СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой диагностической работы по математике

для учащихся 6-х классов общеобразовательных учреждений

1. Назначение диагностической работы
Итоговая работа по математике предназначается для проверки уровня усвоения учащимися 6-го класса знаний и умений по математике в объёме обязательного минимума содержания образования Государственных образовательных стандартов второго поколения. Диагностическая работа проводится в конце учебного года (апрель – май) с целью определения уровня подготовки обучающихся 6 класса в рамках мониторинга достижений планируемых результатов освоения основной образовательной программы.
2. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической

работы
Содержание работы определяется на основе следующих документов: 1) Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России от 19.05.1998 №1276 «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования»). 2) Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»). Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов: 3) Основная образовательная программа ГБОУ СОШ с. Троицкое.
3. Условия проведения и время выполнения работы
Использование дополнительных материалов и оборудования не предусмотрено. Представлено 4 варианта. На выполнение всей диагностической работы отводится 90 мин.
4. Структура диагностической работы
Содержание теста находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» (Приказ Минобразования от 19.05.1998 №1276). Работа состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 11 заданий: 7 заданий с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, 4 задания с кратким ответом. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений по курсу математики 6 класса. Задание с выбором ответа считается:  выполнено верно, если указан номер правильного ответа;  выполнено неверно, если а) указан номер неправильного ответа, б) указаны номера 2-х и более ответов, даже если среди них указан и номер правильного ответа, в) номер ответа не указан. Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Основное ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням
подготовки. Эта часть содержит 5 заданий (с 12 по 16) разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения). В тесте учтены требования программы по математике для 6 класса к математической подготовке учащихся. В каждом разделе есть задания обязательного уровня и более сложные: - действия с обыкновенными и десятичными дробями; - признаки делимости чисел; - среднее арифметическое; - решение уравнений; -определение координат точки; - проценты; - пропорции; - решение текстовых задач; - модуль числа; - раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; - задачи на движение по реке. Для записи решений следует использовать проштампованный лист. На нем ученик должен записать сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Часть 2. (Развернутое решение заданий 12 – 16).
Распределение заданий по разделам курса математики
в 6 классе
№

п/п

Разделы курса русского языка

Число

заданий
1 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. 2 2 Действия с десятичными дробями. 1 3 Сравнение чисел. 1 4 Действия с положительными и отрицательными числами. 1 5 Среднее арифметическое чисел. 1 6 Проценты. Нахождение числа по его части. 1 7 Координатная плоскость. 1 8 Отношения, пропорции. Решение уравнений при помощи основного свойства пропорций. 1 9 Пропорция. Решение задач на прямую, обратную пропорциональность. 1 10 Текстовая задача на движение. 1 11 Линейное уравнение. Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. 1 12. Упрощение буквенных выражений. 1 13 Линейное неравенство. 1 14. Модуль. Уравнение, содержащее модуль. 1 15 Текстовая задача. 1 Итого: 16
Распределение заданий по планируемым результатам обучения.

