Учитель математики Лобанова Г.П.

Методическая разработка урока по теме «Объёмы тел»

с использованием технологии развития критического мышления

При изучении темы «Объёмы тел» эффективно применяется технология развития

критического мышления для пробуждения интереса учащихся к предмету, критического

осмысления информации, получаемой в процессе обучения и в повседневной жизни.

Необычная постановка вопроса на стадии вызова сразу включает внимание всех

учеников и вызывает интерес к решению достаточно сложных геометрических задач.

Используя ассоциации и другие приёмы при поиске оптимальных решений, ребята могут

лучше разобраться в свойствах объёмных фигур, понять и запомнить формулы.

Цель урока:

- Формирование активной творческой личности.

- Систематизация и углубление знаний по теме.

- Формирование умения комплексного применения знаний, умений, навыков и их

перенос в новые условия.

Задачи урока:

Образовательные:

отработать навыки

- нахождения объёма призмы, конуса., цилиндра и других тел

- решения задач на сравнение объёмов геометрических тел и предметов,

встречающихся в окружающем мире.

Развивающие:

- развитие у учащихся: логического мышления, критического мышления,

- формирование критического осмысления информации, получаемой в

процессе обучения и в повседневной жизни.

- развитие умения оперировать ранее полученными знаниями.

Воспитательные:

- воспитание интереса к предмету.

- воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за

выполняемую работу,

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

1.

Вызов.

1 вопрос. Два друга, Андрей и Павел, купили по мороженому. Андрей купил

мороженое № 1, а Павел № 2. У кого мороженое больше и во сколько раз?

Рисунок 1

2 вопрос. Две подруги, Маша и Лена, купили одно мороженое и разделили его

следующим образом. Кому досталось больше и во сколько раз?

Рисунок 2

Лена Маша

Ваши ответы запишите в тетрадь, а мы в течение урока постараемся определить, кто

дал более точный ответ.

2.

Осмысление.

Заполните таблицу.

№

На какую

геометрическую

фигуру похоже

мороженое

Формула объёма

Элементы, входящие в

формулу

1

2

3

4

5

6

Проверяем.

№

На какую

геометрическую

Формула объёма

Элементы, входящие в

формулу

фигуру похоже

мороженое

1

Цилиндр

V = π R

2

h

Радиус основания

Высота

2

Конус

π R

2

h

Радиус основания

Высота

3

Прямоугольный

параллелепипед

V = a b c

Ширина

Длина

Высота

4

Прямоугольный

параллелепипед

V = a b c

Ширина

Длина

Высота

5

Цилиндр

V = π R

2

h

Радиус основания

Высота

6

Усечённый конус

V =

π h (r

2

+ r R + R

2

)

Радиус верхнего

основания

Радиус нижнего

основания

Высота

Решим небольшие задачки.

№

дано

найти

решение

1

R = 3 см

h = 1 дм

V

V = π3

2

10 =90 π( см

3

)

2

R = 3 см

h = 1 дм

V

V =

π3

2

10 =30 π( см

3

)

3

а = 2 см

в = 60 мм

с = 1 дм

V

V = 2 ∙ 6 ∙10 = 120 ( см

3

)

4

V = 0,06 дм

3

расстояние между

вафлями 2 см

Площадь вафли

S = 60 : 2 = 30 (см

2

)

5

V = 72π см

3

H = 8 см

Радиус

этикетки

R

2

=

= 9 (см

2

)

R = 3 см

6

r = 2,5 см

R = 3 см

H = 8 см

π

3

V

V =

π 8 (2,5

2

+ 2,5 ∙ 3 + 3

2

) = 182 ( см

3

)

Заполнив таблицу, мы можем ответить на 1 вопрос. Мороженое цилиндрической

формы у Андрея в

3

раза больше мороженого в виде конуса у Павла (если высота и радиус

основания у них одинаковый).

Рассмотрим рисунок 3

Рисунок 3

Для того чтобы ответить на второй вопрос, заданный в начале урока, сравним

объёмы большого и малого конусов.

∆SOA

̴

∆SO

1

B

8

1

8

2

4

2

)

2

(

3

1

3

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2













h

h

h

h

h

r

h

x

R

h

r

x

R

h

r

V

V

r

r

r

r

r

бол

мал





Лена, выбрав нижнюю часть конуса, получила мороженого в 7 раз больше, чем Маша.

3.

Рефлексия

Расположите фигуры в порядке возрастания их объёмов.

Рисунок 4

πа

3

,

πа

3

,

πа

3

Ответ: куб, конус, цилиндр, шар.