«Преемственность при решении текстовых задач в рамках подготовки к ОГЭ по математике».

А.А.Жадько, учитель математики высшей квалификационной категории

Основное назначение современной системы итоговой аттестации – открытая, объективная, независимая оценка учебных достижений учащихся.

Экзамен по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости,

мотивация и компетентный педагог. В классе обучаются учащиеся с разным уровнем обучаемости, поэтому у учеников разный темп овладения

учебным материалом, а также способности применять усвоенные знания и умения. Перед разными группами ставятся различные цели: одни

ученики должны достичь базового уровня математической подготовки, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие

математическими способностями, добиться более высоких результатов

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

Метапредметные результаты:



способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик,



устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира,



строить алгоритм поиска необходимой информации,



определять логику решения практической и учебной задачи,



уметь моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов)



контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Познавательные результаты

Обучающийся научится:



- пользоваться знаками, символами, моделями, схемами, приведенными в учебнике и учебных пособиях;



- строить сообщение в устной форме;



- находить в материалах учебника ответ на заданный вопрос ;



- ориентироваться на возможное разнообразие способов решения учебной задачи;



-анализировать изучаемые объекты с выделением существенных и несущественных признаков;



- устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге математических понятий;



- проводить сравнение и классификацию математических фактов по самостоятельно выделенным критериям;



- обобщать ряд объектов по заданному признаку;



- проводить аналогии между изучаемым материалом и личным опытом;



- осуществлять синтез как составление целого из частей.

У каждого из нас существует определённая система подготовки учащихся 9-х классов к ГИА, эта система сложилась, конечно, не за один год,

но в течение всех последующих лет она менялась наряду с изменениями структуры тестов и критериев их оценки. Данный материал состоит

из двух составляющих. В первую часть вошли задачи для 5-6 классов, во вторую вошли задачи, которые включены в ЕГЭ и ОГЭ. Это

поможет учителю начать подготовку учащихся к выпускным экзаменам, начиная с 5 класса.

Математика 5 класс

Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик за 6 ч. За сколько времени они сделают всю работу вместе?

А (работа)

T (время, ч)

Мастер

1

3

Ученик

1

6

вместе

1

?

1.

Найди какую часть работы выполнит мастер за 1

час.

2.

Найди какую часть работы выполнит ученик за

1 час.

3.

Найди какую часть работы выполнят они вместе

1.

А : t

м

=Р

м

=1:3=1/3 (часть) работы выполнит

мастер за 1 час.

2.

А : t

у

= Р

у

= 1:6=1/6 (часть) работы выполнит

ученик за 1 час.

3.

Р

м

+ Р

у

= Р = 1/3+1/6=1/2 (часть) работы

за 1 час.

4.

Найди время, за которое они сделают всю

работу.

выполнят вместе за 1 час.

4.

А : Р = t = 1:1/2 = 2 ч.

II. Составь алгоритм решения задачи: Одна труба заполняет бассейн за 2 часа, а другая за 4 часа. За сколько

времени наполнится бассейн, если открыть сразу 2 трубы?

А (работа)

T (время, ч)

1 труба

1

2

2 труба

1

4

вместе

1

?

Задание 22(ОГЭ)

Две трубы наполняют бассейн за 8 ч.45мин., а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов

наполняет бассейн одна вторая труба?

А (работа)

T (время)

П (производительность)

1 труба

1

21 час=1260 мин.

2 труба

1

?

вместе

1

8ч.45мин.=525 мин.

1.

Найди какую часть бассейна наполнит первая

труба за одну минуту.

2.

Найди какую часть бассейна наполняют две

трубы вместе за одну минуту.

1.А : t

1тр

=Р

1тр

=1:1260=1/260 (часть) бассейна за

одну минуту первая труба.

2.А : t= Р= 1:525=1/525 (часть) бассейна за

одну минуту вместе.

3.

Найди какую часть бассейна наполняет

вторая труба за одну минуту.

4.

Найди время, за которое они сделают всю

работу.

3.Р – Р

1тр

= Р

2тр

= 1/525 - 1/1260=1/900 (часть)

бассейна за одну минуту вторая труба.

4. А : Р = t = 1:1/900 = 900 (минут) = 15 ч.

ЗАДАЧА 5 класс

Собрали урожай картофеля с двух участков. Площадь первого участка 2 га, второго 3 га. Со второго участка

собрали по 190 ц картофеля с 1 га. Средняя урожайность с 1 га по двум участкам составляет 206 ц. Определите

урожайность картофеля на первом участке?

С 2 га – по ? ц с 1 га, с 3 га – по 190 ц с 1 га, в среднем – 206 ц с 1 га.

1.

Найди площадь двух участков.

2. Найди сколько собрали картофеля с двух участков.

3. Найди сколько собрали с 3 га всего картофеля.

4. Найди сколько собрали с 2 га всего картофеля.

1. 2 + 3 = 5 га – площадь участков всего.

2. 206 ц х 5 = 1030 ц картофеля собрали всего.

3. 190 ц х 3 = 570 ц картофеля собрали с 3 га.

4. 1030 ц – 570 ц = 460 ц картофеля собрали с 2 га.

5. Найди урожайность с 2 га.

5. 460 ц : 2 = 230 ц.

II. Составь алгоритм решения задачи: Велосипедист первые 2 часа ехал со скоростью 14 км/ч. С какой скоростью он ехал

следующие 4 ч, если средняя скорость велосипедиста 8 км/ч?

Задание 22 (ОГЭ)

Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, а следующие 4 часа со скоростью 105 км/ч, а последние 4 часа – со

скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

1.

Найдите длину первого участка пути.

2.

Найдите длину второго участка пути.

3.

Найдите длину третьего участка пути.

4.

Найдите длину пути.

5.

Найдите общее время

6. Найдите среднюю скорость.

1.

65 х 4 = 130 (км) – длина первого участка пути.

2.

105 х 4 = 420 (км) – длина второго участка пути.

3.

80 х 4 = 320 (км) – длина третьего участка пути.

4.

130 + 420 + 320 = 870 (км) – весь путь.

5.

2 + 4 + 4 = 10 (ч) – общее время.

6. 870 : 10 = 87 (км/ч) - средняя скорость.