Конспект урока

Класс: 7

Предмет: алгебра

Тема: Решение задач с помощью уравнений.

Тип урока:

1)

по основной дидактической цели: урок закрепления изученного;

2)

по способу проведения: урок-беседа.

Цели урока:

1)

образовательная – сформировать умения и навыки решения задачи с помощью

уравнений;

2)

развивающие – развитие мышления (через разбор текстовых задач учеников

самостоятельно и совместно с учителем), развитие памяти (через повторение

ранее изученного материала), развитие устной и письменной речи (при разборе

задачи вслух и оформлении ее решения в тетради);

3)

воспитательные –

формирование учебно-коммуникативных умений (через

общение учеников с учителем, через комментирования учениками вслух своего

решения),

учебно-интеллектуальных,

учебно-организационных

(через

самостоятельную

и

коллективную

организацию

повторения

ранее

изученного

материала);

воспитание

у

учащихся

интереса

к

изучению

математики

(через

решение занимательных задач).

Общие методы обучения:

1)

по источнику знаний: беседа (ученики беседовали с учителем и друг с другом),

упражнения;

2)

по

характеру

познавательной

деятельности:

репродуктивный

(ученики

выполняли действия по образцу).

Специальные методы обучения: анализ, синтез (при выполнении разбора задач).

Формы обучения: фронтальная, групповая.

Оборудование: доска, карточки с заданиями, компьютер, проектор, презентация, учебник

по математике.

Этапы урока:

1.

Организационный момент (2 мин).

2.

Проверка домашнего задания (5 мин).

3.

Повторение ранее изученного материала (5 мин).

4.

Закрепление материала (25 мин).

5.

Самостоятельная работа (5 мин).

6.

Постановка домашнего задания (2 мин).

7.

Подведение итогов урока (1 мин).

Литература:

1.

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,

Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2004.

2.

Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 класс: Учеб. для общеобразоват.

учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.

Минаева; Под ред. Г.Д. Дорофеева. – М.: Дрофа, 1999.

3.

Далингер В.А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления

уравнений / Пособие для учителей. – Омск, 1991.

4.

Групповая работа школьников в обучении математике: методические рекомендации. –

Новгород, 1989.

5.

Буданцев

П.А. К методике решения задач с помощью уравнений // Математика в

школе. – №3 – 1976.

6.

Орехов Ф.А. Решение задач методом составления уравнений / Пособие для учителей.

– М.: Просвещение, 1971.

7.

Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.

8.

Глейзер Г.И. История математики в школе 7 – 8 кл. М.: Просвещение, 1982.

9.

Материалы Интернета.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Замечания

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

- Ребята, сегодня мы с вами продолжаем учиться

решать задачи с помощью уравнений.

- Запишите в тетрадях число и тему урока «Решение

задач с помощью уравнений».

Ученики садятся, настраиваются на работу.

Ученики записывают в тетрадях число и тему урока.

Организационн

ый момент.

-

Ребята,

урок

мы

начнем

с

проверку

домашнего

задания. Какие номера были заданы на дом?

- Ребята, кто не справился с домашним заданием?

-

Хорошо,

тогда

мы

не

будем

разбирать

задания

подробно у доски, а обсудим только некоторые этапы

решения задачи.

- Оля, запиши на доске, как ты оформила краткую

запись в №102(2).

- Хорошо, Оля спасибо.

- Саша, ты также оформил краткую запись?

- А какое уравнение у тебя получилось?

- Правильно. Ребята, а какой ответ у вас получился?

- Номера 102 (2).

- Все справились.

Количество деталей,

изготовленных первым цехом общее

Количество деталей, кол-во

изготовленных вторым цехом – в 3 раза больше, чем деталей

Количество деталей, 869

изготовленных третьим цехом

- Да.

х+3х+3х-139=869

- Первый цех изготовил 114 деталей, второй – 432, третий –

283.

Проверка

домашнего

задания.

- Ребята, а теперь давайте поиграем в игру «Кто

больше

наберет

баллов?».

Вы

будите

работать

в

парах, проверяя друг друга. Я раздам вам карточки с

заданиями

и

листы

для

выставления

отметок.

В

каждой карточке содержится три вопроса. За каждый

вопрос можно получить от 2 до 4 баллов: за первый

вопрос – 2 балла, за второй – 3 балла, за третий – 4

балла. За неправильный ответ или незнание ответа –

0

баллов.

