Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Заларинская средняя общеобразовательная школа №2

Согласовано: Утверждаю:

Замдиректора по УВР Директор МБОУ ЗСОШ №2

Шварц Л.Н. Сидорова Т.И.

_____________________ ________________________

« 31 » августа 2018г. « 31 » августа 2018г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

в 10 (физико-математическом) классе

на 2018-2019 учебный год

количество часов в неделю: 4

Составил:

Сидорова Т.И.,

учитель математики

Составлена в соответствии

Прошла экспертизу на заседании

с программой общеобразовательных школ

методического объединения.

Математика (Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.)

Протокол №1 от 31.08.2019г.

М.: Дрофа, 2015 год

Руководитель МО ВерещагинаЛ.И.

Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 кл»

Ш. А. Алимов, 2015г.

Издательство «Просвещение»

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:



Федерального компонента государственного Стандарта среднего общего образования по

математике.



Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и

начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2014г.



Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,

Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2014г.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч).

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие

содержательные

линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,

«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия

«Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются

следующие задачи:



систематизация

сведений

о

числах;

изучение

новых

видов

числовых

выражений

и

формул;

совершенствование

практических

навыков

и

вычислительной

культуры,

расширение

и

совершенствование

алгебраического

аппарата,

сформированного

в

основной школе, и его применение к решению математических и нематематических

задач;



расширение

и

систематизация

общих

сведений

о

функциях,

пополнение

класса

изучаемых

функций,

иллюстрация

широты

применения

функций

для

описания

и

изучения реальных зависимостей;



развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем

мире,

совершенствование

интеллектуальных

и

речевых

умений

путем

обогащения

математического языка, развития логического мышления;



знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:



формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;



развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей

школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;



овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для

получения

образования

в

областях,

не

требующих

углубленной

математической

подготовки;



воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как

части

общечеловеческой

культуры:

знакомство

с

историей

развития

математики,

эволюцией

математических

идей,

понимания

значимости

математики

для

общественного прогресса.

Содержание обучения

1.Действительные числа

Целые

и

рациональные

числа.

Действительные

числа.

бесконечно

убывающая

геометрическая

прогрессия.

Арифметический

корень

натуральной

степени.

Степень

с

рациональным и действительным показателями.

Основная

цель

—

обобщить

и

систематизировать

знания

о

действительных

числах;

сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять опреде -

ления арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и

преобразовании выражений.

2.Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные

уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной

школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым

показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать

понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные

неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная

цель

—

изучить

свойства

показательной

функции;

научить

решать

показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция

Логарифмы.

Свойства

логарифмов.

Десятичные

и

натуральные

логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми-

ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства

логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить

применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы

Радианная

мера

угла.

Поворот

точки

вокруг

начала

координат.

Определение

синуса,

косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом,

косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус

и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус,

косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма

и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;

научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических

функций

и

выполнения

преобразований

тригонометрических

выражений;

научить

решать

простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры

решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная

цель

—

сформировать

умение

решать

простейшие

тригонометрические

уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

•значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития

математической

науки;

историю

развития

понятия

числа,

создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во

всех областях человеческой деятельности;

•вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;



вычислять

значения

числовых

и

буквенных

выражений,

осуществляя

необходимые

подстановки и преобразования;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь



решать

рациональные,

показательные

и

логарифмические

уравнения

и

неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей.

Учебно-методическое обеспечение:

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл.общеобраз.учреждений/ Ш.А.Алимов,

Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2018г.

С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа для 10 – 11

классов. Москва: Просвещение

И.Ф. Шарыгин Решение задач - Москва: Просвещение, 1991.

Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд Дидактические материалы по алгебре и началам

анализа - Москва: Просвещение, 2017.

Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа

Класс: 10

Кол-во часов в неделю: 4

Кол-во часов в год: 136

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 класс /общеобраз.учреждений/

Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.

