Автор: Яковлева Мария Федоровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ " Заводская средняя школа
Населённый пункт: Томская область, Парабельский район, п. Заводской, ул. Мира, дом 1,кв.1
Наименование материала: Методическая разработка
Тема: " Упражнения для устного счета на уроках алгебры и начала анализа""
Раздел: полное образование
Образовательное учреждение:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Заводская средняя школа»
Населенный пункт, район:
п. Заводской, Парабельский район
Ф.И.О. учителя:
Яковлева Мария Федоровна
Название работы: Методическая разработка « Устные упражнения на уроках алгебры
и началам анализа.»
Литература:
1.
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и другие
Алгебра и начала анализа математического анализа для 10 – 11 класса Москва
Просвещение 2014г;
2.А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные работы и контрольные работы
по алгебре и началам анализа для 10-11 класса;
3.Сборники для подготовки к ЭГЭ за 2010 -2018 гг.
Методические рекомендации при проведении устных упражнений по
алгебре и началам анализа
Для лучшего усвоения математики и своевременного выявления пробелов в
знании обучающихся на каждом уроке применяю устные упражнения.
Такие упражнения можно проводить на любом этапе урока: если вначале
урока, то они помогают быстро включиться в работу, в середине или конце
урока служат разрядкой после напряженной письменной или практической
работы. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность
учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, повышают
интерес к изучаемому материалу. Данные упражнения дают возможность
изучить материал достаточно большого объема за короткий промежуток
времени, помогают выявлять ошибки.
В ходе выполнения таких упражнений, учащиеся имеют возможность устно
отвечать, причем сразу убедиться в правильности своих ответов. Содержание
устных упражнений таково, что их решение не требует громоздких
вычислений, рассуждений, но отражают важные элементы курса. С их
помощью учащиеся лучше понимают сущность математических понятий,
теорем, математических преобразований. Такие несложные устные
упражнения можно использовать для дифференцированного обучения путем
разумного сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с
обучающимися.
Таблицы по алгебре 10 класс
Таблица № 1
Корень n- степени
№
I
II
III
IV
V
VI
Вычислите:
1
3
√
27
3
√
8
3
√
125
3
√
64
3
√
216
3
√
343
2
√
64
5
√
32
√
81
4
√
81
3
√
343
√
625
3
√
100
√
121
√
169
√
324
√
400
√
