Казённое образовательное учреждение Омской области «Адаптивная школа –

интернат №19»

К о н с п е к т

урока по математике в 6 классе.

Тема: «Пропорции. Основное свойство пропорции».

Учитель:Клунко С.И.

Цели урока:

1) повторить определение отношения двух чисел, его

смысл, правило нахождения процентного отношения

двух чисел и «перекрёстное» правило равенства

обыкновенных дробей;

2) сформировать понятие пропорции, её крайних и

средних членов, ввести основное свойство пропорции;

3) способствовать формированию у учащихся способности

к чтению и записи пропорции, нахождению

неизвестных членов пропорции;

4) способствовать дальнейшему развитию у учащихся

умения делать грамотные математические записи и

формулировки, аккуратно оформлять работу.

2

Х о д у р о к а :

I.

Организационный момент.

-

Учитель проверяет готовность класса к уроку.

II.

Проверка домашнего задания.

- Учитель выясняет, есть ли у учеников вопросы по домашнему заданию.

- С помощью проектора на экран выводится решение уравнения и ученикам

предлагается сформулировать правило, лежащее в основе этого решения

(«перекрёстное» правило равенства двух обыкновенных дробей) :

№ 54(3).

.

7

2

35

,

0

4

125

,

6



x

Решение:

.

25

,

1

:

.

25

,

1

;

4

,

1

:

75

,

1

4

,

1

75

,

1

;

4

,

1

7

1000

2

6125

;

35

,

0

4

7

2

125

,

6

Ответ

x

x

x

x

x



















III.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся.

Устный фронтальный опрос:



Что называют отношением двух чисел?



Что показывает отношение двух чисел?



Продолжи предложение: « Отношение не изменится, если …»



Как найти процентное отношение двух чисел?

Математический диктант

(с последующей самопроверкой):

Вариант 1. Вариант 2.

1. Чему равно отношение чисел:

20 к 4 ? 10 к 2 ?

2. Упрости отношение:

14 к 21. 18 к 27.

3. Отношение числа

18 к числу b равно 6. b к числу 12 равно 4.

Чему равно число b ?

4. Найдите процентное отношение:

3

1,2 к 6. 2,5 к 5.

5. Найдите отношение величин:

4 см к 1 м. 3 мин к 1 часу.

- Осуществить самопроверку по тексту, выведенному с помощью проектора

на экран, каждый выставляет себе оценку карандашом. (Тетради с

домашней работой и диктантом сдать учителю.)

IV.

Изучение нового материала.

- Ученики записывают в тетрадях дату и тему урока .

- Учитель обращает внимание учеников на №1 из математического диктанта:

5

4

20



и

5

2

10



.

Значит,

2

10

4

20



- это истинное равенство.

- В математике уже несколько веков для истинного равенства двух

отношений существует специальное название – «пропорция».

Итак: «Истинное равенство двух отношений называется пропорцией».

- Пропорции записывают так:

d

c

b

a



или

d

c

b

a

:

:



,где

.

0

,

0

,

0

,

0









d

c

b

a

- Читают: 1) «Отношение a к b равно отношению c к d».

2) «a относится к b как c относится к d».

- Компоненты пропорции имеют свои специальные названия ( записать в

тетради):

a : b =c : d или

d

c

b

a



Устное упражнение: « Выясните, является ли данное равенство пропорцией.

Если да, то укажите крайние члены и средние члены

пропорции».

1) 12: 3= 1: 4; 2)

8

4

6

3



.

- Обратим внимание на то, что если отношения в пропорции записать с

помощью дробной черты, то пропорцию можно рассматривать как верное

равенство двух обыкновенных дробей и на основании «перекрёстного»

правила равенства дробей:

c

b

d

a

d

c

b

a











.

- Таким образом, «перекрёстное» правило является основой решения задач на

пропорции и поэтому его называют основным свойством пропорции.

А так как компоненты пропорции имеют свои особые названия, то основное

свойство пропорции читается так:

4

« Равенство

d

c

b

a



является пропорцией тогда и только тогда, когда

произведение крайних членов равно произведению средних членов».

- Записать в тетрадях:

c

b

d

a

пропорция

d

c

b

a













c

b

d

a

пропорция

d

c

b

a













:

:

- Опираясь на основное свойство пропорции, можно сформулировать правила

нахождения неизвестных членов пропорции:

1) Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение её средних

членов разделить на известный крайний член:

d

c

b

a





;

.

a

c

b

d





2) Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение её крайних

членов разделить на известный средний член:

;

c

d

a

b





.

b

d

a

c





- Надо отметить, что пропорции являются математической моделью многих

практических задач. Поэтому каждому полезно знать, что такое пропорция,

основное свойство пропорции и уметь находить неизвестный член

пропорции.

- Решим задачу (

учитель на доске, ученики в тетрадях

):

« Автомобилист заметил, что расстояние в 21км он проехал за 15 минут. За

сколько времени он преодолеет оставшиеся 84км, если будет ехать с той же

скоростью ?»

Решение:

Пусть 84км машина проедет за х минут.

- Так как скорость равна отношению пути ко времени и по условию она не

изменяется, то

x

84

15

21



(это пропорция!).

.

60

;

21

84

15







x

x

60 мин=1ч.

Ответ: 84км машина проедет за 1 час.

V.

Закрепление нового материала.

-

Ученикам предлагается выполнить следующие задания (

у доски и в тетрадях)

:

№ 57(а, б), №60(а, б), № 66(1,6) . Дополнительно: № 62(а).

5

VI.

Подведение итогов.

-Выставляются оценки тем, кто работал у доски.

Устный фронтальный опрос:



Что мы называем пропорцией ?



Сформулируйте основное свойство пропорции.



Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции ?

VII.

Домашнее задание.

-Учитель предлагает ученикам записать домашнее задание в дневники:

Гл.2,

3, п.3, № 57(в, г), № 66(2-5,7-8).

6