Балинова Елена Васильевна,

учитель математики, высшая КК,

МБОУ «Пинежская СШ № 117»

п. Пинега, Архангельской области

Урок по математике в 5 классе

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Гений состоит из 1 процента вдохновения

и 99 процентов потения.

Т. Эдисон

Тип урока: "открытие" нового знания.

Цели: дать понятие среднего арифметического; тренировать алгоритм нахождения

среднего арифметического нескольких чисел; повторить действия с десятичными и

обыкновенными дробями.

Вид урока: смешанный.

Цели деятельности учителя.

Формировать УУД:

Личностные: проявлять устойчивый интерес к способам решения

познавательных задач, давать оценку и самооценку результатам учебной

деятельности.

Регулятивные: умения проговаривать последовательность действий на уроке,

высказывать свои предположения, составлять план выполнения задачи, регулировать

и контролировать свои действия.

Коммуникативные: развитие умения совместно договариваться о правилах

поведения и общения, уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать

свои мысли, сотрудничать с одноклассниками и учителем.

Познавательные: составлять план выполнения задач, формирование умений

добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя учебник, свой

жизненный опыт и т. д.), преобразовывать информацию из одной формы в другую,

применение полученных знаний в стандартных и измененных условиях.

Планируемые образовательные результаты.

Предметные: научиться находить среднее арифметическое чисел при решении

задач, формирование прочных навыков устного счета.

Личностные: уметь осуществлять самооценку, развитие инициативы, уверенности в

своих силах, настойчивости, самостоятельности.

Методы обучения: беседа, практикум, частично исследовательский метод.

Методы осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные,

практические.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах, работа в группах.

Виды контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями, набор

палочек разной длины, линейки, набор горошин, штангенциркуль.

Ход урока:

(слайд № 1)

Здравствуйте, ребята! Урок хочу начать со слов Т. Эдисона: « Гений

состоит из 1 части вдохновения и 99 частей потения. Желаю на уроке творчества,

трудолюбия, уважения к одноклассникам.

Вспомните, какие темы были на прошлых уроках? (Мы рассматривали

совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, такие как

сложение, вычитание, умножение).

– Как, называется раздел математики, в который входят названные простейшие

арифметические операции? (Арифметика.)

– Что изучает арифметика? (Действия с числами.)

– Хорошо! Сегодня мы продолжим заниматься арифметикой.

Урок

начнем

со

знакомства.

В

математике

есть

раздел,

который

называется

комбинаторикой. Он изучает сочетания, перестановки, размещения, перечисления

элементов.

Чтобы

узнать,

кто

впервые

ввел

термин

«комбинаторика»

в

математический обиход, необходимо выполнить устно арифметические действия и в

конце расположить буквы в порядке возрастания их значений (слайд № 2)

Го́

тфрид Ви́

льгельм Ле́

йбниц (Германия

,

17-18 век

)

философ, логик, математик,

физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед.

Научные достижения:



Лейбниц создал математический анализ.



Лейбниц создал комбинаторику как науку;



Он заложил основы математической логики.



Первым

ввёл

понятие

«живой

силы»

(кинетической

энергии)

и

сформулировал закон сохранения энергии.



Обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела.

Со следующим математиком вы знакомы. Чтобы назвать его фамилию, необходимо

выполнить устно арифметические действия и в конце расположить буквы в порядке

убывания их значений (слайд № 2). Чем для нас он известен? Создал современную

запись десятичных дробей. (Текст)

III. Работа по новой теме

И у нас с Вами есть свои достижения в математике. (слайд №3) Перед Вами лежат

листочки с Вашими оценками за третью четверть.

Сможем ли мы выяснить, используя полученные результаты, какой ученик лучше

занимался, а кто из вас раскачивается? Иначе говоря, у кого в классе рейтинг на

сегодняшний день выше? Прозвучало слово «РЕЙТИНГ». Что значит это слово,

давайте узнаем (ученики читают по очереди значение слова «Рейтинг» в различных

словарях)

– В чём проблема? (Мы не знаем, как зависит результат от количества).