289
Внесите под знак корня положительный множитель (№4-6)
4
5
√
2
3
√
3
4
√
2
- 2
√
3
- 5
√
3
1
2
√
16
5
4
√
5
9
√
2
- 2
√
b
−
3
√
a
3
√
5 a
−
10
√
0.2 b
6
5
√
2 a
−
20
√
0.1 b
−
1
3
√
6 x
a
√
1
a
−
1
5
√
10 x
1
a
√
2 a
Вынесите множитель из под знака корня (№ 7-9)
7
√
28
0,2
√
75
√
27
1
5
√
50
4
√
72
0,01
√
800
8
√
98
0,02
√
1200
1
5
√
50
1
4
√
48
2
√
108
1
5
√
75
9
√
112
√
126
√
162
√
128
√
450
√
512
Вычислите: ( № 10-18 )
10
4
√
16
10
√
1024
5
√
−
243
6
√
64
3
√
−
343
5
√
−
32
11
(
2
√
2
)
2
(
−
3
√
3
)
2
(
5
√
2
)
2
(
−
4
√
3
)
2
(
−
1
5
√
5
)
2
(
−
1
3
√
3
)
2
12
(
√
3
)
3
(
−
√
5
)
3
(
−
√
2
)
3
(
−
1
2
√
2
)
3
(
√
4
)
3
(
−
2
√
3
)
3
13
5
√
1
32
4
√
81
625
3
√
−
27
8
4
√
81
256
3
√
64
125
5
√
−
32
243
14
(
−
4
√
11
)
4
(
2
5
√
−
2
)
5
(
3
√
7
)
3
(
−
6
√
2
)
6
(
−
4
√
2
)
4
(
1
2
5
√
32
)
5
15
❑
√
16 ∙ 625
5
√
32 ∙ 243
3
√
8 ∙ 343
4
√
16 ∙ 81
5
√
32 ∙1024
4
√
0,0001∙ 16
16
❑
√
24 ∙ 9
4
√
48 ∙ 27
5
√
160 ∙ 625
3
√
75 ∙ 45
7
√
16
∙
7
√
−
8
3
√
27
∙
3
√
9
17
5
√
1
11
16
∙ 4,5
5
√
9
5
√
288
3
√
−
625
3
√
−
5
4
√
128
4
√
8
3
√
243
3
√
−
9
3
√
−
4
17
27
18
❑
√
10
+
√
73
∙
❑
√
10
−
√
73
4
√
9
−
√
65
∙
4
√
9
+
√
65
√
6
−
√
20
∙
√
6
+
√
20
√
3
−
√
5
∙
√
3
+
√
5
4
√
5
−
√
9
∙
4
√
5
+
√
9
3
√
8
−
√
37
∙
3
√
8
+
√
37
Ответы к таблице № 1
Корень n-степени
№
I
II
III
IV
V
VI
Вычислите:
1
3
2
5
4
6
7
2
8
2
9
3
7
25
3
10
11
13
18
20
17
Внесите под знак корня положительный множитель (№4-6)
4
√
50
√
27
√
32
−
√
12
-
√
75
√
4
5
√
80
√
162
−
√
4 в
-
√
9 а
√
45 а
-
√
20 в
6
√
50 а
−
√
40 в
-
√
2 х
3
√
а
−
√
0,4 х
√
2
а
Вынесите множитель из под знака корня (№ 7-9)
7
2
√
7
√
3
3
√
3
√
2
24
√
2
2
√
24
8
7
√
2
0,4
√
3
√
2
√
3
12
√
3
√
3
9
4
√
7
3
√
14
9
√
2
8
√
2
8
√
2
16
√
2
Вычислите: ( № 10-18 )
10
2
2
-3
2
-7
-2
11
8
27
50
48
0,2
1
3
12
3
√
3
-5
√
5
−
2
√
2
-0,25
√
2
8
-24
√
3
13
1
2
3
5
-
3
2
3
4
4
5
2
3
14
11
-64
7
2
2
1
15
10
6
14
6
8
0,2
16
6
6
10
15
-2
3
17
1,5
0,5
5
2
-3
-
5
3
18
3
2
2
4
2
3
Таблица №2
Иррациональные уравнения
№
I
II
III
IV
Найдите корень уравнения
1
√
х
+
15
=2
√
2 х
+
29
=13
√
5 х
+
10
=10
√
2 х
+
37
=7
2
√
16
−
4 х
=6
√
16
−
4 х
=2
√
19
−
3 х
=5
√
71
−
х
=8
3
√
29
−
4 х
=3
√
15
+
7 х
=8
√
3 х
+
13
=5
√
21
−
х
=7
4
3
√
2 х
+
8
=4
3
√
2 х
−
1
=3
3
√
5
−
3 х
=2
3
√
10
−
4 х
=2
5
√
х
2
=9
√
х
2
=4
√
х
2
=3
√
х
2
=5
6
√
х
2
=1
√
х
2
=0
√
х
2
= -2
√
х
2
= -1
7
√
х
=4
√
х
=0,5
√
х
=
1
2
√
х
=1,3
8
√
х
+
1
=1
√
х
+
1
=2
√
2 х
−
5
=1
√
3 х
−
2
= 2
9
√
х
2
= х
√
х
2
=- х
√
х
+
2
=-2
√
|
х
+
1
|
=0
10
√
х
2
−
1
=
√
8
√
х
2
+
1
=
√
10
2+
√
х
=0
(х-2).
