Формирование элементарных математических представлений
Автор: Шестернева Наталия Владимировна Должность: старший воспитатель Учебное заведение: МДОУ "Детский сад № 226" Населённый пункт: город Ярославль Наименование материала: педагогический совет Тема: Формирование элементарных математических представлений Раздел: дошкольное образование
Количество. Привлекать детей к формированию групп
однородных предметов. Учить различать количество предметов
(один — много).
Величина. Привлекать внимание детей к предметам
контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом —
маленький домик, большая матрешка — маленькая матрешка,
большие мячи — маленькие мячи и т. д.).
Форма. Учить различать предметы по форме и называть их
(кубик, кирпичик, шар и пр.).
Ориентировка в пространстве. Продолжать накапливать у
детей опыт практического освоения окружающего пространства
(помещений группы и участка детского сада). Расширять опыт
ориентировки в частях собственного тела (голова, лицо, руки,
ноги, спина). Учить двигаться за воспитателем в определенном
направлении.
Вторая группа раннего возраста
(от2 до 3 лет)
Количество. Развивать умение видеть общий признак предметов груп-
пы (все мячи — круглые, эти — все красные, эти — все большие и т.
д.). Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из
них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «по
одно- му», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых
предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»;
при ответе поль- зоваться словами «много», «один», «ни одного».
Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе вза
имного сопоставления элементов (предметов).
Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения
предметов одной группы к предметам другой; учить понимать вопросы:
«Поровну ли?», «Чего боль- ше (меньше)?»; отвечать на вопросы,
пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок.
Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько
грибов». Учить устанавливать равенство между неравными по
количеству группа- ми предметов путем добавления одного предмета
или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного
предмета из большей группы.
Младшая группа (от 3 до 4 лет)
Величина. Сравнивать предметы контрастных и одинаковых
размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с
другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте,
величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения;
обозначать результат сравнения слова- ми (длинный — короткий,
одинаковые (равные) по длине, широкий — узкий, одинаковые
(равные) по ширине, высокий — низкий, одинаковые (равные) по
высоте, большой — маленький, одинаковые (равные) по величине).
Форма. Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом,
квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур,
используя зрение и осязание.
Ориентировка в пространстве. Развивать умение ориентироваться
в расположении частей своего тела и в соответствии с ними
различать пространственные направления от себя: вверху — внизу,
впереди — сзади (позади), справа — слева. Различать правую и
левую руки.
Ориентировка во времени. Учить ориентироваться в контрастных
частях суток: день — ночь, утро — вечер.
Количество и счет. Дать детям представление о том, что множество
(«много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов
раз- ного цвета, размера, формы; учить сравнивать части множества,
определяя их равенство или неравенство на основе составления пар
предметов (не при- бегая к счету). Вводить в речь детей выражения:
«Здесь много кружков, од- ни — красного цвета, а другие — синего;
красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных» или
«красных и синих кружков поровну». Учить считать до 5 (на основе
наглядности), пользуясь правильными приемами счета: называть
числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с
одним предметом пересчитываемой группы; отно- сить последнее
числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один,
два, три — всего три кружка». Сравнивать две группы предметов,
именуемые числами 1–2, 2–2, 2–3, 3–3, 3–4, 4–4, 4–5, 5–5. Формировать
представления о порядковом счете, учить правильно пользоваться
количественными и порядковыми числительными, отве- чать на
вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?».
Средняя группа
Формировать представление о равенстве и неравенстве групп на
ос-нове счета: «Здесь один, два зайчика, а здесь одна, две, три
елочки. Елочек больше, чем зайчиков; 3 больше, чем 2, а 2
меньше, чем 3». Учить уравнивать неравные группы двумя
способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий)
предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет
(«К 2 зайчикам добавили 1 зайчика, ста- ло 3 зайчика и елочек
тоже 3. Елочек и зайчиков поровну — 3 и 3» или: «Елочек больше
(3), а зайчиков меньше (2). Убрали 1 елочку, их стало тоже 2.
