План-конспект урока по математике

в 5 классе МОУ « Сонковская средняя

общеобразовательная школа Сонковского района

Тверской области»

на тему «Умножение. Законы умножения»

Базовый учебник « Математика 5 класс», учебник для общеобразовательных

организаций/ [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- 15-е

изд.: М. Просвещение, 2016, -272с

Тип урока: комбинированный

Цели

Деятельностная:

проверить

знания

учащихся по

теме

«Сложение

и

вычитание

натуральных чисел. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания».

Содержательная: формирование умений и навыков умножения натуральных чисел и

законов умножения.

Используемые методы обучения:

урок построен с использованием метода проблемно-

диалогического обучения.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, работа в группах

Методы: словестный, наглядно- иллюстративный, практический

Планируемые образовательные результаты.

- предметные: научиться применять свойства умножения, формировать умение применять

эти свойства для рационализации нахождения значения выражения; научиться выполнять

устные вычисления при умножении;

метапредметные:

регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их

достижения;

самостоятельно

контролировать

своё

время

и

управлять

им;

принимать

решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

ученик

получит

возможность

научиться

адекватно

оценивать

свои

возможности

достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности

коммуникативные: ученик научится с достаточной полнотой и точностью выражать свои

мысли; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую

взаимопомощь,

организовывать

и

планировать

учебное

сотрудничество

с

учителем

и

сверстниками;

ученик

получит

возможность

научиться

учитывать

разные

мнения

и

интересы

и

обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку и содействие тем, от кого

зависит достижение цели в совместной деятельности;

познавательные: ученик научится определять конечный результат при решении задач;

ученик получит возможность научиться самостоятельно решать

задачи на умножение

натуральных чисел на основе законов умножения;

-личностные: ученик получит возможность для формирования устойчивой

учебно –

познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию;

Оборудование: учебник, доска, компьютер, экран, проектор, рабочая тетрадь.

Структура и ход ( конспект) урока.

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

III. Мотивация к учебной деятельности:

IV. Самоопределение деятельности. Целеполагание. Формулировка темы урока.

V.Самостоятельная работа.

VI.Физкультминутка

VII. Объяснение нового материала

VIII. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

IX. Вторичное закрепление

Х. Включение в систему знаний и повторение.

ХI. Домашнее задание

XII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

Ход урока:

I. Организационный момент

-приветствие;

-определение отсутствующих;

-проверка готовности учащихся к уроку;

-организация внимания.

II. Актуализация опорных знаний.

-Урок сегодня я хочу начать цитатой «Многие люди только мыслят, что мыслят.

Им неприятен мыслительный процесс: для этого нужен навык и известные усилия, а

зачем усилия, когда можно без них».

- Вы согласны с этим высказыванием?

-…. обучающиеся отвечают… (Мнения разделись. Один ученик высказал мнение, что

можно всё сосчитать с помощью телефона. С ним не согласилась большая часть класса.)

III. Мотивация к учебной деятельности:

-Как вы думаете, а зачем мы учимся складывать, вычитать, умножать, делить? Что это нам

даст, если мы научимся быстро и верно умножать? Каким образом это можно сделать?

( ученики высказывают своё мнение).

IV. Самоопределение деятельности. Целеполагание. Формулировка темы урока.

- Совершенно верно. Мы уже научились складывать и вычитать. Как вы думаете, чем мы

будем заниматься сегодня? ( предложения учеников)

-Совершенно верно. Сегодня на уроке мы будем заниматься умножением.

-Попробуйте сформулировать цель урока

-вспомнить правила умножения

- И так, тема урока сегодня:

« Умножение. Законы умножения».

Но этим мы с вами займёмся позже.

V.Самостоятельная работа

Сегодня мы все должны проверить себя. Как вы научились складывать и вычитать

двухзначные числа. Сейчас я раздам вам листы с самостоятельной работой. Откройте

тетради для самостоятельных работ, запишите число, самостоятельная работа и свой

вариант.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х:

а) х + 27 = 61,

б) 76 – х = 34,

в) х – 18 = 21,

х = 61 – 27,

х = 76 – 34,

х = 21 + 18,

х = 34.

х = 42.

х = 36.

Ответ: 34.

Ответ: 42.

Ответ: 36.