√
1
−
х
=0
11
√
х
+
5
= 5
√
5 х
−
1
=
√
3 х
+
7
√
1
−
х
=2
√
х
+
2
=
√
2 х
+
3
Найдите область определения функции:
12
У=
√
х
−
3
У=
√
2 х
−
3
У=
√
х
+
3
У=
√
3 х
−
3
13
У=
√
4 х
+
8
У=
√
2 х
+
10
У=
√
5 х
−
30
У=
√
3 х
+
9
14
У=
√
4 х
+
8
+
√
х
У=
√
2 х
+
10
+
√
х
У=
√
5 х
−
30
+
√
х
У=
√
3 х
+
9
+
√
х
Выясните, при каких значениях х имеет место равенство
15
√
х
−
4
.
√
х
+
4
=
√
х
2
−
16
√
х
(
х
−
1
)
=
√
−
х .
√
1
−
х
Иррациональные уравнения ( ответы)
№
I
II
III
IV
Найдите корень уравнения
1
-11
70
18
6
2
-5
3
-2
7
3
5
7
4
-28
4
28
14
-1
0,5
5
9; -9
4; -4
3; -3
5; -5
6
1; -1
0
нет решения
нет решения
7
16
0,25
1
4
1,3; -1,3
8
0
3
3
2
9
Х ≥0
х≤0
нет решения
-1
10
3; -3
3; -3
нет решения
1; 2
11
20
4
-3
Найдите область определения функции:
12
х ≥ 0
х≥ 1,5
х≥ -3
х≥ 1
13
х ≥ -2
х≥ -5
х≥ 6
х≥ -3
14
х ≥ 0
х ≥ 0
х ≥ 6
х ≥ 0
Выясните, при каких значениях х имеет место равенство
15
х ≥ 4
х≤0
Таблица 3
Решение показательных уравнений (10 класс)
№
I
II
III
IV
V
VI
1
2
х
=32
3
х
=27
5
х
=625
10
х
=10
00
4
х
=256
7
х
=
1
49
2
3
х
−
1
=2
7
5
х
−
2
=25
6
х
−
3
=36
3
х
=
1
9
12
х
=1
4
х
−
2
=
1
16
3
(
1
7
)
х
=49
(
2
3
)
х
=1,5
(
4
5
)
2х
=
16
25
(
1
5
)
х
=125
(
1
8
)
х
=64
(
1
10
)
х
=100
4
5
−
х
=25
2
−
х
=8
4
−
х
=8
27
−
х
=3
(
1
2
)-
х
=4
(
1
125
)-
х
=5
5
2
х
∙
3
х
=
36
5
х
∙
2
2х
=
400
2
х
=2
3
√
4
5
х
∙
2
х
=
100
3
х
∙
2
3 х
=
576
3
х
=3
3
√
9
6
10
х
+
1
=
0,
1
10
х
2
=10
3
2х
=
1
27
5
2х
−
1
=
1
5
2
х
+
8
=
1
32
2
х
−
2
=-
2
7*
2
х
+
1
+
2
х
=6
2
х
−
1
+
2
х
=6
3
х
−
3
х
−
2
=8
8*
3
х
+
2
+
3
х
=90
5
х
+
3 ∙ 5
х
+
1
=16
2 ∙ 3
х
+
1
+
3
х
+
3
=33
Ответы к таблице 3
Решение показательных уравнений
№
I
II
III
IV
V
VI
1
5
3
4
3
4
-2
2
4
4
5
-2
0
0
3
-2
-1
1
-3
-2
-2
4
-2
-3
-1,5
−
1
3
2
1
3
5
2
2
1
2
3
2
2
1
2
3