№

Код

ПРО

Планируемые результаты обучения (ПРО)
Ученик научится:
Число

заданий
1. 1.4 1.2 • Оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычислении с обыкновенными дробями. •Выполнять арифметические действия с дробными числами, представленными в разных формах. Сокращать дробь. 1 2. 1.5.3 •Оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями. 1
3. 1.1.4 • Делимость чисел. Признаки делимости на 2,3.5.9,10 1 4. 1.2.3 • Арифметические действия с обыкновенными дробями 1 5. 1.3 1.1 • Рацион альные числа •Ариф метиче ские действ ия с полож ительн ыми и отрица тельны ми числам и. 1 6. 1.6.3 1.6.5 • Выполнять арифметические действия с дробными числами, представленными в разных формах •Среднее арифметическое чисел. 1 7. 1.7.1 1.7.2 • Понимать смысл понятия процента; • Решать задачи на нахождение процента от величины и величины по её проценту; 1 8. 2.5.2 2.2 4.2.1 • Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. • Отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату соответствующей точки. Представление данных в виде графика. Чтение графиков. 1 9. 1.6.5 1.3 • Пропорция. •Основное свойство пропорции. 1 10. 1.7.3 1.8.2 • Понимать смысл понятия отношения, находить отношения чисел и величин , выражать отношения в процентах; Составлять по условию задачи числовое выражение как алгоритм вычис- лений, позволяющий получить ответ на вопрос задачи; пропорции 1 11. 1.8.3 • Решать задачи, используя различные зависимости между величинами (скорость,время,расстояние,цена,количество,стоимость,производитель- ность, время, объём и др.) Текстовая задача на движение. 1 12. 2.2.2 4.1 4.1.1 • Линейное уравнение • Использовать буквы для записи общих утверждений. •Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых 1 13. 4.1 4.1.1 1.3.4 • Использовать буквы для записи общих утверждений( свойства арифметических. действий, свойств нуля при умножении , правил, формул.) • Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых • Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. 1 14. 2.2 • Уравнения и неравенства 3
15. 2.2 2.2.3 • Уравнения и неравенства •Уравнение ,содержащее модуль. 1 16. 1.8.1 1.7.2 •Текстовая задача. Планировать ход решения задачи; • Решать задачи на нахождение процента от величины и величины по её проценту; 1
План диагностической работы по математике для учащихся 6 класса
Расшифровка кодов представлена в Кодификаторе планируемых результатов обучения (ПРО) по математике .
№

Обозначение задания в

работе

Код ПРО

Тип

задания

Макс.балл за

задание
1 А1 1.4 ; 1.2 ВО 1 2 А2 1.5.3 КО 1 3 А3 1.1.4 ВО 1 4 А4 1.2.3 ВО 1 5 А5 1.3 ; 1.1 ВО 1 6 А6 1.6.3 ; 1.6.5 ВО 1 7 А7 1.7.1; 1.7.2 ВО 1 8 А8 2.5.2 ; 2.2 4.2.1 ВО 1 9 А9 1.6.5 ; 1.3 КО 1 10 А10 1.7.3 : 1.8.2 КО 1 11 А11 1.8.3 КО 1 12 В1 2.2.2 ; 4.1; 4.1.1 РО 2 13 В2 4.1 :4.1.1 ; 1.3.4 РО 2 14 В3 2.2 РО 2 15 В4 2.2 ; 2.2.3 РО 3 16 В5 1.8.1 ; 1.7.2 РО 3 ИТОГО: ВО-7 КО-4 РО-5 23 балл за работу
5. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
По результатам выполнения работы выставляется две оценки: отметка «2», «3», «4» или «5» и рейтинг-сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей. За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Во второй части около каждого задания указано число баллов, которые характеризуют относительную сложность задания и засчитываются в рейтинговую оценку ученика. Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается результат, который на один балл меньше указанного.
Оценочная таблица № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3
Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл

Оценка
1-6
«2»
7-11
«3»
12-17
«4»
18-23
«5»

