Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе

1.

Федерального

компонента

государственного

стандарта

основного

общего

образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от

17.12.2010 г. № 1897.

2.

Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации».

3.

Рекомендаций

Министерства

образования

РФ

«О

введении

элементов

комбинаторики,

статистики

и

теории

вероятностей

в

содержание

математического образования основной школы».

4.

Авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева,

входящей в сборник

рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-

9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных

учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно базисному учебному плану (приказ МОРФ от 09.02.1998 г.) на изучение

математики в 7 классе отводится

175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом

разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 105 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работая над формированием у учащихся

универсальных

учебных

действий

следует

обращать

внимание

на

то,

чтобы

они

овладевали

умениями

обще

учебного

характера,

разнообразными

способами

деятельности, приобретали опыт:

•

планирования

и

осуществления

алгоритмической

деятельности,

выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;

•

исследовательской

деятельности,

развития

идей,

проведения

экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме,

использования

различных

языков

математики

(словесного,

символического,

графического),свободного

перехода

с

одного

языка

на

другой

для

иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

•

поиска,

систематизации,

анализа

и

классификации

информации,

использования

разнообразных

информационных

источников,

включая

учебную

и

справочную

литературу,

современные информационные технологии.

Цели обучения:

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

•

формирование

у

учащихся

интеллектуальной

честности

и

объективности,

способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного

опыта;

•

воспитание

качеств

личности,

обеспечивающих

социальную

мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

•

формирование

качеств

мышления,

необходимыхдля

адаптации

в

современном

информационном

обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•

развитие

представлений

о

математике

как

форме

описания

и

методе

познания

действительности,

создание

условий

для

приобретения

первоначального

опыта

математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных

сфер человеческой дея-тельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения

смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•

создание

фундамента

для

математического

развития,

формирования

механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь

следующих результатов развития:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,

понимать

смысл

поставленной

задачи,

выстраивать

аргументацию,

приводить

примеры и контрпримеры;

•

критичность

мышления,

умения

распознавать

логически

некорректные

высказывания, отличать

гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об

этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•

креативность

мышления,

инициатива,

находчивость,

активность

при

решении

математических

задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•

способность

к

эмоциональному

восприятию

математических

объектов,

задач,

решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

2

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах,

в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость

их проверки;

•

умение

применять

индуктивные

и

дедуктивные

способы

рассуждений,

видеть

различные стратегии решения задач;

•

понимание

сущности

алгоритмических

предписаний

и

умение

действовать

в

соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

•

первоначальные

представления

об

идеях

и

о

методах

математики

как

об

универсальном

языке

науки

и

техники,

о

средстве

моделирования

явлений

и

процессов.

3. В предметном направлении:

предметным

результатом

изучения

курса

является

сформированность

следующих

умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в

виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и

малые числа с использованием целых степеней десятки;

•

выполнять

арифметические

действия

с

рациональными

числами,

сравнивать

рациональные

и

действительные

числа;

находить

в

несложных

случаях

значения

степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

•

округлять

целые

числа

и

десятичные

дроби,

находить

приближения

чисел

с

недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•

решать

текстовые

задачи,

включая

задачи,

связанные

с

отношением

и

с

пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления

с использованием различных приемов;

•

интерпретации

результатов

решения

задач

с

учетом

ограничений,

связанных

с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

3

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях

и

формулах

числовые

подстановки

и

выполнять

соответствующие

вычисления,

осуществлять под-

становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами

и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•

решать

линейные

уравнения,

системы

двух

линейных

уравнений

с

двумя

переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

•

выполнения

расчетов

по

формулам,

для

составления

формул,

выражающих

зависимости между

реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•

моделирования

практических

ситуаций

и

исследования

построенных

моделей

с

использованием аппарата алгебры;

•

описания

зависимостей

между

физическими

величинами

соответствующими

формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная

область

«Элементы

логики,

комбинаторики,

статистики

и

теории

вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных

или

ранее

полученных

утверждений,

оценивать

логическую

правильность

рассуждений,

использовать

примеры

для

иллюстрации

и

контрпримеры

для

опровержения утверждений;

•

извлекать

информацию,

представленную

в

таблицах,

на

диаграммах,

графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•

решать

комбинаторные

задачи

путем

систематического

перебора

возможных

вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

•

находить

частоту

события,

используя

собственные

наблюдения

и

готовые

статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;

4

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

•

сравнения

шансов

наступления

случайных

событий,

для

оценки

вероятности

случайного события

в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны:

Знать



какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,

отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать

термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение

выражения», тождество, «тождественные преобразования».



что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить

уравнение, что такое корни уравнения.



определения функции, области определения функции, области значений, что

такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и

изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что

конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная)

описывают большое разнообразие реальных зависимостей.



определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным

показателем, свойства функций у=х

2

, у=х

3

.



определения абсолютной и относительной погрешностей;



определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить

выражение», «разложить на множители».



формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух

выражений.



