Автор: Никитчук Лариса Григорьевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МКОУ
Населённый пункт: п.Унъюган Октябрьский р-н ХМАО-югра
Наименование материала: конспект урока
Тема: Тригонометрические выражения.1урок
Раздел: полное образование
УРОК АЛГЕБРЫ 10 КЛАСС
(составлен по УМК Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра и начала
анализа 10 класс.)
Никитчук Лариса Григорьевна,
учитель математики
высшей категории
МКОУ «Унъюганская СОШ №1»
Тема: Преобразование тригонометрических выражений.(1 час)
Цель: 1)Систематизация знаний, проверка усвоения темы путём дифференциро-
ванных заданий
2)Развитие логического мышления, математической культуры.
3)Воспитание сознательного отношения к процессу обучения.
Тип урока обобщения и систематизации ЗУНов.
Оборудование: плакаты, таблицы, карточки с разноуровневыми заданиями, стен-
ды с формулами.
Ход урока:
1.Организационный момент
Учитель: Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Чтобы перева-
ривать знания, нужно их поглощать с аппетитом». Последуем совету писателя: будем на
уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим интересом, ведь они
скоро нам понадобятся. Перед нами стоит задача: повторить тригонометрические формулы,
методы и особенности преобразования тригонометрических выражений и проверить, гото -
вы ли мы к написанию контрольной работы. (Учитель раздаёт рабочую карту урока, в
течение урока ученики вносят в неё соответствующие оценки).
Д/задание
Теория
Устный
счёт
Тест
Знание
формул
Оценка
учителя
Итог
с /о
с /о
с /о
о / т
о/т
Ф. И.
Число:
с /о – самооценка;
о/т - оценка товарища.
2.Проверка домашнего задания
Фронтально. Учитель: Какие возникли вопросы? Кто выполнил работу самостоятельно,
во всём разобрался, поставьте оценку «5», те, у кого появились трудности; кто обращался к
товарищу - «4», если есть ошибки - «3», нет д/з - «2».
Учитель: Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, на-
блюдая, как это делает сосед. Поэтому сегодня много будем работать самостоятельно.
3.Фронтальный опрос.
Учитель диктует вопрос, ученики письменно отвечают, затем происходит самопроверка,
ответы вывешиваются на плакате. Критерии оценок:
правильных ответов оценка
10 - 5;
9 - 4;
5-8 - 3
4.Устный счет .
Ученики устно выполняют задания по карточкам, с самопроверкой,
критерии оценок и правильные ответы вывешиваются на плакатах после выполнения
заданий. Критерии оценок:
1 ошибка – «5»,
2-3 ошибки-«4»,
4-8 ошибок –«3»,
остальные –«2»)
Вариант I.
Учитель: зачеркнуть положительные значения, результаты соединить одной линией (в
итоге должен получиться зонтик.)
cos 165
0
ctg 0,3π
sin 15
0
cos (-45
0
)
sin225
0
ctg(-45
0
)
sin(-45
0
)
cos 0,1π
cos 100
0
sin 0,3
tg 4,1π
cos 370
0
tg 2,1π
sin(-10
0
)
tg(-45
0
)
sin 380
0
ctg 100
0
tg (-37
0
)
tg 790
0
sin(-60)
ctg(-0,3π)
cos 56
0
sin(-1)
sin 215
0
tg 51
0
sin325
0
cos 750
0
tg 380
0
tg 275
0
Вопрос
Ответ
1) Определение синуса
ордината
2) Область значений тангенса и котангенса
R
3) В какой четверти cosa принимает положитель-
ные значения?
1 и 4
4) Тангенс какого угла не существует?
(
2
и
2
3
)
5) Продолжите cos
2
a-sin
2
a=
cos2a
6) Область значений синуса и косинуса
1
;
1
7) Почему cos(-а) = cos а.?
чётная
8) В какой четверти sin a < 0?