6
-2
-1; 1
-1,5
0
-13
Нет
решения
7*
1
2
2
8*
2
0
0
Таблица 4
Решение показательных неравенств (10 класс)
№
I
II
III
IV
V
VI
1
2
х
>4
2
х
>
1
2
(
1
2
)
х
<4
2
х
<¿
1
2
2
х
> -2
2
х
< -4
2
10
х
>
1000
3
х
<¿
1
27
0,2
х
>0,2
(
1
2
)
х
>
1
64
0,6
х
< 0,36
0,1
х
> 10
3
5
х
>
∛
5
13
х
>
√ 13
(
1
2
)
х
> 4
10
3 х
≤
0,1
0,1
3 х
≤
0,1
14
х
<
1
5
√
14
4
0,2
х
< 25
(
1
3
)
х
>
∛
1
9
10
х
+
1
≥0,
1
0,15
х
−
2
<¿
1
5
2 х
>
1
25
(
2
3
)
х
>
3
2
5
7
2 х
−
1
≤34
3
12
3 х
−
1
≥14
4
13
4 х
≤
1
13
2
9
5х
≥
1
81
8
х
−
2
≤
1
64
11
3 х
≥
1
11
6
6
15
х
2
≤
15
−
4
10
−
х
3
≥10
2
5
2 х
3
≤ 5
3
2
7
−
х
4
≥
7
1
2
6
2х
≤
1
36
3
х
≥
3
1
3
7
10
х-1
≥0,01
5
х-2
>0.2
2
х+1
<0,25
0,5
2х
<4
21
3х-5
>1
7
2х-1
<
1
49
8
0,1≤10
х
≤100
1<10
х+1
≤√10
9≤3
х
≤81
16≤4
х+1
≤64
0,01<100
х
≤
√10
125<5
х+2
<625
9
3
-х
>27
2
1-х
<4
2
2х
≤16
(⅔)
2х
<9/4
√2
х
>
3
√4
2
2х
>0
10
2
2х-1
>1
3
I х-2 I
<9
7
I х-1 I
>49
3
х-3
>3
5
2х-6
≥25
3
х+1
+3
х
>12
11
2
х-1
+2
х+1
>5
2
I х I
<8
3
I х I+2
<27
2
I х I+1
>8
7
I х+2 I
<1
8
I х+3 I >
1
12
3
2х-1
>81
2
2х-5
≤16
6
х-3
≤ 216
5
х-2
>0,2
0,15
х-2
<1
10
х+1
≥0,001
Ответы к таблице 4
Решение показательных неравенств. Ответы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
X
¿
2
X
¿
-1
X
¿
-2
X
¿
-1
(-
∞
;+
∞
)
Нет решения
2.
X
¿
3
X
¿
-3
X
¿
1
X
¿
6
X
¿
2
X
¿
-1
3.
X
¿
1
3
X
¿
1
2
X
¿
-2
X
≤
-
1
3
X
≥
1
3
X
¿
-
1
5
4.
X
¿
-2
X
¿
2
3
X
≥
-2
X
¿
2
X
¿
-1
X
¿
-1
5.
X
≤
2
X
≥
1
X
≤
-
1
2
X
≥
-0,4
X
≤
0
X
≥
-2
6.
X
≤
-8
X
≤
-6
X
≤
9
4
X
≤
-2
X
≤
-1
X
≥
1
3
7.
X
≥
-1
X > 1
X
¿
-3
X
¿
-1
X
¿
5
3
X
¿
-0,5
8.
[-1;2]
(-1; -
1
2
]
[2;4]
[1;2]
(-1;
1
4
]
(1;2)
9.
X
¿
-3
X
¿
-1
X
≤
2
X
¿
-1
X
¿
4
3
(-
∞
;+
∞
)
10.
X
¿
1
2
(0;4)
X < -1 ; X > 3
X
¿
4
X
≥
4
X
¿
1
11.
X
¿
1
(-3;3)
(-1;1)
X < -2 ; X > 2
Нет решения
(-
∞
;+
∞
)
12.