Баллы

за

ответ

называет

тот,

кто

спрашивает, а записывает в свой лист отвечающий.

- В листе выставления отметок запишите фамилию и

имя,

и

после

выполнения

работы,

запишите

полученные балы и отметку. (Карточки и лист отметки

Ученики работают в парах.

Повторение

ранее

изученного

материала.

см. Приложение 1).

- Ребята, все закончили выполнение задания?

- Хорошо, а теперь давайте, определим победителей

нашей игры. Ребята, кто из вас набрал 9 баллов?

-

Молодцы,

ребята,

все

победители

нашей

игры

получат пятерку. Витя собери, пожалуйста, карточки и

листы отметки.

- Да.

-

Учащиеся

называют

фамилии

учеников,

набравших

9

баллов.

- Ребята, а теперь давайте вспомним, этапы решения

задач методом составления уравнений. Ира назови,

пожалуйста, сколько эти этапов и какие они?

- Правильно. А теперь давайте перейдем к решению

задач на составление уравнения. Первую задачу мы

с вами подробно разберем и оформим в тетрадях и у

доски

полное

решение

задачи.

Условие

задачи

изображено и записано на слайде презентации: «Два

велосипедиста выехали из деревни в лесной лагерь

разными дорогами. Второй велосипедист поехал по

дороге, которая была короче на 9 км, но со скоростью

на 3 км/ч меньше, чем первый. Первый велосипедист

ехал 3 часа со скоростью 18 км/ч. Кто из них раньше

приедет в лагерь?» (см. Приложение 2)

- Ребята, какие величины рассматриваются в задаче?

-

Правильно,

запишите

в

тетрадях

все

названные

величины.

- Ребята, а теперь давайте выясним какие величины

- 4 этапа: 1) Разбор задачи. 2) Составление уравнения. 3)

Решение уравнения. 4) Проверка.

- Скорость первого велосипедиста.

- Время, за которое первый велосипедист проехал

расстояние от деревни до лагеря.

- Путь первого велосипедиста.

- Путь второго велосипедиста.

- Скорость второго велосипедиста.

- Время второго велосипедиста.

Закрепление

материала.

Величины, которые рассматриваются в задаче:

- Скорость первого велосипедиста.

- Время, за которое первый велосипедист проехал расстояние от

деревни до лагеря.

- Путь первого велосипедиста.

- Путь второго велосипедиста.

- Скорость второго велосипедиста.

- Время второго велосипедиста.

известные,

а

какие

неизвестные.

Оля,

назови

и

запиши на доске известные величины.

- Все согласны?

- Тогда запишите в тетрадях известные величины.

- Ребята, а какие величины неизвестные? Кто желает

записать у доски?

- Хорошо, Дима, запиши.

-

Правильно,

Дима,

присаживайся.

Ребята,

все

записали неизвестные величины?

- А какие величины являются искомыми?

- Хорошо, Маша, правильно.

Ребята, запишите в

тетрадях искомые величины.

- Мы разобрались: какие величины известные, какие

неизвестные,

какие

величины

искомые.

А

теперь

давайте определим, какие значения могут принимать

эти величины. Витя, как ты думаешь?

- Правильно, а есть еще ограничения для величин

рассматриваемых в задаче?

- Спасибо, Ира, правильно. А какие еще связи есть

- Известные величины: скорость первого велосипедиста и

время первого велосипедиста.

- Да.

- Можно я? – спросил Дима.

- Да, все записали.

- Время первого и время второго велосипедистов, потому

что надо определить, кто из велосипедистов раньше

приедет в лагерь, – ответила Маша.

Ученики записывают искомые величины в тетрадях (учитель

записал искомые величины на доске).

- Скорость второго велосипедиста должна быть меньше

скорости первого велосипедиста и путь второго

велосипедиста должен быть меньше пути первого

велосипедиста.

- Да, есть, - сказала Ира, - все величины должны быть

положительными.

Известные величины:

- скорость первого велосипедиста

- время первого велосипедиста

Неизвестные величины:

- скорость второго велосипедиста

- время второго велосипедиста

- путь второго велосипедиста

- путь первого велосипедиста

Искомые величины:

- время первого велосипедиста

- время второго велосипедиста

между величинами?

-

Верно,

теперь

все

ограничения

названы.

И

мы

заканчиваем

разбор

задачи

краткой

записью.