2. Выполните действия «цепочкой»:

24 – 16 + 15 – 21 = 8 + 15 – 21 = 23 – 21 = 2.

3. На первой полке стояло 22 книги. Это на 6 книг меньше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на двух

полках вместе?

I полка – 22 кн

II полка – на 6 книг больше

Сколько всего книг?

Решение.

1) 22 + 6 = 28 (кн.) – стояло на II полке;

2) 22 + 28 = 50 (кн.) – стояло на двух полках вместе. Ответ: 50 книг.

Вариант 2.

1. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х:

а) 38 + х = 53,

б) х – 6 2 = 27,

в) 45 – х = 14,

х = 53 – 38,

х = 62 + 27,

х = 45 – 14,

х = 15.

х = 89.

х = 31.

Ответ: 15.

Ответ: 89.

Ответ: 31.

2. Выполните действия «цепочкой»:

21 + 13 – 15 + 7 = 34 – 15 + 7 = 19 + 7 = 26.

3. В первой пачке было 25 тетрадей. Это на 3 тетради больше, чем во второй пачке. Сколько тетрадей было в

двух пачках вместе?

I пачка – 25 тетр

II пачка – на 3 меньше

Сколько всего?

Решение.

1) 25 – 3 = 22 (тетр.) – было во II пачке;

2) 25 + 22 = 47 (тетр.) – было в двух пачках вместе. Ответ: 47 тетрадей.

- Сдайте, пожалуйста, свои работы. Передайте тетради с последней парты на первую.

-

Прежде,

чем

мы

откроем

рабочие

тетради

и

запишем

тему

урока,

мы

проведём

физкультминутку. Встали у своей парты…

VI. Физкультминутка:

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

VII. Объяснение нового материала

- Открываем тетради и записываем тему урока: « Умножение. Законы умножения»

. Как умножить натуральное число 3 на натуральное число 4 ?( запись на доске)

( ответы ребят)

- Совершенно верно, нужно найти сумму трех слагаемых, каждое из которых 4.

3



4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 1 2 .

Числа 3 и 4 называют множителями, 12 – произведение.

Запомните: Умножить число а на натуральное число b — значит найти сумму а одинаковых

слагаемых, каждое из которых равно b.

a

⋅

b

=

b

+

b

+

. . .

+

b

⏟

a слагаемых

Умножение — это арифметическое действие второй ступени.

- Как называются компоненты при умножении?

-Числа, которые нужно умножить, называются

множителями.

Число, получаемое в

результате умножения, называется

произведением..

Пример 1. Запишите произведение в виде суммы и найдите значение:

1) 5



3

= 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (Записали сумму пяти слагаемых, каждое из которых

равно

3);

2) 3



5

= 5 + 5 + 5 = 15 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно

5);

3) 3



1

= 1 + 1 + 1 = 3 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно

1);

4) 1



7

= 7 (Записали сумму одного слагаемого, которое равно 7).

-

Посмотрите

внимательно

на

полученные

результаты.

Как

вы

думаете,

какие

законы

можно

сформулировать?

(

Ответы

ребят)

Законы умножения.

Если число умножить на 1 , то получится это же число.

a ∙ 1 = 1 ∙ a = a.

Если число умножить на 0 , то получится 0.

a ∙ 0 = 0, 0



а = 0.

Изменится ли произведение, если поменять местами множители? Нет.

Такое свойство справедливо для любых чисел

а

и

b.

Это —

переместительный закон

умножения.

Запомните:. Переместительный закон умножения.

От перестановки множителей произведение не изменяется. а



b = b



а.

Вы уже знаете, что результат умножения нескольких множителей не зависит от порядка

выполнения умножения. Например, чтобы найти произведение чисел 10, 2 и 15, можно

сначала перемножить числа 10 и 2, а затем их произведение умножить на число 15. Но

удобнее сначала перемножить числа 2 и 15, а затем на их произведение умножить число

10. Порядок умножения чисел указывают при помощи скобок. Для рассматриваемого

примера получим: (10



2)



15 = 10



(2



15).- запись на доске

Такое свойство справедливо для любых чисел а, b и с. Это — сочетательный закон

умножения.

Запомните:

.

чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое

число умножить на произведение второго и третьего.

(а



b)



с = а



(b



с).