- подсчитайте сумму всех ваших балов.

- у всех получились разные значения.

- давайте подсчитаем количество оценок.

- Какие есть предложения как найти рейтинг? (Учащиеся проговаривают возможные

варианты,

звучит

предложение

о

том,

что

надо

сумму

баллов

разделить

на

количество оценок.)

– Давайте попробуем.

– Как вы думаете, что мы нашли? (Средний балл каждого учащегося)

–

С

помощью,

каких

арифметических

действий

вы

нашли

эту

величину?

(С

помощью сложения и деления.)

–

Как

может

называться

эта

величина,

которая

показывает

нам

среднее

и

вычисляется с помощью арифметических операций? (среднее арифметическое.)

– А как найти средний балл всего класса? (Надо сложить баллы всех учащихся и

разделить на количество оценок.)

– Молодцы! Так, что же такое, среднее арифметическое чисел? (Это отношение

суммы чисел на их количество.) Проверим нашу гипотезу. Найдем в учебнике

определение среднего арифметического.

– Сформулируйте тему нашего урока. (Среднее арифметическое) (слайд № 4)

IV. Какие математические действия нам понадобятся, чтобы найти среднее

арифметическое? (сложение и деление). Тренируемся (работа на компьютерах).

А теперь перейдем к делению. (слайд № 5)

Для этого решим задачу: Имеются четыре числа: 5,3; 4,9; 5,2; 5,0; 5,1. Найти

среднее арифметическое этих чисел.

Решение: (5,3 + 4,9 +5,2 + 5,0 + 5,1): 5 = 5,1 ….. проблема? Давайте использовать

знакомый нам материал. Мы можем делить обыкновенные дроби. Используем это и

сделаем вывод.

Мы часто встречаемся с этим понятием в жизни. Н-Р, переформулируем решенную

задачу (слайд № 6) Участница соревнований по фигурному катанию, получила

оценки 5,3; 4,9; 5,2; 5,0; 5,1. Найти среднюю оценку этой участницы.

V. Переходим к практической работе. Давайте попробуем применить наше

определение применить в жизненных ситуациях.

Работа в группах. Каждой группе дается свое задание по нашей теме. Ваша задача

– познакомиться с заданием, дружно его выполнить и дать ответ.

1 группа: сделать 10 шагов, измерив их. Найти среднюю длину шага.

2 группа: В таблице представлена стоимость обеда 10 учеников класса. Вычислить

среднюю стоимость обеда учеников класса? Ответ – 34,15 рублей

3 группа: на листе приклеены горошины. С помощью штангенциркуля измерьте

размеры и вычислите средний размер гороха?

4 группа: Вычислите свой средний балл и определите рейтинг в своей группе.

5 группа средний рост 10 учеников класса Ответ: 1,463м

Результаты оформите на листах. Каждая группа расскажет о своих исследованиях.

Оцените работу ребят в группе.

Ребята, в жизни мы довольно часто встречаемся и будем встречаться с понятием

«среднее арифметическое» (слайд № 9)

Как вы думаете, всегда ли среднее арифметическое имеет смысл? (н-р, средняя

температура в больнице, средний размер обуви учеников класса…. )

Сказка, если будет время.

А сейчас подключите свои знания, сообразительность, чувство юмора и

попытайтесь отыскать «среднее» предметов или существ, которые нас окружают:

(слайд №10)

велосипеда и мотоцикла; (мопед)

апельсина и лимона; (грейпфрут)

пианино и баяна; (аккордеон)

холодильника и вентилятора; (кондиционер)

носка и чулок; (гольф)

женщины и рыбы (русалка).

Наш урок подходит к концу. Подведем итоги. (слайд № 11)

Что узнали нового на уроке? Что такое среднее арифметическое нескольких чисел?

Как вычислить среднее арифметическое? Где встречается среднее арифметическое?

У вас на столах листочки, заполните их и оставьте на столе.

(слайд №12)

А теперь домашнее задание. (слайд №13)

До новых встреч.

Приложения:

Слайд №2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 9

Слайд № 10

слайд № 11

Слайд № 12

слайд № 13