В

нашей задаче удобнее оформить краткую запись в

виде

таблицы.

Максим,

запиши

краткую

запись

у

доски, а все остальные в тетрадях.

- Хорошо. А теперь переходим к следующему этапу –

этапу составления уравнения. Саша, оформи этот

этап у доски.

- Верно, Саша, спасибо.

- Хорошо решай.

-

Молодец,

Саша,

присаживайся.

Так

вместе

с

Максимом мы провели третий этап решения задачи, а

именно

решили

уравнение.

И

нам

осталось

произвести

проверку.

Света,

что

мы

должны

проверить?

- Расстояние равно произведению скорости и времени, -

сказал Максим.

Саша оформляет этап составления уравнения у доски,

комментируя вслух, остальные ученики записывают этот

этап в тетрадях.

- А можно я решу уравнение? – спросил Саша.

Саша решает уравнение у доски, остальные учащиеся в

тетрадях.

- Мы должны найти все неизвестные величины и проверить

выполняются ли ограничения, которые мы определили для

величин, при найденном нами значении х.

Величины

Первый

велосипедист

Второй

велосипедист

Скорость (км/ч)

18

<на 3км/ч ?

Время (ч)

3

?

Расстояние (км)

?

<на 9км ?

Пусть

х

время

второго

велосипедиста,

тогда

так

как

скорость

второго

велосипедиста

на

3

км/ч

меньше

скорости первого велосипедиста, т. е. равна (18-3)км, то

путь второго велосипедиста равен 15х.

Так как путь второго велосипедиста равен (18-3)х и он

по

условию на 9км короче расстояния пройденного первым

велосипедистом, то (18-3)х+9=18

.

3

(18-3)

.

х+9=18

.

3

1) выполнить арифметические действия 15х+9=54

2) перенести известные слагаемые в одну часть 15х=54-9

3) привести подобные члены 15х=45

4) найти неизвестный множитель х=3

- Правильно, а что мы проверяем в нашей задаче?

- Хорошо. И какой ответ мы теперь можем дать на

вопрос задачи?

- Правильно. Ребята не забудьте написать ответ.

- И так ребята, мы с вами еще раз провели полный

разбор

решения

задачи

с

помощью

составления

уравнения. Ребята, кому, что непонятно, спросите.

- Ну, раз вопросов нет, то мы переходим к решению

следующей задачи.

-

Условие

задачи

записано

на

слайде.

Марина,

прочитай условие задачи вслух.

- Кто желает решить у доски эту задачу?

- Да, Аня, решай, только не забывай комментировать

свое

решение.

Начни

с

величин,

к ото р ы е

рассматриваются в задаче и краткой записи условия.

- х=3 – положительное число, путь второго велосипедиста

равен 15

.

х=15

.

3=45 – положительное число, меньше 18

.

3=54

- Велосипедисты приедут в лагерь одновременно, -

ответила Света.

Ученики ответили учителю, что у них нет вопросов по

разбору данной задачи.

Марина читает условие задачи: «Фотоаппарат дороже

фотопленки в 12 раз. Сколько стоит фотоаппарат и сколько

стоит фотопленка, если за 2 фотоаппарата и 6 фотопленок

заплатили 630 тыс. р.?»

- Можно я? – спросила Аня.

- В задаче рассматриваются следующие величины: (1) цена

фотоаппарата, (2) цена фотопленки, (3) количество

фотоаппаратов, (4) количество фотопленки и (5) стоимость

всей покупки. Все величины должны быть положительными

и (2)<(1)<(5). Тогда краткую запись можно записать так

Остальные учащиеся участвуют в решении задачи с

места(исправляют ошибки, дополняют), записывают

х=3 – положительное число, путь второго велосипедиста

равен 15

.

х=15

.

3=45 – положительное число, меньше

18

.

3=54

Цена фотопленки

Цена фотоаппарата в 12 раз больше, чем

Количество фотоаппаратов 2шт.

Количество фотопленки 6шт.

Стоимость всей покупки 630тыс. р.

Сколько стоит фотоаппарат и фотопленка?

- Хорошо, продолжай.

- Верно, а какой следующий шаг?

- Ребята, у кого-нибудь есть вопросы? Все согласны с

решением Ани?

-Хорошо. Аня, пять, спасибо присаживайся.

-

Мы

переходим

к

следующей

задачи,

условие

которой также записано на слайде.