Опираясь на переместительный и сочетательный законы, можно применять и такой

способ группировки множителей: второе число умножить на произведение первого и

третьего.

Например,

для

нахождения

произведения

чисел

10,

2

и

15,

кроме

уже

рассмотренных способов, существует третий способ: (10



15)



2.

Переместительный

и

сочетательный

законы

умножения

справедливы

для

любого

количества множителей. Применяя эти законы, можно значительно упростить вычисления.

Рассмотрим примеры.

Пример 2. Найдите произведение:( ученики анализируют данное произведение,

предлагают способ группировки множителей и решают в тетради; проверка по слайду)

1) 4



37



25 = (4



25)



37 = 100



37 = 3 700;

2) (25



5)



(4



20) = (25



4)



(5



20) = 100



100 = 10 000.

VIII. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Обратите внимание:

1)

вычисляя произведение нескольких чисел, можно по-разному переставлять и

группировать множители;

2) если выражение в скобках содержит только действие умножения, то в таком

выражении скобки можно опустить (не записывать).

Какие законы умножения мы сегодня рассматриваем на уроке. ( ученики отвечают)

IX. Вторичное закрепление

Сейчас вы будете решать самостоятельно, стараясь не смотреть в тетрадь соседа. Потом

вы поменяетесь тетрадями и проверите по ключу. Предложите критерии оценивания

( обсуждение)

-с учебником. ( ребята решают самостоятельно)

ПроверкаУч.с.24 № 87(1ст.). Замените сумму произведением:

а) 75 + 75 = 2



75 (Образец рассмотрен в учебнике);

б) 701 + 701 = 2



701;

г) 603 + 603 + 603 = 3



603;

е) 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 6



16;

з) 172 + 172 + 172 + 172 + 172 = 5



172.

Уч.с.25 № 88(1ст.). Вычислите:

а) 4 + 4 + 4 = 3



4 = 12 (Образец рассмотрен в учебнике);

б) 7 + 7 + 7 = 3



7 = 21;

г) 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 5



11 = 55;

е) 46 + 46 + 46 + 46 + 46 + 46 = 6



46 = 276;

з) 128 + 128 + 128 + 128 + 128 = 5



128 = 640.

Уч.с.25 № 89(1ст.). Вычислите:

а) а + а + а = 3



а (Образец рассмотрен в учебнике);

б) b + b + b + b = 4



b;

д) а + а + а + a = 4



а;

з) d + d + d + d + d = 5



d.

-Поменяйтесь тетрадями и проверьте, правильно ли выполнил задание ваш сосед. ( Идёт

проверка). Выставите оценки за работу: если ошибок нет, то «5»; если сделано до трёх

ошибок – «4». Других оценок по новой теме ставить не будем.

- Ну вот, многие из вас получили по две оценки за урок

Х. Включение в систему знаний и повторение.

Давайте вспомним, чем мы с вами занимались на уроке

1.

Назовите компоненты умножения.

2.

Как найти неизвестное слагаемое?

3.

Какие свойства умножения вы знаете?

4.

Зачем надо знать эти свойства?

5.

Какие задания были самыми трудными, почему?

XI. Домашнее задание Теперь осталось лишь дома закрепить полученные знание на

уроке.. Давайте все откроем дневники и запишем домашнее задание. Дома вам всем нужно

выучить все законы умножения по параграфу. Если вы поняли всё, то вы решаете все

номера, на «4»- два номера; «3»- один номер.

§ 1.7 (выучить теорию). № 87(2ст), 88(2ст), 89(2ст).

XII. Подведение итогов. Рефлексия.

- Ну а теперь оценки за урок……

- Оценки за самостоятельную работу я скажу вам на следующем уроке, т.е. завтра.

- У нас осталось несколько минут и мне бы хотелось узнать ваше мнение об уроке. У вас в

этих папках есть кружочки разного цвета:

Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много с пользой работал

на уроке, получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в

определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд

заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.

Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это

не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

Выберите свой и подойдите к доске и повесьте свой кружочек. По ним мы буду знать, как

мы с вами поработали.

- Спасибо за урок, До свидания.

Список литературы

« Математика 5 класс», учебник для общеобразовательных организаций/ [С. М.

Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- 15-е изд.: М.

Просвещение, 2016, -272с