X
¿
2,5
X
≤
4,5
X
≤
6
X
¿
1
X
¿
2
X
≥
-4
13.
Таблица 5
Определение логарифма
I
II
III
IV
V
VI
Найдите логарифмы следующих чисел по основанию 3:
9
1
1
27
1
√ 3
∛
9
1
81
Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3 равны:
0
1
-1
2
3
-3
Найдите числа, логарифмы которых по основанию 10 равны:
0
1
-1
2
-2
3
При каком основании логарифм числа
1
16
равен:
1
2
4
-1
-2
-4
При каком основании логарифм числа 125 равен:
1
3
-1
-3
-1,5
-0,75
Найдите логарифмы чисел 2, 4, 32, 16,
1
8
1
64
по основанию
1
2
Таблица 6
Найдите Х:
I
II
III
IV
V
VI
1
log
3
х
=0
log
3
х
=1
log
3
х
=-1
log
3
х
=2
log
3
х
=3
log
3
х
=-3
2
lg х
=-3
lg х
=3
lg х
=-
2
lg х
=2
lg х
=-
1
lg х
=1
3
log
х
1
16
=1
log
х
1
16
=2
log
х
1
16
=4
log
х
1
16
= -1
log
х
1
16
=-2
log
х
1
16
=-4
4
log
х
125
=
1
log
х
125
=
3
log
х
125
=−
1log
х
125
=−
3
log
х
1
8
=3
log
х
32
=
5
5
log
4
х
=2,5
log
8
х
=
−
1
3
log
1
4
х
=-2
log
0,01
х
=-1
log
3
х
=
1
2
log
3
х
=-4
6
log
х
16
=2
log
х
5
=
−
1
log
х
81
=-4
log
х
2 √ 2
=
3
2
log
х
64
=
6
log
х
36
=-2
7
log
5
х
=0
log
7
х
=1
log
4
х
=-1
log
6
х
=2
log
2
х
=3
log
5
х
=-3
Таблица 7
Используя определение логарифма вычислите:
I
II
III
IV
V
VI
Вычислите:
1
log
3
3
log
3
9
l о g
3
27
l о g
3
81
l о g
3
1
l о g
3
243
2
log
3
1
3
log
3
1
9
log
3
1
27
log
3
1
81
log
3
1
243
log
1
9
1
81
3
log
2
2
log
2
4
log
2
8
log
2
16
log
2
32
log
1
4
16
4
log
2
64
log
2
128
log
2
256
log
2
512
log
2
1024
log
6
216
5
log
1
2
2
log
1
2
4
log
1
2
8
log
1
2
16
log
1
2
32
log
1
8
64
6
log
1
2
1
2
log
1
4
1
4
log
1
2
1
8
log
1
2
1
16
log
1
2
1
32
log
1
5
1
256
7
log
1
2
1
64
log
1
2
1
128
log
1
2
1
256
log
1
2
1
512
log
1
2
1
1024
log
1
9
1
729
8
log
0,5
2
log
0,5
4
log
0,5
8
log
0,5
16
log
0,5
32
log
0,5
64
9
log
0,5
0,5
log
0,5
1
log
0,5
0,25
log
0,5
0,125
log
0,5
1
8
log
0,5
1
4
1
0
log
0,5
0,2
log
5
1
log
5
25
log
5
125
log
5
625
log
5
1
25
11
log
1
5
125
log
1
3
27
log
1
4
64
log
1
6
36
log
1
7
49
log
1
9
81
1
2
log
1
4
64
log
4
256
log
4
16
log
4
4
log
4
1
log
1
32
4
1
3
log
√ 3
27
l о g
3
81
lg 0,01
lg 100
log
5
1
25
lg 0,001
1
4
log
23
1
log
3
1
243
log
3
1
9
log
7
1
49
log
6
1
log
6
1
36
1
5
log
4
16
log
1
√ 3
27
log
3
√ 3
log
9
√ 3
log
√ 2
64
log
5
√ 5
1
6
lg 1000
log
3
1
27
log
3
1
√ 3
log
3
∛
9
log
4
∛
64
log
7
1
√ 7
Ответы: Таблица 7
Используя определение логарифма вычислите:
I
II
III
IV
V
VI
Вычислите:
1
1
2
3
4
0
5
2
-1
-2
-3
-4
-5
2
3
1
2
3
4
5
-2
4
6
7
8
9
10
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-2
6
1
2
3
4
5
8
7
6
7
8
9
10
3
8
-1
-2
-3
-4
-5
-6
9
1
0
2
3
3
2
1
0
-1
0
2
3
4
-2
1
1
-3
-3
-3
-2
-2
-2
1
2
-3
4
2
1
0
-0,4
1
3
6
4
-2
2
-2
-3
1
4
0
-5
-2
-2
0
-2
1
5
2
-6
0,5
0,25
12
0,5
1
6
3
-3
-0,5
2
3
1
-0,5
Таблица 8
Вычислите с помощью тождества
а
log
а
в
=в и
осно
вных свойств
логарифмов.