Учитель

читает

формулировку

задачи:

«За

семичасовой рабочий день токарь должен был по

норме

обточить

некоторое

количество

деталей.

Применив

новый

резец,

токарь

стал

каждый

час

обтачивать на 4 детали больше, чем полагалось по

норме,

а

потому

за

6часов

работы

выполнил

1,2

дневной

нормы.

Сколько

деталей

в

час

стал

обтачивать токарь, применяя новый резец?»

решение в тетрадь (с доски).

- Теперь составляем уравнение, - продолжает Аня.

- Нам осталось решить уравнение и сделать проверку.

Решаем уравнение. Приводим подобные 30х=630000 и

находим неизвестный множитель х=21000.

6х+2

.

12х=630000

И проверка: х= 21000 и 12х=252000 положит. числа и

21000<25200<630000.

И мы получаем ответ, что фотоаппарат стоит 25200 и

фотопленка стоит 21000.

- Да, все правильно.

- Плановая и фактическая работа, - ответила Марина.

Пусть х– цена фотопленки, тогда 12х цена

фотоаппарата. Так как всего за покупку заплатили

6х+2

.

12х и это по условию равно 630тыс. р., то

6х+2

.

12х=630000;

6х+24х=63000;

30х=630000;

x=21000

-Ребята, какие процессы рассматриваются в задаче?

- Оля, а какие величины рассматриваются в задаче?

- Правильно. А теперь давайте вспомним как связан

объем выполненной работы с временем работы и

количеством деталей в час. Кто ответит?

-

Верно,

Максим.

Если

обозначить

А

-

объем

выполненной

работы, t

-

время

работы

и n

-

количество

деталей

в

час,

то

мы

получим

такую

зависимость: A=t

.

n.

-

Для

того

чтобы

нам

было

легче

составить

уравнение, давайте заполним таблицу (см слайд).

- Что мы обозначим за х?

- И как другие величины выразятся через х?

- Ребята, теперь, когда мы записали ту таблицу, кто-

нибудь уже знает, как составить уравнение?

- Верно, а как получилось такое уравнение?

- Правильно, какой ответ мы получим?

- Количество деталей в час по норме и фактически, время

работы фактическое и по норме, объем выполненной

работы, тоже фактический и по норме.

- Объем выполненной работы равен произведению времени

работы и количества деталей в час, ответил Максим.

- Давайте обозначим количество деталей в час по плану.

- Тогда фактическое количество деталей равно х+4, объем

работы по норме – 7х и фактический объем работы – 6(х+4)

- Да, я знаю, ответила Катя, получится уравнение

6(х+4)=7х

.

1,2.

- Так как фактический объем равен 6(х+4) и по условию это

1,2 объема работы по плану 7х, то мы и получаем такое

уравнение.

Ученики самостоятельно решают уравнение и делают

проверку.

n – количество деталей в час

t часов– время работы

А деталей – объем выполненной работы

A=n∙t

Процессы

n деталей

в час

t часов

А деталей

По плану

х

7

7х

Фактически

х+4

6

6(х+4)

6(х+4)=7х

.

1,2;

6х+24=8,4х;

8,4х-6х=24;

2,4х=24;

х=10.

х+4=14

Ответ: токарь стал изготавливать по 14 деталей в час.

- Молодцы, ребята. Вы хорошо потрудились, а теперь

давайте немного отвлечемся и решим интересную

старинную задачку: Летело стадо гусей навстречу им

летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!»

- «Нас не сто гусей, ответил ему вожак стада, - если

бы

нас

было

столько,

сколько

теперь,

да

еще

столько, да полстолька, да четверть столька, да еще

ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей».

Сколько было гусей в стаде?

Кто знает, как нам посчитать гусей?

- Кому непонятно, как получилось уравнение?

- Хорошо, тогда запишите в тетрадях обозначение,

уравнение и решите уравнение.

- Ну, так, сколько было гусей?

- Все получили такой ответ?

- Хорошо. А теперь давайте напишем небольшую

самостоятельную

работу.

На

слайде

записано

по

одной задачке для каждого варианта. Как всегда 1-

ый,

3-ий

и

5-ый

ряды

пишут

первый

вариант,

а

остальные второй. Приступайте к решению, задачки

простые, на 5 минут.

