

57. 9

Решение задач по теме

«Экстремумы функции »

21.12.2020

58.10

Экстремумы функции и

23.12.2020

7

производная

59.11

Производная для построения

графиков

24.12.2020

60.12

Исследование функции с

помощью производной

25.12.2020

61.13

Применение производной к

построению графиков

11.01.2021

62.14

Решение задач по теме

«Применение производной к

построению графиков »

Доказывают, что

заданная функция

возрастает (убывает) на

указанном промежутке.

Находят точки

минимума и максимума

функции. Находят

наибольшее и

наименьшее значения

функции на отрезке.

Исследуют функцию с

помощью производной

и строить её график.

Применяют

производную при

решении текстовых,

геометрических,

физических и других

задач

13.01.2021

63.15

Построение графиков

функций

14.01.2021

64.16

Наибольшее и наименьшее

значения функции.

15.01.2021

65.17

Решение задач по теме

«Наибольшее и наименьшее

значения функции. »

18.12.2021

66.18

Наибольшее и наименьшее

значения функции

20.01.2021

67.19

Поиск наибольшего и

наименьшего значения

функции на отрезке и

интервале

21.01.2021

68.20

Нахождение наибольшего и

наименьшего значения

функции

22.01.2021

69.21

Выпуклость графика функции,

точки перегиба

25.01.2021

70.22

Повторение «Применение

производной к исследованию

функций»

27.01.2021

71.23

Решение задач по теме

«Исследование функции»

28.01.2021

72.24

Контрольная

работа

№

3

«Применение производной к

исследованию функций»

29.01.2021

Интеграл (21 час)

73.1

Анализ контрольной работы.

Первообразная

Вычисляют

приближённое

значение площади

криволинейной

трапеции.

Находят первообразные

функций: y =x p , где p

ОR, y = sinx, y =

cosx, y = tgx.

Находят первообразные

функций: f (x) +g(x), kf

(x) и f (kx +b).

Вычисляют площади

криволинейной

01.02.2021

74.2

Первообразная

03.02.2021

75.3

Решение задач по теме

« Первообразная»

04.02.2021

76.4

Правила нахождения

первообразных

05.02.2021

77.5

Нахождение первообразных

08.02.2021

78.6

Понятие интеграла.

10.02.2021

79.7

Решение задач по теме

«Понятие интеграла»

11.02.2021

80.8

Площадь криволинейной

трапеции

12.02.2021

81.9

Решение задач по теме

15.02.2021

8

«Площадь криволинейной

трапеции»

трапеции с помощью

формулы Ньютона—

Лейбница.

Находят приближённые

значения интегралов.

82.10

Правила интегрирования при

вычислении интегралов

17.02.2021

83.11

Вычисление интегралов

18.02.2021

84.12

Решение задач по теме

«Вычисление интегралов»

Вычисляют площадь

криволинейной

трапеции с помощью

интеграла.

19.02.2021

85.13

Вычисление площадей с

помощью интегралов

22.02.2021

86.14

Решение задач по теме

«Интеграл»

24.02.2021

87.15

Вычисление площадей с

применением интегралов

25.02.2021

88.16

Решение задач по теме

«Вычисление площадей с

применением интегралов»

26.02.2021

89.17

Первообразная

01.03.2021

90.18

Решение задач по теме

«Первообразная»

03.03.2021

91.19

Повторение «Интеграл»

04.03.2021

92.20

Решение задач по теме

«Интеграл»

05.03.2021

93.21

Контрольная работа № 4 по

теме «Интеграл»

10.03.2021

Комбинаторика (13 часов)

94.1

Анализ контрольной работы.

Правило произведения

Применяют при

решении задач метод

математической

индукции.

Применяют правило

произведения при

выводе формулы числа

перестановок. Создают

математические модели

для решения

комбинаторных задач с

помощью подсчёта

числа размещений,

перестановок и

сочетаний.

Находят число

перестановок с

повторениями.

11.03.2021

95.2

Правило произведения.

Перестановки

12.03.2021

96.3

Перестановки

15.03.2021

97.4

Решение задач по теме

«Перестановки»

17.03.2021

98.5

Размещения

18.03.2021

99.6

Решение задач по теме

«Размещения»

19.03.2021

100.7

Сочетания и их свойства

29.03.2021

101.8

Решение комбинаторных

задач

Решают

комбинаторные задачи,

сводящиеся к подсчёту

числа сочетаний с

повторениями.

Применяют формулу

бинома Ньютона.

При возведении бинома

31.03.2021

102.9

Решение задач по теме

«Комбинаторика»

01.04.2021

103.10

Биноминальная формула

Ньютона

02.04.2021

104.11

Бином Ньютона

05.04.2021

105.12

Решение задач по теме

07.04.2021

9

«Бином Ньютона»

в натуральную степень

находят биномиальные

коэффициенты при

помощи треугольника

Паскаля

106.13

Контрольная работа №5 по

теме «Комбинаторика»

08.04.2021

Элементы теории вероятностей (12 часов)

107.1

Анализ контрольной работы.

События

Приводят примеры

случайных,

достоверных и

невозможных событий.

Применяют

определение суммы и

произведения событий.

При решении задач.

Приводят примеры

несовместных событий.

Находят вероятность

суммы несовместных

событий.

Находят вероятность

суммы произвольных

событий..

Вычисляют

вероятность получения

конкретного числа

успехов в испытаниях

Бернулли.

09.04.2021

108.2

Комбинация событий.

12.04.2021

109.3

Противоположное событие.

14.04.2021

110.4

Вероятность события

15.04.2021

111.5

Решение задач по теме

«Вероятность события»

16.04.2021

112.6

Сложение вероятностей

19.04.2021

113.7

Независимые события.

Умножение вероятностей

21.04.2021

114.8

Решение задач по теме

«Независимые события»

22.04.2021

115.9

Статистическая вероятность

23.04.2021

116.10

Случайные

величины.

Центральные

тенденции.

Меры разброса.

26.04.2021

117.11

Повторение

«Элементы

теории вероятностей»

28.04.2021

118.12

Контрольная работа № 6 по

теме

«Элементы

теории

вероятностей»

29.04.2021

Статистика (8 часов)

118.1

Анализ контрольной работы.

Случайные величины

Применяют

определения моды,

медианы при решении

задач.

30.04.2021

120.2

Случайные величины

05.05.2021

121.3

Центральные тенденции

06.05.2021

122.4

Мода, медиана, среднее.

07.05.2021

123.5

Меры разброса

12.05.2021

124.6

Размах,

отклонение,

дисперсия

13.05.2021

125.7

Характеристики

случайных

величин

14.05.2021

126.8

Контрольная

работа

№7

«Статистика»

17.05.2021

Итоговое повторение (10часов)

127.1

Анализ контрольной работы.

Повторение

«Тригонометрические

функции»

19.05.2021

128.2

Итоговая контрольная работа

20.05.2021

129.3

Анализ контрольной работы.

Повторение «Первообразная.

Интеграл»

21.05.2021

130.4

Повторение «Элементы

теории вероятностей»

24.05.2021

10

131.5

Повторение «Производная»

132.6

Повторение «Уравнение

касательной»

133.7

Повторение «Комбинаторика»

134.8

Повторение по теме

«Интеграл»

135.9

Повторение по теме

«Тригонометрические

функции»

136.10

Повторение по теме

«Тригонометрические

уравнения»

Итого 136 часов

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания творческой группы учителей № 1 от 28.08.2020 г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР_______________/ Н.И. Миронова ./

28.08.2020 г.

11