I
II
III
IV
V
VI
Вычислите:
1
2
log
2
4
2
log
2
8
2
log
2
16
3
log
3
4
5
log
5
4
7
log
7
4
2
2
log
2
9
2
log
2
7
10
lg10
10
lg0,1
10
lg2
10
lg5
3
2
−
log
2
5
2
−
log
2
4
3
−
log
3
4
2
−
log
2
7
4
−
log
4
6
7
−
log
7
34
4
(
1
2
)
log
1
2
31
2
log
2
11
10
lg100
2,5
log
2,5
10
+1
3
3
+
log
3
10
5
2
−
log
5
10
5
3
−
log
3
3
25
log
5
3
25
−
log
5
10
3
2
+
log
3
10
5
2
−
log
5
10
2,5
log
2,5
10
+1
6
3
5 log
3
2
8
3log
8
2
4
6 log
4
2
5
4 log
5
2
6
7 log
6
2
2
5 log
2
2
7
0,3
2 log
0,3
6
0,5
3 log
0,5
2
0,2
5 log
0,2
2
0,7
7 log
0,7
2
0,9
6 log
0,9
2
0,1
4 log
0,1,
3
8
8
log
2
5
9
log
3
12
16
log
4
7
4
log
2
11
0,125
log
2
1
25
log
5
3
9
(
1
2
)
log
1
2
1
4
log
2
3
2
2
+
log
2
5
5
log
5
10
-2
27
log
3
2
27
log
3
2
1
0
lg121
lg11
log
1
16
1
4
log
8
16
+
log
8
4
lg 9
lg 3
log
3
8
log
3
4
log
3
25
log
3
5
1
1
lg 13
lg169
lg 34
−
lg3,4
log
3
49
log
3
7
lg 5
lg 25
log
2
64
log
2
4
log
2
27
log
2
81
1
2
lg15
−
lg3
lg25
lg 25
+
lg 4
log
2
64
log
2
8
lg15
−
lg3
lg25
log
4
81
log
4
3
log
4
81
log
4
9
1
3
125
log
5
3
16
log
2
3
81
log
3
2
64
log
4
3
125
log
5
4
125
log
5
6
1
4
8
∙ 0,5
log
0.5
3
6
∙ 4,5
log
4,5
9
6
∙ 0,8
log
0,8
4
1
5
4
∙ 0,7
log
0,7
2
9
∙ 0,5
log
0.5
5
10
∙ 0,3
log
0,3
7
1
6
0,5
log
0.5
9
-12
1,5
log
1,5
199
-19
4
∙ 0,7
log
0,7
2
-7
1
7
0,7
log
0.7
20
-22
4 ∙ 5
log
5
17
-18
19
∙ 0,5
log
0.5
5
+5
1
8
log
32
4
lg 34
−
lg3,4
lg 25
+
lg 4
log
25
125
Таблица 8
Вычислите с помощью тождества
а
log
а
в
=в и
осно
вных свойств логарифмов ( ответы)
I
II
III
IV
V
VI
Вычислите:
1
4
8
16
4
4
4
2
9
7
10
0,1
2
5
3
1
5
1
4
0,25
1
7
1
6
1
34
4
31
11
100
25
270
2,5
5
1
3
9
0,01
90
2,5
25
6
32
8
64
16
128
32
7
36
8
32
128
64
81
8
125
144
49
121
1
9
9
1
9
20
0,4
8
8
1