- Я знаю, - сказала Ира, - нужно обозначить за х количество

гусей (в данный момент) и тогда мы получим уравнение

100

1

4

1

2

1















x

x

x

x

- Всем понятно.

Ученики выполняют задание учителя.

- Гусей было 36, - ответила Катя.

- Да.

- Ученики выполняют самостоятельную работу.

100

1

4

1

2

1















x

x

x

x

400

4

2

4

4

















x

x

x

x

396

11





x

36



x

Ответ: гусей было 36.

Вариант 1.

Количество игрушек, сделанных общее

учениками первого класса количество

Количество игрушек, сделанных игрушек

учениками второго класса 150шт

на 16 больше, чем

Пусть х игрушек сделали ученики первого класса, тогда

х+16 игрушек сделали ученики второго класса и общее

количество игрушек равно х+(16+х). Так как общее

количество игрушек равно х+(16+х) и по условию это равно

150, то х+(16+х)=150.

х+(16+х)=150;

х+х=150-16;

2х=134;

х=67.

Проверка:

х+16=67+16=83, 83+67=150, 67 и 83- положительные числа.

Ответ: 67 и 83 игрушек.

- Ребята, время истекло. Все справились с работой?

- Да.

-

Тогда

сдавайте

тетради

и

запишите

домашнее

задание №108 (2), занимательная задача со слайда.

Ученики сдают тетради и записывают домашнее задание.

Постановка

домашнего

задания.

-

Итак,

ребята,

сегодня

мы

с

вами

продолжали

учиться

решать

задачи

с

помощью

уравнений

и

насколько вы научились это делать, мы узнаем по

результатом самостоятельной работы. У кого-нибудь

еще остались вопросы?

- Если вопросов нет, то урок окончен. До свидания.

- Нет.

- До свидания.

Подведение

итогов урока.

Вариант 2.

Количество билетов в театр общее

в 2 раза больше, чем количество

Количество билетов в цирк билетов

165 шт

Пусть х билетов в цирк, тогда 2х билетов в театр и общее

количество билетов равно х+2х. Так как общее количество игрушек

равно х+2х и по условию это равно 165, то х+2х=165.

х+2х=165;

3х=165;

х=55.

Проверка:

2х=55

.

2=110, 110+55=165, 110 и 55 – положительные числа .

Ответ: 55 билетов в цирк и 110 билетов в театр.

Схема доски

1.

Организационный момент.

2.

Проверка домашнего задания.

3.

Закрепление материала.

24.04.2008

Решение задач с помощью уравнений.

24.04.2008

Решение задач с помощью урав

нений.

Величины

Первый

велосипедист

Второй

велосипедист

Скорость (км/ч)

18

<на 3км/ч ?

Время (ч)

3

?

Расстояние (км)

?

<на 9км ?

Пусть х время второго велосипедиста, тогда так как

скорость второго велосипедиста на 3 км/ч меньше

скорости первого велосипедиста, т. е. равна (18-3)км,

то путь второго велосипедиста равен 15х.

Так как путь второго велосипедиста равен (18-3)х и он

по условию на 9км короче расстояния пройденного

первым велосипедистом, то (18-3)х+9=18

.

3

24.04.2008

Величины, которые

рассматриваются в задаче:

- Скорость первого

велосипедиста.

- Время, за которое первый

велосипедист проехал

расстояние от деревни до

лагеря.

- Путь первого велосипедиста.

- Путь второго велосипедиста.

- Скорость второго

велосипедиста.

- Время второго велосипедиста.

Решение задач с помощью уравнений.

Количество деталей,

изготовленных первым цехом общее

Количество деталей, кол-во

изготовленных

вторым

цехом

–

в

3

раза

боль ше,

ч е м

деталей

Количество деталей, 869

изготовленных третьим цехом

Известные величины:

- скорость первого велосипедиста

- время первого велосипедиста

Неизвестные величины:

- скорость второго велосипедиста

- время второго велосипедиста

- путь второго велосипедиста

- путь первого велосипедиста

Искомые величины:

- время первого велосипедиста

- время второго велосипедиста

(18-3)

.

х+9=18

.

3

1) выполнить арифметические

действия

15х+9=54

2) перенести известные

слагаемые в одну часть

15х=54-9

3) привести подобные члены

15х=45

4) найти неизвестный множитель

х=3

х=3 – положительное число, путь

второго велосипедиста равен

15

.

х=15

.

