Геометрические построения с

Геометрические построения с

помощью циркуля и

помощью циркуля и

линейки

линейки

учитель математики Шулина Л.О.

«Пусть не входит сюда тот, кто не

знает геометрии»

Эта надпись была сделана при

входе в школу великого

древнегреческого философа и

геометра Платона, жившего в

427-347 гг. до н. э. Его

знаменитая школа

располагалась в роскошном саду

города Афины и называлась

«Академия», она была

излюбленным местом для

диспутов его учеников. Под

сенью академии были

разработаны основные начала,

на которых до сих пор строится

геометрическая наука. Платон и

его ученики считали построение

геометрическим, если оно

выполнялось только при

помощи циркуля и линейки.

«В возрасте 12 лет я пережил ещё одно чудо

«В возрасте 12 лет я пережил ещё одно чудо

совсем другого рода:

совсем другого рода:

источником его была книжечка

источником его была книжечка

по Эвклидовой геометрии»

по Эвклидовой геометрии»

Альберт Эйнштейн

Альберт Эйнштейн

Представителями Первой

Представителями Первой

александрийской школы были

александрийской школы были

величайшие математики древнего

величайшие математики древнего

мира: Евклид, Архимед, Аполлоний

мира: Евклид, Архимед, Аполлоний

Пергский.

Пергский.

К

К

III

III

в. до н. э. в Греции накопился

в. до н. э. в Греции накопился

богатый геометрический материал,

богатый геометрический материал,

который систематизировал и привел в

который систематизировал и привел в

строгую логическую систему Евклид.

строгую логическую систему Евклид.

Он написал великий труд «Начала»,

Он написал великий труд «Начала»,

состоящий из 13 книг. В «Началах»

состоящий из 13 книг. В «Началах»

Евклида находятся почти все задачи на

Евклида находятся почти все задачи на

геометрические построения с

геометрические построения с

помощью циркуля и линейки, которые

помощью циркуля и линейки, которые

изучаются в настоящее время в

изучаются в настоящее время в

школах.

школах.

«Всё в мире связано в единое

«Всё в мире связано в единое

начало,

начало,

в движенье воли –

в движенье воли –

шекспировский сонет,

шекспировский сонет,

в симметрии цветка –

в симметрии цветка –

основы мирозданья,

основы мирозданья,

а в пенье птиц –

а в пенье птиц –

симфония планет»

симфония планет»

Марина Цветаева

Марина Цветаева

•

Необычность этих распустившихся цветов на воде заключается в

Необычность этих распустившихся цветов на воде заключается в

том, что они выполнены из бумаги. Их изысканности и изяществу

том, что они выполнены из бумаги. Их изысканности и изяществу

может позавидовать сама Природа.

может позавидовать сама Природа.

•

•

А какие ассоциации у вас возникают при виде этих благородных

А какие ассоциации у вас возникают при виде этих благородных

белых лилий с геометрическими построениями, выполненными с

белых лилий с геометрическими построениями, выполненными с

помощью циркуля и линейки?

помощью циркуля и линейки?

Моря и пустыни,

Моря и пустыни,

Земля и Луна

Земля и Луна

Свет Солнца

Свет Солнца

И снега лавины…

И снега лавины…

Природа сложна,

Природа сложна,

Но Природа одна

Но Природа одна

Законы Природы едины.

Законы Природы едины.

Основополагающий

Основополагающий

вопрос

вопрос

Существует ли

Существует ли

связь между

связь между

геометрическими

геометрическими

построениями с

построениями с

помощью

помощью

циркуля и

циркуля и

линейки

линейки

и законами

и законами

природы?

природы?

Проблемные вопросы:

Проблемные вопросы:

•

•

Почему возникли

Почему возникли

задачи на построение?

задачи на построение?

•

•

Как связаны геометрические

Как связаны геометрические

построения с повседневной

построения с повседневной

жизнью человека?

жизнью человека?

•

•

Зачем нужно изучать

Зачем нужно изучать

геометрические

геометрические

построения ?

построения ?

Приглашаю вас войти в прекрасный мир

Приглашаю вас войти в прекрасный мир

геометрических построений,

геометрических построений,

погрузиться в их проблемы

погрузиться в их проблемы

и прикоснуться к неразгаданным

и прикоснуться к неразгаданным

тайнам циркуля и линейки.