Промежуточная аттестация по математике 6 класс

Вариант I
1.Сократите дробь 196 56 . 1) 7 2 2) 3) 4) 3,5 2. Вычислите: 27,9 : 4,5 Ответ___________ 3. Между какими ближайшими натуральными числами, кратными 3, заключено число 32? А. 33 и 36 В. 27 и 30 С. 30 и 33 Д. 30 и 36 4.Найдите сумму 6 1 3 9 4 2  А. 15 5 5 В. 18 11 5 С. 54 3 5 Д. 18 5 5 5. Найдите частное        3 2 1 : 3 1 - А. 5 9 В. 5 9 - С. 5 1 Д. 5 - 6. Найдите среднее арифметическое чисел 2,2; 3,8; 4,1 и 5,3 1) 3,85 2) 5,1 3) 3,08 4) 7,7 7. Вкладчик снял в банке 234 тыс. рублей, что составило 36% вклада. Определите первоначальную сумму вклада. 1) 270 тыс. р. 2) 842тыс.р. 3) 650 тыс. р. 4) 942тыс.р. 8. Укажите координаты вершины треугольника ABC, которая лежит на оси ординат 1)(0;-1) 2)(4;0) 3)(-2:0) 4) (0;3) 9.Решите уравнение 55 : а=74 : 0,74 Ответ________________________
10. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени. Ответ:_________________ 11. Катер, собственная скорость которого 15,2 км/ч, движется против течения реки. За сколько часов он проплывет расстояние 64,5 км, если скорость течения реки 2,3 км/ч. Ответ___________
Часть 2
12. Решите уравнение 3(х-1)=2(2-х)+6. (2 балла) 13. Упростите выражение 7у – ( 4у + ( - 3у – 1)) и найдите его значение при у = 11 3 . (2 балла) 14. При каких значениях y значение выражения 3-5y на 1 меньше значения выражения 1-y. (2балла) 15. Решите уравнение |x+15|=7. (3 балла) 16. Школьники совершили трёхдневный поход. В первый день было пройдено 80 % того расстояния, которое прошли во второй день, а в третий – в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько километров пути было пройдено в первый день, если за три дня школьники прошли 33км? (3 балла)
Промежуточная аттестация по математике 6 класс

Вариант 2
1. Сократите дробь 198 78 1) 2) 3) 4) 2. Вычислите: 6,4 · 3,2 Ответ___________ 3. Какие из данных чисел: 9; 108; 1257; 333; 33333; 5533 делятся на 3, но не делятся на 9? А.108; 1257 Б.9; 5533 В.1257; 33333 Г.9; 108 4.Найдите сумму 6 1 5 8 3 1  А. 14 4 6 В. 24 4 6 С. 48 3 6 Д. 24 13 6 5.Найдите частное        2 1 3 : 4 1 - А. -14 В. 14 1 С. 7 2  Д . 8 7 6. Найдите среднее арифметическое чисел 3,4; 3,8; 5,1 и 6,5 1)3,85 2)5,1 3)3,08 4)4,7 7. Какая сумма будет на банковском счете через год, если на него положены 2 000 руб. под 4% годовых? 1) 2 800 р. 2) 800 р. 3) 2 080 р. 4) 2 004 р. 8. Укажите координаты вершины треугольника ABC, которая лежит на оси абсцисс 1)(0;1) 2)(4;0) 3)(-2;0) 4)(0;3) 9.Решите уравнение: а : 1,8=4,9 : 3,6. Ответ________________________ 10. Из 42 кг хлопкового семени получили 10,2 кг масла. Сколько масла получится из 14 кг хлопкового семени?
Ответ:_________________ 11. Скорость течения реки 1,8 км/ч. За сколько часов по течению этой реки проплывет лодка расстояние 21 км, если её собственная скорость 8,7 км/ч. Ответ___________
Часть 2
12. Решите уравнение 2(х-1)=3(4-х)+5 (2 балла) 13. Упростите выражение 4у – (3у+(5у – 4)) и найдите его значение при у = 7 2 . (2 балла) 14. При каких значениях х значение выражения 3х-4 на 2 больше значения выражения 5-х. (2балла) 15. Решите уравнение |x-9|=11. (3 балла) 16. Садоводы собрали 85 тонн яблок трех сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы? (3 балла)
Промежуточная аттестация по математике 6 класс