3=45 – положительное

число, меньше 18

.

3=54

Решение задач с помощью уравнений.

Величины

Первый

велосипедист

Второй велосипедист

Скорость (км/ч)

18

<на 3км/ч ?

Время (ч)

3

?

Расстояние (км)

?

<на 9км ?

Пусть х время второго велосипедиста, тогда так как

скорость второго велосипедиста на 3 км/ч меньше

скорости первого велосипедиста, т. е. равна (18-3)км,

то путь второго велосипедиста равен 15х.

Так как путь второго велосипедиста равен (18-3)х и он

по условию на 9км короче расстояния пройденного

первым велосипедистом, то (18-3)х+9=18

.

3

Известные величины:

- скорость первого велосипедиста

- время первого велосипедиста

Неизвестные величины:

- скорость второго велосипедиста

- время второго велосипедиста

- путь второго велосипедиста

- путь первого велосипедиста

Искомые величины:

- время первого велосипедиста

- время второго велосипедиста

Решение задач с помощью уравнений.

Цена фотопленки

Цена фотоаппарата в 12 раз больше, чем

Количество фотоаппаратов 2шт.

Количество фотопленки 6шт.

Стоимость всей покупки 630тыс. р.

Сколько стоит фотоаппарат и фотопленка?

Пусть х– цена фотопленки, тогда 12х цена фотоаппарата.

Так как всего за покупку заплатили 6х+2

.

12х и это по

условию равно 630тыс. р., то 6х+2

.

12х=630000

6х+2

.

12х=630000;

6х+24х=63000;

30х=630000;

x=21000

Ответ: фотоаппарат стоит 25200 и

фотопленка стоит 21000.

4.

Постановка домашнего задания и подведение итогов урока.

Решение домашнего задания предыдущего урока.

№ 103.

1.

Разбор задачи.

Количество деталей,

изготовленных первым цехом общее

Количество деталей, кол-во

изготовленных вторым цехом – в 3 раза больше, чем деталей

Количество деталей, 869

изготовленных третьим цехом

2.

Составление уравнения.

Пусть х - количество деталей, изготовленных первым цехом, тогда 3х - количество деталей, изготовленных вторым цехом,

(3х-139) - количество деталей, изготовленных третьим цехом и общее количество деталей равно х+3х+3х-139. Так как общее

количество деталей ровно х+3х+3х-139 и по условию это равно 869, то х+3х+3х-139=869.

3.

Решение уравнения.

х+3х+3х-139=869;

х+3х+3х=869+139;

7х=1008;

х=144.

4.

Проверка.

3х=3

.

144=432, 3х-139=432-139=293.

Решение задач с помощью

уравнений

Д/з №108 (2), 110 (2)

144, 432, 293 – положительные числа, 144+432+293=869.

Решение домашнего задания.

№ 108 (2).

Первоначальное количество зерна

Количество зерна после перевозок

Первый элеватор

2х

2х-750

Второй элеватор

х

х+350

2х-730=х+350;

2х-х=750+350;

х=1100.

Проверка.

2х=2200. 1100 и 2200 – положительные числа, 2200>1100.

Задача.

Два ученика решали задачу: «Турист за два дня прошел 32км, причем за второй день он прошел на 2км меньше, чем за первый.

Какое расстояние он прошел за первый день?» Оба ученика верно составили уравнения. Но эти уравнения оказались разными:

1)

х+х-2=32, 2)х+х+2=32. Почему? Решите задачу указанными способами.

У равнения оказались разными потому что, один ученик обозначил за х путь, пройденный в первый день, а другой – во второй.

1) Пусть х км- путь, пройденный туристом в первый день, тогда во второй день он прошел (х-2) км и за два дня турист прошел

х+(х-2) км. Так как за два дня турист прошел х+(х-2) км и по условию это равно 32, то х+(х-2)=32.

х+(х-2)=32;

х+х=32+2;

2х=34;

х=17.

Ответ: в первый день турист прошел 17 км.

2) Пусть х км- путь, пройденный туристом во второй день, тогда в первый день он прошел (х+2) км и за два дня турист прошел

х+(х+2) км. Так как за два дня турист прошел х+(х+2) км и по условию это равно 32, то х+(х+2)=32.

х+(х+2)=32;

х+х=32-2;

2х=30;

х=15.

х+2=15+2=17 (км).

Ответ: в первый день турист прошел 17 км.