Автор: Кузнецова Галина Николаевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ "Лицей "Технический" г. Владивостока"
Населённый пункт: г. Владивосток
Наименование материала: методическая разработка урока
Тема: "Вынесение общего множителя за скобки"
Раздел: полное образование
Министерство образования и науки РФ
МАОУ «Лицей «Технический» г. Владивостока»
Разработка урока по алгебре
«Вынесение общего множителя за скобки»
7 класс
Выполнила:
учитель математики
высшей
квалификационной категории
Кузнецова Г.Н.
2020 г.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Образовательная цель:
- рассмотреть понятие разложение многочлена на множители и вынесение
общего множителя за скобки,
- тренинг изученных способов действий
Деятельностная цель:
-
развивать
умение
применять
на
практике
усвоенные
действия
по
разложению многочлена на множители и вынесению общего множителя за
скобки
Цели по развитию личности:
- формирование механизмов мышления, характерных для математической
деятельности,
- развитие математических способностей, интереса к предмету.
Ход урока.
I.
Устно (1, 2, 3 слайды)
1. Что называют многочленом?
2. Что такое одночлен?
3. Какие действия с одночленами можно выполнять?
4. Выполнить деление.
1
¿
5а
3
: а
2
2
¿
8c
4
:4 c
2
3
¿
х
7
у
6
: х
2
у
3
4
¿
14m
7
n
4
: 7 m
7
n
5. Выполнить умножение.
1
¿
2 х ∙
(
х
2
−
3
)
2
¿
a
2
b ∙
(
3a
−
b
)
3
¿−
7 ∙
(
k
2
−
4
)
4
¿−
a ∙
(
ac
−
3 a
2
)
6. Найти наибольший общий делитель.
1) 14 и 21 2) 20 и 24 3) 3; 9; 1.
II.
Объяснение нового материала.
№1
Представьте
многочлен
в
виде
произведения
одночлена
и
многочлена различными способами.
1)
2 х
2
+
2
2)
7 х
3
−
21 х
3)
х
2
+
6 х
3
4)
5 х
2
−
10 х
5)
4 ab
−
7 а
3
Если такое произведение удалось составить, то говорят, что
многочлен разложили на множители с помощью вынесения
общего множителя за скобки (4 слайд).
- Какая тема урока?
- Что будем делать на уроке?
(5 слайд)
Рассмотрим разные ситуации.
1.
Вынести общий множитель за скобки.
1)
8 х
+
12 у
(Объясняет учитель – дети помогают)
Принято за скобки выносить наибольший общий множитель
2)
24 х
−
30 у
(Объясняют дети, учитель помогает)
Правило для коэффициентов (слайд 6)
Найти наибольший общий делитель коэффициентов
Вынести его за скобку.
3)
27 a
−
18b
(самостоятельно)
4
¿
16n
+
40m
(самостоятельно)
2.
Вынести общий множитель за скобки.
1)
2а
3
с
4
+
3а
5
с
2
(Объясняет учитель – дети помогают)
2)
m
3
n
2
−
n
3
m
2
(Объясняют дети, учитель помогает)
Правило для буквенной части (слайд 7)
Найти переменные, которые входят в каждый член одночлена
Выбрать из них те, у которых показатель меньше.
3
¿
5 х
2
у
4
−
4 х
2
у
3
(самостоятельно)
4)
2 х
2
у
4
z
+
7 х
2
у
6
−
3 х
3
z
4
(самостоятельно)
Мы
рассмотрели
2
правила
отдельно,
но
в
реальных
задачах
они
применяются совместно.
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки. (слайд 8)
1.
Найти наибольший общий делитель коэффициентов
2.
Найти переменные, которые входят в каждый член одночлена
3.
Выбрать из них те, у которых показатель меньше.
4.
Произведение наибольшего общего делителя и степени с
наименьшим показателем являются общим множителем.
1
¿
24 аb
4
−
36 a
2
b с
2
¿
15 х
3
у
2
−
10 х
2
у
Общим
множителем
может
быть
не
обязательно
число,
одночлен,
но
и
любое выражение.
3
¿
3 ∙
(
х
−
2
)
−
х ∙
(
х
−
2
)
4
¿
х ∙
(
у
−
z
)
−(
z
−
у
)
III.
Тест. Вынесите общий множитель за скобку.
1)
6 – 3х
А.
3 ∙
(
3
+
х
)
В.
6 ∙
(
1
+
х
)
Б.
3 ∙
(
2
−
х
)
Г.
6 ∙
(
1
−
х
)
2)
a
4
b
2
−
a
5
b
А.
a
5
b
(
b
−
a
)
В.
a
4
b
(
b
−
a
)
Б.
a
4
b
2
(
1
−
a
)
Г.
a
4
b
(
1
−
a
)
3)
10 x y
2
+
5 xy
−
25 x
2
y
А.
5 xy
(
2 y
+
1
−
5 x
)
B.
5 xy
(
2 y
−
5 x
)
Б.
5 x
(
2 y
2
+
y
−
3 x
)
Г.
5 x
(
2 y
2
+
y
−
5 x
)
4)
a
(
b
−
n
)
−
4
(
b
−
n
)
А.
(
a
+
4
)
(
b
−
n
)
B.
(
a
−
4
)
(
b
+
n
)
Б.
(
a
−
4
)
(
n
−
b
)
Г.
(
a
−
4
)
(
b
−
n
)
5)
a
(
2
+
c
)
+
c
+
2
А.
(
c
+
2
)
(
a
+
1
)
B.
(
c
+
2
)
a
Б.
(
2
+
c
)
(
a
−
1
)
Г.
(
2
+
c
)
(
1
−
a
)
Ф.И.
класс
№1
№2
№3
№4
№5
Оценка
Ответ: Б, В, А, Г, А
IV.
Найти ошибку. (слайд 9)
3xy – 5y = y
∙
(3x – 5)
–xy – x = x
∙
(y + 1)
3c
6
+ 7e
7
– 8c
8
= c
6
∙
(3 + 7c – 8c
2
)
2k
∙
(3k – 4) + 3
∙
(3k – 4) = (3k – 4)
∙
(2k + 3)
(b – c) + a
∙
(c – b) = (b – c)
∙
(1 + a)
V.
Закончи предложение. (слайд 10)
1.
На уроке я узнал …
2.
Было трудно …
3.
Теперь я могу…
VI.
Домашнее задание. П 31 стр. 126 (выучить алгоритм), №6-16 (а,б)
(слайд 11)
(учебник Алгебра 7, Мордкович А.Г.)