Елочек и зайчиков стало поровну: 2 и 2»). Отсчитывать предметы
из большего количества; выкладывать, приносить определенное
количество предметов в соответствии с образцом или заданным
числом в пределах 5 (отсчитай 4 петушка, принеси 3 зайчика). На
основе счета устанавливать равенство (неравенство) групп
предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены
на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по
размерам, по форме расположения в пространстве.
Величина. Совершенствовать умение сравнивать два
предмета по величине (длине, ширине, высоте), а также
учить сравнивать два предмета по толщине путем
непосредственного наложения или приложения их друг к
другу; отражать результаты сравнения в речи, используя
прилагательные (длиннее — короче, шире — уже, выше —
ниже, толще — тоньше или равные (одинаковые) по длине,
ширине, высоте, толщине). Учить сравнивать предметы по
двум признакам величины (красная лента длиннее и шире
зеленой, желтый шарфик короче и уже синего).
Устанавливать размерные отношения между 3–5
предметами разной длины (ширины, высоты), толщины,
располагать их в определенной последовательности — в
порядке убывания или нарастания величины. Вводить в
активную речь детей понятия, обозначающие размерные
отношения предметов (эта (красная) башенка — самая
высокая, эта (оранжевая) — пониже, эта (розовая) — еще
ниже, а эта (желтая) — самая низкая» и т. д.).
Форма. Развивать представление детей о
геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике,
а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки
фигур с помощью зрительного и осязательно-
двигательного ана- лизаторов (наличие или отсутствие
углов, устойчивость, подвижность и др.). Познакомить
детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квад-
ратом, треугольником. Учить различать и называть
прямоугольник, его элементы: углы и стороны.
Формировать представление о том, что фигуры могут
быть разных размеров: большой — маленький куб (шар,
круг, квадрат, треугольник, пря- моугольник). Учить
соотносить форму предметов с известными
геометрическими фигурами: тарелка — круг, платок —
квадрат, мяч — шар, окно, дверь — пря- моугольник и др.
Ориентировка в пространстве . Развивать умения
определять пространственные направления от себя,
двигаться в заданном направлении (вперед — назад,
направо — налево, вверх — вниз); обозначать словами
положение предметов по отношению к себе (передо
мной стол, справа от меня дверь, слева — окно, сзади
на полках — игрушки). Познакомить с
пространственными отношениями: далеко — близко
(дом стоит близко, а березка растет далеко).
Ориентировка во времени. Расширять представления
детей о частях суток, их характерных особенностях,
последовательности (ут- ро — день — вечер — ночь).
Объяснить значение слов: «вчера», «сегодня», «завтра»
Количество и счет. Учить создавать множества (группы предметов)
из разных по качеству элементов (предметов разного цвета,
размера, формы, назначения; звуков, движений); разбивать
множества на части и воссоединять их; устанавливать отношения
между целым множеством и каждой его частью, понимать, что
множество больше части, а часть меньше целого множества;
сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения
элементов (предметов) один к одному; определять большую
(меньшую) часть множества или их равенство. Учить считать до 10;
последовательно знакомить с образованием каж- дого числа в
пределах от 5 до 10 (на наглядной основе). Сравнивать рядом
стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных
множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из
равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или
убирая из большего количества один предмет («7 меньше 8, если к
7 добавить один предмет, будет 8, поровну», «8 больше 7; если из 8
предметов убрать один, то станет по 7, поровну»).
Старшая группа
Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел
(5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1). Отсчитывать предметы из большого
количества по образцу и задан- ному числу (в пределах 10).
Совершенствовать умение считать в прямом и обратном порядке
(в пределах 10). Считать предметы на ощупь, считать и
воспроизводить количество звуков, движений по образцу и
заданному числу (в пределах 10). Познакомить с цифрами от 0 до
9. Познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить
различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и
правильно отвечать на них. Продолжать формировать
представление о равенстве: определять равное количество в
группах, состоящих из разных предметов; правильно обобщать
числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5
петушков, 5 матрешек, 5 машин — всех игрушек поровну — по 5).
Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от вели-
чины предметов, расстояния между предметами, формы, их
расположения, а также направления счета (справа налево, слева
направо, с любого предмета). Познакомить с количественным
составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале:
5 — это один, еще один, еще один, еще один и еще один.
Величина. Учить устанавливать размерные отношения между 5–
10 предметами разной длины (высоты, ширины) или толщины:
сис- тематизировать предметы, располагая их в возрастающем
(убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок
расположения предметов и соотношение между ними по размеру:
«Розовая лента — самая широкая, фиолетовая — немного уже,
красная — еще уже, но она шире желтой, а зе- леная уже желтой
и всех остальных лент» и т. д. Сравнивать два предмета по
величине (длине, ширине, высоте) опосредованно — с помощью
третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых
предметов. Развивать глазомер, умение находить предметы
длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше)
образца и равные ему. Формировать понятие о том, что предмет
(лист бумаги, лента, круг, квадрат и др.) можно разделить на
несколько равных частей (на две, четыре). Учить называть части,
полученные от деления, сравнивать целое и части, понимать, что
целый предмет больше каждой своей части, а часть меньше
целого.
Форма. Познакомить детей с овалом на основе
сравнения его с кругом и прямоугольником. Дать
представление о четырехугольнике: подвести к
пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются
разновидностями четырехугольника. Развивать у детей
геометрическую зоркость: умение анализировать и
сравнивать предметы по форме, находить в
ближайшем окружении предметы одинаковой и разной
формы: книги, картина, одеяла, крышки столов —
прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелки
— круг- лые и т. д. 154 155 Развивать представления о
том, как из одной формы сделать другую
Ориентировка в пространстве. Совершенствовать умение
ориентироваться в окружающем пространстве; понимать смысл
пространственных отношений (вверху — внизу, впереди
(спереди) — сзади (за), слева — справа, между, рядом с, около);
двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а
также в соответствии со знаками — указателями направления
движения (вперед, назад, налево, направо и т. п.); определять
свое местонахождение среди окружающих людей и предметов:
«Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади (сзади) Кати,
перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное
расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева
от куклы стоит лошадка, сзади — мишка, а впереди —
машина». Учить ориентироваться на листе бумаги (справа —
слева, вверху — внизу, в середине, в углу). Ориентировка во
времени. Дать детям представление о том, что утро, вечер,
день и ночь составляют сутки. Учить на конкретных примерах
устанавливать последовательность различных событий: что
было раньше (сначала), что позже (потом), определять, какой
день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.
Количество и счет . Развивать общие представления о
множестве: умение формировать множества по заданным
основаниям, видеть составные части множества, в которых
предметы отличаются определенными признаками. Упражнять в
объединении, дополнении множеств, удалении из множества
части или отдельных его частей. Устанавливать отношения
между отдельными частями множества, а также целым
множеством и каждой его частью на основе счета, составления
пар предметов или соединения предметов стрелками.
Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета
в пре- делах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без
операций над числами. Знакомить с числами второго десятка.
Закреплять понимание отношений между числами натурального
ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать
и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10). Учить называть
числа в прямом и обратном порядке (устный счет),
последующее и предыдущее число к названному или
обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
Подготовительная к школе групп а
Знакомить с составом чисел в пределах 10. Учить
раскладывать число на два меньших и составлять из двух
меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1,
2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет). Учить
на наглядной основе составлять и решать простые
арифметические задачи на сложение (к большему
прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое
меньше остатка); при решении задач пользоваться
знаками действий: плюс (+), минус (–) и знаком отношения
равно (=).
Величина. Учить считать по заданной мере, когда за единицу
счета принимается не один, а несколько предметов или часть
предмета. Делить предмет на 2–8 и более равных частей путем
сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя
условную меру; правильно обоз- начать части целого
(половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из
четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение
целого и части, размера частей; находить части целого и целое
по известным частям. Формировать у детей первоначальные
измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту
предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры
(бумаги в клетку). Учить детей измерять объем жидких и
сыпучих веществ с помощью условной меры. Дать
представления о весе предметов и способах его измерения.