№п/п

Содержание учебного материала

Кол-во

уроков

Дата

по

плану

Дата

по

факту

Глава 1. Действительные числа (13 ч)

1

Целые и рациональные числа

1

2

Действительные числа

1

3-4

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

5-7

Арифметический корень натуральной степени

3

8-10

Степень с рациональным показателем

3

11

Обобщение по теме «Действительные числа»

1

12

Контрольная работа по теме «Действительные числа»

1

13

Анализ контрольных работ. Повторение

1

Глава 2. Степенная функция (14 ч)

14

Степенная функции, её свойства и график

1

15-

16

Взаимно обратные функции

2

17-

18

Равносильные уравнения и неравенства

2

19-

21

Иррациональные уравнения

3

22-

24

Иррациональные неравенства

3

25

Обобщение по теме «Степенная функция»

1

26

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1

27

Анализ контрольных работ. Повторение

1

Глава 3. Показательная функция (14 ч)

28-

29

Показательная функция, её свойства и график

2

30-

Показательные уравнения

3

32

33-

35

Показательные неравенства

3

36-

38

Системы показательных уравнений и неравенств

3

39

Обобщение по теме «Показательная функция»

1

40

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

1

41

Анализ контрольных работ. Повторение

1

Глава 4. Логарифмическая функция (18 ч)

42-

43

Логарифмы

2

44-

46

Свойства логарифмов

3

47-

48

Десятичные и натуральные логарифмы

2

49-

50

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

51-

53

Логарифмические уравнения

3

54-

56

Логарифмические неравенства

3

57

Обобщение по теме «Логарифмическая функция»

1

58

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

1

59

Анализ контрольных работ. Повторение

1

Глава 5. Тригонометрические формулы (32 ч)

60

Радианная мера угла

1

61-

63

Поворот точки вокруг начала координат

3

64-

65

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

66-

67

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

2

68-

69

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и

того же угла

2

70-

71

Тригонометрические тождества

2

72

Синус, косинус и тангенс углов



и





.

1

73

Обобщение по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса

углов. Тригонометрические тождества»

1

74

Контрольная работа по теме «Определение синуса, косинуса и

тангенса углов. Тригонометрические тождества»

1

75

Анализ контрольных работ. Повторение по теме «Определение

синуса, косинуса и тангенса углов. Тригонометрические

тождества»

1

76-

78

Формулы сложения.

3

79-

80

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

81-

82

Синус, косинус и тангенс половинного угла

2

83-

85

Формулы привидения

3

86-

87

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

2

88-

89

Обобщение по теме «Основные тригонометрические формулы»

2

90-

91

Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические

формулы»

1

92

Анализ контрольных работ. Повторение по теме «Основные

тригонометрические формулы»

1

Глава 6. Тригонометрические уравнения (18 ч)

93-

94

Уравнение

cos

х = а

2

95-

96

Уравнение

sin

х = а

2

97-

98

Уравнение

tg

х = а

2

99-

102

Решение тригонометрических уравнений

4

103-

105

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

3

106-

108

Обобщение по теме «Тригонометрические уравнения»

3

109

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1

110

Анализ контрольных работ. Повторение по теме

«Тригонометрические уравнения»

1

Глава 7. Тригонометрические функции (14 ч)

111

Область определения и множество значений тригонометрических

функций

1

112-

113

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических

функций

2

114-

115

Свойства функции у =

cos

х и её график

2

116-

117

Свойства функции у =

sin

х и её график

2

118-

119

Свойства функции у =

tg

х и её график

2

120-

121

Обратные тригонометрические функции

2

122

Обобщение по теме «Тригонометрические функции»

1

123

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1

124

Анализ контрольных работ. Повторение по теме

«Тригонометрические функции»

1

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (12 ч)

125-

133

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

9

134-

135

Итоговая контрольная работа

2

136

Обобщение курса алгебры и начала анализа 10 класса

1