Вариант 3
1. Сократите дробь 153 27 1) 2) 3) 4) 2. Вычислите: 6,12 · 3,5 Ответ___________ 3. Среди чисел 2 452, 8 793, 1 698, 6 431 найдите число, кратное 2 и 3. А. 2 452 Б. 8 793 В. 1 698 Г. 6 431 4.Найдите сумму 12 7 5 8 5 1  А. 20 12 6 В. 24 12 6 С. 96 4 7 Д. 24 5 7 5.Найдите частное        21 5 3 : 7 2 - А. - 5 1 3 В. - 5 1 1 С. 34 3  Д . 68 3  6. Найдите среднее арифметическое чисел 2,2; 3,8; 4,1 и 5,3 1) 3,85 2) 5,1 3) 3,08 4) 7,7 7. Население города за некоторое время выросло с 480 тысяч до 540 тысяч человек. На сколько процентов выросло население города? 1) 125 2) 0,125 3) 12,5 4) 1,25 8. В четырехугольнике АВСD определите координаты вершины А. 1) (0;2) 2) (2;0) 3) (-3;6) 4) (-6;3) 9.Решите уравнение: 18,3 : 6 = с : 0,6. Ответ________________________ 10. Шесть труб заполняют бассейн водой за 24 минуты. Сколько таких труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 36 минут? Ответ__________ 11. Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Найдите, за сколько часов катер пройдет 31 км против течения реки.
Ответ___________
Часть 2
12. Решите уравнение -3 - 2(-7у -1)=-(2у+5)+12у . (2 балла) 13. Упростите выражение 8(у - 2) - 4( -3у+(2 - 3у)) и найдите его значение при у = 16 5 . (2 балла) 14. При каких значениях х значение выражения 6х-3 на 5 больше значения выражения 6-х. (2балла) 15. Решите уравнение |x-15|=17. (3 балла) 16. В двух контейнерах одинаковое количество моркови. Когда из первого контейнера переложили во второй 25 кг, а затем во второй добавили ещё 10 кг, то в нем оказалось в 4 раза больше моркови, чем в первом. Сколько килограммов моркови стало в каждом контейнере? (3 балла)
Промежуточная аттестация по математике 6 класс

Вариант 4
1. Сократите дробь 510 85 1) 2) 3) 4) 2. Вычислите: 7,4 · 6,5 Ответ___________ 3. Среди чисел 22 305, 10 540, 37 854, 456 810, 64 321 найдите число, кратное 3 и 5. А. 22 305, 10 540 Б. 37 854, 456 810 В. 10 540, 64 321 Г. 22 305, 64 321 4.Найдите сумму 14 3 4 6 5 1  А. 20 8 6 В. 42 8 5 С. 21 1 6 Д. 42 2 6 5.Найдите частное 5 3 7 : 15 4 1 - А. - 5 1 3 В. 6 1 С. 114 19  Д . 6 1  6. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 5,8; 4,3 и 2,3 1) 4,15 2) 415 3) 41,5 4) 3,7 7. Диаметр Земли 12 750 м. Сколько метров составляет диаметр Марса, если он равен 53% диаметра Земли? 1) 6 757 2) 6750 3) 6 757,5 4) 240,68 8. В четырехугольнике АВСD определите координаты вершины D. 1) (-2;3) 2) (-2;-3) 3) (-3;6) 4) (5;3) 9.Решите уравнение: х : 4,9 = 0,35 : 0,035 Ответ________________________ 10. 18 лесорубов могут вырубить участок за 52 дня. За сколько дней могут вырубить этот участок 26 лесорубов ( при той же производительности)? Ответ__________ 11. Собственная скорость моторной лодки 25,4 км/ч, скорость течения реки 3,2 км/ч. Сколько часов потребуется лодке, чтобы пройти 143 км вниз по течению реки.
Ответ___________
Часть 2
12. Решите уравнение 8(х-3)=6х-(х-6) . (2 балла) 13. Упростите выражение 5+ (3а-(5-7а)) и найдите его значение при а = 20 3  . (2 балла) 14. При каких значениях х значение выражения 3х - 7 на 3 меньше значения выражения 8 - х. (2балла) 15. Решите уравнение |x-19|=7. (3 балла) 16. На даче в корзину собрали груши и яблоки. Груш было в 2,5 раза больше, чем яблок. После того, как 6 груш съели и в корзину положили еще 3 яблока, количество яблок и груш в ней стало одинаковым. Сколько яблок и сколько груш было в корзине первоначально? (3 балла) Директор: В.А.Фомин