0
2
1
2
2
2
1,5
2
1
1
1
2
1
2
1
2
3
0,75
1
2
1
2
2
2
0,5
4
2
1
3
27
81
16
27
64
216
1
4
24
54
24
1
5
8
45
70
1
6
-3
180
1
1
7
-2
50
100
1
8
2
5
1
2
1,5
Таблица 9
Решите неравенства:
I
II
III
IV
Вычислите:
1
log
2
x
> 1
log
3
x
> 2
log
3
x
≥ 0
log
5
x
> 2
2
log
1
2
x
>
0
log
2
x ≤1
log
3
x
<
2
log
2
x
<
1
2
3
log
3
x
<
0
log
3
(
x
−
2
)
>
1
lg
(
x
−
3
)
≥ 2
lg
(
x
−
1
)
≤0
4
log
2
(
x
−
3
)
>
5
log
2
(
x
+
3
)
-4
¿
0
log
3
(
x
−
1
)
-2
¿
0
lg x
+
1
<
0
5
log
1
2
x
←
1
log
1
3
x
>
1
log
2
3
x ≥2
log
0.3
x
<
0
6
log
0.5
4 ∙
(
x
−
5
)
< 0
(2x + 3)∙
log
2
5
<
0
log
0.3
3
x
+
4
> 0
3 x
−
1
log
3
6
> 0
7
log
0,2
x
> 1
log
0,3
x
> 2
log
0,5
x
≥ 0
log
0,5
x
> 2
8
log
0,5
x
<
0
log
0,2
x ≤1
log
0,2
x
<
2
log
4
x
<
1
2
9
log
5
4 ∙
(
x
−
5
)
≤ 0
(2x + 3)∙
log
2
5 ≥0
log
0.3
3
x
+
4
≤ 0
3 x
−
1
log
3
6
≤ 0
Ответы Таблица 9
Решите неравенства:
I
II
III
IV
Вычислите:
1
Х> 2
Х> 9
х ≥ 1
Х> 25
2
Х> 1
( 0;
2
]
( 0; 9)
(о;
√
2
)
3
( 0; 1)
Х> 5
х ≥ 103
( 1;
2
]
4
Х> 35
Х> 16
( 1; 10)
( 0; 0,1)
5
Х> 2
( 0;
1
3
)
(0;
4
9
]
Х> 1
6
Х> 5
х< 1.5
х< -4
х>
1
3
7
( 0; 0,2)
Х> 0,09
( 0;
1
]
( 0; 0,25)
8
Х> 1
( 0;
0,2
]
Х> 0,04
( 0; 2)
9
Х
≤
5
х ≥ -1,5
х ≥ -4
х≤
1
3
Таблица 10
Формулы приведения
№ п/п
I
II
III
IV
sin(90+α)
sin(90-α)
cos(90-α)
cos(90+α)
cos(180+α)
tg(360-α)
ctg(270-α)
sin( 180+α)
sin(180-α)
sin(270-α)
sin(270+α)
sin(360-α)
tg(180+α)
tg(180-α)
tg(90-α)
tg(90+α)
cos(270-α)
cos(270+α)
sin(360+α)
cos(180-α)
ctg(90-α)
ctg(90+α)
tg(360+α)
cos(360+α)
cos(360-α)
tg(270-α)
tg(270-α)
tg(360-α)
tg(360+α)
ctg(180-α)
ctg(180+α)
ctg(270-α)
ctg(270+α)
ctg(360-α)
Ctg(360+α)
cos(270-α)
Таблица 11 Формулы приведения
№ п/п
I
II
III
IV
1
sin(
)
sin(
)
cos (
)
cos(
)
2
cos(π + α)