Сравнивать вес предметов (тяжелее — легче) путем
взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами. Развивать
представление о том, что результат измерения (длины, веса,
объема предметов) зависит от величины условной меры.
Форма. Уточнить знание известных геометрических фигур, их
эле- ментов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.
Дать представление о многоугольнике (на примере
треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке
прямой*. Учить распознавать фигуры независимо от их
пространственного положения, изображать, располагать на
плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать,
группировать по цвету, форме, размерам. Моделировать
геометрические фигуры; составлять из нескольких
треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких
квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга —
круг, из четырех отрезков — четырехугольник, из двух коротких
отрезков — один длинный и т. д.; конструировать фигуры по
словесному описанию и перечислению их характерных
свойств; составлять тематические композиции из фигур по
собственному замыслу. Анализировать форму предметов в
целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме
предметы из отдельных частей по кон- турным образцам, по
описанию, представлению.
Ориентировка в пространстве . Учить детей
ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги,
учебная доска, страница тетради, книги и т. д.); располагать
предметы и их изображения в указанном на- правлении,
отражать в речи их пространственное расположение (вверху,
внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом
верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).
Познакомить с планом, схемой, маршрутом, картой. Развивать
способность к моделированию пространственных отношений
между объектами в виде рисунка, плана, схемы. Учить
«читать» простейшую графическую информацию,
обозначающую пространственные отношения объектов и
направление их движения в пространстве: слева направо,
справа налево, снизу вверх, сверху вниз; самостоятельно
передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные
обозначения (знаки и символы).
Ориентировка во времени. Дать детям элементарные
представления о времени: его текучести, периодичности,
необратимости, последовательности всех дней недели,
месяцев, времен года. Учить пользоваться в речи
понятиями: «сначала», «потом», «до», «после», «раньше»,
«позже», «в одно и то же время». Развивать «чувство
времени», умение беречь время, регулировать свою
деятельность в соответствии со временем; различать
длительность отдельных временных интервалов (1
минута, 10 минут, 1 час). Учить определять время по часам
с точностью до 1 часа.
— комплекты наглядного дидактического материала для
занятий ( графические и схематические средства: логические
блоки, фигуры, карточки, таблицы, модели);
— оборудование для самостоятельных игр и занятий детей;
— методические пособия по формированию элементарных
математических представлений у детей в каждой возрастной
группе, примерные конспекты занятий;
— дидактические игры и упражнения для формирования
количественных, пространственных и временных
представлений у дошкольников;
— учебно-познавательные книги для подготовки детей к
усвоению математики в школе в условиях семьи.
Средства формирования элементарных математических представлений:
Демонстрационные материалы
— наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на
них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных
и т. д.;
— геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, —, =, >, <;
— фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых
на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на
обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;
— мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки
для демонстрации объемных наглядных пособий;
— магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр,
знаков, плоских предметных изображений;
— полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных
пособий;
— комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета,
размера, объемные и плоскостные (на подставках);
— карточки и таблицы;
— модели («числовая лесенка», календарь и др.);
— логические блоки;
— панно и картинки для составления и решения арифметических задач;
— оборудование для проведения дидактических игр;
— приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и
настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-иифры и т. д.).
Оборудование для самостоятельных игр и
занятий:
— специальные дидактические средства для индивидуальной
работы с детьми, для предварительного ознакомления с новыми
игрушками и материалами;
— разнообразные дидактические игры: настольно-печатные и с
предметами; обучающие, разработанные А. А. Столяром;
развивающие, разработанные Б. П. Никитиным; шашки, шахматы;
— занимательный математический материал: головоломки,
геометрические мозаики и конструкторы, лабиринты, задачи-шутки,
задачи на трансфигурацию и т. д. с приложением там, где это
необходимо, образцов (например, для игры «Танграм» требуются
образцы расчлененные и нерасчлененные, контурные), наглядных
инструкций и т. д.;
— отдельные дидактические средства: блоки 3. Дьенеша
(логические блоки), палочки X. Кюзенера, счетный материал
(отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами
и знаками, детские вычислительные машины и многое другое; 128
— книги с учебно-познавательным содержанием для чтения детям и
рассматривания иллюстраций.