3 и 4
9) Основное тригонометрическое тождество.
cos
2
a+sin
2
a=1
10) Определение косинуса
абсцисса
cos 275
0
sin 295
0
-sin 0,3π
tg 125
0
tg 350
0
ctg 175
0
Вариант II. Учитель
:
зачеркнуть положительные значения, результаты соединить одной
линией (в итоге должен получиться корабль.)
tg (-1)
ctg (-45
0
)
sin 195
0
cos 100
0
cos 45
0
sin (-45
0)
sin (-1)
cos 237
0
cos 0,3π
sin 350
0
sin 380
0
cos 255
0
cos (-5
0
)
ctg (-0,3π)
tg 225
0
tg (-60
0
)
tg 51
0
sin 245
0
sin 225
0
sin 175
0
sin 100
0
tg 790
0
sin 75
0
sin 375
0
ctg1
ctg 190
0
tg 2,1π
sin 275
0
ctg (-1)
cos (1)
sin 0,8π
sin 305
0
cos 85
0
sin 0,7π
ctg 25
0
tg 390
0
Учитель желает счастливого плавания по волнам знаний.
5.Решение упражнений
Все решают в тетради, один ученик на доске.
Доказать тождество:
tg
sin
2
)
4
sin(
2
)
4
cos(
2
cos
2
6.Тест (взаимопроверка)
Критерии оценок по количеству +
+ оценка
7 - 5
6 - 4
5;4 - 3
Остальные - 2
Вариант I
1)Какое из чисел меньше нуля?
A. sin 140
0
Б. cos140
0
В. sin 50
0
Г. cos 50
0
2) Значение sin
3
38
равно?
А.
2
1
Б. -
2
1
В.
2
3
Г. -
2
3
3) Найдите значение cos
6
7
А.
2
3
Б.
2
1
В. -
2
3
Г. -
2
1
4) Вычислите: sin
8
cos
8
А.
2
2
Б.
4
2
В.-
2
2
Г. -
4
2
5)Упростить:
cos
1
sin
(
2
2
tg
ctg
А.-sin
; Б. sin
; В.cos
; Г. - cos
.
6) Упростить:
sin
cos
)
sin(
)
sin(
cos
(sin
А. 0; Б.1; В.-cos
; Г. – 1.
7) Вычислите: sin (
+
), если sin
=
5
3
; cos
= -
13
12
;
2
;
2
;
А. -
65
21
; Б.
65
21
; В.
65
56
; Г.-
65
56
.
Ключ: БВВБАБГ.
Вариант I I.
1)Какое из чисел больше нуля?
A. sin 140
0
Б. cos 140
0
В. sin 250
0
Г. сos250
0
.
2) Значение равно. cos
4
49
. . .
А.
2
1
Б. -
2
1
В.
2
2
Г.-
2
2
3) Найдите значение cos
3
5
А.
2
3
Б.
2
1
В.-
2
3
Г. -
2
1
.
4) Вычислите: cos
2
8
3
- sin
2
8
3
А.
2
2
Б.
4
2
В.-
2
2
Г. -
4
2
.
5)Упростить: ctg
cos
-
sin
1
А.-sin
Б. sin
В. cos
Г. - cos
.
6) Упростить:
cos
cos
)
cos(
)
cos(
cos
cos
А. 0 Б.1 В. – 1 Г. cos
.
7) Вычислите: cos (
-
) , если cos
=
17
15
; cos
=
5
4
; 0
2
;
0
2
;
А.
85
7
Б.
85
84
В. -
85
7
Г.
85
36
.
Ключ: AВБВАББ
7.
Резервные задания
(если останется время).
1.Вычислить:
sin225
0
+ cos 330
0
+ ctg 150
0
;
2.Упростить:
)
4
cos(
)
sin(
)
2
3
sin(
)
cos(
8.Итог урока.
Учащие высчитывают средний балл по результатам рабочей карты
урока , учитель выставляет оценки в журнал.
Учитель. Молодцы. Ешё раз про себя вспомните формулы, повторите те, которые знаете не
достаточно хорошо.