различные способы разложения многочленов на множители.



, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,



различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ

подстановки, способ сложения;

Уметь



осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при

заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий

над числами при нахождении значений числовых выражений.



применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.



решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их

в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной

переменной.

5



применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной,

решать задачи с помощью уравнений.



правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,

аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее

в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций,

заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить

графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между



применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить

графики.



находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать

обратную задачу; строить графики функций у=х

2

, у=х

3

;



выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать

выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить

одночлен к стандартному виду.



применять изученную теорию при построение графиков функций у=х

2

, у=х

3

,

упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.



приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и

многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего

множителя за скобки.



умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители

способом группировки, доказывать тождества.



читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование

выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и

разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;

выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.



применять различные способы разложения многочленов на множители;

преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых

выражений при решении задач.



применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной

теме.



правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить

систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики

уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя

переменными различными способами.



применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении

письменных заданий.

Содержание учебного предмета

1. Выражения и их преобразования. Уравнения. Статистические характеристики.

(20 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования

выражений.

Уравнение

с

одним

неизвестным

и

его

корень,

линейное

уравнение.

Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана

6

как статистическая характеристика. формулы

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и

решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики

5,6 классов.

Знать

какие

числа

являются

целыми,

дробными,

рациональными,

положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и

понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение

выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь

осуществлять

в

буквенных

выражениях

числовые

подстановки

и

выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений

при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий

над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(3ч)

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

уметь



проводить

несложные

доказательства,

получать

простейшие

следствия

из

известных

или

ранее

полученных

утверждений,

оценивать

логическую

правильность

рассуждений,

использовать

примеры

для

иллюстрации

и

контрпримеры для опровержения утверждений;



решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

3. Функции (12 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График

функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с

графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений,

что

такое

аргумент,

какая

переменная

называется

зависимой,

какая

независимой;

понимать,

что

функция

–

это

математическая

модель,

позволяющая

описывать

и

изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные

типы

функций

(прямая

и

обратная

пропорциональности,

линейная)

описывают

большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь

правильно

употреблять

функциональную

терминологию

(значение

функции,

аргумент,

график

функции,

область

определение,

область

значений),

понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения

функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить

графики

линейной

функции,

прямой

и

обратной

пропорционально сти;

интерпретировать

в

несложных

случаях

графики

реальных

зависимостей

между

величинами, отвечая на поставленные вопросы

4. Степень с натуральным показателем ( 14 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x

2

,

y=x

3

, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными

показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с

натуральным показателем, свойства функций у=х

2

, у=х

3

.

7

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

решать обратную задачу; строить графики функций у=х

2

, у=х

3

; выполнять действия со

степенями

с

натуральным

показателем;

преобразовывать

выражения,

содержащие

степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены (16 ч)

Многочлен.

Сложение,

вычитание

и

умножение

многочленов.

Разложение

многочлена на множители.

Ц е л ь

– выработать

умение

выполнять

сложение,

вычитание,

умножение

многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить

выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с

одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего

множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на

множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения (20 ч)

Формулы





)]

)(

[(

,

)

)(

(

,

2

2

2

2

2

2

2

2

b

ab

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

ab

a

b

a























.

Применение

формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Ц е л ь

– выработать

умение

применять

в

несложных

случаях

формулы

сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для

разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух

выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование

выражений

применением

формул

сокращенного

умножения:

квадрата

суммы

и

разности

двух

выражение,

умножения

разности

двух

выражений

на

их

сумму;

выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять

различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые

выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений (16 ч)

Система

уравнений

с

двумя

переменными.

Решение

систем

двух

линейных

уравнений

с

двумя

переменными.

Решение

задач

методом

составления

систем

уравнений..

Ц е л ь

– познакомить

учащихся

со

способами

решения

систем

линейных

уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и

прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ

подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат

решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными»,

«система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи

«решить систему

уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики

уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными

различными способами.

8. Повторение (4часа)

8

Литература для учителя

.

1.

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г.

Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд.,

дораб – М.: Просвещение, 2013. – 272 с.: ил.

2.

Алгебра. Поурочные планы по учебнику Ю.Н.МакарычеваЮ Н.Г.Миндюк. и др.-

Т.Ю.Дюмина. Волгоград.»Учитель» 2013г.

3.

Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

4.

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк,

М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

9.

Программы

общеобразовательных

учреждений

Алгебра

7

–

9

классы.

М:-

Просвещение 2008 г..

Литература для учащихся.

1.Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г.

Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд.,

дораб – М.: Просвещение, 2013. – 272 с.: ил.

2.Алгебра:

7-8

класс

Подготовка

к

итоговой

аттестации

-

2009:

Учебно

–

методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов – на – дону; «Легион»,

2008. 256с («Итоговая аттестация»)

3. Математика: Справ. Материалы; Кн. Для учащихся/ Гусев В. А.., Мордкович А. Г.-

М.: Просвещение, 1988. – 416 с.: ил.

4. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва «АСТ.

Астрель» 2004

1.

Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва

«АСТ.Астрель» 2004

2.

. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В.

Кузнецова, С.Б. Суворова-Москва «Просвещение» 2001

7. Тесты по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов-Москва «Экзамен» 2008

8 Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. Л.И. Звавич,

Н.В.Дьяконова,,

-Москва «Экзамен» 2013.

9

Календарно тематическое планирование по алгебре 7 класс

( 3 часа в неделю, 105 часов)

№

урока

п/п

Название раздела. Тема урока

Кол-во

часов

Дата

План

Факт

Выражения, тождества, уравнения

20ч

1

Числовые выражения.

2

2

Числовые выражения.

3

Выражения с переменными.

2

4

Выражения с переменными.

5

Сравнение значений выражений.

2

6

Сравнение значений выражений.

7

Свойства действий над числами.

1

8

Вводный контроль знаний

1

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

3

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

12

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения.

Преобразование выражений».

1

13

Уравнение и его корни.

2

14

Уравнение и его корни

15

Линейное уравнение с одной переменной.

3

16

Линейное уравнение с одной переменной.

17

Линейное уравнение с одной переменной.

18

Решение задач с помощью уравнений.

2

19

Решение задач с помощью уравнений.

20

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнение с одной

переменной»

1

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей

3ч

21

Среднее арифметическое, размах и мода.

2

22

Среднее арифметическое, размах и мода.

23

Медиана как статистическая характеристика

1

Функция

12ч

24

Что такое функция.

1

25

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле.

1

26

График функции.

2

27

График функции.

28

Линейная функция и её график.

2

29

Линейная функция и её график.

30

Прямая пропорциональность

2

31

Прямая пропорциональность

32

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2

33

Взаимное расположение графиков линейных функций.

34

Контрольная работа №3 по теме: «Функции».

1

35

Задание функции несколькими формулами

1

Степень с натуральным показателем

14ч

36

Определение степени с натуральным показателем.

2

37

Определение степени с натуральным показателем.

38

Умножение и деление степеней.

3

39

Умножение и деление степеней.

40

Умножение и деление степеней.

41

Возведение в степень произведения и степени.

2

42

Возведение в степень произведения и степени.

43

Одночлен и его стандартный вид.

1

44

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

2

45

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

46

Функции y=x², y=x³ и их графики.

3

47

Функции y=x², y=x³ и их графики.

48

Функции y=x², y=x³ и их графики.

49

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным

показателем. Одночлены».

1

Многочлены

16ч

50

Многочлен и его стандартный вид.

2

51

Многочлен и его стандартный вид.

52

Сложение и вычитание многочленов.

2

53

Сложение и вычитание многочленов.

54

Умножение одночлена на многочлен.

2

55

Умножение одночлена на многочлен.

56

Вынесение общего множителя за скобки.

3

57

Вынесение общего множителя за скобки.

58

Вынесение общего множителя за скобки.

59

Умножение многочлена на многочлен.

3

60

Умножение многочлена на многочлен.

61

Умножение многочлена на многочлен.

62

Разложение многочлена на множители способом группировки.

2

63

Разложение многочлена на множители способом группировки.

64

Доказательство тождеств.

1

65

Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены»

1

Формулы сокращенного умножения

20ч

66

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух

выражений.

2

67

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух

выражений.

68

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности.

2

69

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности.

70

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

71

Умножение разности двух выражений на их сумму.

72

Разложение разности квадратов на множители.

3

73

Разложение разности квадратов на множители.

74

Разложение разности квадратов на множители

75

Разложение на множители суммы и разности кубов.

2

76

Разложение на множители суммы и разности кубов.

77

Контрольная работа №6 по теме: «Формулы сокращённого

умножения»

1

78

Преобразование целого выражения в многочлен.

2

79

Преобразование целого выражения в многочлен.

80

Применение различных способов для разложения на

множители.

3

81

Применение различных способов для разложения на множители.

82

Применение различных способов для разложения на множители.

83

Применение преобразований целых выражений.

2

84

Применение преобразований целых выражений.

85

Самостоятельная работа

« Преобразование целых выражений»

1

Системы линейных уравнений

16ч

86

Линейное уравнение с двумя переменными.

2

87

Линейное уравнение с двумя переменными.

88

График линейного уравнения с двумя переменными.

2

89

График линейного уравнения с двумя переменными.

90

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

3

91

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

92

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

93

Способ подстановки.

3

94

Способ подстановки.

95

Способ подстановки

96

Способ сложения.

2

97

Способ сложения.

98

Решение задач с помощью систем уравнений.

3

99

Решение задач с помощью систем уравнений.

100

Решение задач с помощью систем уравнений.

101

Контрольная работа №7 по теме: «Системы линейных

уравнений с двумя переменными».

1

Повторение

4ч

102

Функции и их графики.

1

103

Степень с натуральным показателем.

1

104

Формулы сокращенного умножения

1

105

Многочлены

1