тайнам циркуля и линейки.

Кто и когда изобрёл циркуль?

Как возникли в древности

геометрические построения?

С какими тремя «неразрешимыми»

с помощью циркули и линейки

задачами

встретились древние греки?

Как разделить отрезок пополам?

Как построить прямой угол?

Как разделить окружность

на 2,3,4,5,6,8,12

равных частей?

Как с помощью геометрических

построений определить стороны

горизонта на местности?

Как разделить с помощью

циркуля и линейки

любой угол пополам?

Как изготовить

древнейший прибор – трисектор?

Как с помощью трисектора разделить

угол на три равные части?

Как построить правильный

многоугольник ?

Где ещё в жизни можно

встретиться с понятием циркуль?

Какие знания и понятия о циркуле

выходят за пределы школьной геометрии?

Где в практической жизни

человека встречаются

геометрические построения?

И

с

то

р

и

к

и

И

с

с

л

е

д

о

в

а

т

е

л

и

Г

е

о

м

е

т

р

ы

Обозреватели

Урок

Задачи исследования

Истории

Изучить историю циркуля и геометрических

построений циркулем и линейкой, а также трех

великих задач древности

Исследова-

ния

Определить стороны горизонта на местности, как

это делали древние греки

Геометрии

Изготовить древнейший самодельный прибор –

трисектор и продемонстрировать, как с его

помощью можно разделить любой угол на три

равные части

Обобщения

Провести обзор периодической литературы,

Интернет -сайтов, различных каталогов по

вопросу: «Циркуль за границами школьной

геометрии» и подготовить информационное

сообщение, где ещё в жизни встречается - циркуль

Так можно

Так можно

представить

представить

результаты

результаты

своих

своих

исследований

исследований

Вики - статья

Вики - статья

Доклад

Доклад

Буклет

Буклет

Презентация

Презентация

Газета

Газета

Бюллетень

Бюллетень

Способы

Способы

оформления

оформления

Этапы работы над проектом:

Этапы работы над проектом:

«Геометрические построения

«Геометрические построения

с помощью циркуля и линейки»

с помощью циркуля и линейки»

«Геометрические построения

«Геометрические построения

с помощью циркуля и линейки»

с помощью циркуля и линейки»

Урок №1.

Урок №1.

Определение цели и задач

Определение цели и задач

исследования. Создание групп и

исследования. Создание групп и

планирование их работы.

планирование их работы.

Урок №1.

Урок №1.

Определение цели и задач

Определение цели и задач

исследования. Создание групп и

исследования. Создание групп и

планирование их работы.

планирование их работы.

Урок №2.

Урок №2.

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

в группах, подбор информационных

в группах, подбор информационных

ресурсов, консультации.

ресурсов, консультации.

Урок №2.

Урок №2.

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

в группах, подбор информационных

в группах, подбор информационных

ресурсов, консультации.

ресурсов, консультации.

Урок №3.

Урок №3.

Оформление результатов

Оформление результатов

исследования: доклада, презентации,

исследования: доклада, презентации,

бюллетеня, газеты, буклета.

бюллетеня, газеты, буклета.

Урок №3.

Урок №3.

Оформление результатов

Оформление результатов

исследования: доклада, презентации,

исследования: доклада, презентации,

бюллетеня, газеты, буклета.

бюллетеня, газеты, буклета.

Урок №4.

Урок №4.

Представление результатов

Представление результатов

исследования на итоговой конференции.

исследования на итоговой конференции.

Оценивание работ, рефлексия.

Оценивание работ, рефлексия.

Урок №4.

Урок №4.

Представление результатов

Представление результатов

исследования на итоговой конференции.

исследования на итоговой конференции.

Оценивание работ, рефлексия.

Оценивание работ, рефлексия.

Когда человек творит вдохновенно,

Когда человек творит вдохновенно,

он в это время один в целом свете,

он в это время один в целом свете,

и в эти часы и в минуты эти

и в эти часы и в минуты эти

он равен всей бесконечной

он равен всей бесконечной

Вселенной.

Вселенной.

Успешной работы

Успешной работы

в проекте!

в проекте!