tg(2π – α)
ctg(
)
sin(π + α)
3
sin(π – α)
sin(
)
sin(
)
sin(2π – α)
4
tg(π + α)
tg(π – α)
tg(
)
tg(
)
5
cos(
)
cos(
)
sin(2π + α)
cos(π – α)
6
ctg (
)
ctg(
)
tg(2π + α)
cos(2π + α)
7
cos(2π – α)
tg(
)
tg(
)
tg(2π – α)
8
tg (2π + α)
ctg(π - α)
ctg(π + α)
ctg(
)
9
ctg(
)
ctg(2π – α)
ctg(2π + α)
cos(
)
Таблица 10,11 ( ответы)
№ п/п
I
II
III
IV
cosa
cosa
sina
-sin a
-cosα
-tgα
tgα
-sin α
sinα
-cosα
-cosα
-sin α
Tgα
-tgα
ctgα
-ctg α
-sina
sina
sinα
-cos α
tgα
-tgα
tgα
сos α
cosα
ctgα
ctgα
-tg α
tgα
-ctgα
ctgα
tg α
-tgα
-ctgα
Ctqα
-sinα
Таблица №12
Основные формулы тригонометрии
№
I
II
III
IV
Упростите выражения
1
sin
2
a + cos
2
a
1 +tg
2
a
1-
1
sin
2
а
1-
1
cos
2
а
2
1
sin
2
а
-1
1
cos
2
а
-1
tga.ctga
sin
2
а
-1
3
cos
2
а
-1
tga.ctga -
sin
2
а
1 +ctg
2
a
sin а
+
cosа .
tga
4
1+sin
2
a + cos
2
a
1-sin
2
a - cos
2
a
2sin
2
a + cos
2
a -1
(1-cos a).(1+ cos a)
5
1+ cos
2
a - sin
2
a
Sin 30.ctg30 - cos 30
cos
2
a tg
2
a+sin
2
a.ctg
2
a
1-sin
2
a
6
1- cos
2
a
cos
2
a - 1
sin
2
a - 1
tga.ctga
7
tga.ctga - cos
2
a
sin
2
a- sin
2
a.cos
2
a
tga.cosa +sina
1 +ctg
2
a
8
3cosa-sina.ctga
Sin
2
a+ cos
2
a
4-3 sin
2
a-3 cos
2
a
Sin
4
a-cos
4
a-sin
2
a
9
5- Sin
2
a- cos
2
a
1+ cos
2
a- Sin
2
a
(1-sin
2
a).(1+tg
2
a)
tga.(tga+ctga)
10
(1-sin a)(1+ sina)
Sina+cosa
.
tga
Sin
4
a-cos
4
a+cos
2
a
5sin
2
a+5cos
2
a
Таблица №12
Основные формулы тригонометрии ( ответы)
№
I
II
III
IV
Упростите выражения
1
1
1
sin
2
a
tq
2
a
ctg
2
a
2
tq
2
a
ctg
2
a
1
−
cos
2
a
3
sin
2
a
cos
2
a
1
sin
2
a
2 sin a
4
2
0
sin
2
a
sin
2
a
5
2
cos
2
a
0
1
cos
2
a
6
sin
2
a
−
sin
2
a
−
cos
2
a
1
7
sin
2
a
sin
4
a
2 sin a
1
cos
2
a
8
2
cosa
1
1
cos
2
a
9
4
2 cos
2
a
1
1
sin
2
a
10
cos
2
a
2 sin a
sin
2
a
5