«Цветные числа» — дидактический материал преподавателя из
Бельгии X. Кюзенера. Он может использоваться, начиная с ясельных
групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные
числа» — это набор палочек в виде прямоугольных
параллелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета.
Исходным является белый кубик — правильный шестигранник
размером 1X1X1 см, т. е. 1 см3. Белая палочка — единица, розовая —
два, голубая — три, красная — четыре и т. д. Чем больше длина
палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает.
Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и
плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного
цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коврики, составляя
поезда из вагонов, выстраивая лесенку и производя другие действия,
ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух чисел, с
последовательностью чисел натурального ряда, выполняет
арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвоению
различных математических понятий. Палочки дают возможность
сконструировать модель изучаемого математического понятия.
/Таким же универсальным и весьма эффективным дидактическим
средством являются блоки 3. Дьенеша (логические блоки)
Занимательный математический материал
— геометрические конструкторы: «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг» и др., в
которых из набора плоских геометрических фигур требуется создать сюжетное изображение на основе
силуэтного, контурного образца или по замыслу;
— «Змейка» Рубика, «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб» и другие игрушки-
головоломки, состоящие из объемных геометрических тел, вращающихся или складывающихся
определенным образом;
— логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил;
— задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например: «Найди две
одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь
лишняя?»);
— задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические
изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой
основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место;
— лабиринты — упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и
мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной
до конечной точки (например: «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки»,
«Угадай, кто потерял варежку»);
— занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется
установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке;
— занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из
разноцветных частей и т. д.);
— задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по
образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем
перекладывания указанного количества палочек);
— загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего
количественные, пространственные или временные отношения;
— стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами;
— задачи в стихотворной форме;
— задачи-шутки и т. д.
Занятия по формированию элементарных математических представлений во второй младшей
группе детского сада: 3+: Планы и конспекты занятий (под ред. Комаровой Т.С., Гербовой В.В.)
Автор: Помараева И.А.,Позина В.А Издательство: Мозаика-Синтез Год: 2006
Аннотация: В пособии представлено примерное планирование занятий по математике на год.
Предложенная система занятий включает комплекс игровых заданий и упражнений, наглядно-практических
методов и приемов обучения детей 3-4 лет элементарной математике.
Занятия по формированию элементарных математических представлений в средней группе
детского сада: Планы и конспекты занятий.
Автор: Помораева И.А.,Позина В.А. Издательство: Мозаика-Синтез Год: 2007
Аннотация: В пособии представлено примерное планирование занятий по математике на год.
Предложенная система занятий включает комплекс игровых заданий и упражнений, разнообразных
методов и приемов обучения детей 4-5 лет элементарной математике.
Математика для малышей: Младшая группа 3+: Рабочая тетрадь (под ред. Гербовой В.В., Комаровой
)
Автор: Денисова Д.,Дорожин Ю. Издательство: Мозаика-Синтез
Математика для малышей. Средняя группа. 4+:рабочая тетрадь.
Автор: Дарья Денисова, Юрий Дорожин.
От простейших математических понятий ребенок переходит к изучению чисел — от 1 до 5. С помощью
пособия малыш научится считать предметы и сравнивать их по величине. Вместе с ребенком выясните,
чем прямоугольник отличается от квадрата. В рабочей тетради ребенок найдет объяснение понятиям
«налево», «направо», «вверху», «внизу», овладеет навыками расположения рисунков на листе, научится
отличать часть от целого.
Математика для дошкольников: Старшая группа 5+: Рабочая тетрадь
Автор: Денисова Д.,Дорожин Ю. Издательство: Мозаика-Синтез
Математика для дошкольников: Подготовительная группа 6+: Рабочая тетрадь
Автор: Денисова Д.,Дорожин Ю. Издательство: Мозаика-Синтез
Программно – методическое обеспечение по ФЭМП
(педагогические технологии и методические пособия)
